Проектирование цифровых устройств приема и обработки сигналов в спутниковых радиосистемах управления

МОСКОВСКИЙ  АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) 

Кафедра 402 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовой  проект на тему:  

«Проектирование цифровых устройств приема и обработки сигналов в спутниковых радиосистемах управления» 

Вариант 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва 2011

Содержание 
 
 
 
 

Задание 

    Спроектировать  цифровой приемник-потребитель навигационной  информации в системах GPS (GLN). Рассчитать ошибки измерений навигационных параметров (дальности, полной фазы, скорости) и вероятность ошибки при приеме двоичных символов. Вероятность ошибки при приеме двоичных символов посчитать при заданном  энергетическом потенциале. 

    Вариант 2. Исходные данные: 

Таблица 1

1 Функциональная схема приемника 

    В настоящее время наибольшее распространение  получили навигационные приемники, состоящие из двух частей — аналоговой и цифровой. Такие приемники реализуют  принципы квазиоптимальной фильтрации приходящего ПШС. Функциональная схема  выбранного варианта навигационного приемника, предназначенного для приема С/А сигнала GLN, изображена на рисунке 1. 

    Рисунок 1 — Функциональная схема навигационного приемника 

    На  этом рисунке сигнал, принятый антенной, фильтруется в аналоговом тракте. Аналоговый тракт состоит из двух частей: МШУ (малошумящий усилитель) входного составного сигнала (состоящего их совокупности ПШС от каждого спутника) и блока преобразования частоты. Полоса малошумящего усилителя 20 МГц по уровню –3 дБ, центральная частота 1602 МГц, усиления 30 дБ. В преобразователе частоты производится двухступенчатое гетеродинирование сигнала с высокой частоты на низкую. Схема аналогово тракта представлена на рисунке 2. На первой ступени производится перенос спектра входного сигнала на первую промежуточную частоту и фильтрация фильтром на поверхностных акустических волнах (ПАВ). На рисунке 1 МШУ и блок преобразования частоты условно изображены в виде фильтра промежуточной частоты. 

Рисунок 2 — Аналоговая часть приемника 

    Далее  сигнал поступает на аналого-цифровой квадратурный преобразователь (АЦКП). Внутренний состав АЦКП для случая обработки действительного сигнала изображен на рисунке 3.  

    Рисунок 3 — АЦКП для случая обработки действительного сигнала 

    Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) производят дискретизацию  с частотой f_S (с периодом T_S) и квантование. На выходе АЦКП имеется действительный сигнал Z_вх.

    Сигнал Z_вх поступает в канал обработки, реализованный на основе СБИС. Он осуществляет свертку Z_вх с опорным колебанием. На рисунке изображен только один канал обработки, так как все остальные построены точно также. Каждый такой канал служит для декодирования одного ПШС.

    Указанный канал обработки состоит из двух подканалов: канала ССН и канала ССЗ. Отличием подканалов является различие формы опорных колебаний. Опорное колебание в подканале ССН (в корреляторах ССН) представляет собой произведение опорного кода П, соответствующего приходящему ПСП наблюдаемого спутника и вырабатываемого генератором ПСП (ГПСП), тактируемым синтезатором тактовой частоты, на комплексный сигнал:

     ,  где exp[-jФ[r]] = cos Ф[r] – j sin Ф[r].

    Опорный комплексный несущий сигнал exp[-jФ[r]]  вырабатывается ЦСО, управляемым по фазе сигналом Y_ССН с выхода микро ЭВМ.

    Опорное колебание в подканале ССЗ (в  корреляторах ССЗ) отличается  от опорного колебания в подканале ССН  заменой в вышеупомянутом произведении опорного кода П на опорную последовательность П’ (каждому фронту опорного кода П соответствует некоторый импульс в опорном сигнале П’, каждому срезу – тот же импульс, но инвертированный). Сигналы П(t) и П’(t) изображены на рисунке 4. Длина каждого элемента П(t) равняется D, длина элемента (строба) П’(t) равняется D. 

Рисунок 4 — Сигналы П(t) и П’(t) 

    Накоплением в сумматорах со сбросом S¯ результатов перемножения сигнала Z_вх на опорный комплексный несущий сигнал и опорный код П формируются синфазная I и квадратурная Q компоненты. Аналогично каналу ССН в канале ССЗ накоплением результата перемножения действительной части Re[r] на опорную стробовую последовательность П’ формируется компонента dI.

    Далее полученные компоненты (с частотой 1 кГц) поступают в программную  часть – “Микро ЭВМ канальных  алгоритмов”. На ее выходе формируется совокупность 3-х оценок:

— знака двоичного символа m;

    — несущей частоты f;

— задержки ПСП t.

    Далее совокупность этих оценок для разных спутников поступает на вторую микро  ЭВМ, на выходе которой формируется  результат решения навигационной задачи, т.е. оценки координат местоположения приемника и его скорости. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Частотный план  приемника 

    При обработке действительного сигнала  частота дискретизации и полоса фильтра ПАВ связана соотношением:

    Поскольку величина частоты дискретизации является заданной, максимальная полоса пропускания фильтра ПАВ выбирается в соответствии с условием:

    В системе ГЛОНАСС используется частотное  разделение каналов. Номинальные значения несущих частот навигационных радиосигналов спутников ГЛОНАСС в частотном диапазоне L1 определяются следующим выражением:

    где — номера несущих частот навигационных радиосигналов, излучаемых в частотном поддиапазоне L1;

    Для удобства выберем  , тогда частота принимаемого сигнала . 

    Вторую  промежуточную частоту выберем  из условия:

    Выберем частоту второго гетеродина:

    Тогда первая промежуточная частота:

    В качестве фильтра промежуточной частоты будем использовать фильтр, сгенерированный из стандартного и имеющий следующие параметры: центральная частота , полоса пропускания по уровню — . 

    Частота первого гетеродина:

    Все опорные частоты в приемнике  формируются из сигнала единого  задающего генератора. Этим обеспечивается когерентность всех этих сигналов. Рисунок 5 иллюстрирует способ формирования опорных частот с помощью системы фазовой автоподстройки с дробно-переменным коэффициентом деления (ФАП с ДПКД). Таким способом формируются не только гетеродинные частоты приемника, но и частота дискретизации . Как видно из рисунка 5, в ФАП с ДПКД формируются входные сигналы фазового детектора путем деления частоты задающего генератора приемника и частоты управляемого генератора на целые числа R и N. 

Рисунок 5 — Преобразователь частоты на основе ФАП с ДПКД 

    На  входе фазового детектора формируется  управляющий сигнал, пропорциональный разности фаз входных сигналов. После  низкочастотной фильтрации управляющий  сигнал меняет частоту управляемого генератора таким образом, чтобы частоты и фазы входных сигналов фазового детектора сравнялись. Частоту, на которой достигается равенство фаз сигналов на входе фазового детектора, принято называть частотой сравнения. Равенство частот входных сигналов фазового детектора позволяет записать следующее равенство . Откуда следует, что частота подстраиваемого управляемого генератора в ФАП ДПКД преобразуется в частоту управляемого генератора , которая используется далее в качестве одного из опорных сигналов. Подобным образом, путем подбора необходимых целых чисел R и N в соответствующих ФАП с ДПКД осуществляется формирование всех опорных сигналов.

    Для получения гетеродинных частот и может быть использована схема ФАП с ДПКД, в которой частота сравнения (наименьший дискрет) , в качестве задающего генератора — кварцевый генератор с частотой .

    Тогда для первого гетеродина:

    Для второго:

    Входной сигнал — GLN L1. Максимальное доплеровское смещение частоты выберем равным . Воспользовавшись утилитой FreqPlan программы Falcon, определим уровень собственных и чужих гармоник (рисунок 6).  

Рисунок 6 — Уровень собственных и чужих гармоник 

    Не удалось достигнуть требуемого уровня подавления собственных и чужих гармоник (более ).  
 
 

3 Определение параметров ФАП и ССЗ 

    На  разных этапах приемник работает следующим  образом:

• на этапе вхождения в связь работает система вхождения в связь (СВС), для работы которой используется величина , которая сравнивается с порогом; при этом осуществляется грубый поиск по частоте и задержке;
• на этапе втягивания работает система частотной автоподстройки (ЧАП), для работы которой используются уже обе компоненты I и Q;
• на этапе слежения (основной режим) работает система фазовой автоподстройки (ФАП), для работы которой используются те же компоненты I и Q.

    Алгоритм  ССЗ обычно включен только на двух последних этапах.

    Далее рассматривается работа систем в  основном режиме, т.е. в режиме включенных ФАП и ССЗ. В задании необходимо так выбрать параметры ФАП (порядок астатизма и шумовая полоса), чтобы приемник мог работать при ускорении не более 4g. Считаем, что функцию зависимости фазы приходящего сигнала от времени можно разложить в степенной ряд и ограничиться тремя первыми членами . Далее произведем расчет для ФАП с астатизмом 2-го порядка.

    Функциональная  схема системы ФАП показана на рисунке 7.  В результате обработки компонент I и Q образуется сигнал ошибки Y_d дискриминатора ФАП по следующему алгоритму:

     . 

    Здесь - сдвиг фаз между несущей приходящего сигнала наблюдаемого спутника и опорным комплексным несущим сигналом exp[-jФ[r]]. Один раз в такт управления сигнал Y_d преобразуется цифровым петлевым фильтром в управляющий сигнал Y_g.

    Петлевой  фильтр системы ФАП при втором порядке астатизма содержит одну пропорциональную и одну интегрирующую  петли и работает в соответствии со следующим рекуррентным уравнением:

    Y_g[n]=Y_g[n-1] - K₁Y_d[n-1] + (K₁+K₂)Y_d[n], где

    К₁, К₂ – коэффициенты передачи фильтра по пропорциональной и интегрирующей петлям, а n – номер такта управления. Управляющий сигнал Y_g перестраивает фазу (а соответственно, и частоту) ЦСО, замыкая тем самым петлю ФАП. 
 

Рисунок 7 
 

    Аналогично  ССН работает и ССЗ. Сигнал ошибки Y_d дискриминатора когерентной ССЗ (рисунок 8) образуется по следующему алгоритму:

     .

    Здесь - сдвиг по времени приходящего и опорного кода. 

    При втором порядке астатизма ССЗ  сигнал ошибки преобразуется петлевым фильтром в управляющий сигнал Y_g в соответствии с тем же приведенным выше для ФАП рекуррентным уравнением. Управляющий сигнал Y_g одновременно перестраивает фазу П и П’, замыкая тем самым ССЗ. 

Рисунок 8 

    Эквивалентная шумовая полоса ФАП В_ФАП не должна быть менее полосы флуктуаций частоты входного сигнала, то есть В_ФАП³2…3 Гц. Дисперсия шумовой ошибки ФАП связана с эквивалентной шумовой полосой ФАП следующим выражением:

     , где

    П - энергетический потенциал (Гц). выражается в рад² и должна быть не более 0.03 рад² (типичное значение). Заданный по условию потенциал , тогда (ограничение по шумовой ошибке).

    При втором порядке астатизма установившаяся динамическая ошибка слежения ФАП l (в метрах) связана с ускорением а (в м/с²) следующим выражением:

     т.е.  

    Примем, что установившаяся ошибка слежения по фазе не должна превышать 10⁰, тогда ошибка слежения l не должна превышать 10⁰/360⁰*0.1872659=5.2 (мм) (0.1872659 м - это длина волны С/А-сигнала GLN для несущей частоты 1602 МГц). В этом случае (ограничение по установившейся динамической ошибке). Примем при втором порядке астатизма.  

    Для определения порядка астатизма  и эквивалентной шумовой полосы ССЗ зададим допустимое СКО шумовой  ошибки равным 3 м, а установившуюся динамическую ошибку равной 0,5 м. Тогда  допустимое СКО шумовой ошибки в  рад равно

     , где

      — длина пути радиоволны, соответствующая элементу ПСП С/А-сигнала GLN.

    Тогда:

    Ограничение по шумовой ошибке: . Ограничение по установившейся динамической ошибке . Примем при втором порядке астатизма

    Проведем  расчет коэффициентов  и . Для этого используем следующие формулы:

     , ,

    где ,

      — для ФАП. 

     , ,

    где ,

      — для ССЗ. 

    Здесь — период регулирования, который должен быть в несколько раз меньше, чем . Выберем . 

    После подстановки числовых значений в  формулы для  и получим: 

    Для ФАП:

    Для ССЗ:

    Полученные данные приведены в таблице 2. 

Таблица 2

4 Конфигурация приемника 

    Определим конфигурацию приемника на основе исходных данных и проведенных расчетов.

    1) Частотный план.

    Частота несущей 1602 МГц. Промежуточная частота после первого гетеродина определяется из частотного плана как . Частота дискретизации 50 МГц. Фильтр устанавливается из файла efimenko.apc (сгенерирован из стандартного), показан на рисунке 9. 
 

Рисунок 9 
 

    2) Режим квантования.

    Квантователь  выбирается трехуровневым (три уровня квантования входного сигнала).

    3) Выбирается С/A-код GLN, ведется расчет компоненты I.

    4) Поскольку по заданию меры  борьбы с многолучевостью не  предусмотрены, настройки строба  для системы ФАП не меняются (двухуровневый строб). Длительность строба для ССЗ обратна полосе фильтра, т.е. равна . Необходимые сдвиги стробов устанавливаются автоматически при повторном выборе фильтра.  
 
 

5 Расчет характеристик  приемника 
 

5.1 Краткое описание  ошибок в приемнике 

    При анализе ошибок важную роль играет дискриминационная характеристика (ДХ), которой называют зависимость  математического ожидания сигнала  ошибки Y_d от параметра рассогласования – сдвига фаз j в случае ФАП и сдвига e в случае ССЗ. Например, для ФАП:

    а(j) = М[Y_d(j)].        

    Здесь обозначение М[] соответствует операции вычисления математического ожидания. Типичный вид дискриминационной  характеристики ФАП (с учетом арктангенсного алгоритма работы дискриминатора и  малого отношения сигнал/шум) изображен на рисунке 10. Важной характеристикой является коэффициент передачи дискриминатора, который определяется как значение производной дискриминационной характеристики в рабочей точке j=0:

     .

    Типичный  вид дискриминационной характеристики ССЗ а(e) для прямоугольного строба длиной D=100 нс изображен на рисунке 11. 

Рисунок 10 
 
 
 

Рисунок 11 
 

    Наличие на входе приемника кроме полезного  сигнала помех и шума приводит к возникновению ошибок в ФАП  и ССЗ. К ошибкам приводит также и неидеальность построения самих следящих систем.

    При расчете шумовой ошибки используются эквивалентные шумовые полосы ФАП  и ССЗ В_ФАП и В_ССЗ и флуктуационные характеристики. Флуктуационная характеристика N_de - спектральная плотность сигнала ошибки Y_d на нулевой частоте. Особое значение имеет эквивалентная флуктуационная характеристика:

     . 

    Эта последняя характеристика определяет дисперсию шумовой ошибки слежения:

     . 

    Попадания на вход приемника отраженных сигналов приводит к ошибке многолучевости. Для простоты ограничимся одним отраженным сигналом, амплитуда которого  в (1/a) раз меньше амплитуды прямого сигнала. Наличие такого искаженного сигнала приведет с искажению дискриминационной характеристики рисунке 11, в частности, к смещению ее “нулей” на De. “Нули” – значения e, при которых а(e)=0. Тогда ССЗ сведет сдвиг фаз между кодом прямого сигнала и опорным кодом П’ к значению De_М, которое и будет присутствовать в задержке t в виде ошибки многолучевости. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.2 Расчет зависимости  математического  ожидания (МО) компонент  I и dI от ошибки слежения за кодом

    График  зависимости МО компоненты dI от ошибки слежения за кодом приведен на рисунке 12.

Рисунок 12 — Зависимость МО компоненты dI от ошибки слежения за кодом 

    График  зависимости МО компоненты I от ошибки слежения за кодом приведен на рисунке 13.

Рисунок 13 — Зависимость МО компоненты I от ошибки слежения за кодом

5.3 Расчет дисперсий  компонент I и dI, их шумовых ошибок 

    Время интегрирования определяем как

     ,

    Производя расчет с помощью программы Falcon, получаем следующие результаты:

    Дисперсия компоненты I за время накопления 0.01с  равна 291.474 при средней величине 61.041.

    Шумовая ошибка по фазе (СКО) равна 1.71мм при отношении сигнал-шум, равном 45 дБ.Гц и коэффициенте энергетических потерь 3,21 дБ, что соответствует коэффициенту энергетических потерь c=2.094.