Проектирование вертикального цилиндрического резервуара
1. ВВЕДЕНИЕ.
Вертикальные цилиндрические резервуары для хранения невзрывоопасных и неядовитых жидкостей и газов относятся к первой группе оболочковых конструкций. Их изготовляют согласно общим правилам проектирования и требованиям эксплуатации промышленных сооружений [2].
Сварные листовые конструкции типа резервуаров являются основным видом хранилища для нефти, нефтепродуктов и воды. Они занимают значительное место в общем объёме монтажно-сварочных работ, выполняемых при сооружении современных промышленных объектов. Основными особенностями этих металлоконструкций являются значительные геометрические размеры – порядка десятков метров, большая, исчисляемая километрами, протяженность сварных швов, к плотности и прочности которых предъявляются высокие требования, использование для изготовления всех основных элементов листовой стали сравнительно небольших величин.
В зависимости от объема и места расположения резервуары подразделяются на три класса: класс I - особо опасные резервуары: объемом 10 000 м и более, а также резервуары объемом 5000 м и более, расположенные непосредственно по берегам рек, крупных водоемов и в черте городской застройки;
класс II - резервуары повышенной опасности: объемом от 5000 до 10 000 м ;
класс III - опасные резервуары: объемом от 100 до 5000 м [5].
Конструкции резервуаров весьма разнообразны. Выделяют следующие основные типы (рис. 1):
а) с конической кровлей и центральной стойкой;
б) с конической кровлей без центральной стойки;
в) со сферической кровлей (для резервуаров объёмом более 5000 м3);
г) с плавающей кровлей [4].
Перечисленные типы резервуаров относятся к резервуарам низкого давления и предназначены для хранения воды и нефтепродуктов с низкой упругостью пара («тёмные» нефтепродукты), внутреннее давление в них не превышает 2000 Па, вакуум – 400 Па. Резервуары с плавающей кровлей могут также применяться и для хранения «светлых» нефтепродуктов, таких как автомобильный и авиационный бензин.
2. КОМПОНОВКА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ РЕЗЕРВУАРА.
Компоновка выполняется в
-объём 5500 м3;
- тип наполняемой жидкости – нефть.
- Определение рациональных разм
еров резервуара.
Генеральными размерами
где V – объём резервуара, м3;
D – диаметр резервуара, м;
H – высота вертикальной стенки, м.
Из условия минимального расхода
стали находят оптимальную
При V>2000 м3 экономичнее переменная толщина стенки:
где Δ – приведённая толщина металла днища и кровли, мм (для V=5500 м3 Δ=1,3 мм) [4];
γС1=0,8 – коэффициент условий работы стенки при расчёте на прочность;
Rwy – расчётное сопротивление для вертикального сварного шва стенки (Rwy=Ry=270
МПа для выбранной стали);
γf2=1,1 – коэффициент надёжности по нагрузке для гидростатического давления
продуктов;
ρ – плотность нефти, кг/мм2 (0,9 т/м3) [4];
Ry - расчетное сопротивление металла стенки, которое определяется по таблицам [6] в зависимости от марки стали, ГОСТа, толщины листов, МПа.
За толщину листов при определении Ry можно приближенно принимать приведенную толщину Δ.
Марку стали выбираем в зависимости от группы конструкций, климатического района строительства и типа хранимой жидкости.
Выбираем низколегированную
σВ =380 МПа.
Полученное значение Нопт должно быть скорректировано с учётом следующего: высота стенки должна быть кратной высоте пояса листовой стали 1490 мм (1500 мм за вычетом 2∙5 мм на строжку кромок) при сварке всех поясов встык. Примем высоту с учётом кратности:
Н = 1,49∙11 = 16,4 м.
Найдём радиус резервуара:
где - радиус резервуара.
Отсюда D = 22,66 м.
Найдём длину развёртки стенки:
Lст = π∙D ,
Lст = 3,14∙22,66 = 64,87 м.
Округляем полученное значение в большую сторону до размера, кратного длине листа 5990 мм (после строжки); можно также использовать ½ или ¼ стандартного листа (2990 мм или 1490 мм). В данном случае используем 9 и ¼ стандартного листа. При этом в монтажном стыке рулона стенки резервуара предусматриваем нахлёстку по 100 мм в обе стороны от оси стыка для облегчения достижения плавности круговой формы в этом месте. Находим окончательную длину рулона:
Lрул = 10∙5,99 + 1,49 + 2,99 = 64,38 м.
Вес рулона стенки составляет 50 т, что не превышает 50-60 т, то есть стенка выполняется одним рулоном [1].
Находим окончательное значение r:
D = 20,44 м.
Определяем окончательный
Таблица 1.
V, м3 |
Н, м |
D, м |
r, м |
H/D |
Lрул, м |
5420 |
1,49∙11=16,4 |
20,44 |
10,22 |
0,802 |
64,38 |
Основные размеры резервуара.
2.2. Проектирование днища резервуара.
Днище резервуара укладывается на уплотненную песчаную подушку высотой 200 - 300 мм, покрытую гидрофобным слоем. Днищу придаётся уклон от центра к краям 1-2% для сбора воды и отстоя. Толщина днища принимается 5 мм (при ёмкости резервуара > 3000 м3). По краям днища принимаются более толстые листы (окрайки), их толщина принимается:
Окрайки днища должны выступать за кромку стенки на 50 мм. Между собой окрайки свариваются встык, а со средней частью днища – внахлёст. В месте описания стенки поверхность окрайков должна быть гладкой [1].
Средняя часть днища состоит из двух совершенно одинаковых полотнищ с монтажным стыком посередине внахлёст (50-60 мм). Радиальная ширина окрайки должна обеспечивать расстояние между внутренней поверхностью стенки и швом приварки центральной части днища не менее 300 мм [5].
- Проектирование кровли резерву
ара.
Для данного резервуара вместимостью 5500 м3 применяю кровлю коническую без центральной стойки. Кровля имеет уклон 1/6-1/8. Кровля состоит из радиальных щитов с замыкающим монтажным элементом в центре.
- РАСЧЁТ КОНСТРУКЦИИ РЕЗЕРВУАРА.
После выполнения общей компоновки резервуара производится расчет его конструкции на прочность и устойчивость. Расчет конструкции резервуара производится по предельному состоянию в соответствии со СНиП П-23-81 [6] .
3.1. Расчёт стенки резервуара на прочность.
Нормальные напряжения в стенке определяются по безмоментной теории. При двухосном напряжённом состоянии в оболочке возникает меридиональное напряжение σ1 и кольцевое напряжение σ2 (рис. 2). Они связаны между собой уравнением Лапласа [2]:
В цилиндрической оболочке r1 = ∞, тогда:
где r2 = r –радиус резервуара;
Sст – толщина стенки резервуара.
При расчёте по первому предельному состоянию:
где - удельный вес хранимой жидкости, н/мм3;
Ризб – избыточное давление паров, МПа;
yi – расстояние от верха стенки до нижней кромки i-го пояса за вычетом 300 мм;
- расчетное сопротивление растяжению сварного стыкового шва, МПа.
Определим из формулы (12) требуемую толщину поясов при Ризб ≠ 0, т.e.:
Определив требуемые толщины поясов, округляем их до ближайших больших значений толщин листовой стали по сортаменту. Расчет ведется от нижнего пояса к верхнему.
Результаты расчётов сводятся в табл. 2.
Таблица 2.
Толщина поясов стенки.
i |
yi, м |
γ ∙ γf2 ∙ yi, КПа |
Pизб ∙ γf3, КПа |
γ ∙ γf2 ∙ yi + Pизб ∙ γf3, КПА |
Sст треб., мм |
Sст округл., мм |
Sст окончат., мм |
1 |
1,19 |
11,5 |
2,4 |
13,9 |
0,657 |
4 |
6 |
2 |
2,68 |
26,02 |
2,4 |
28,42 |
1,34 |
4 |
6 |
3 |
4,17 |
40,5 |
2,4 |
42,9 |
2,02 |
4 |
6 |
4 |
5,66 |
54,96 |
2,4 |
57,36 |
2,71 |
4 |
6 |
5 |
7,15 |
69,44 |
2,4 |
71,84 |
3,39 |
4 |
6 |
6 |
8,64 |
83,91 |
2,4 |
86,31 |
4,08 |
5 |
7 |
7 |
10,13 |
98,38 |
2,4 |
100,78 |
4,76 |
5 |
7 |
8 |
11,62 |
112,85 |
2,4 |
115,25 |
5,45 |
6 |
8 |
9 |
13,11 |
127,32 |
2,4 |
129,72 |
6,13 |
7 |
9 |
10 |
14,6 |
141,79 |
2,4 |
144,19 |
6,82 |
7 |
9 |
11 |
16,1 |
156,264 |
2,4 |
158,664 |
7,5 |
8 |
10 |
Расчёт кольцевых напряжений из условия формулы (11):
11).
1).
- условие прочности выполняется.
3.2. Расчёт стенки резервуара на устойчивость.
Проверку устойчивости производят по формуле:
где и - соответственно критические меридиональные и кольцевые напряжения;
- коэффициент условий работы для стенки берётся по табл. 5 [4];
σ1 и σ2 - соответственно расчетные меридиональное и кольцевое напряжения в стенке.
Меридиональные критические
где Smin - минимальная толщина верхних поясов стенки, мм;
С - коэффициент, зависящий от соотношения r/Smin берется по табл. 7 [4];
r – радиус резервуара, мм;
Е - модуль упругости материала стенки, МПа.
Е = 2,1 . 105 МПа.
С = {r/Smin = 10220/4=2555} = 0,06.
11).
10-9).
8).
7-6).
5-1).
Кольцевые критические напряжения: ,
где h - высота стенки;
Scр - средняя толщина cтенки на расчетном участке, мм.
Так как в данном случае толщина стенки переменная, то принимаем: h = H - 0,33∙hпер.
11).
10).
9).
8).
7).
6).
5).
4).
3).
2).
1).
Определим σ2.
Технологический вакуум Рвак вызывает в стенке одновременно кольцевое и меридиональное сжатие. Кроме технологического вакуума, нагрузкой, вызывающей в стенке сжимающие кольцевые напряжения, является воздействие ветра (рис. З), которое образует на стенке (вследствие обтекания) неравномерную эпюру сил. При этом на небольшом протяжении периметра действует сжатие, а на большей части его - растяжение, вызванное отсосом.
Расчет на воздействие ветра
при сложной эпюре
Ветровая нагрузка: qв = 0,27 кН/м2.
Суммарное кольцевое усилие сжатия:
где nc = 0,9 – коэффициент сочетания.
P2 = (400∙1,2 + 0,27∙103∙0,5∙1,2) ∙ 0,9 = 577,8 Па.
Кольцевые напряжения растяжения:
11).
9-10).
8).
7-6).
1-5).
Определяем σ1.
Нагрузками, которые необходимо учитывать при определении меридиональных сжимающих напряжений σ1 являются: собственный вес крыши qкр, который предварительно можно взять по табл. 9 [4], а затем уточнить после расчета кровли; нагрузка от снега Рсн (табл.10 [4]), вакуум технологический Рвак и воздействие ветра на крышу qв (рис.4).
Аэродинамический коэффициент: .
с1 = 0,6∙0,802 + 0,4 = 0,88.
Суммарная нагрузка на единицу горизонтальной поверхности кровли:
Р1=0,35∙103∙1,1 + (1,5∙103∙1,5 + 400∙1,1 + 0,27∙103∙0,88∙0,9)∙0,9 = 296,356 Па
Вся нагрузка на кровлю должна уравновешиваться усилиями, действующими в кольцевом сечении стенки рассматриваемого пояса, откуда получим:
Устойчивость стенки следует рассматривать для нижнего пояса участка стенки с постоянной минимальной толщиной. В этом случае к Р1 нужно добавить собственный вес стенки вышерасположенных поясов. Тогда:
где
- плотность стали ( 7850 кг/м3);
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с2);
b - ширина пояса, м;
n - количество поясов с Sст = Smin.
.
МПа;
Проводим проверку условия устойчивости (14):
Условие устойчивости не выполняется , так как полученные значения превышают γс2 = 1,0. Необходимо несколько увеличить Sст .
Находим σcr1, σcr2, σ1, σ2 по приведённым ранее формулам.
11).
10-9).
8).
7-6).
5-1).
11).
10).
9).
8).
7).
6).
5).
4).
3).
2).
1). МПа.
11).
9-10).
8).
7-6).
1-5).
Ещё раз проверим выполнение условия устойчивости.
10).
Условие устойчивости выполняется.
3.3. Расчёт сопряжения стенки с днищем.
В вертикальной стенке и в окрайке днища от стеснения деформации стенки расширяющейся от воздействия продукта, в месте примыкания возникает краевой эффект (рис.5). Стесненная деформация стенки вызывает местный изгибающий момент, действующий в меридиональном направлении, и дополнительные нормальные напряжения σм. При этом возникает упругий поворот узла в целом. Учет податливости всех примыкающих элементов упругого поворота узла приводит к получению существенно меньших изгибающих моментов, чем при абсолютно жестком узле. В связи с этим нежелательно увеличение жесткости узла; окрайки следует принимать сравнительно тонкими, наружный выступ днища должен быть не более 50 мм.
Погонный максимальный изгибающий момент My в стенке равен: , где
Р = 900∙9,8∙1,1∙16,4 + 2000∙1,2 = 161,513 кПа;
Н∙м;
Краевой момент становится равным нулю на расстоянии y от нижней кромки стенки:
м.
Тогда напряжения от изгиба стенки:
МПа.
К этим напряжениям следует прибавить напряжения σ1 от вертикальной нагрузки. При Ризб = 0 эти напряжения определяют от нагрузок, вызывающих сжатие стенки.
где
Р1 = 0,35∙103∙1,1 + (1,5∙103∙1,5 + 400∙1,2)∙0,9 = 2,842 КПа.
МПа.
Проверка прочности стенки:
где Ry – расчётное сопротивление материала стенки (Ry = Rwy =280 МПа).
Ry ∙γс = 270∙0,8 = 216 МПа
σ = 99,03 + 1,45 = 100,48 МПа
100,16 < 216 –
условие прочности стенки
Проверка прочности сварного соединения:
где k – катет шва (максимальный размер катета k = 1,2 ∙ Sдн): k = 1,2∙8 = 9,6 мм;
- момент сопротивления шва, мм3;
γwf – коэффициент условий работы шва (γwf = 1,0).
где β = 0,7 – режим ручной дуговой сварки.
МПа
Rwy ∙γwf∙γс1 = 270∙1,0∙0,8 = 216 МПа
110,72 < 216 –
условие прочности сварного
4. РАСЧЁТ ПОКРЫТИЯ РЕЗЕРВУАРА.
4.1. Расчёт конической
щитовой кровли без
Коническое покрытие с радиальными щитами может рассчитываться на асимметричную, равномерно распределённую нагрузку.
Покрытие расчленяется на отдельные плоские рамы, включающие две диаметрально противоположные радиальные балки (рис. 7). Эти балки воспринимают все вертикальные нагрузки. Схема нагружения в виде двух треугольников с максимальными ординатами по концам балок, определяемыми аналогично схеме (рис. 6). Продольное усилие N создаёт вертикальную реакцию V и распор H.
Распор воспринимается общим для всех рам верхним кольцем жесткости стенки резервуара.
где P - нагрузка из вне, Па;
b – большая сторона отсека щита, м;
r2 – радиус резервуара;
,Па;
где n – число радиальных щитов.
Отсюда вычисляем усилия в опорах:
;
, Н;
, Н;
4.2. Расчёт опорного кольца.
Распор воспринимается общим для всех рам верхним кольцом жёсткости стенки резервуара. При частом расположении радиальных балок действие их распоров можно
привести к равномерно распределённой нагрузке:
;
где n – количество радиальных рёбер;
Н – распор одной рамы.
Усилие растяжения в кольце равно:
Прочность кольца проверяется как
у центрально-растянутого
где Fк – площадь сечения опорного кольца.
Для изготовления кольца выбираем швеллер по ГОСТ 8240-89 номер 40П с площадью поперечного сечения Fк = 61,50 см2.
Проверяем условие прочности:
4.3. Выбор необходимой толщины листов покрытия.
Настил принимаем толщиной 4 мм (минимальная номинальная толщина элементов принимается равной 4 мм [5]) и проверяем на прочность в наиболее крупных отсеках щита по формуле:
где а – меньшая сторона отсека, м (рис. 6);
S – толщина настила, м;
α – коэффициент, определяемый методом интерполяции [4].
Примем а = 2,1975 м и α = 0,269.
МПа
МПа
218,4 < 251 МПа – условие прочности выполняется.
4.4. Расчёт радиальных балок.
После определения H и V производится расчёт радиальных балок щита. Рассчитаем изгибающий момент и сжимающее усилие в балке.
где и - изгибающий момент и перерезывающая сила, определяемые так же, как и для простой балки длиной r, нагруженной распределенной нагрузкой q по схеме треугольника (рис.7).
где l = r - половина пролета;
x - расстояние от левой опоры до заданного сечения балки (начало координат на левой опоре)(рис.9).
При нагрузке извне, определяемой
по формуле (30), элементы рамы будут
сжато-изогнуты. Опасным будет сечение,
где изгибающий момент максимален.
Это сечение находится
.
Находим изгибающий момент и сжимающее усилие в балке:
Проверку прочности балки
где N, M - сжимающее усилие и изгибающий момент, определенные для опасного
сечения балки;
F, W - площадь и момент сопротивления сечения балки.
Выбираем швеллер номер 30П по ГОСТ 8240-97 и делаем расчёт для x = r/2.
МПа
192 < 216 МПа – условие прочности выполняется.
Выполняем проверку устойчивости балки как внецентренно сжатого элемента.
В плоскости действия изгибающего:
где - коэффициента устойчивости.
Вычисляем приведенный относительный эксцентриситет:
принимаем коэффициент формы . Тогда
рассчитываем радиус инерции сечения
;
где - момент сечения швеллера относительно горизонтальной оси, см4.
F – площадь сечения швеллера, см2.
вычисляем коэффициент гибкости:
где -свободная длина балки, см;
;
тогда коэффициент условной гибкости:
;
где R – расчетное сопротивление стали, МПа;
Е – модуль упругости стали, МПа.
;
По значениям и выбираем коэффициент .
МПа;
условие устойчивости выполняется.
В плоскости минимального момента инерции:
;
где: - коэффициент устойчивости продольного изгиба;
с – коэффициент.
где I0 – момент инерции сечения швеллера относительно собственной оси симметрии, см4;
а – расстояние между осями симметрии собственной и всего сечения, см;
F – площадь сечения швеллера, см2;
;
по значению и расчетному сопротивлению выбираем коэффициент продольного изгиба. Принимаем
рассчитываем коэффициент С:
;
где: - для некоробчатых профилей, ;
отсюда завершаем расчет:
;
;
отклонение в пределах нормы:
Расчёт поперечных балок.
Рассчитываем поперечные балки щита перекрытия. Предварительно проектируем конструкцию щита и вычисляем Ri, ei, gi. По следующим формулам.
, м; , м; ,
где r – радиус резервуара, м;
i – номер балки;
b – длина балки;
Ri – расстояние от оси резервуара до i-й балки, м;
Р – нагрузка из вне;
qi – распределение нагрузки на i-й балке, ;
выписываем расчетные данные:
R1= 10,22 м; м; ;
R2= 7,704 м; м; ;
R3= 5,188 м; м; ;
R4= 2,672 м; м; ;
Наибольший изгибающий момент возникает в сечении, расположенном на расстоянии от любой опоры, поэтому:
Каждую балку проверяем на прочность подбирая необходимое сечение; по сортаменту подбираем профиль.
балка №1:
Н∙м;
см3.
Выбираем швеллер №10 по ГОСТ 8240-97, Wx = 34,8 см3.
МПа
МПа
164 < 216 МПа – условие прочности выполняется.
Балка №2:
Н∙м;
см3.
Выбираем швеллер №8 по ГОСТ 8240-97, Wx = 22,4 см3.
МПа
191 < 216 МПа – условие прочности выполняется.
Балка №3:
Н∙м;
см3.
Выбираем швеллер №6,5 по ГОСТ 8240-97, Wx = 15 см3.
МПа
192 < 216 МПа – условие прочности выполняется.
Балка №4:
Н∙м;
см3.
Выбираем швеллер №5 по ГОСТ 8240-97, Wx = 9,1 см3.
МПа
163 < 216 МПа – условие прочности выполняется.
4.7. Расчёт сварного шва, соединяющего косынку со швеллером.
Находим нужную длину шва из условия работы шва на срез. Прочность сварного шва определяется по формуле:
МПа
.
Косынка приваривается двусторонними швами к торцовой цилиндрической поверхности на высоту 150 мм, к нижней полке на ширину 220 мм, а также к радиальной балке на общую длину 410 мм.
L = 2∙150 + 2∙220 + 410 = 1150 мм
.
114,83 ≤ 230 МПа - условие прочности выполняется.
5. РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНОГО КОЛЬЦА.
Кольцо представляем в виде подвижной шарнирной системы, которая статически воспринимает статическую и динамическую нагрузку.
Рассмотрим одно из звеньев под действием приложенных к нему сил. Реакция R в шарнире определяется из условия суммы всех сил, спроецированных на горизонтальную ось:
;
;
Где Р – сила действующая со стороны радиальной балки, Н;
