Проектирование зубчатой передачи

Федеральное агентство по образованию  РФ 

  Казанский Государственный  Технологический  Университет

Кафедра машиноведения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчётно-пояснительная  записка

к курсовой работе по ТММ

ТММ КР 00.059 ПЗ 
 
 
 
 
 
 

                                                                Вариант 9(5)

                                                                          Выполнил: студент 

                                                          гр.

                                                          308059

                                                          Проверил:

                                                          Профессор 
 
 
 
 
 
 
 
 

Казань 2010

Содержание 
 

2. исследование шарнирно–рычажного механизма……………………………………………………………….9

  2.1. исходные данные……………………………………………………………………………………………………………………...…9

  2.2 построение  схемы  механизма………………………………………………………………………………………….10

  2.3. определение скоростей………………………………………………………………………………………………………..11

  2.4. определение ускорений…………………………………………………………………………………………………….…..14

  2.5. определение угловых  скоростей и ускорений……………………………………………………..….19

  2.6. определение сил  в кинематических  парах……………………………………………………………….20

  2.7. Вывод………………………………………………………………………………………………………………………………………….…24

  Заключение…………………………………………………………………………………………………………………………………………25.

  Список литературы…………………………………………………………………………………………………………………..…..26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение. 

   Курсовой  проект по теории машин  и механизмов является первой самостоятельной расчетно-графической работой в процессе обучения в университете.

   Цель  курсового проектирования – научить студентов самостоятельно решать инженерные задачи, связанные с анализом и синтезом механизмов.

   Данный  проект состоит из графической части и расчетно-пояснительной записки. Графическая часть проекта выполняется на двух листах формата А2.

   Лист 1 формата (А2). Исследование эвольвентного зацепления (проектирование зубчатой передачи из условия получения наименьших её габаритов и определение некоторых характеристик этой передачи).

   Лист 2 формата (А2). Исследование шарнирно-рычажного механизма (кинематический и динамический анализ конкретного плоского шарнирно-рычажного механизма). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1. Исследование эвольвентного зацепления.

     1.1. Исходные данные: 

     1.2. Расчет элементов колес и зацепления 

          Приступаем к определению основных элементов зубьев, участвующих в зацеплении:

           Определяем наименьшее число зубьев второго колеса:

   z1*U1|2=16*1.56=24.96. 

     Округляем до ближайшего значения в большую сторону, получаем:

   z2=25 

    Высота головки и ножки зуба :

    Вычисляем диаметры начальных (делительных) окружностей 1-ого и 2-ого колеса: 

   Вычисляем диаметры окружностей вершин зубьев 1-ого и 2-ого колеса: 

Определяем  окружности впадин зубьев 1-ого  и 2-ого колеса:

Определяем  шаг зацепления:

  Определение толщины зуба и ширины впадины ведется с учетом плотного зацепления.

       Определяем толщину  зуба:

Определяем  ширину впадины:

_{Определяем угловой шаг первого и второго колеса:}

         _{Определяем основной шаг зубьев колес:}

Определяем  межосевое расстояние:  

Выполнив расчеты главных геометрических параметров колес, приступаем к построению картины эвольвентного зацепления и определения основных её элементов:

   а.) Фиксируем на листе межцентровое расстояние O₁O₂. Проводим начальные окружности, окружности вершин и впадин 1-ого и 2-ого колеса. Начальные окружности касаются друг друга в полюсе зацепления Р, который находится на прямой O₁O₂ , причем отношение делительных диаметров первого и второго колеса равно их передаточному числу . Через точку Р проводим перпендикуляр PE к O₁O₂ , а также линию зацепления LM через точку Р, под углом к прямой PE.

   б)Зафиксировав линию пересечения LM из точек O₁ и O₂ опускаем перпендикуляры O₁N₁ и O₂N₂.  на линию зацепления LM, и через точки N₁ и N₂ проводим основные окружности радиуса O₁N₁ и O₂N₂.

   в) Приступаем к построению профиля зуба 1-ого колеса. Для этого разбиваем основную окружность возле точки N₁ на множество дуг с хордами от 10 до 20 мм. И проводим через полученные точки касательные к основной окружности, фиксируем на линии зацепления отрезок PK, длинной 15 мм, считая точку К точкой касания зубьев колес. Ставим острие циркуля в точку N₁  и проводим дугу K₁K₁ радиуса N₁K₁ до середины соседних областей с точкой К (приблизительно). Оставив карандаш в точке K₁, перебросив острие в n₂,  изменив раствор циркуля, проводим дугу K₁K₂ до середины соседней области (приблизительно) радиусом n₂K₂. Оставив карандаш в точке n2, перебрасываем острие циркуля в точку n₃ и проводим дугу K₂K₃ до середины соседней области радиусом n₃K₃ и т.д. пока не достигнем основной окружности.

   г) Одна сторона профиля зуба вычерчивается по эвольвенте от окружности вершин зубьев колеса до основной окружности, от основной окружности до окружности впадин, профиль зуба вычерчивается по радиусу с закруглением у окружности впадин радиусом 0.2m: 

   Тогда с учетом масштаба радиус закругления  ножки зуба будет  равен: 

   Для построения полного  профиля зуба откладываем  по начальной окружности толщину зуба S_t , используя понятие углового шага.

   Отложив ширину впадины по начальной окружности, применяя положение центрального угла, наносим еще 3 профиля зуба. Затем строим профиль зуба 2-ого колеса, где К–точка касания зубьев, отправной считаем точку N₂ 

1.3. Определение коэффициента перекрытия 

     Построив  картину эвольвентного зацепления определяем коэффициент перекрытия по формуле: 
 

     где B₁B₂ - длина зацепления, измеряемая по чертежу (где B₁ - точка входа зубьев колес в зацепление, т.е. точка пересечения линии зацепления LM и окружности вершин 2-ого колеса; B₂ - точка выхода колес из зацепления, т.е. точка пересечения линии зацепления и окружности вершин 1-ого колеса).

   При расчете учтем  масштаб чертежа: 
 

   Теоретическое значение . При 1.288 условие зацепления соблюдается.

   После фиксации B₁B₂ показываем штриховкой активные профили зубьев колес, т.е. те участки зубьев, которые участвуют в зацеплении. Активный профиль 1-ого колеса ограничен окружностью вершин этого колеса и окружностью O₁B₁ (окружности показаны пунктиром). 

     1.4. Определение скорости скольжения зубьев 

   Строим  график относительной  скорости скольжения зубьев, для этого  выносим B₁B₂ с фиксированными на ней точками P и K.

   Вычисляем для точки К  скорость скольжения зубьев ( точка К–точка касания зубьев, располагается внутри отрезка B₁B₂ ): 

   Найденную скорость точки К изображаем отрезком 10мм и определяем масштаб скорости:

   Проводим  прямую через точки  P и K^, , и находим наибольшую скорость скольжения: 

   Из  двух значении выбираем наибольшее: 

   Таким образом, наибольшая скорость скольжения зубьев характерна для  точки B₁  в момент начала зацепления. 
 
 
 
 
 
 
 

1.5.Вывод.

В первой части курсовой работы мы ознакомились с практическими методами построения эвольвентных  профилей зубчатых передач, а также с основными характеристиками и свойствами эвольвентного зацепления. Такими как скорость скольжения профилей зубьев, боковой и радиальные зазоры,

Толщина зуба и ширина впадины зуба. А также мы ознакомились с понятиями углового и основного шага зубчатой передачи

2. Исследование шарнирно-рычажного  механизма.

2.1 исходные данные. 

Таблица линейных размеров участков.

Таблица характеристик звеньев.

Таблица начальных условий

2.2. Построение схемы механизма. 

Определение размеров звеньев  в выбранном масштабе. 

             _{Кl=0,005м/мм.}

_{OA=LOA/КL, OA=0,25/0,005=50мм;} 

_{AB=LAB/КL, AB=0,7/0,005=140мм;} 

_{AC=LAC/КL, AC=0,6/0,005=120мм;} 

_{CS4=LCS4/КL, CS4=0,4/0,005=80мм;} 
 
 

_{АS2=AС/2, AS2=120/2=60мм;} 

_{X1=x1/КL, X=0,55/0,005=110мм.}

_.

_{X1=x1/КL, X=0,4/0,005=80мм} 

_{Y=y/КL, Y=0,75/0,005=150мм.} 

_{CD= LCD * КL = 08*0,005=160мм}

     _{Построение схемы механизма осуществляется методом засечек. Для этого откладываем на чертеже стационарные точки О и Е, и осевые линии, в нашем случае линия движения точки D.  После этого из стационарной точки О рисуем дугу  радиусом ОА, и с учетом заданного положения первого звена отмечаем на дуге точку А. После рисуем новую дугу из точки А радиусом АВ. Ту же процедуру  осуществляем в точке Е. И в точке пересечения её дуги с дугой АВ откладываем точку В, через которую проводим прямую в точку А, таким образом мы нашли положение звена 2. Затем найдя на  втором звене положение точки С, откладываем от неё дугу с радиусом СD, и на точке пересечения этой дуги с линией оси движения точки D отмечаем саму точку D, при данном расположении  остальных звеньев механизма.}

_{Для определения перемещения  ведомого звена вычертим схему механизма  в 12 положениях, образованных поворотом кривошипа на 30°. Для этого мы повторяем вышеперечисленные действия из каждого из двенадцати положений точки А кривошипа.}

_{2.3. Определение скоростей.}

    Масштаб плана скоростей K_v=V_a|oa=0,1 м/с*мм

Определение скорости точки А

V_А=ω₁*L_OA,

V_А=24*0,25=6м/с. 

    Масштаб плана скоростей

K_V= V_А/оа, 

K_V= 6/50=0,1м/c*мм. 

Для определения скорости точки В записываем векторное уравнение, связывающее скорости точек А и В, используя теорему о сложении скоростей в переносном и относительном движениях. 

ВЕ       ОА      АВ 

_{Из  произвольно взятой точки о (полюса скоростей  плана ), откладывается  вектор скорости точки А перпендикулярно ОА в направлении угловой скоростиω1.}

_{Далее, через точку a проводится прямая, перпендикулярная  АВ, а через точку о – перпендикулярная ВЕ. Точка b – пересечение этих прямых – определяет длины отрезков ab и ob, которые изображают на плане скоростей    и   . Их направления определяются правилом сложения векторов, тогда численные значения векторов будут равны соответственно:}

_VB=KV*оb,  

_{VB=0,1*48.85= 4,88м/с;} 

_{VB/А= KV*аb,} 

_{VB/А= 0,1*48,85=4,88м/с.} 

_{ω2=VB/A/LAB,} 

_{ω2=4,88/0,7=6,97 ед/c,} 

_{Отложив отрезок as2 на плане скоростей по направлению ab  и соединив точки о и s2 , получают отрезок os2. Тогда} 

_{VS2/А/VB/А =AS2/AB, => VS2/А=VB/А*AS2/AB,} 

_{VS2/A =4,88*70/140=2,44м/с,} 

_{VС/А=VB/А*AC/AB,}  

_{VC/А=4,88*120/140=4,18м/c}

_{Из  плана скоростей  находим os2=50,5мм, oc=50.3 мм.}

    _{VS2= KV*os2,}

    _{VS2= 0,1*50,5=5,05 м/c} 

    _{VC= KV*oc,} 

    _{VC= 0,1*50.3=5,03 м/c.}

_{Скорость  точки D и центра масс звена 5 в точке ,} 

    _{//СD          CD}

    _{графически  определяем длину  отрезков на плане скоростей}

    _{od=12,81мм, сd=52,22мм.} 

    _{VD= KV*od,} 

    _{VD= 0,1*12,81=1,28м/c} 

    _{V CD= KV*cd,} 

    _{V d/c= 0,1*52,22=5,22м/c.} 

_{VS4/C=VD/C*CS4/CD,} 

_{VS4/C=5,22*80/160=2,61м/c,}

_{cs4=cd*CS4/CD,} 

_{cs4=52,22*80/160=26,11мм.} 

    _{Из  плана скоростей  определяем длину  os4=25,79мм,}  

    _{VS4= KV*os4,} 

    _{VS4= 0,1*25,79=2,57м/c.}

_{ω4=Vd/c/LCD,}

_{ω4=5,22/0,8=6,525 ед/c,} 

_{2.4. Определение ускорений}

    _{Полное ускорение точки во вращательном движении вокруг точки О будет геометрически складываться из нормального и касательного ускорений}

                                            _{=  + ,}

_{Где - нормальное ускорение и направлено к центру  О вращения.}

_{- касательное ускорение,  направленное по  касательной к  окружности радиуса  ОА в сторону  углового ускорения.} 

_{аА^N =ω1²*LOA} 

_{аА^N =24²*0,25=144м/c²}

_{aA^T=ε1+ LOA=0, т.к. ω1=const. Следовательно ускорение точки А будет состоять только из одного касательного ускорения} 

_{аА= аА^N=144 м/c²} 

    _{Масштаб плана ускорений    Ka= 2 м/c²*мм.} 

_{ZA= aA/Ka,} 

_{ZA=144/2=72 мм.}

  _{Для определения  ускорение точки  В записывается  векторное уравнение  , связывающее ускорение  точек А и В.}

                       _{//ОА   //BО     //OA      //AB       AB} 

_{a B/A^N=VB/A²/LAB} 

_{a B/A^N =4,88²/0,8=29,829м/c²,} 

_{ZВ/A^N= aB/A^N/Ka,} 

_{Z B/A^N =29,829/2=14,91мм.} 

    _{Из  плана скоростей  графически определяем неизвестные ускорения.} 

    _{ZB=36,91 мм, ZB/A=37,58 мм,  ZB/A^T=35,44мм,}  

     _{a B/A^Т=Ka* ZB/A^T,} 

     _{a B/A^Т=35,44*2=70,88 м/c²,} 

    _{a B=Ka* ZB,} 

    _{a B=36,91*2=73,82 м/c²,} 

    _{a B/A=Ka* ZB/A,} 

    _{a B/A=37,58*2=75,16 м/c²,} 

_{Определение ускорений для  точек S2 и С}

    _{Так как  движение вращательное, то ускорения точек S2 и C пропорциональны расстояниям до осей вращения} 

_{aS2/A= a B/A*AS2 /AB,} 

_{aS2/A = 75,16*70/140=37,85 м/c²,}