Пустотные плиты перекрытия

Содержание:

1. Исходные данные.
2. Компоновка перекрытия
3. Расчет панели перекрытия
1. Расчет нагрузок действующих на панель
2. Предварительное определение размеров панели
3. Определение рабочей схемы геометрии и размеров  расчетных поперечных размеров панели перекрытия
4. Подбор необходимой продольной арматуры при расчете панели на общий изгиб(расчет по нормальным сечениям)
5. Подбор поперечной арматуры  при расчете панели на общий изгиб(расчет по наклонным сечениям)
6. Конструирование панелей перекрытия
4. Расчет неразрезного ригеля
1. Расчет нагрузок на ригель
2. Определение внутренних усилий в ригеле
3. Подбор сечений продольной и поперечной арматуры ригеля.
4. Конструирование ригеля.  Построение «эпюры материалов».
5. Расчет колонны.
1. Определение нагрузок
2. Подбор сечения арматуры колоны
3. Расчет консоли
4. Конструирование колоны
6.            Расчет и конструирование фундамента под колонну
7. Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет и конструирование пустотной  предварительно напряжённой плиты.

Размеры и форма плиты

 

 

 

Рис.1 Сечение  плиты.

 

Рис.2 Опирание плиты на ригель.

 

 

Рис.3. Схема  нагрузок.

Характеристики материалов

Пустотную предварительно напряженную  плиту армируют стержневой арматурой  класса А-IV с электрохимическим натяжением на упоры форм. Плиты подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Характеристики арматуры:

1) Нормативное сопротивление арматуры растяжению: Rsw=285 МПа,

2) Расчётное сопротивление арматуры  растяжению: Rs=355 МПа,

3) Модуль упругости: Еs=200000 МПа.

К плите предъявляют требования 3-й категории по трещиностойкости. Бетон принят тяжёлый класса В20 в  соответствии с принятой напрягаемой  арматурой.

Характеристики бетона:

1. Расчётная призменная прочность бетона на сжатие: Rb=11,5*0,9=10,35 МПа,
2. Коэффициент условий работы бетона: γb2 = 0,9,
3. Расчётное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt= 0,9 МПа,
4. Модуль упругости бетона: Еb=27000 МПа.

3. Расчет панели перекрытия

Расчет любой строительной конструкции, в общем случае, состоит из ряда последовательных этапов:

- определение расчетной схемы  конструкции;

- определение ее габаритных  размеров;

- подсчета нагрузок, действующих  на конструкцию;

- определение внутренних силовых  факторов, возникающих в конструкции от действия внешней нагрузки (построение эпюр М, N, Q) и выделение расчетных значений силовых факторов;

- уточнение геометрии расчетных  сечений;

- подбора арматуры на действие  каждого силового факторов отдельности (расчет по первой группе предельных состояний);

- определение, при необходимости,  ширины раскрытия трещин и  величины прогиба конструкции (расчет по второй группе предельных состояний);

- конструирование расчетных сечений  с учетом конструктивных требований СНиП и технологических факторов, связанных с изготовлением конструкции, ее транспортировкой и монтажом на строительной площадке.

В настоящем проекте все конструкции  растываются только по прочночти, т.е. по первой группе предельных состояний.

3.1 Расчет нагрузок, действующих на  панель

Подсчет нагрузок на 1м²перекрыти приведен в таблице 1. Находим расчетную нагрузку на 1м длины при ширине плиты B_H=1,070, с учетом коэффициента надежности по назначению здания ;

Таблица .1

Вид нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке  γƒ	Расчетное значение нагрузки, кН/м2
Постоянная
1.Собственный вес конструкции пола	0,48	1,3	0,624
2.Собственный вес панели  перекрытия	3	1,1	3,3
ИТОГО	3,48	-	3,924
Временная
3.Длительно действующая	6,72	1,2	8,064
4.кратковременно действующая	4,48	1,2	5,378
ИТОГО	11,2	-	14,442
ВСЕГО	14,88	-	17,366

Расчет  производиться для плиты ПП-1 с  размерами 1,1×6,8

3.2Предварительное  определение размеров панели

С типовыми заводскими формами предварительно назначаются следующие размеры сечения: толщина плиты 220мм, расстояния между пустотами 25мм, диаметр пустот 159мм.

 

3.3Определение  рабочей схемы геометрии и  размеров  расчетных поперечных  размеров панели перекрытия

Панель перекрытия рассчитывается как балка, лежащая на двух опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

3.4Подбор необходимой  продольной арматуры при расчете  панели на общий изгиб(расчет  по нормальным сечениям)

Расчетным изгибающим моментом является максимальный изгибающий момент в середине пролета панели:

,

Где l₀-расчетный пролет панели, принимаемый равным расстоянию между центрами зон опирания панели на ригель;

q-погонная расчетная нагрузка, кН/м,

 

здесь q-полная расчетная нагрузка на 1 м² панели, кН/м²;

-коэффициент надежности  по значению здания, равный 0,95.

B_p-ширина панели, м.

 кН/м

 

Максимальная  поперечная сила:

 

 

При расчете  таврового сечения нейтральная  ось может проходить как в  пределах высоты полки (x≤h_ƒ), так и за ее пределами (x≥h_ƒ).

Для определения  случая расчета определяют величину момента, воспринимаемого сечением в случае, когда нейтральная ось проходит по нижней грани полки:

M_ƒ=R_b*b'_ƒ*h'_ƒ*(h₀-0,5* h'_ƒ)я

R_b-расчетное значение призменной прочности бетона, Н/см², определяется и умножается на коэффициент условий работы бетона γ_b2 равный 0,9.

R_b=11,5*0,9=10,35МПа,

h₀-рабочая высота сечения панели, равная расстоянию от центра тяжести растянутой арматуры до крайней сжатой грани сечения, см,

h₀=h-a,

здесь а=m+d/2 при однорядном расположении арматуры,

m-толщина  защитного слоя бетона, принимается  в соответствии с требованиями (2,п.п.5.4,5.5);

d-диаметр  арматуры, задается самостоятельно;

h₀=220-20-14/2=207мм,

примем толщину  защитного слоя 27мм, тогда рабочая сторона сечения панели равна h₀=180мм.

M_ƒ=10,35*10⁶*1,7*0,061*(0,18-0,5*0,061)=133,05

Полученное  значение больше расчетного изгибающего  момента, следовательно нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки:

 

129,21кН*м<133,05кН*м

А₀=

А₀=

При А₀=0,204, ξ=0,23,ν=0,905(3.прил.3.)

Граничная относительная  высота сжатой зоны сечения, определяется по формуле:

ξ_R=,

здесь ϖ=0,85-0,008*R_b=0,76-характеристика бетона сжатой зоны;

σ_SR-напряжение в арматуре, применяемое для сжатия стали классов А-I,A-II,A-III, Bp-I равным R_S МПа.

σ_SCM-предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое при γ_b1≥1,0 равным 400МПа, а при γ_b1≤1,0 равным 500 МПа.

ξ_R=,

ξ=0,23<< ξ=0,60-условие применимости расчетных формул соблюдается. Площадь сечения продольной арматуры в ребрах определяется по формуле:

А_S=

А_S=

Примем 4Ø8 A_S=2,01 A-III.

3.5Подбор поперечной  арматуры  при расчете панели  на общий изгиб(расчет по наклонным сечениям)

Наклонные сечения - это, сечения  в которых действуют главные  растягивающие напряжения. Причиной проявления которых являются поперечные силы. Расчет по наклонным сечениям на действие поперечных сил необходим в тех случаях, когда выполняется неравенство:

Q>Q_b=φ_b3(1+φ_ƒ)*R_b1*b*h₀,где

Q-максимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

Q_max=

φ_b3-коэффициент, для тяжелого бетона равный 0,6;

φ_ƒ-коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок на несущую способность тавровых и двутавровых элементов,

φ_ƒ=

,

при этом принимается не более b+3*h_f;

Q_b=0,6(1+0,18)*1,08*10⁶*1,77*0,18=243,61кН

243,61>86,87кН,

Трещин не образуется.

3.6Конструирование  панелей перекрытия

В плитах с пустотами минимальная  толщина полок 25—30 мм, ребер 30—35 мм; в ребристых плитах с ребрами  вниз толщина полки (плиты) 50—60 мм. Плиты ребрами вверх при относительно малой приведенной толщине бетона 8 см менее индустриальны, так как при их использовании требуется устройство настила под полы. В результате стоимость перекрытия оказывается более высокой. В ребристых панелях ребрами вниз П-образных приведенная толщина бетона 10,5 см, расход стальной арматуры на 1 м2 площади составляет 8,3—21,5 кг в зависимости от временной нагрузки. Расчетную ширину сечения плиты с ребрами вверх принимают равной суммарной ширине ребер, и расчет ведут как для прямоугольного сечения. Поперечную арматуру плиты из условия прочности по наклонному сечению рассчитывают по расчетной ширине ребра, равной суммарной ширине всех ребер сечения.

4.Расчет  неразрезного ригеля

Расчет неразрезного ригеля. Ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассчитывать как неразрезную балку. При этом возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию нагибающих моментов между отдельными сечениями. Сущность расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом, перераспределении усилий. При некотором значении нагрузки напряжения в растянутой арматуре из мягкой стали достигают предела текучести. С развитием в арматуре пластических деформаций (текучести) в железобетонной конструкции возникает участок больших местных деформаций, называемый пластическим шарниром. В статически определимой конструкции, например в свободно лежащей балке, с появлением пластического шарнира под влиянием взаимного поворота частей балки и развивающегося значительного прогиба высота сжатой зоны сокращается, в результате чего достигается напряжение в сжатой зоне, наступает разрушение. Иначе ведет себя статически неопределимая конструкция. Здесь с появлением пластического шарнира повороту частей балки, развитию прогиба системы и увеличению напряжений в сжатой зоне препятствуют лишние связи (защемления на опорах). Поэтому при дальнейшем увеличении нагрузки разрушение в пластическом шарнире не произойдет до тех пор, пока не появятся новые пластические шарниры и не выключатся лишние связи. В статически неопределимой системе возникновение пластического шарнира равносильно выключению лишней связи и снижению на одну степень статической неопределимости системы. Для рассмотренной балки с двумя защемленными концами возникновение первого пластического шарнира превращает ее в систему, один раз статически неопределимую; потеря геометрической неизменяемости может наступить лишь с образованием трех пластических шарниров — на обеих опорах и в пролете.

4.1Расчет нагрузок  на ригель

Величина равномерно распределенной нагрузки на ригель подсчитывается с грузовой площади шириной , равной полусумме расстояний от рассматриваемого ригеля до соседних с ним ригелей и длиной 1м.

4.2Определение  внутренних усилий в ригеле

Ригели  расположены поперек здания, образуя  с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных деталей и  выпусков арматуры с последующим  замоноличиванием стыка. Опирание ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка  ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.

 

Рис.5 Расчетная  схема рамы

Рама  имеет регулярную схему этажей и  равные пролеты.

Определение внутренних усилий M и Q.

Изгибающие  моменты и поперечные силы определяются с учетом перераспределения усилий.

Первоначально внутренние усилия определяются по формулам:

.

Коэффициенты  в этих формулах учитывают вид  нагрузки, комбинации загружения и  количество пролетов в балке.

Внутренние  усилия определяются отдельно от действия постоянной и различных комбинаций временной нагрузок.

Таблица 2.

Подсчет нагрузок на 1 м² погонной длины ригеля

Вид нагрузки	Расчетное значение нагрузки на 1 м2, кН/м2	Шаг ригелей	Расчетное значение нагрузки на 1м погонной длины ригеля, кН/м
Постоянная
1.Собственный вес конструкции пола	0,48	6,8	3,2
2.Собственный вес панели  перекрытия	1,20	6,8	8,16
3.собственный вес 1м погонной длины ригеля	-	-	qrw=Ar*γfc*1,1= =0,12*25*1,1= 3,4
ИТОГО	1,68	-	14,77
Временная
3.Длительно действующая	11,2	6,0	67,2
4.кратковременно действующая	4,48	6,0	26,88
ИТОГО	13,442	-	94,08
ВСЕГО	15,122	-	108,85

 

 

№ точки на огибающей эпюре	Расчетный пролет ригеля, l0r, м	Значение коэффициента β	Изгибающий момент М, кН/м	Коэффициент α	Поперечная сила Q, кН
1	6,8	0,065	310,8	0,4	281,26
2	6,8	0,090	430,34
1	6,8	0,091	435,12
3	6,8	0,075	358,61
4	6,8	0,020	956,31
6	6,8	0,018	86,06
7	6,8	0,058	277,33
V	6,8	0,0625	298,84
8	6,8	0,058	277,33
9	6,8	0.018	86,06
11	6,8	0,018	86,06
12	6,8	0,058	277,33
VIII	6,8	0,0625	298,84
5	6,8	-0,0715	-341,88	0,6	429,9
5	6,8	-0,0715	-341,88	0,5	351,58
6	6,8	-0,010	-47,81
7	6,8	0,022	105,19
8	6,8	0,024	114,75
9	6,8	0,004	19,12	0,5	351,58
10	6,8	-0,0625	-298,84	0,5	351,58
10	6,8	-0,0625	-298,84
11	6,8	-0,003	-14,34
12	6,8	0,028	133,88

 

 

Нагрузка  от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,8 м.

4.3Подбор сечений  продольной и поперечной арматуры 

ригеля.

Ригель армируется 3мя каркасами  причем при ширине=300мм применяются три каркаса.

Граничная относительная  высота сжатой зоны:

В первом пролете:

а₀=

а₀=

При А₀=0,122 ξ=0,13,ν=0,935

0,13≤0,60, то

А_S=

А_S=

Примем 5Ø14 A_S=7,69 A-III.

На  первой промежуточной опоре слева:

а₀=

а₀=

При А₀=0,010 ξ=0,01,ν=0,995

0,13≤0,60, то 

А_S=

А_S=

Примем 5Ø12 A_S=5 A-III.

 

На  первой промежуточной опоре справа:

а₀=

а₀=

При А₀=0,010 ξ=0,01,ν=0,995

0,13≤0,60, то 

А_S=

А_S=

Примем 5Ø12 A_S=5 A-III.

Q>Q_b=φ_b3(1+φ_ƒ)*R_b1*b*h₀,где

Q-максимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

Q_max=

φ_b3-коэффициент, для тяжелого бетона равный 0,6;

φ_ƒ-коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок на несущую способность тавровых и двутавровых элементов,

φ_ƒ=, при этом принимается не более b+3*h_f;

Q_b=0,6*1*1,1*0,9*10⁶*0,18=106,92кН

421,9>106,92

Неравенство соблюдается, поэтому  необходимо выполнить расчет по наклонным  сечениям на действие поперечных сил.

Шаг поперечных стержней в  средней части пролета-220мм.

На приопорных участках-не более h\3(80мм) и не более 500мм.

Максимальное расстояние между поперечной арматурой:

S_max=

S_max=

Примем шаг поперечных стержней на приопоррных участках-80мм.

Проверяем прочность наклонного сечения у опоры. Усилие, которые  воспринимают поперечные стержни на единицу длины элемента, определяется по формуле:

q_SW=

 

1. q_SW=
2. q_SW=

q_SW=

Площадь сечения поперечной арматуры равна:

А_SW=

Примем 1Ø9 А-III, A_SW=0,636

n-число поперечных стержней в одном сечении элемента;

R_SW-расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, кН 
см², принимаемое по [2, табл. 22 или23].

Шаг поперечных стержней принимаем  в соответствии с требованиями СНиП принимаем шаг арматуры равный 300мм.

При расчете  на действие поперечной силы должно соблюдаться  условие, обеспечивающую достаточную  прочность сжатого бетона между  двумя трещинами:

Q≤0,3*ω_ω1*φ_b1*R_b*b*h₀

A₀=E_s\E_b;μ=A_sw\b*S

A=

μ_ω==0,005

ω_ω1=(1+5*0,005*0,9)=1,02≤1,3

429,1кН≤0,3*1*0,9*0,005*1,1*0,18*10⁶=481,14кН

В первой промежуточной  опоре слева и справа:

 

Q_b=φ_b3(1+φ_ƒ)*R_b1*b*h₀=0,6*1*0,9*10⁶*1,1*0,18=107кН

Q=351,58кН>Q_b=107кН

S_max=

S_max=

3. q_SW=
4. q_SW=

Площадь поперечной арматуры равна:

 

А_SW=

Примем 1Ø8 А-III, A_SW=0,503

4.4 Конструирование ригеля. Построение эпюры материалов.

Принятая  продольная арматура подобранна по максимальным пролетным и опорным моментам. По мере удаления от опор момент увеличивается, поэтому часть продольной арматуры ближе к опорам можно оборвать.

Порядок обрыва продольной арматуры

1. Строим  в масштабе огибающую эпюру  моментов и поперечных сил  от внешней нагрузки.

2. Определяем  моменты, которые могут воспринять сечения, армированные принятой арматурой (ординаты моментов эпюры материалов).

3. В масштабе  эпюру моментов материалов накладывают  на огибающую эпюру моментов.

4. Определяют  анкеровку обрываемых стержней  за теоретические точки обрыва.

Необходимо  вычислить фактическую несущую  способность расчетных сечений, армированных всей арматурой.

Фактическая несущая способность нижней арматуры в первом пролете для 4Ø18,А-III.

ξ==0,133

при ξ=0,133, ζ=0,935

M_s=A_si*R_s*h_0i*ζ_i

M_s=10,2*10^-4*355*10⁶*0,680*0,935=232,4кН*м

Для 2Ø18, А-III

ξ==0,348

при ξ=0,348, ζ=0,83

M_s=A_si*R_s*h_0i*ζ_i

M_s=7,6*10^-4*355*10⁶*0,680*0,935=155,27кН*м

Для 5Ø14, А-III

W_i=

-поперечная сила в месте теоретического  обрыва,

d-диаметр стержней,

-погонное усилие в поперечных  стержнях в месте теоретического  обрыва:

==113кН\м

Слева и справа:

W_А=

0,429≥0,3

Фактическая несущая способность нижней арматуры в первом пролете для 5Ø12, А-III.

ξ==0,246

при ξ=0,24, ζ=0,88,а₀=0,211

M_s=A_si*R_s*h_0i*ζ_i

M_s=5,37*10^-4*355*10⁶*0,680*0,988=114,07кН*м

⅀ M_s=232,4+155,27+113=500,67 кН*м 

5. Расчет и конструирование колонны.

5.1 Определение нагрузок.

Нагрузка  от покрытия и перекрытия приведена в таблице 3.

                                                                                                    Таблица 3.

Вид нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке  γƒ	Расчетное значение нагрузки, кН/м2
Длительная
1.Вес покрытия	558,4	6	3350,4
2.Вес колоны	-	-	55
3.Временная, длительнодействующая	344,73	5	1723,55
ИТОГО	903,13	-	5129,05
Кратковременная
4.Временно, кратковременнодействующая	137,89	5	689,47
5.Снеговая	υs*l1*ϒn=10,5	1	10,5
ИТОГО	148,39	-	699,97
Полная	1051,52	-	6528,99

Q_cw=0,4*0,4*25*1,1=4,4

Полное  расчетное значение снеговой нагрузки по формуле:

S=S_q*μ

S=1,2*1=1,2кПа

ϒ_f=1,4

5.2 Подбор сечения арматуры в  колоне.

Н=l₀=5м, где l₀≤20*h_c

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется по формуле:

A_s+A'_s=

Где А=b_c*h_c, m=0,9, φ=φ_b+2(φ_r-φ_b)*a≤ φ_r

φ =0,89+2(0,90-0,89)*0,342=0,896≤0,9

a==

=

μ=

Примем для  симметричного армирования 3Ø12, 3Ø16, А-III,

 .

Фактическая несущая способность сечения:

N_сеч=m*φ*(R_b*A+R_sc*())

N_сеч =0,9*0,896*(10,35*10⁶*0,4*0,4+355*10⁶*36,95)=10579kH

10579kH>6528,99kH

5.3 Расчет консоли.

l≤0,9*h₀

l=l_swp+t=

=0,09м

l=0,09+0,05=0,14м

Принимаем вылет  консоли равным l=0,2м, а длину площадки нагрузки вдоль вылета консоли .

Расстояние  от грани колоны до точки приложении силы Q:

l₀=l-0,5*=0,2*0,5*0,16=0,12м

рабочая высота консоли, подбирается:

h₀≥

h₀≤

h₀=

h₀=

Принятая  высота консоли должна удовлетворять:

h=h₁+l

h₁≥,

h₁=h-l*tg45°=0,35-0,2*1=0,15м

0,15м≥0,117м,

Условие удовлетворяется.

А_S=

Примем: 6Ø12,A-III, A_s=6,79

Шаг хомутов 90мм диаметр 6мм A-I.

Q≤0,8*φ_ω2*R_b*l_b*sinϴ

Q≤3,5*R_bt*b*h₀

l_b=l_sup*sinϴ=0,15*sin60=0,13мм

φ_ω2=1+5*a*μ_ω1=1,01

a=

μ_ω==0,025

421,9≤1391,8kH

421,9≤1374,22kH

5.4 Конструирование колон.

Армируем 6 стержнями  диаметрами: 3Ø12, 3Ø16 A-III, поперечная арматура Ø10 A-I. Примем размер между поперечной арматурой равной 400мм.

Арматура  для армирования консоли=2Ø16 A-III. Диаметр хомутов Ø10 A-I.

6. Расчет и конструирование фундамента под колонну

6.1 Определение глубины заложения фундамента

Нагрузка, передаваемая колонной 1-го этажа по обрезу фундамента - (см. табл. 6. 2) – расчетная;

Нормативная нагрузка

,

По конструктивным требования минимальная высота фундамента:

 

 

Глубина заложения подошвы фундамента:

6.2 Назначение размеров подошвы фундамента

Необходимая площадь подошвы фундамента:

,

где: R=300кПа – расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента (по заданию); - усредненный вес грунта на уступах фундамента; Пренебрегая малыми значениями моментов, фундамент рассчитывается как центрально загруженный. Наиболее рациональная форма центрально загруженного фундамента – квадратный в плане. Тогда сторона подошвы .

Принимаем . Затем пересчитываем площадь: .

6.3 Расчет прочности фундамента

Сечение1-1:

.