Профиль дорожной трассы

                                               ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ЛИСТ ЗАМЕЧАНИЙ          3

1. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОЙ И     4

ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМОК        1.1 Вычисление    координат    пунктов замкнутого теодолитного   хода. 4

1.2 Вычисление координат вершин диагонального теодолитного хода.        8

ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ    

1.3 Вычисление отметок  съёмочных точек замкнутого  хода.                9

ЖУРНАЛ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ.           

ВЕДОМОСТЬ УВЯЗКИ ПРЕВЫШЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЯ.           

ОТМЕТОК (ВЫСОТ) СЪЁМОЧНЫХ  ТОЧЕК.

1.4 Обработка журнала  тахеометрической съёмки.             11

ЖУРНАЛ ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЁМКИ.    

1.5 Построение горизонталей. Интерполяция.             12

1.6 Определение площадей. Аналитическим способом.            14

   2.  ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ ДОРОЖНОЙ ТРАССЫ.             2.1 Вычисление превышений.                16

2.2 Постраничный и общий  контроль.               16

2.3 Вычисление невязки  и ее распределение.              17

2.4. Вычисление отметок  точек.                18

ЖУРНАЛ НИВЕЛИРОВАНИЯ         

2.5. Нанесение проектной  линии на продольный профиль  дороги.          19

        Вычисление проектных и рабочих  отметок.

2.6. Расчет горизонтальных  круговых кривых.             22

2.7. Вычисление азимутов  прямых вставок и расстояний между           23

        вершинами углов.

ВЕДОМОСТЬ ПРЯМЫХ И КРИВЫХ             

 

 

 

 

 

 

Вычисление    координат    пунктов замкнутого теодолитного   хода

1.  Из ведомости результатов измерения горизонтальных углов и расстояний в ведомость вычисления координат выписываю значения   горизонтальных углов привязочного хода, замкнутого хода и средних горизонтальных проложений сторон теодолитного хода соответственно в графы 2 и 7.

Из прил. 1 выбираю дирекционный угол линии п.п.35 - п.п.36 (α_35-36) ^и записывают его в графу 5 ведомости.

Для сторон теодолитного хода, имеющих наклон к горизонтальной плоскости более 1°30', вычисляю горизонтальное проложение по формуле

 

d = D cos ν ,               (1.1)

 

где d - горизонтальное проложение стороны теодолитного хода, м;

D - результат измерения длины стороны, м;

ν- угол наклона линии к горизонтальной плоскости .

2. Вычисляют угловую невязку ƒ_β замкнутого теодолитного хода

 

ƒ_β=Σβ^изм-Σβ^теор               (1.2)

 

где    Σβ^изм - сумма измеренных углов;

Σβ^теор- теоретическая сумма внутренних углов замкнутого теодолитного хода,

 Σβ^теор=180^°(n-2);

n- число углов теодолитного хода.

3.Сравниваю найденную угловую невязку ƒ_β с предельно допустимой невязкой ƒ_{β пред}=1´ . Если угловая невязка ƒ_β допустима, то есть |ƒ_β| ≤ ƒ_{β пред} , то её распределяю в виде поправок  v_i  с обратным знаком поровну во все измеренные углы ( значения поправок v_i при этом округляют до 0,1'): 

 

 ν_i = (-ƒ_β)/n.                          (1.3)

 

Однако часто полученная невязка не делится на число углов без остатка. В этом случае большее значение поправки вводят в углы, образованные короткими сторонами.

Сумма поправок, вводимых во все углы замкнутого теодолитного хода, должна равняться невязке ƒ_β с противоположным знаком:

Σv_i=-ƒ_β

4.  Вычисляю исправленные углы. Для этого к измеренному углу прибавляю поправку с учётом её знака:

 

β^исп=β^изм+ν_i                (1.4)

 

5. Проверяю равенство суммы исправленных углов и теоретической суммы углов замкнутого хода (Σβ^исп =Σβ^теор ), что позволяет проконтролировать правильность увязки углов.

          6.  Вычисляю дирекционные углы сторон привязочного и замкнутого теодолитных ходов по дирекционному углу исходной стороны п.п.35 - п.п.36 и исправленным углам β^исп :

 

,             (1.5)

 

где α_n+1    – дирекционный угол последующей стороны;

α_n  – дирекционный угол предыдущей стороны;

β^исп_n,n+1 - исправленный угол, вправо по ходу лежащий между предыдущей и последующей сторонами.

Следует напомнить, что  величины дирекционных углов должны быть положительными и находиться в пределах от 0°00,0' до 359°59,9'. Поэтому при вычислениях иногда приходится прибавлять или вычитать 360°.

Затем вычисляю дирекционные углы остальных сторон замкнутого хода. В замкнутом ходе контролем вычислений является получение дирекционного угла стороны I-II (α_I-II) , с которого начинались вычисления:

   

Вычисленные значения дирекционных углов заносят в графу 5 ведомости.

7.  Дирекционные углы переводят в румбы, используя приведённые ниже

формулы:

                                                                                  Формула для вычисления

Величина дирекционного  угла      Название румба          величины румба

0°00'. . . 90°00'                                 СВ                             r = α

90°00'. . . 180°00'                             ЮВ                            r = 180°-α

180°00'. . . 270°00'                            ЮЗ                           r = α -180°

270°00'. . . 360°00'                            СЗ                             r = 360°- α

Округленные до целых  минут значения румбов записывают в графу 6 .

8.  Вычисляю приращения координат ΔХ и ΔY по значениям горизонтальных проложений d и дирекционным углам α или румбам r сторон теодолитного хода:

 

ΔХ = d cos a - ± d cos r,         (1.6)

ΔY = d sin a = ± d sin r.

 

Вычисления приращений координат можно выполнить по одноимённым таблицам, составленным на основе приведенных выше формул[1].

9. Определяю невязки в приращениях координат ƒ_X и f_Y по осям X иУ:

 

ƒ_X = ΣΔХ^выч ,                        (1.7)

ƒ_Y = ΣΔY^выч,       

 

где ΣΔХ^выч и ΣΔY^выч - суммы вычисленных приращений координат замкнутого хода графы 9, 12.

10. Находят невязку в периметре по формуле

 

           11. Определяю допустимость невязки ƒ_р. Для этого вычисляю относительную невязку в периметре как частное от деления невязки в периметре ƒ_p на периметр Р (сумму длин сторон) замкнутого теодолитного хода и сравниваю её с предельно допустимой относительной невязкой, составляющей 1/2000 периметра.

             Если относительная невязка допустима, то вычисленные приращения увязывают, вводя в них поправки. Поправки имеют знаки, обратные знакам невязок ƒ_X и ƒ_Y , а их величины пропорциональны длинам сторон:

 ,         (1.8)

где δX_i , δY_i - поправки в приращения координат для i-ой стороны соответственно по осям X и Y;

Р   - периметр замкнутого теодолитного хода;

d_x - длина i-ой стороны.

Поправки вычисляют  с округлением до 0,01 м и записывают в графы 10 и 13 ведомости .Сумма поправок должна равняться невязке с противоположным знаком. Если сумма вычисленных поправок больше или меньше невязки на 1...2 см, избыток вычитается из поправки в приращение, относящейся к самой короткой стороне теодолитного хода, а недостаток прибавляется к поправке в приращение,   относящейся к самой длинной стороне.

12. Находят исправленные приращения, складывая алгебраически величины вычисленных приращений с их поправками, например:

Исправленные приращения записывают в ведомость (графы 15, 17). Алгебраическая сумма исправленных приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю:

 м ,   

 

13. Вычисляю координаты точки I основного замкнутого хода по координатам исходной точки п.п.Зб (Х₃₆;Y ₃₆) и вычисленным приращениям координат стороны привязочного хода п.п.36-1 (ΔX_36-I,ΔY_36-I), причём координаты исходной точки п.п.36 во всех вариантах расчётно-графической работы таковы:

Х₃₆ = 7132534,55 м_;          Y₃₆ = 7597420,12 м.

 

Координаты вершин замкнутого теодолитного хода вычисляю по

формулам:

 ,         (1.9)

 ,

где    Х_n+1, Y_n+1 - абсцисса и ордината последующей вершины теодолитного хода; X_n , Y_n , - абсцисса и ордината предыдущей вершины теодолитного хода;

, - исправленные приращения координат между предыдущей и последующими вершинами.

Вычисленные координаты  заносят в  графы  18  и  19 ведомости .

 

          Вычисление координат вершин диагонального теодолитного хода

1.   Из ведомости результатов измерения горизонтальных углов и расстояний в ведомость координат переписывают значения горизонтальных углов и расстояний диагонального хода соответственно в графы 2 и 7. Из основного замкнутого хода выписываю начальный дирекционный угол α_н и конечный дирекционный угол α_к диагонального хода.

2. Вычисляю угловую невязку диагонального хода по формуле

,         (1.10)

где ∑β^изм - сумма измеренных углов диагонального хода.

Теоретическую сумму углов диагонального хода ∑β^теор определяю по формуле

∑β^теор = 180°- m + α_н-α_к ,        (1.11)

где   m - число углов диагонального хода, включая примычные.

Если α_к  < α_н , то из полученного результата надо вычесть  360°.

            3. Сравниваю найденную угловую невязку ƒ_β с предельно допустимой невязкой ƒ_{β пред}=1,5' . Если угловая невязка ƒ_β допустима, то есть    |ƒ_β | ≤ ƒ_{β пред} ,

то её распределяют так, как указано для замкнутого хода в пункте 3.

4.  Вычисляю исправленные углы и проверяю равенство суммы исправленных углов и теоретической суммы углов.

5.  Вычисляю дирекционные углы сторон диагонального теодолитного хода, принимая в качестве исходного дирекционного угла α_н. Контролем является получение дирекционного угла α_к.

           6. Вычисленные дирекционные углы сторон диагонального хода заносят в ведомость координат  (графа 5) и переводят в румбы.

7. Вычисляю приращения координат ΔX и ΔY сторон диагонального хода.

8.  Определяю невязки f_X и  ƒ_Y в приращениях координат диагонального хода по формулам:

ƒ_X = ∑ΔХ^выч - ∑ΔX^теор = ∑ΔX^выч - (Х_к – Х_н);

ƒ_Y = ∑ΔY^выч - ∑ΔY^теор = ∑ΔY^выч - (Y_к - Y_н),

где  ∑ΔХ^выч, ∑ΔY^выч - суммы вычисленных приращений координат соответственно по осям X и Y

∑ΔX^теор, ∑ΔY^теор - теоретические суммы приращений координат соответственно по осям X и Y;

X_к , Y_к - координаты конечной точки диагонального хода;

Х_н , Y_н - координаты начальной точки диагонального хода.

Координаты начальной и конечной точек диагонального хода выписывают из основного замкнутого хода.

            9. Нахожу линейную невязку ƒ_p диагонального хода

 

10. Определяю допустимость невязки ƒ_р для этого относительную невязку сравниваю с предельно допустимой относительной невязкой, составляющей 1/1000 периметра (суммы сторон) диагонального хода.

           11.  Производят увязку приращений по методике, разобранной при увязке замкнутого хода. Алгебраические суммы исправленных приращений координат диагонального хода должны быть равны теоретическим:

 

∑ΔХ^исп=Х_к – Х_н ;         (1.12)

∑ΔY^исп= Y_к - Y_н.

 

12.  Вычисляю координаты вершин диагонального хода по формулам, приведённым выше. Исходные координаты - это координаты начальной точки диагонального хода - Х_н и Y_н . Для контроля вычисляю координаты конечной точки диагонального хода - Х_к и Y_к.                                                                                  

          

                 Вычисление отметок съёмочных точек замкнутого хода

1. Заполняю журнал измерения вертикальных углов на съёмочных точках, используя исходные данные одноимённого журнала . Горизонтальные расстояния между точками съёмочной сети ( графа 5) переношу из графы 7 ведомости вычисления координат.

2.  Вычисляю место нуля (МО) вертикального круга   теодолита (2Т30):

 

,         (1.13)

 

где Л, П - отсчёты по вертикальному кругу при положении теодолита "круг лево" и "круг право". Проверяют постоянство величины места нуля:

- на съёмочной точке   |MO_{передн.}- МО_задн.| ≤ 0,5';

- для всего хода |MO_max- MO_mjn| ≤ 2,0'.

            3. Вычисляю углы наклона ν:

 

,       (1.14)

Вычисленные значения МО заносят в графу 7, а углы наклона ν - в графу 8 журнала измерения вертикальных углов.

4.  Превышения между точками съёмочной сети (точками стояния) вычисляю по формуле:

h'+i-l,             (1.15)

где   h' - неполное превышение,  h' = d·tg ν;

i - высота прибора ( графа 2);

l - высота наведения ( графа 4).

Превышению  h' придаётся знак угла наклона ν. Значение превышения h' можно определить одним из следующих способов: а) с помощью микрокалькулятора, б) с помощью таблиц Брадиса и микрокалькулятора, в) выбрать из тахеометрических таблиц.

5.  Увязку превышений между съёмочными точками и вычисление отметок съёмочных точек производят в одноимённой ведомости.

Из журнала измерения  вертикальных углов  выбираю прямые h_пр (например, между съёмочными точками Ш и IV) и обратные h_обр (между съёмочными точками IV и III) превышения. Отмечу, что знаки прямого и обратного превышений должны быть противоположными.

Разность превышений | h_пр| -|h_обр| не должна превышать 4 см на каждые 100 м расстояния (1 см на 25 м).

6. Вычисляю средние по абсолютным величинам превышения, придавая им знак прямого превышения:

 

;

             7. Подсчитываю невязку в превышениях по формуле

ƒ_h ,

где ∑h_cp - сумма средних превышений между съёмочными точками.

Вычисляю предельно допустимую невязку в превышениях замкнутого хода в сантиметрах и перевожу её в метры:

 

ƒ_{h пред}= ,         (1.16)

где ∑d - длина замкнутого хода, м;

n - число линий в ходе.

Если невязка в превышениях  допустима, то есть |ƒ_h| ≤ ƒ_{h пред}, то невязку ƒ_h  распределяют в средние превышения с противоположным знаком пропорционально длинам сторон.

Сумма поправок должна равняться  невязке, но иметь противоположный знак.

8.  Вычисляю исправленные (увязанные) превышения как сумму среднего превышения h_ср и поправки в превышение δh. Находят сумму исправленных превышений. Она должна равняться 0,00 м.

9. Выбираю отметку съёмочной точки I из прил.2 и вычисляю отметки остальных точек замкнутого хода по формуле

,         (1.17)

где H_n+1, H_n - отметки последующей и предыдущей съёмочных точек соответственно;

h_{n, n+1} - превышение между предыдущей и последующей съёмочными точками.

           

                       Обработка журнала тахеометрической съёмки

1.  В графы 1-5 журнала тахеометрической съёмки переписывают данные из одноимённого журнала, приведённого в прил.5. Из ведомости увязки превышений выписывают отметки съёмочных точек. Вычисляют место нуля МО и с его помощью вычисляют углы наклона ν на съёмочные пикеты (пикетные точки):

 

ν=Л-МО ,         ν = МО-П.        (1.18)           

2. По вычисленным значениям углов наклона ν и отсчётам по дальномеру D вычисляю превышения h' (неполные превышения) и горизонтальные расстояния d (превышениям придаётся знак угла наклона):

h' = 0,5D · sin 2ν ,         d = D · cos²ν.      (1.19) и (1.20)

Вычисления могут быть выполнены: а) с помощью микрокалькулятора, б) с помощью тахеометрических таблиц [3], в) с помощью таблиц Брадиса [2] и микрокалькулятора.

          3. Вычисляю превышение h (полное превышение между точками):

h=h'+i-l.             (1.21)

            Так как при производстве тахеометрической съёмки визирование на рейку, установленную на пикетной точке, обычно производится на отсчёт, равный высоте прибора (i -1), то в таких случаях h =h'

4.  Отметки пикетных точек Н_пт вычисляю по известной отметке съёмочной точки Н_ст ,выбранной из ведомости увязки превышений и вычислений отметок (высот) съёмочных точек, и превышению между съёмочной и пикетной точками h_пт:    

H_пт=Н_ст+h_пт           (1.22) 

        

           Нанесение на план съемочных пикетов (пикетных точек). Построение горизонталей.

           Пикетные точки наносят на  план относительно вершин и  сторон замкнутого теодолитного хода с помощью полукруглого или круглого геодезического транспортира (оцифровка делений по ходу часовой стрелки) и измерителя. Исходными данными при этом являются отсчеты по горизонтальному кругу и горизонтальные расстояния. (табл.4, графы 4,7).

           Для нанесения пикетных точек,  снятых со второй съемочной точки, цнтр транспортира совмещают с вершиной угла II, а нулевой радиус транспортира направляют на следующую съемочную точку III и откладывают от нулевого радиуса (от стороны II-III) отсчеты по горизонтальному кругу, затем с помощью измерителя откладывают горизонтальные расстояния.

          Построение горизонталей выполняют  с помощью абриса тахеометрической  съемки.

 

                     Интерполирование аналитическим способом.

     Аналитическое интерполирование выполняю при помощи линейки с миллиметровыми делениями и микрокалькулятора в такой последовательности:

           а ) линейкой измеряют измеряют  на плане расстояние d между интерполируемыми точками с точностью до 0,5 мм;

           б ) находят разность отметок H_н –H_к точек, находящихся на концах интерполируемого отрезка, м;

            в ) вычисляют в миллиметрах  заложение а (расстояние на плане между двумя соседними горизонталями на интерполируемом отрезке) и _н (расстояние от начала отрезка до ближайшей горизонтали);

,   ,     (1.23) и (1.24)

 

где  h – высота сечения рельефа;

Н_н - отметка начала интерполируемого отрезка, м;

Н_к - отметка конца интерполируемого отрезка и ближайшей горизонтали,     Δh=H_н-Н_гор;

Н_гор - отметка ближайшей горизонтали, м.

            При высоте сечения рельефа h=1 м формулы приобретают вид:

(мм)  ,   (мм)  ,   (1.25) и (1.26)

            Построение горизонталей заключается в соединении точек с одинаковыми отметками. При изображении рельефа следует помнить,что горизонтали не могут пересекаться между собой и не могут раздваиваться. На плане подписывают отметки трех или четырех горизонтале. Направление скатов на отдельных очестках плана указывают бергштрихами.

 

                         Интерполирование графическим способом.

              Графическую интерполяцию можно  выполнять при помощи прозрачной  палетки. Палетка представляет  собой вычерченный на кальке, пластике или другой прозрачной  основе ряд параллельных линий, отстоящих одна от другой на произвольном, но равном расстоянии. Этим линиям присваивают отметки, кратные высоте сечения рельефа, от самой малой из возможных до самой большой.

               Может оказаться, что при данном  расстоянии между параллельными линиями уложить на плане палетку между двумя соседними интерполируемыми точками не удается. На этот случай целесообразно иметь несколько палеток с разным шагом ( расстояние между параллельными линиями ). Для выполнения данной работы рекомендуется изготовить палетки с шагом 0,5 см и 1 см. Угол между линиями палетки и интерполируемой линией превышал 30.

 

                                         Определение площадей.

           1.Аналитический способ.

Вычисляю площадь, ограниченную замкнутым теодолитным ходом, по формулам:

,           (1.25)

,

где  X_n, Y_n – координаты вершин замкнутого теодолитного хода;

X_n-1, Y_n-1 - координаты предыдущей вершины хода;

X_n+1, Y_n+1 - координаты последующей вершины хода.

          В рассматриваемом примере вычисляют  следующие разности абсцисс и  ординат: Y₂-Y₄; Х₄-Х₂; Y₃-Y₁; Х₁-Х₃; Y₄-Y₂; Х₂-Х₄; Y₁-Y₃; Х₃-Х₁. Алгебраические суммы разностей ( Y_n+1-Y_n-1 ) и ( Х_n-1-Х_n+1) должны равняться нулю,что является контролем вычисления соответствующих разностей.

          2. Вычисление площадей планиметром.

          Сначала определяю цену деления  планиметра по следующей методике. Измеряю планиметром площадь 4,6 или 9 квадратов прямоугольной координатной сетки. Если при обводе по часовой стрелке конечный отсчет получился меньше начального, к конечному отсчету надо прибавить 10000.

          Если различия между площадями,  полученными по первому и второму  механизмам, не превышают трех делений планиметра, то вычисляют (n₂-n₁)_ср и цену деления планиметра С по формуле

                                    С= S_геом/ (n₂-n₁)_ср,

Где S_геом – площадь измеряемых квадратов на местности, га.

Площадь 4-х квадратов S_геом определяют геометрически

               S_геом =( 160 м )² = 25600 м²= 2,56 га.

Цену деления планиметра С вычисляют с точностью до 0,00001 га:

               С=2,56 га / 630,5 дел.= 0,00406 га/ дел.

Затем вычисляю площади земельных  угодий, ограниченные замкнутым теодолитным ходом. Измеренную площадь угодий S^изм вычисляют с точностью до 0,001 га по формуле

                 S^изм = С(n₂-n₁)_ср,

Вычисляю невязку в площадях fs по формуле

                  f_s = ∑ S^изм – S,

где S- найденная аналитическим способом площадь, ограниченная замкнутым теодолитным ходом.

            Если │ f_s│≤ f_{s пред,} где f_{s пред} = S/200, то невязку f_s распределяют с противоположным знаком пропорционально площадям угодий. При этом следует избавится от третьего знака после запятой, то есть S^исп надо получить с точностью до 0,01 га. Сумма исправленных площадей угодий должна равняться площади, определенной аналитическим способом.

            В табличку “ Экспликация угодий “ записывают исправленные площади земельных угодий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               

 

 

 

 

                                      Вычисление превышений

Обработку журнала нивелирования начинаю с вычисления превышений между связующими точками. Превышение передней связующей точки над задней связующей точкой вычисляется дважды (h_ч и h_к) по отсчётам, взяты соответственно по черным и красным сторонам реек:

Формула расчета превышения:

 

;   .                (2.1)

             Вычисленные превышения, в зависимости от знака, записывают в графу 6 или 7 журнала, строку, соответствующую задней связующей точке.

Разность превышений  h_ч и h_к по абсолютной величине не должна быть больше 5 мм. Если это условие выполняется, вычисляется среднее превышение

Формула расчета среднего превышения:

 

. 

                                      (2.2)

            Если среднее превышение не целое число, оно округляется до целого миллиметра в сторону чётного числа. После округления средние превышение записывают в графу 8 или 9.

Если разность превышений │h_ч-h_к│ > 5 мм, все наблюдения на станции следует повторить.

 

                     Постраничный и общий контроль

На каждой странице журнала  в полевых условиях выполняется  постраничный контроль. Для этого необходима вычислить суммы чисел в графах 3,4,6,7,8,9 и записать их в следующую после отсчётов строку журнала. Должно выполняться равенство

Формула постраничного  контроля:

 

,           (2.3)

 

Что будет означать правильность вычисления превышений. Последний результат в выражении (2.3) может отличаться от двух первых на 1-3 мм из-за округления при вычислении.

На последней странице журнала, кроме постраничного, выполняется  общий контроль вычислений. Для этого  суммируются итоговые числа в  графах 3,4,6,7,8,9, взятые из постраничного  контроля на всех страницах журнала. Если равенство (2.3) соблюдается, то вычисление превышений выполнено верно. Результаты постраничного и общего контроля должны быть записаны в журнале нивелирования.

Число, полученное в результате общего контроля (Σ(8)-Σ(9)), является суммой средних превышений Σh_ср по ходу от Рп1 до Рп2, т.е. измеренным превышением конечной точки хода над начальной.

 

                 Вычисление невязки и ее распределение

Для контроля полевых  измерений вычисляется невязка  по общему правилу, которое условно  можно сформулировать так: «То, что  есть (т.е. измерено или вычислено по результатам измерений, минус то, что должно быть теоретически». Если нивелирный ход опирается на 2 исходных репера, невязку в превышениях (или невязку нивелирного хода) f_h вычисляют по формуле

 

f_h= Σh_ср-(Н_кон-Н_нач),                                                                                        (2.4)                                                                         где Σh_ср-сумма средних превышений по ходу;

Н_кон -отметка конечного репера, т.е Н_Рп2; 

 Н_нач –отметка начального, т.е. Н_Рп1.

           В формулу (2.4) отметки необходимо подставлять выраженными в миллиметрах.

Полученная невязка сравнивается с предельно допустимой (предельной) невязкой хода, которую для технического нивелирования вычисляют из выражения

f_{h пред} =50 мм ,              (2.5) 

где L-число километров хода.

 

Предельную невязку  сравнивают с точностью до целого миллиметра, отбрасывая дробную часть

Невязки f_h и f_{h пред} записываются в графу журнала «Примечание».

Если | f_h |> f_{h пред}, то нивелирование всего хода выполняются заново.

Если | f_h |≤ f_{h пред}, то невязку f_h распределяют поровну в виде поправок δh_i в середине превышения с противоположным знаком, т.е.

δh_i=- f_h /n,           (2.6)

где n-число станций в нивелирном ходе, равное числу средних превышений.

При этом поправки должны быть выражены в целых миллиметрах. Сумма поправок обязательно должна равняться невязке противоположным знаком, т.е.

 

Σ δh_i=- f_h.         (2.7)

 

Поправки выписываются в графу 8 или 9 над средними превышениями. Исправленное превышение:

                     h_{i испр}= h_{i ср}+ δh_i.        (2.8)

 

                             Вычисление отметок точек.

           Первоначально, используя отметку начального репера Н_РП1 и исправленные превышения, последовательно вычисляются в метрах отметки связующих точек по формуле

 

Н_i+1= Н_i+ h_{i испр},              (2.9)

где Н_i - отметка предыдущей (задней) точки;

Н_i+1 – отметка последующей (передней) точки.

           Полученные значения записываются в графу 11, оставляя свободными строчки, соответствующие промежуточным точкам.

            Для проверки правильности вычисления отметок связующих точек на каждой странице журнала целесообразно выполнить следующий контроль: разность отметок точек должна равняться алгебраической сумме исправленных превышений.

           Вычисленная отметка конечной связующей точки на одной странице журнала переносится в первую строку следующей страницы. На последней странице должна быть получена заданная отметка репера 2, что является окончательным контролем правильности вычисления отметок связующих точек.