Производственная функция. 2

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ 6

1.1 Понятие производственной  функции и ее свойства 6

1.2 Графический метод изображения  производственной функции 8

1.3 Двухфакторная производственная  функция Кобба-Дугласа 11

2. ЭФФЕКТ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА 13

2.1 Положительный эффект  масштаба 14

2.2 Отрицательный эффект  масштаба 16

2.3 Постоянный эффект масштаба  производства 17

2.4 Минимальный эффективный  размер фирмы 

и структура отрасли 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 22

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 24

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе будет  рассмотрена тема «Производственная  функция и эффект масштаба производства».

Производство не может  создавать продукцию из ничего. Процесс  производства связан с потреблением различных ресурсов. В число ресурсов входит все то, что необходимо для  производственной деятельности, - и  сырье, и энергия, и труд, и оборудование, и пространство.

Для того чтобы описать  поведение фирмы, необходимо знать, какое количество продукта она может  произвести, используя ресурсы в  тех или иных объемах. Зависимость  количества продукта, которое может  произвести фирма, от объемов затрат ресурсов получила название производственной функции.

Одним из показателей актуальности данной темы является то, что применение, к примеру, метода производственной функции позволяет решить один из самых важных вопросов, стоящих перед  экономистами и менеджерами на многих предприятиях – "А что будет, если...". Именно благодаря определению производственной функции можно рассчитать получение  возможной прибыли в различных  условиях функционирования производства, и понять какую именно прибыль  можно получить – от минимально возможного значения до максимального, не проводя эксперименты в реальном времени и не рискуя финансами и капиталами.

Предприятие может по-разному  осуществлять производственный процесс, используя разные технологические  способы, разные варианты организации  производства, так что и количество продукта, получаемое при одних и  тех же затратах ресурсов, может  быть разным.

Одной из важнейших задач  руководящего состава предприятия  является решение проблемы снижения издержек на производство. Снижение издержек производства позволяет направить  сэкономленные денежные средства на увеличение производительности предприятия  или на расширение производства и  усовершенствование технологий. Эффективность  производства показывает связь между  результатами производства и затраченными на него ресурсами. Эффективность является одновременно микро- и макроэкономическим показателем.

Одним из микроэкономических показателей является эффект масштаба производства, который заключается  в снижении себестоимости единицы  продукции при увеличении количества выпуска этой продукции, в долгосрочной перспективе.

Поскольку эффект масштаба производства не имеет каких-либо четко выраженных границ применения, он может быть использован  компаниями любого размера и направленности деятельности, что, в свою очередь, придает  дополнительную привлекательность  использованию данного явления  в прикладной сфере деятельности руководящего состава.

Однако, эффект масштаба производства может привести к негативным последствиям его применения в процессе деятельности организации. Выходит, что руководитель, применяющий эффект масштаба производства на своем предприятии действует  в условиях риска, что недопустимо  для современного менеджера. Грамотный  руководитель обязан стремиться к принятию только таких решений, которые будут  иметь экономическую и финансовую эффективность, а, следовательно, он должен стремиться снизить вероятность  наступления негативного события  до нуля. Именно поэтому изучение данного  вопроса, как в рамках одной отдельно взятой компании, так и для целого ряда предприятий является важным и  необходимым предметом исследования.

Цели и задачи исследования в данной курсовой работе:

1) Определить понятие производственной функции, ее структуру, свойства и методы отображения.

2) Установить взаимосвязь между используемыми факторами производства, производственным процессом и конечным выходом продукции.

3) Показать существование возможности технологической заменяемости факторов производства.

4) Дать определение эффекту масштаба производства и установить его влияние на долгосрочные средние общие издержки фирмы.

5) Проанализировать основные проявления эффекта масштаба производства и установить их факторы.

6) Определить положительные и отрицательные результаты изменения масштабов производства.

7) Рассмотреть влияние эффекта масштаба на принимаемые предпринимателем решения при выборе размеров производства.

8) Показать зависимость структуры отрасли от характера общих средних издержек производства.

Последовательность изложения  материала:

В первой главе дано общее  понятие производственной функции, ее свойства и экономическое содержание, приведен графический метод изображения  производственной функции и рассмотрена  двухфакторная производственная функция  Кобба-Дугласа.

Во второй главе рассказано об эффекте масштаба производства, его видах и влиянии на средние  общие издержки производства. Описаны  факторы, определяющие положительный  и отрицательный эффект масштаба производства; приводится связь между  эффектом масштаба производства, минимальным  эффективным размером производства и структурой отрасли.

В заключении приведены теоретические  выводы в соответствии с поставленными  целями и задачами и основные положения, рассмотренные в данной курсовой работе.

Автор работы подтверждает, что приведенный в ней расчетно-аналитический  материал правильно и объективно отражает состояние исследуемого процесса, а все заимствованные из литературных и других источников теоретические, методологические, методические и концептуальные положения сопровождаются ссылками на их авторов.

1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ

1.1 Понятие производственной  функции и ее свойства

Производство – это  процесс преобразования факторов производства в экономические блага. Рациональным и оптимальным является такое  их использование, которое приводит к максимальному результату. Речь идет об эффективности производства.

Технологический подход использования  эффективности предполагает производство продукции при использовании  минимальных объемов ресурсов или  наибольший объем выпуска при  данном количестве факторов. Для выявления  технологически эффективного способа  производства используется производственная функция.

Производственная функция  – это технологическая зависимость  между количеством затрачиваемых  ресурсов (факторов производства) и  максимальным из всех возможных выпуском продукции на производстве.

Через производственную функцию  математически выражается уровень  существующих технологий на производстве.

Все производственные функции  имеют следующие свойства:

1) Увеличение объема производства, основанное на повышении затрат только по одному ресурсу имеет предел при прочих равных условиях (н-р: невозможно нанимать бесконечно много служащих для работы в одном помещении).

2) Существует определенная взаимодополняемость (комплиментарность) факторов производства и их взаимозаменяемость (субституция). Взаимодополняемость ресурсов указывает на то, что отсутствие одного или нескольких из них делает невозможным процесс производства. В то же время недостаточное количество одного из них может быть возмещено дополнительным количеством другого, что означает возможность комбинирования ресурсов между собой в процессе производства продукции.

3) Дифференциальная оценка влияния каждого из факторов производства на изменение объема выпуска продукции дается применительно к определенным промежуткам времени.

Функция производства в общем  виде может быть выражена формулой:

где Q – количество произведенной  продукции;

x1, x2, ..., xn – использованные факторы производства.

Часто все факторы производства объединяют в три большие группы:

• Труд (L) – все применяемые в процессе производства умственные и физические способности людей, т.е. любая физическая и интеллектуальная деятельность, направленная на создания экономических благ.

• Капитал (K) – все произведенные человеком виды благ и услуг, которые используются для производства других благ и услуг (оборудование, инструменты, машины, средства связи, объекты производственной инфраструктуры и др.).

• Земля или природа (N) – объединение естественных факторов производства, которые не являются результатом деятельности человека (земля, леса, месторождения полезных ископаемых и т.д.).

Если рассматривать производственную функцию, учитывая данное объединение  ресурсов, то она будет иметь вид:

Производственная функция  для каждого уровня развития техники  определяется отдельно. Если происходит изменение уровня технического оснащения, т.е. появляется новая техника или  развиваются и усовершенствуются технологии производства, сразу же меняются и его функции. Так для производства прежнего количества продукции станет необходимо затрачивать меньшее количество факторов производства, по сравнению с прежними их показателями. Т.е. когда мы говорим о производственной функции, которая указывает на максимально возможный выпуск продукции при сохранении наименьшего уровня затрат на ресурсы, то предполагается, что технологическая организация и техника производственного процесса на предприятии остается постоянной.

Упрощенным вариантом  производственной функции является ее рассмотрение, исходя из допущения, что в производстве используется только два вида факторов – труд и капитал. В таком случае, производственная функция будет иметь вид:

Функция производства как  техническое соответствие между  некоторым объемом производства и количеством используемых предпринимателем факторов производства может быть определена только эмпирическим, опытным путем, т.е. только посредством измерений, основанных на фактических показаниях.

Таким образом, производственная функция показывает взаимосвязь  между используемыми факторами  производства, производственным процессом  и конечным выходом продукции.

1.2 Графический метод изображения  производственной функции

Производственную функцию  можно представить и графически, откладывая на оси абсцисс затраты  одного фактора производства, например труда, а на оси ординат – затраты  другого фактора, например капитала. Точки, обозначающие одинаковый объем  производства продукции, образуют кривую линию, называемую изоквантой (от гр. isos – равный и лат. quantum –количество), что в переводе означает одинаковое (равное) количество (рис. 1.1).

Рис. 1.1: Изокванта

Примечание. Источник: собственная  разработка

Изокванта – графическое изображение производственной функции. Она показывает все сочетания факторов производства, применение которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции. Изокванта аналогична кривой безразличия в теории потребительского выбора, однако в отличие от последней она имеет объективный характер, поскольку отражает конкретные материальные процессы в ходе реального использования факторов производства. Кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Положительный наклон изокванты означает, что для того, чтобы сохранить прежний объем выпуска продукции при увеличении использования одного фактора производства, необходимо увеличить количество другого. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение количества одного производственного фактора вызывает необходимость увеличения количества другого при определенном объеме продукции.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат. Это объясняется тем, что, хотя факторы производства могут в некоторой степени заменять друг друга, в большинстве случаев они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты указывает на эластичность замещения и отражает то, насколько легко один фактор производства может быть заменен на другой. Если изокванта имеет вид прямого угла, факторы производства, рассмотренные с ее помощью, не являются заменителями. Если имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то можно утверждать, что вероятность замены одного фактора производства другим довольно велика.

Чем дальше от начала координат  расположена изокванта, тем на больший объем выпуска продукции она указывает. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции.

Чтобы графически построить  производственную функцию для таких  важнейших факторов производства как  труд и капитал, необходимо знать  различные комбинации этих двух факторов для выпуска определенного количества продукции. Численное значение этих величин определяется эмпирически  в процессе производства и обычно задается с помощью «производственной  сетки» (таблица 1.1).

Затраты капитала (К) Затраты труда (L)

1 2 3 4

1 30 45 55 60

2 45 60 75 80

3 55 75 85 90

4 65 80 90 105

Таблица 1.1. Количество выпускаемой  продукции при различных комбинациях  капитала и труда (гипотетические данные)

Примечание. Источник [4, с. 254]

Приведенная выше таблица  является простейшим примером производственной функции. В ней приведены объемы выпуска продукции при различных  сочетаниях факторов производства (капитала и труда). Это позволяет определить такие их комбинации, при которых  достигается максимально возможный  объем выпуска продукции.

Из таблицы 1.1 видно, что  одинаковый объем выпуска продукции может быть достигнут при нескольких комбинациях труда и капитала. Например, объем 45 единиц продукции может быть получен при использовании двух единиц капитала и одной единицы труда, а также при двух единицах труда и одной единице капитала; объем 75 единиц продукции – соответственно при трех единицах труда и двух единицах капитала или при трех единицах капитала и двух единицах труда и т.д.

Рис. 1.2. Карта изоквант

Примечание. Источник [4, с. 255]

Набор изоквант образует карту изоквант, которая показывает альтернативы производственной функции (рис. 1.2).

Изокванты имеют следующие свойства:

1) Кривые, расположенные выше и правее относительно других, отражают больший объем продукции;

2) Изокванты имеют отрицательный наклон. Это означает, что изменения факторов производства происходят в противоположных направлениях: увеличение количества одного возможно только за счет уменьшения количества другого;

3) Кривые выпуклы к началу координат.

Используя карту изоквант, можно показать варианты организации производства из множества возможных, когда, например, капитал является постоянным фактором производства, а труд – переменным фактором.

Если уменьшать затраты  труда, увеличивая соответственно использование  капитала, то можно добиться выпуска  такого же объема продукции, что и  при увеличении затрат труда, но уменьшения капитала (на прежнем уровне развития техники). На рисунке 1.2. видно, что точки A и B соответствуют высоко механизированному  производству, когда большие затраты  физического капитала (машин, оборудования), а точки C и D – преобладанию ручного  труда над машинами.

Так как определенный объем  производства продукции может быть обеспечен за счет разного сочетания  факторов производства, то, следовательно, существует определенная возможность  замены одного ресурса другим

Таким образом, производственная функция показывает, что существует возможность технологической замены одного фактора производства другим фактором. Она указывает на существование  альтернативных вариантов, при которых  различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем  выпуска продукции.

1.3 Двухфакторная производственная  функция Кобба-Дугласа

Функция Кобба-Дугласа – зависимость объёма производства Q от создающих его факторов производства – затрат труда L и капитала K.

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных американским экономистом Чарльзом Коббом и математиком Полом Дугласом в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

где А – технологический коэффициент,

α – коэффициент эластичности по труду,

β – коэффициент эластичности по капиталу.

Если α = 0,25, то рост затрат капитала на 1% увеличивает объем  производства на 0,25%.

На основе анализа коэффициентов  эластичности в производственной функции  Кобба-Дугласа можно выделить три ее вида:

1) Пропорционально возрастающая производственная функция:

2)  Непропорционально – возрастающая:

3) Убывающая

Впервые производственная функция  была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенства

2. ЭФФЕКТ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА

Эффект масштаба производства – 1. Выигрыш, получаемый в результате снижения средних издержек производства на единицу продукции по мере увеличения ее выпуска. 2. Соотношение между  относительным изменением объема выпуска  и относительным изменением затрат факторов производства

В долгосрочном периоде фирма  имеет возможность не только комбинировать  факторы производства, но и изменять количество применяемых факторов, т.е. изменять масштабы производства.

При изменении масштаба производства практически всегда изменяется производительность фирмы. Если при увеличении количества всех задействованных в производстве факторов происходит более чем пропорциональный рост объема выпускаемой продукции, считается, что фирма испытывает действие эффекта масштаба, т.е. экономии, которая обусловлена ростом масштабов  производства.

Экономией на масштабе могут  воспользоваться компании любого размера, увеличив объем своей операционной деятельности.

Изменение факторов в одной  и той же пропорции может привести к различным результатам. Различают  положительный, отрицательный и  постоянный эффект от роста масштабов  производства (рис. 2.1.).

Рис. 2.1. Кривая долгосрочных средних общих издержек (вар.1).

Примечание. Источник [1, с. 476]

2.1 Положительный эффект  масштаба

Положительный эффект масштаба, или экономия за счет масштабов производства (эффект массового производства) –  более быстрое увеличение выпуска  продукции по сравнению с темпами  роста затрат. Данный эффект объясняет  нисходящую часть кривой долгосрочных средних общих издержек (рис. 2.1.).

В модели, когда издержки делятся на постоянные и переменные положительный эффект от масштаба описывается  уменьшением величины постоянных издержек в единице продукции с сохранением  того же количества переменных издержек при увеличении количества производимой продукции:

где с – себестоимость  единицы продукции;

FC – общая величина  постоянных издержек;

Q – количество выпускаемой  продукции; 

vc – переменные издержки на единицу продукции

Факторы, которые вступают в действие по мере увеличения размеров предприятия и ведут к снижению средних издержек производства:

Специализация труда

Увеличение количества работников на производстве означает, что производственный процесс может быть поделен между  ними на более мелкие составляющие. Вместо того чтобы выполнять сразу  несколько операций, каждый работник сможет ограничиться одним видом  деятельности. В течение всего  рабочего дня он будет заниматься только тем, для чего имеет наилучшее  образование и квалификацию. На небольших  предприятиях квалифицированные работники  часто тратят много своего времени  на выполнение заданий, которые вообще не требуют никакой квалификации, что, разумеется, ведет к более  высокому уровню издержек производства.

Разделение работы на отдельные  трудовые операции может позволить  работникам увеличить свой уровень  профессионализма.

Так же более высокий уровень  специализации труда снижает  потери времени на переход работников с одного рабочего места на другое.

Специализация управленческого  персонала

Крупномасштабное производство позволяет также лучше использовать труд управляющего персонала. Способности  руководителя, который может управлять 20 рабочими, на малом предприятии  с персоналом в 10 работников, окажутся использованными не полностью. В  данном случае возможно увеличение производственного персонала предприятия в два раза, без увеличения затрат на содержание административного аппарата.

Фирмы небольшого размера  не могут использовать труд специалистов в области управления надлежащим образом. На таком предприятии специалист по продажам может быть вынужден заниматься и другими областями управленческой деятельности, такими как маркетинг, человеческие ресурсы или финансы. Увеличения масштабов операций приведет к тому, что специалист по маркетингу сможет тратить свое рабочее время  на решение только маркетинговых  задач, тогда как выполнение других управленческих функций будет осуществляться соответствующими специалистами, которые, в свою очередь, будут заниматься только ими. В конечном итоге, данные изменения в процессе производства приведут к повышению эффективности  предприятия и снижению удельных издержек производства.

Эффективное использование  капитала

Небольшие фирмы часто  не в состоянии позволить себе покупку и применение максимально  эффективного с технологической  точки зрения оборудования. Эффективное  использование этого оборудования требует значительных объемов производства. Из этого следует, что приобрести и  эксплуатировать на должном  уровне лучшее оборудование могут позволить  себе только крупные производители.

Экономия на маркетинге

Чем больше масштаб производства, тем необходимо большее количество сырья, материалов и оборудования. Покупатели, которые  приобретают крупных  партий, обычно получают некоторые  льготы и скидки. Кроме того темпы  роста расходов по сбыту готовой  продукции до какого-то определенного  уровня меньше, чем темпы увеличения объемов производства.

Обучение через действие

Для производства многих продуктов  необходимы затраты на их проектирование, разработку и конструирование, а  также некоторые другие  начальные, «пусковые» расходы, которые существуют независимо от того, какими будут предполагаемые продажи. По мере расширения размеров производства эти затраты в расчете  на единицу продукции сокращаются. По мере того как фирма производит и продает все больше количество своей продукции, ее производственный и маркетинговый опыт обычно повышается.

Производство побочных продуктов

Организатор крупномасштабного  производства располагает более  широкими возможностями для произведения побочной продукции, чем фирма небольшого размера, благодаря чему имеет дополнительную прибыль.

Все эти и некоторые  другие факторы по мере увеличения масштабов производства влияют на средние  издержки производства в сторону  их уменьшения.

Если эффект масштаба возможен, увеличение количества всех затрачиваемых  ресурсов, допустим, на 10%, приведет к  более пропорциональному приросту объема продукции, скажем, на 20%. Результатом  этого неизбежно становится снижение средних общих издержек.

Пока наблюдается положительный  эффект от масштаба – предприятию  следует наращивать свои производственные мощности.

2.2 Отрицательный эффект  масштаба

Отрицательный эффект масштаба производства – это более быстрый  рост затрат по сравнению с вызванным  этими затратами расширением  производства. Расширение предприятия  может привести к увеличению затрат и, следовательно, к росту средних  общих издержек производства, т.е. отрицательный  эффект масштаба отражает восходящую часть кривой долгосрочных издержек (рис. 2.1.).

Основная причина отрицательного эффекта масштаба – трудности  управления, которые связанны с организацией эффективной системы контроля и  координации деятельности фирмы, когда  уровень ее производства становится слишком высоким.

На малом предприятии  все основные решения по ведению  бизнеса может принимать один руководитель. Благодаря небольшому размеру фирмы этот человек может  непосредственно отслеживать производственный процесс, хорошо знать все операции фирмы, легко собирать, накапливать  и обрабатывать информацию, и на ее основе принимать четкие и эффективные  решения.

По мере увеличения размеров фирмы ситуация все больше меняется и возникает все более сложная  управленческая иерархия с большим  числом вице-президентов, вторых вице-президентов  и других менеджеров более низких уровней, которым руководитель организации  должен передать часть своих властных полномочий. Усложнение управленческой иерархии ведет к появлению трудностей обмена информацией, проблем координации, к возникновению различных бюрократических  препон и весьма реальной вероятности  того, что отдельные решения будут  противоречивыми. Всё выше перечисленное  ведет к задержкам в принятии важных решений, из-за которых фирме  не удается быстро реагировать на изменения потребительского спроса или технологий производства. В результате этих процессов страдает эффективность и растут средние общие издержки.

При работе на крупномасштабных предприятиях у работников может  возникать чувство отчужденности  от результатов своего труда, и поэтому  они зачастую не слишком интересуются эффективностью производства. Возможность  уклоняться от работы на крупном предприятии  больше, чем на малом. Там, где условия  способствуют отчуждению и уклонению  от работы, может потребоваться дополнительный персонал, который будет контролировать деятельность остальных работников, что, разумеется, также ведет к  увеличению издержек.

Рынок реализации продукции  крупных фирм из-за своих размеров часто требует больших расходов на транспортировку продукции. Кроме  того, выход на новые рынки ведет  к дополнительным затратам на рекламу.

Если появление отрицательного эффекта масштаба возможно, то увеличение объема всех занятых ресурсов, скажем, на 10%, приведет к непропорционально низкому росту производства, допустим на 5%, вследствие чего средние общие издержки повысятся.

Относительно реальности отрицательного эффекта масштаба производства среди экономистов имеются некоторые  разногласия. На практике для преодоления  или смягчения трудностей принятия управленческих решений, составляющих суть отрицательного эффекта масштаба, зачастую разрабатываются и применяются  компьютерные информационные и коммуникационные системы. В случае успешности подобных действий кривая средних долгосрочных издержек сначала падает, а затем, начиная с момента исчерпания действия положительного эффекта масштаба производства, становится более или  менее горизонтальной. С другой стороны, некоторые эмпирические исследования свидетельствуют о том, что отрицательный  эффект масштаба является фактом индустриальной жизни и может приобретать  существенное значение. Организационная  структура крупных фирм часто  проектируется с преднамеренным расчетом избежать негативного эффекта  масштаба, но несмотря на подобные действия, администраторы крупнейших корпораций подтверждают реальность существования отрицательного эффекта масштаба производства.

2.3 Постоянный эффект масштаба  производства

Постоянный эффект масштаба производства – ситуация, когда  рост объема производства пропорционален росту объемов использованной продукции.

В некоторых случаях может  быть достаточно широкий диапазон объема продукции, где положительный эффект масштаба уже не проявляется, а отрицательный  эффект масштаба еще не действует. Графически этому диапазону соответствует  отрезок постоянной отдачи от роста  масштаба производства, на протяжении которого средние долгосрочные издержки остаются неизменными. На рис. 2.1. это  горизонтальный отрезок Q1Q2, отражающий объем продукции