Проектирование железобетонной конструкции

Введение 

     Железобетон в строительстве России занимает ведущее место. Масштабность применения железобетона обусловлено его высокими физико-механическими показателями, долговечностью, хорошей сопротивляемостью температурным и влажностным воздействиям.

     При прохождении курса «ЖБК и каменные конструкции» необходимо закрепление приобретенных знаний и получение практического опыта в расчете железобетонных конструкций.

Целями  выполнения курсового проекта является:

• закрепление пройденного теоретического материала;
• освоение практических методов самостоятельного расчета и конструирования наиболее распространенных видов конструкций: монолитного ребристого  перекрытия с балочными плитами, балочного сборного перекрытия, сборной железобетонной колонны и фундамент под колонну;
• развитие начальных навыков оптимального проектирования конструкций с использованием ЭВМ.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       

       

1 Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами. 

Шаг колонн в продольном направлении – 6.00 м;

Шаг колонн в поперечном направлении – 6.60 м;

Врем. нормат. нагр. на перекрытие – 6,0 кН/м²;

Пост. нормат. нагр. от массы пола – 1,2 кН/м²;

Класс бетона монол. констр. и фундамента – В15;

Класс арм-ры монол. констр. и фундамента – А-II;

Влажность окружающей среды – 70%;

Класс ответственности здания – I. 

           1.1 Компоновка конструктивной схемы 

     Монолитные  ребристые перекрытия состоят из плит, второстепенных балок и главных балок, которые бетонируются вместе и представляют собой единую конструкцию. Плита опирается на второстепенные балки, а второстепенные балки - на главные балки, опорами которых служат колонны и стены.

     Проектирование  монолитного перекрытия включает в  себя компоновку конструктивной схемы, расчет плит, второстепенных и главных балок, их конструирование. [7, стр. 176]

     При компоновке конструктивной схемы главные  балки располагаются в поперечном направлении здания, т. е. по наибольшему шагу колонн. Привязка наружных кирпичных стен - 250 мм от разбивочных осей до внутренних граней стен, ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм.

Расстояния  между второстепенными  балками  назначаются с учетом проектирования плиты балочного типа. Размеры поперечных сечений балок соответствуют унифицированным.

     Принимаем конструктивную схему монолитного  ребристого перекрытия согласно рис. 1.1. 
 
 

Рисунок. 1.1  Конструктивная схема монолитного перекрытия

1 –  главные балки; 2 – второстепенные  балки; 

3 –  условная полоса шириной 1 м  для расчета плиты 

     Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

• высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок

,

;

• высота и ширина поперечного сечения главных балок

• толщину плиты  примем 70 мм при максимальном расстоянии между осями второстепенных балок 2200 мм.

 

        1.2. Расчет балочной плиты

Вычисляем расчетные пролеты и нагрузки на плиту.

Согласно  рис. 1.1 и 1.2 получим в коротком направлении:

,

;

а в  длинном направлении

. 
 
 
 
 
 
 

 

 
 

 

Рисунок-1.2 К расчету неразрезной монолитной плиты:

                           а – расчетные  пролеты и схема армирования; б – расчетная схема;

                           в – эпюра изгибающих моментов. 

     Поскольку отношение пролетов > 2, то плита балочного типа.

     Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1м (см. рис. 1.1). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служит второстепенная балка и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 пог. м. плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Подсчет нагрузок дан в таблице 1. 
 
 
 
 
 

Таблица 1.1-Нагрузки на 1 м² плиты монолитного перекрытия

     С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты равна кН/м (так как класс ответственности здания по заданию - 1 , то ).

     Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий (рис. 1.2):

в средних  пролетах и на средних опорах

в первом пролете и на первой промежуточной  опоре

     Так как для плиты отношение , то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е. они будут равны .

     По [2] определяем прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса с учетом влажности окружающей среды.

Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В15, при влажности 70%:

 

Подбор сечений  продольной арматуры сеток.

• в средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах:

,

по приложению IV находим

,

тогда

по приложению III принимаем сетку С1 номер 37 марки с фактической несущей способностью .

• в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

 

по приложению IV находим

,

тогда

,

дополнительная  сетка должна иметь несущую способность  продольной арматуры не менее 64761.99 – 36598 = 28163 Н; принимаем сетку С2 номер 33 марки с фактической несущей способностью . 

      1.3. Расчет второстепенной балки 

     Второстепенную  балку рассчитывают как неразрезную  конструкцию, опирающуюся на главные балки и наружные стены на равномерно распределенную нагрузку, передаваемую плитой, и нагрузку от собственной массы балки.

     Вычисляем расчетный пролет для крайнего пролета  балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 1.3):

.

 

Рисунок-1.3 К расчету второстепенной балки. 

     Определим расчетную нагрузку на 1 пог. м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2,4 м).

Постоянная  нагрузка:

     от  собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты)   кН/м;

     от  веса ребра балки    кН/м;

     Итого: g = 8,16 кН/м.

     

     Временная нагрузка: кН/м;

     Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания

кН/м.

     (так  как класс ответственности здания по заданию - 1 , то )

     Изгибающие  моменты с учетом перераспределения  усилий в статически неопределимой системе (рис.1.3, б) будут равны:

• в первом пролете
• на первой промежуточной опоре

Максимальная  поперечная сила (на первой промежуточной  опоре слева) равна

     Согласно  задания продольная рабочая арматура для второстепенной балки класса А-II( МПа).

     Проверим правильность предварительного назначения высоты сечения

или . 

Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.

Рисунок-1.4

а –  расчетное сечение в пролете

б –  расчетное сечение на опоре 

Сечение в пролете (рис.1.4, а) М=71,39 кН·м.

Определим расчетную ширину полки таврового  сечения согласно п. 3.16 [2]:

при

и (расстояние между осями второстепенных балок), так как

принимаем

Вычислим 

Так как ,

то граница  сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для   прямоугольного   сечения   шириной .

Вычислим

align="center"> .

По  находим , тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна

Принимаем по приложению II 2Ø22А- II (A_S = 982мм)

Сечение на опоре В (рис. 1.4, б), М=56,06 кН·м.

Вычислим 

т.е. сжатая арматура не требуется.

По  находим , тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна

Принимаем 5Ø14 A-II (A_S=769мм²). 

Расчет  прочности наиболее опасного сечения  балки 

на действие поперечной силы.

Выполним  расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие

поперечной  силы у опоры В слева (рис. 1.5.).

Рисунок-1.5 К расчету прочности наклонного сечения у опоры В слева 

По приложению II из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм класса A - I (R_sw=175МПа, E_s=210000МПа), число каркасов - два (A_sw=101мм²). Назначаем максимально допустимый шаг поперечных стержней S = 150 мм согласно требованиям п. 5.27. [2].

Поперечная  сила на опоре Q_max=82 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузка q₁=24 кН/м.

Проверим  прочность наклонной полосы на сжатие по условию (72) [2].

Определяем  коэффициенты :

,

,

 отсюда 

,

для тяжелого бетона

Тогда

т.е. прочность  наклонной полосы балки обеспечена.

По условию (75) [2] проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе. Определим величины М_b и q_sw:

(см. [2, с. 39]);

так как принимаем , тогда

;

;

Определим значение Q_b,min, принимая (см. [2, с. 38])

Поскольку

,

следовательно, значение M_b не корректируем.

Согласно  п. 3.32 [3] определяем длину проекции опасного наклонного сечения С. Так как

0,56q_sw = 0,56·117,83 = 65,98кН/м>q₁=29,53кН/м

значение  С определяем только по формуле

.

Поскольку

с=1,98м>(φ_b2/φ_b3)h₀ = (2/0,6)0,37 = 1,23м.

Принимаем С = 1,23 м.

Тогда

;

Q=Q_max-q₁c=78-10,08·1,23= 64,77кН.

Длина проекции наклонной трещины будет  равна

Так как

с₀=0,799м<2h₀ = 0,74м,

принимаем c₀=0,774м.

Тогда

Q_sw= q_swс₀ = 66,5·0,74 = 49,21кН.

Проверим  условие (75) [2]:

Q_sw+ Q_b = 49,21+34,43=83,64кН>Q=49,21кН;

т.е. прочность  наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Требования  п. 3.32 [2] также выполняются, поскольку

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       

       

2 Проектирование балочных сборных перекрытий

                 (Плита с круглыми пустотами) 

       По  результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная  ширина плиты 2200мм. Расчётный пролёт плиты при опирании на ригель поверху l₀ = l – b/2       l₀ = 5900 – 250/2 = 5775мм = 5,775м.

       Подсчёт нагрузок на 1м² плиты перекрытия приведен в таблице 2.1 

       Таблица 2.1

          Нагрузки на 1м² плиты перекрытия

 

       Для расчётов по первой группе предельных состояний:

       q = 11,676·2,2·1 = 25,69кН/м

       Для расчётов по второй группе предельных состояний:

         полная: q_tot = 9,96·2,2·1 = 21,912кН/м

               длительная:  q_l =7,46·2,2·1 = 16,41кН/м

Расчётные усилия:

       для расчётов по первой группе предельных состояний:

       

,

       

;

       для расчётов по второй группе предельных состояний:

       

,

       

; 

       

       

       Нормативные и расчётные характеристики тяжелого бетона класса В35 естественного твердения при атмосферном давлении γ_b2 = 0,9 (для влажности 70%):

       R_bn = R_b,ser = 25,5МПа     R_bt = 1,3·0,9 = 1,17 МПа

       R_b = 17·1 = 17,55 МПа     E_b = 20500 МПа

       R_btn = R_bt,ser = 1,95 МПа

       Нормативные и расчётные характеристики напрягаемой арматуры класса

A-VI:

       R_sn = R_s,ser = 980МПа         R_s = 815 МПа  E_s = 190000 МПа

       Назначаем величину предварительного напряжения арматуры: σ_sp= 900МПа.Проверяем условие (1) [2] р=0,05·σ_sp = 0,05·900 = 45МПа (для механического способа натяжения проволочной арматуры).Так как σ_sp+р=900+45=945МПа<R_s,ser=980МПа и

σ_sp–р=900–45=855МПа>0,3· R_s,ser=0,3·980=294МПа, следовательно условие выполняется.

       Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учётом точности натяжения арматуры будет равно:

       σ_sp(1 – Δγ_sp) = 900(1 – 0,1) = 810МПа,

где Δγ_sp=0,1 согласно п.1.27 [2]. 
 

         2.1 Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы 

       Выполняем расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=110,08. Сечение таврового профиля (см. рис.2.1) с полкой в сжатой зоне. 
 

         
 

       Рис. 2.1

       Согласно  п.3.16[2] при h´_f/h = 31/220 = 0,14>0,1 расчётная ширина полки

b´_f = 2160мм. Вычислим

h₀ = h – a = 220 – 30 = 190мм.

       Проверяем условие (44) [4]: 

       

то граница  сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b’_f = 2160мм согласно п.3.11 [4].

       Определим значение

       

.

       Пользуясь  приложением IV, находим и .

       Вычислим  относительную граничную высоту сжатой зоны ξ_R по формулам п.3.12.[2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона

       

       ω = α-0,008·R_b = 0,8 - 0,008·17,55 = 0,660,

где   α=0,88 для тяжелого бетона.

       Тогда

       

       где (предварительное напряжение принято с учётом полных потерь равным σ_sp=0,7·705,6=793,92МПа); σ_sс,и=500МПа при γ_b2<1.

     Так как  , то согласно п. 3.7 , коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным .

       Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры

       

.

       Принимаем 12Ø6Вр - II(A_sр = 679). 
 

       2.2 Расчёт полки плиты на местную прочность 

       Проверка  прочности плиты по сечениям, наклонным  к продольной оси:

       Q_max=75,46кН  q₁ = q = 25,69кН

       Поскольку п.5.26.[2] допускает не устанавливать  поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п.3.32.[2] или п.3.30.[4].

       Проверяем условие (92)[4].

       Так как  , то условие выполняется.

       Проверяем условие (93)[4], принимая приближённо значение Q_b1=Q_b,min и с=2,5h₀=2,5·0,19=0,475м.

       Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры

       

.