Прогнозирование грузовых перевозок

Содержание

Введение

Глобальные проблемы(лат. globus – шар; франц. global – всеобщий, охватывающий всю планету, всемирный) – это проблемы, которые затрагивают интересы всего человечества. Они представляют собой противоречия и трудности, ставящие под угрозу существование цивилизации[1].

Глобальные проблемы тесно взаимосвязаны и взаимообусловлены. Неспособность человечества разрешить хотя бы одну из глобальных проблем чрезвычайно негативно повлияет на возможность решения всех остальных проблем.

Глобальные проблемы являются одним из объективных факторов мирового развития. Их воздействие нельзя игнорировать. Нерешенность глобальных проблем создает угрозу для существования социума на планете. Обострение глобальных проблем вынуждает человечество искать новые способы взаимодействия и развития. Современные философы и футурологи говорят о необходимости изменения путей развития цивилизации. Во всех прогнозах главный враг человечества – оно само [1].

Цели курсовой работы состоит в изучении основных глобальных проблем современностии в поиске их решений; определение прогнозного объема перевозок грузов.

Задачи курсовой работы:

1. Определение понятия глобальных проблем и их характеристика;
2. Классификация глобальных проблем;
3. Социальное прогнозирование глобальных проблем;
4. Пути решения глобальных проблем;
5. Выполнить прогноз перевозок грузов на основе среднего темпа роста;
6. Выполнить прогноз перевозок грузов на основе и экстраполяции тренда;
7. Произвести аналитическое выравнивание временного ряда, рассчитать статистические критерии; построить доверительный интервал прогноза.

Исходные данные

Таблица 1.1 ‒ Объемы перевозок грузов в 1991 – 2005 гг., млн. т.*

*Данные условные

1 Глобальные проблемы: классификация, прогнозирование, поиск решений

Набор глобальных проблем современности ‒ первоначально у разных авторов весьма различный ‒ постепенно отстоялся и свелся примерно к десятку-полутора общепризнанных, с самыми несущественными вариациями.

Ключевой проблемой, от которой зависело решение всех остальных, большинство авторов считало гонку вооружений. В 70‒х годах еще не до конца ясна была степень ее экономической тяжести для мирового хозяйства. Лишь позднее обнаружилось, что эта непомерная тяжесть буквально раздавила экономически более слабого участника гонки ‒ "мировую социалистическую систему". Но и более сильному сопернику ‒ "мировой капиталистической системе" ‒ тоже приходилось выбиваться из сил. В 50-х годах общая стоимость гонки вооружений оценивалась примерно сотней миллиардов долларов, в 80‒х она приблизилась к триллиону. Между тем, гонка вооружений год от года расширяла масштабы и набирала темпы роста. Триллион долларов в год ‒ это, по меньшей мере, пятая‒шестая часть всего совокупного общественного продукта человечества. А расходы на вооружение удваивались каждые пять лет. Становилось очевидным, что еще два‒три пятилетия, и либо мировая экономика просто рухнет под тяжестью танков, истребителей и ракетоносцев, либо у одной из сторон возникнет соблазн, воспользовавшись временными преимуществами или какими‒то благоприятными обстоятельствами, покончить с противником одним ударом. А это, даже в самом удачном для агрессора случае, означало гибель сотен крупных городов и сотен миллионов людей, превращение мира в подобие послевоенной Европы. Скорее же всего это означало бы гибель человечества в огне все истребляющей ядерной войны[2].

Но как покончить с гонкой вооружений без капитуляции одного из гонщиков? На этот вопрос ответа не было. Точнее он более чем очевидно просматривался в многолетних бесплодных переговорах хотя бы о некотором сдерживании гонки. И это вселяло чувство безысходности по отношению не только к данной проблеме ‒ ко всему комплексу глобальных проблем.

Следующей по значимости в большинстве концепций глобальных проблем современности шла проблема преодоления или хотя бы минимизации растущего разрыва в уровне развития развитых и развивающихся стран. Этот разрыв, который первоначально (после начала крушения мировой колониальной системы) выражался формулой "в несколько раз", позднее стал выражаться формулой "в десятки раз", т.е., при существующих условиях, безнадежно и навсегда [3].

Серьезность этой проблемы заключалась не только в относительном росте масштабов разрыва, хотя и одного этого фактора было бы достаточно для опаснейшего роста напряженности в международных отношениях при любом уровне благосостояния развивающихся стран. Масштабы страданий подавляющего большинства населения развивающихся стран поражали воображение и 30‒40 лет назад: треть населения не получает полноценного питания, т.е. годами ведет полуголодное существование, в том числе треть от этой трети жестоко голодает, фактически медленно вымирает от мучительной голодной смерти; половина не имеет медицинского обслуживания и доступа к источникам чистой воды, т.е. обречена на массовые эпидемии, и т.д. А население быстро растет, а иностранная помощь не беспредельна. И не нужно было большого воображения, чтобы представить себе, как будет обстоять дело в обозримом будущем ближайших десятилетий. Поскольку же существенно увеличить ассигнования на помощь развивающимся странам не представлялось никакой возможности ‒ ясно, что чувство безысходности не оставляло и при рассмотрении данной проблемы.

Третий комплекс глобальных проблем связан с жизненными ресурсами человечества, среди которых на первый план выдвигается продовольственная проблема. Эта проблема начала обостряться в развивающихся странах мира еще в 50‒х годах, когда широкое внедрение достижений современного здравоохранения, начиная с элементарных понятий санитарии и гигиены и кончая эффективными лекарствами, вообще медицинским обслуживанием, резко снизило в Азии, Африке, Латинской Америке смертность вообще и детскую в особенности, что привело к быстрому росту голодных ртов и растущей же нехватке для них продовольствия. Во многих развивающихся странах‒ например, в Индии ‒ стала быстро расти зависимость от иностранной продовольственной помощи. Сначала за счет продовольственных посылок из США питался каждый шестнадцатый индус, затем каждый пятнадцатый, десятый, восьмой. Население страны росло, и трагический конец был не за горами, потому что даже США не в состоянии кормить такое количество голодающих. Но в 60‒х годах наука сотворила очередное чудо. Произошла "зеленая революция": ученые вывели и распространили сорта сельскохозяйственных культур, дающие впятеро-вшестеро большие урожаи. С надвигающимся голодом в большинстве развивающихся стран было покончено, хотя, как уже говорилось, каждый третий там не получал (и не получает) полноценного питания, а сотни миллионов по‒прежнему хронически голодают [4].

С тех пор население развивающихся стран более чем удвоилось и в перспективе ближайших десятилетий наверняка еще раз удвоится. А второго "чуда" от науки ожидать не приходится. Снова растет зависимость развивающихся стран (особенно в Африке) от иностранной продовольственной помощи. Снова маячит призрак катастрофического голода в развивающихся странах.

Сравнительно менее остры проблемы, связанные с другими жизненными ресурсами человечества ‒ с топливом и сырьевыми материалами, а также с транспортным балансом и мировой торговлей, без чего невозможна реализация ресурсов. Но и они достаточно тревожны, о чем можно судить по панике, которая возникает всякий раз, когда происходит сбой в снабжении нефтью, газом, углем достаточно крупных регионов мира, а также по периодическому ажиотажу на дефиците других минеральных ресурсов. Что касается транспортных проблем, то достаточно одного примера: счет погибшим в одних только автокатастрофах пошел в мировых масштабах на сотни тысяч, а серьезно травмированным и увечным ‒ на миллион с лишним ежегодно. Между тем, пока что катается в автомашинах меньше четверти мирового народонаселения [5].

Зато к числу наиболее острых принадлежит экологическая проблема. В развитых странах мира ее более или менее успешно пытаются решать, да и то далеко не везде и не во всем это удается. Но в развивающихся странах воздушное, водное, ландшафтно‒почвенное, радиационное, тепловое, шумовое, "мусорное" (твердые отходы) и химикатное (нитраты и пр.) загрязнение окружающей среды идет нарастающими темпами и масштабами и борьба с ним ведется преимущественно ставшим уже привычным пустословием. В особенно плачевном состоянии находятся страны с тоталитарным режимом, поскольку социально безответственные правительства ведут себя по отношению к природе просто как стервятники. Все рекорды в данном отношении побил Советский Союз и постсоветская Россия, где правящая клика довела природную среду до прямо-таки тотально бедственного состояния, и слово "Чернобыль" сделалось символическим обозначением надвигающейся экологической катастрофы не только по части радиационного загрязнения окружающей среды. В общем, год за годом человечество неуклонно приближается к краю пропасти, за которым загрязнение природы становится необратимым, т.е. гибельным для людей. По подсчетам специалистов, до этой роковой черты остаются считанные десятилетия ‒ разное число десятилетий у разных авторов, но именно десятилетий, а не веков.

Менее нагляден катастрофический характер демографической проблемы, но не менее серьезен. Ясно, что народонаселение Земли не может удваиваться каждые полвека, как это только что произошло в 1950‒2000 гг. И чем больше миллиардов, тем тяжелее "перегрузка" земной поверхности представителями одной из разновидности фауны и тем кошмарнее крах, когда сельди перестанут помещаться в бочке, тем больше тяжких жертв потребуется для того, чтобы восстановить демографический демографический и экологический баланс. Точно так же не может без конца идти процесс выморочности - депопуляции там, где он уже начался. Рано или поздно депопуляция приведет к полной выморочности соответствующей популяции. И сознание этого ускорит агонию.

Проблемы гонки вооружений Третьего мира, жизненных ресурсов, экологии и демографии обязательно входят в перечень глобальных проблем современности практически у всех авторов. Остальные 5‒7 проблем встречаются не у всех, так как большей частью входят в одну из только что перечисленных. Но от этого серьезность отнюдь не уступает последним. Это относится, в частности, к проблеме расселения (урбанизации) ‒скучиванию огромных масс населения в крупных и сверхкрупных городах, при обвальной деградации села, что влечет за собой далеко идущие гибельные последствия и для природы, и для народонаселения, к проблеме культуры, точнее ‒ воинствующего бескультурья, выступающего под знаменем "контркультуры", со столь же гибельными последствиями для общества, к проблеме здравоохранения, в рамках которой ставится вопросо растущей угрозе генофонду рода гомо сапиенс, т.е. об уменьшающихся шансах на выживание самой этой разновидности земной фауны, к проблеме антиобщественных явлений, начиная с наркотиков (включая алкоголь) и кончая преступностью, грозящих покончить с человечеством, подобно гонке вооружений, только здесь противостоят друг другу не государства, а паразитирующие на обществе мафиозные структуры и их жертвы, мы с вами, к проблеме эффективностимеждународных организаций - точнее, к проблеме их неэффективности, что, пожалуй, наиболее трагично в представленном перечне, поскольку никаких глобальных проблем без подобных организаций заведомо не решить, а с такими, каковы есть, ‒ тем более [6].

1.1Классификация глобальных проблем

В настоящее время существует много подходов к классификации глобальных проблем, однако наибольшее признание получил подход, в соответствии с которым все они подразделяются на три большие группы:

Рисунок 1.1 – Классификация глобальных проблем

1.2Социальное прогнозирование глобальных проблем

Прогнозирование (от греч. prognosis – предвидение, предсказание) –представляет собой выработку обоснованного предположения о будущем состоянии анализируемого объекта. Понятие «прогнозирование» выражает процесс получения знаний о будущем в виде прогноза на основе научного знания [8].

Прогноз означает предсказание, предположение, прогностическую модель, представляющую собой научно-обоснованное суждение о возможном состоянии объекта в будущем и об альтернативных путях и сроках их достижения [8].

В отличие от прогнозирования понятия «предсказание» и «предвидение» относятся к знаниям о будущем, полученные любыми путями и методами, в том числе и ненаучными. Прогноз, собственно как и предсказание с предвидение, это не план или программа действий. Что-то из прогнозируемого сбывается, что-то остается не осуществленным или сбывается с принципиально иными следствиями, чем это прогнозировалось ранее.

Характерной особенностью социального прогнозирования будущего является то, что будущее в отличие от прошлого и настоящего не существует, а выступает как некоторая, далеко не единственная возможность. Графически это можно представить в виде прямой линии, протянувшейся от прошлого к некоторой точке – настоящему - и далее расходящееся во все стороны множество векторов, олицетворяющие возможные варианты будущего.

Сегодня теоретической разработкой и обоснованием разных вариантов развития общества и человека в будущем занимается футурология (от лат. futurum – будущее и гр. logos– учение). Этой сфере знания посвятили себя многие выдающиеся ученые. Особенное место среди футурологических организаций занимает Римский клуб – международная неправительственная организация, которая объединила озабоченных проблемой выживания человечества ученых, политиков, бизнесменов из разных стран. Сегодня, по определению первого его президента АурелиоПеччеи, «Римский клуб» – это «невидимый колледж», цель которого «способствовать тому, чтобы люди как можно яснее и глубже осознавали трудности человечества», а так же стимулирование установлению новых отношений, политических курсов и институтов, которые бы помогали исправлению современной ситуации[8].

Основой научного предвиденья является познание объективных внутренних связей предметов и явлений. Это дает возможность в процессе познания переходить от известного к неизвестному, от прошлого и настоящего к будущему. Если закон развития какого-либо явления (процесса) известен, то, изучая данное явление (процесс), мы можем не только констатировать его настоящее состояние, но и сделать вывод о направлении и характере возможных изменений.

Социальное прогнозирование базируется на анализе информационного массива – совокупности данных, которые образуют определенную систему научных фактов и характеризуют объект прогнозирования. В состав информационного массива входят разные источники: масс-медиа, политические отчеты, статистические данные, радиопрограммы, данные анкетных опросов экспертов, личностные характеристики политических лидеров, оценки их мировоззренческих убеждений и т.д.

Важным в прогнозировании является учет того социального, экономического и научно-технического фона, на котором развивается объект прогнозирования. Именно этот фон как совокупность условий (внешних факторов) ограничивает развитие объекта прогноза в будущем, активно взаимодействует с ним.

Следствием прогнозирования перспектив развития общественных явлений и процессов являются поисковые, нормативные, комплексные и системные прогнозы [8].

Поисковый прогноз представляет собой определение возможных состояний объекта в будущем на основе тенденций, присущих ему в прошлом и настоящем. Такой прогноз отвечает на вопрос, в каком направлении происходит развитие, каким будет состояние объекта прогнозирования в определенный период будущего. Примером таких прогнозов могут быть прогнозы численности народонаселения планеты, развития коммуникаций до т ого или иного конкретного года.

Нормативный прогнозопределяет пути и сроки достижения возможных, желательных состояний объекта на основе определенных социальных норм, идеалов, потребностей, целей. В отличие от поискового, нормативный прогноз строится в обратном направлении, то есть от наперед заданного состояния объекта прогнозирования к изучению современных тенденций и их возможных изменений, которые обеспечивают достижение данного состояния. Нормативное прогнозирование является начальным этапом и необходимым условием научно обоснованного планирования, прогнозирования и проектирования.

Прогнозирование может быть применено как к управляемым, так и к стихийным процессам и явлениям. Различают следующие виды прогнозов: краткосрочное – на 1-2 года; среднесрочное – 5-10 лет; долгосрочное – 15-20 лет и сверхдолгосрочное – на 50-100 лет.

Прогнозы разрабатываются с помощью определенных методов прогнозирования, которые представляют собой совокупность способов и процедур отбора и анализа эмпирической информации с целью построения прогноза. Австрийский футуролог Эрих Янч насчитывает около 200 научных методов, специальных методик, логических и технических способов познания будущего. Однако на практике используются не более 15 – 20 методов прогнозирования. Условно их можно разделить на пять групп: 1) экстраполяция; 2) экспертные оценки; 3) моделирование; 4) историческая аналогия; 5) сценарии будущего [8].

Метод экстраполирования основан на распространении выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другие его части. Если для заданной системы в прошлом было характерным развитие с определенной постоянной скоростью или ускорением, то есть основания считать, что эта скорость или ускорение остается неизменным и на определенный промежуток времени в будущем. Однако неправильный выбор временных интервалов прогнозирования нередко приводит к несостоятельности продолжения в будущем тенденций прошлого времени.

Экспертные оценки – метод анализа и исследования сложных проблем. Его суть заключается в проведении экспертами (ведущими специалистами в разных отраслях науки и техники) анализа проблемы с последующей формализованной обработкой результатов. Обобщенная мысль экспертов принимается как наиболее вероятное решение проблемы.

Метод моделирования позволяет с помощью модели сделать прогноз будущего состояния объекта. Существует несколько видов моделирования: предметное, физическое, математическое, логическое, имитационное или компьютерное.

Имитационное, компьютерное моделирование – экспериментальный метод исследования и прогнозирования динамики сложных систем с помощью ЭВМ. Его можно определить как процесс конструирования модели реальной системы с последующим исследованием и проведением экспериментов на этой модели. Это особенно важно при исследовании сложных социально-экономических процессов на региональном и глобальном уровнях, когда прямой эксперимент принципиально невозможен или может привести к непредвиденным последствиям.

Кроме имитационных моделей, которые сегодня являются самыми распространенными методами изучения и прогнозирования глобальных процессов, широко используются исторические модели – образы и сценарии будущего. Исторический подход заключается в определении объективных закономерностей и тенденций развития системы и опирается на принцип детерминизма будущего.

Сценарий представляет собой многовариантный прогноз, который объединяет системный и исторический подходы к изучению сложных систем; в большинстве случаев он носит описательный характер и широко используется при построении комплексных прогнозов. Сценарии выясняют: каким путем шаг за шагом может быть реализована определенная теоретическая ситуация; какие существуют варианты на каждом этапе для каждого участника событий для того, чтобы облегчить или избежать определенного развития событий.

Итак, прогноз дает возможность выявить возможные варианты развития и разрешения проблем будущего, его взаимоисключающие варианты, стихийные и сознательные процессы, определить временные и пространственные параметры. Прогнозирование выполняет определенные функции: социально-гносеологическую, эвристическую, интегрирующую, нормативную, коммуникативную, поисковую и т.п. Оно дает понимание исторической перспективы, помогает определить направление социально-экономического и политического развития, правильно ориентироваться в международных событиях [8].

1.3 Пути решения глобальных проблем

В конце прошлого – начале нынешнего тысячелетия человечество столкнулось с рядом глобальных проблем, от своевременного и эффективного решения которых зависит настоящее и будущее человечества.

Независимо от теоретических и методологических подходов ученых, продовольственная проблема всегда называется в ряду самых актуальных. Для своего решения она требует не только неустанных забот того или иного государства, но и объединения усилий всего человечества, развития науки, техники и новейших, в том числе информационных, технологий. Такое отношение к проблемам питания диктуется реальными условиями существования современного человечества.

Как свидетельствует мировой опыт человеческого общежития, продовольственную проблему, несмотря на ее глобальный характер, нельзя рассматривать как самостоятельную, в отрыве от многих других проблем, которые стоят перед человечеством. На ее решение накладывали, и будут накладывать отпечаток естественные, региональные, социокультурные и другие условия и факторы. Не менее важными среди них есть религиозные, национальные и много других факторов социального развития. Как справедливо отмечают некоторые авторы, за спиной у человечества сотни тысяч лет развития культуры, и пища разных современных народов - это плод не только и даже не столько природы, сколько культуры[9].

Обострение продовольственной проблемы тесно связано с обострением демографической проблемы, которая увеличивает разрыв между богатым Севером и бедным Югом. Рост благосостояния в развитых странах происходит на фоне тотальной бедности в странах «третьего мира». Согласно расчетам футурологов, если стандарт потребления в беднейших странах поднять к уровню потребления «золотого миллиарда», что проживает в развитых странах, то за полстолетие необходимо удвоить потребление всех ресурсов и увеличить производство энергии приблизительно в 500 раз. Попытка решить проблему противостояния богатого Севера и бедного Півдня путем простого увеличения потребления, таким образом, приведет к еще большему обострению экологических проблем.

Демографическое давление со стороны бедного Юга и контраст между уровнями потребления в странах «золотого миллиарда» и странах «третьего мира» неизбежно порождают рост напряжения, которое облекается в форму политических, религиозных и этнических конфликтов. В беднейших странах распространяется влияние экстремизма, одним из следствий которого является терроризм – серьезнейшая проблема сегодняшнего дня.

Все это свидетельствует о том, что все глобальные проблемы тесно взаимосвязаны и взаимообусловлены, поэтому их изолированное решение практически невозможно. Неспособность человечества разрешить хотя бы одну из глобальных проблем чрезвычайно негативно повлияет на возможность решения всех остальных проблем[9].

2Определение прогнозного объема перевозок грузов

2.1 Прогнозирование грузовых перевозок на основе среднего темпа роста

Данный метод может быть рекомендован к практическому применению в случае постоянно растущего (убывающего) объема перевозок, т.е. при постоянных цепных темпах роста.

Цепной темп роста характеризует отношение какого-либо уровня временного ряда к предыдущему уровню и выражается в процентах или в долях единицы:

   или   ,    (2.1)

где   – цепной темп роста;

 –  уровень i-го года;

 –  уровень года i – 1.

Базисный темп роста характеризует отношение какого-либо уровня временного ряда к исходному уровню, принятому за базу сравнения.

   или   ,    (2.2)

где   – базисный темп роста;

 –  уровень i-го года;

 –  уровень года, принятого за базу  сравнения.

Обычно в качестве базы сравнения принимают первый уровень временного ряд, т.е. за базу сравнения необходимо взять объем перевозок грузов в 1991 году.

Если тенденцию развития в известном временном интервале можно охарактеризовать с помощью некоторого постоянного темпа роста, то в качестве последнего принимается средний темп за соответствующий период.

Средний темп роста определяется по формуле средней геометрической:

,     (2.3)

где   – средний темп роста; 

 –  первый уровень временного ряда;

 –  последний уровень временного  ряда;

n – количество лет в отчетном периоде (n = 15).

Значение коэффициента среднегодовых темпов роста определяется с точностью до тысячных.

Результаты расчета сводятся в таблицу 2.1.

Затем определяется прогнозный объем перевозок по одной из следующих формул:

   или   ,    (2.4)

где   – прогнозируемый объем перевозок;

 –  фактический объем перевозок  в последнем году отчетного  периода;

 –  фактический объем перевозок  в первом году отчетного периода;

 –  средний темп роста за отчетный  период;

m – порядковый номер года для которого составляется прогноз.

Горизонт прогнозирования – 5 лет.

Таблица 2.1– Определение темпов роста перевозок грузов

Рисунок 2.1 – Динамика изменения объемов перевозок грузов по фактическим и прогнозным данным (с 1991 по 2010 год)

Таким образом, можно сделать вывод о том, что объем перевозок, наглядно демонстрируемый на рисунке 2.1, в период с 1991 года по 2010 год постоянно растет, средний темп роста равен 109,7%. Это означает, что в среднем за 1 год уровень объема перевозок возрастает на 9,7%, по сравнению с предыдущим годом.

2.2Прогнозирование грузовых перевозок на основе экстраполяции тренда

2.2.1 Аналитическое выравнивание временного ряда

При аналитическом выравнивании временного ряда теоретические (расчетные) значения ряда определяют исходя из предположения об их зависимости от времени, т.е. .

Основная задача состоит в выборе наилучшей формы тренда, выражающей сущность изучаемого процесса, в расчете неизвестных параметров уравнения тренда.

Тренд – это основная тенденция развития явления во времени, некоторое общее направление развития.

Для аналитического выравнивания временного ряда могут использоваться разнообразные формы тренда, поэтому самостоятельной задачей является определение вида функциональной зависимости , наилучшим образом описывающей исходный временной ряд. Существуют специальные способы определения наилучшей формы тренда. В курсовой работе используется так называемый критериальный способ, т.е. наилучшая форма тренда определяется на основе системы статистических критериев.

В качестве уравнений тренда необходимо использовать:

а) уравнение прямой: = 53,60+4,61·t;

б) уравнение параболы = 53,47+4,61·t+0,01·t2.

Параметры  а, b, с  определяются методом наименьших квадратов.

При выравнивании по прямой, для нахождения параметров a и b используется система нормальных уравнений, имеющая вид:

     ,   (2.5)

Нахождение параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого временного ряда была равна нулю:

,     (2.6)

При нечетном числе уровней ряда динамики для получения уровень, находящийся в середине ряда, принимается за условное начало отсчета времени (нулевое значение). Даты времени, стоящие выше этого уровня,  будут  обозначаться  натуральными  числами со знаком минус (–1, –2, –3 и т.д.), а ниже – натуральными числами со знаком плюс (+1, +2, +3 и т.д.).

В этом случае будет равна нулю, и система нормальных уравнений будет преобразована следующим образом:

      ,    (2.7)

Откуда,

= 53,60;    (2.8)

= 4,61.     (2.9)

Расчеты, необходимые для нахождения параметров прямой при выравнивании фактических уровней временного ряда сводятся в таблицу 2.2 (см. Приложение А).