Содержание

 

Исходные  данные

 

Высота оси  вращения вала, h        – 100 мм

Номинальная мощность, Р_н        – 5,5 кВт

Скольжение           – 5%

Частота сети, f          – 50 Гц

Число полюсов, 2p          – 6

Номинальное линейное напряжение, U       – 380 В

Синхронная частота  вращения, n        – 1000 об/мин

Перегрузочная способность, Mmax/Mном      – 2.2

Отношение начального пускового момента к номинальному, Mn/Mном  – 2

Отношение начального пускового тока к номинальному, In/Iном   – 5,4

КПД, ƞ           – 81%

cos φ            – 0,73

Исполнение двигателя  по степени защиты      – 1Р44

Способ охлаждения          – 1С0141

Способ соединения фаз         – Υ (звезда)

Класс нагревостойкости изоляции       – В

Число фаз, m           – 3

1. Главные размеры двигателя

 

К главным размерам машин переменного тока относят  внутренний диаметр D_н1 и длину l₁ сердечника статора, поскольку они определяют габариты, массу и технико-экономические показатели этого типа электрических машин. 

1.1. Наружный диаметр сердечника статора рассчитываем по таблице 9-2 [1], исходя из того, что h= 100мм и 2p=6

 

Предельно допустимое значение наружного диаметра сердечника статора D_нар.max=175 мм. Учитывая припуск на штамповку Δ_шт, мм=7, получаем: D_нар= D_нар.max- Δ_шт=175-7=168 мм. 

1.2. Определим внутренний диаметр сердечника статора используя зависимость D₁= f(D_нар), приведенную в таблице 9-2 [1].

 

     D₁= 0,72·168 мм-3 мм=117,96 мм 

1.3. Величина полюсного деления: τ= =61,73 (мм) 

1.4. Расчетная мощность машины: =8,929 кВт

где К_Н – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению.

1.5. Синхронная угловая скорость вала: =104,67 рад/с

1.6. Определим форму паза и тип обмотки используя таблицу 9-4 [1].

Для h=100 мм выбираем: форма паза – трапецеидальная полузакрытая, тип обмотки – однослойная всыпная концентрическая, из проводов круглого сечения, хотя при этом снижается коэффициент заполнения паза медью. 

1.7. Определим расчётную длину сердечника статора: ,

где А₁=200-300 А/см для двигателей мощностью 1÷10кВт, принимаем – А₁=250 А/см;

      В_б=0,7÷0,6 Тл (Таблица 3-3 [2]), принимаем – В_б=0,65 Тл;

      К_об1=(0,91÷0,94), для 2р ≥ 4. Принимаем – К_об1=0,925.

      =368 мм

При условии, что  >100 мм, округляем до ближайшего целого числа, кратного 5.

     l₁=365 мм.

Убедимся в  правильности расчёта.

      =3,1

λ не должно превышать

λ_max=k₄·(146-0,00071 D_нар)=1,41, где k₄ – поправочный коэффициент для 2р=6.

λ> λ_max, т.е. высота оси вращения вала для расчёта главных размеров двигателя подобрана неправильно.

Выберем другую, большую, стандартную высоту оси вращения и повторим расчёты 1.1. – 1.7. 

h=132 мм 

(1.1.) Наружный диаметр сердечника статора рассчитываем по таблице 9-2 [1], исходя из того, что h= 132 мм и 2p=6

 

Предельно допустимое значение наружного диаметра сердечника статора D_нар.max=233 мм. Учитывая припуск на штамповку Δ_шт, мм=7, получаем: D_нар= D_нар.max- Δ_шт=233-7=226 мм. 

(1.2.) Определим внутренний диаметр сердечника статора. 

     D₁= 0,72·226 мм-3 мм=159,72 мм 

(1.3.) Величина полюсного деления: τ= =83,59 (мм) 

(1.4.) Расчетная мощность машины: =8,929 кВт 

(1.5.) Синхронная угловая скорость вала: =104,67 рад/с 

(1.6.) Определим форму паза и тип обмотки для новой высоты вращения вала используя таблицу 9-4 [1].

Для h=132 мм выбираем: форма паза – трапецеидальная полузакрытая, тип обмотки – однослойная всыпная концентрическая, из проводов круглого сечения. 

(1.7.) Определим расчётную длину сердечника статора:

      =200,7 мм

Принимаем l₁=200 мм.

Убедимся в  правильности расчёта.

      =1,25

λ не должно превышать

λ_max=k₄·(146-0,00071 D_нар)=1,36, где k₄ – поправочный коэффициент для 2р=6.

λ< λ_max, т.е. высота оси вращения вала для расчёта главных размеров двигателя подобрана правильно.

Статор

1. Сердечник статора

 

Сердечник статора  собирают из отдельно отштампованных листов электротехнической стали 2013 толщиной 0,5 мм, имеющих изоляционные покрытия для уменьшения потерь от вихревых токов. Для стали 2013 используют изолирование листов оксидированием (коэффициент заполнения k_с=0,97).

Для представленного  на рисунке сечения паза статора  и всыпной обмотки определим  количество пазов на статоре и роторе из таблицы, при h=132 мм, 2р=6.  

Z₁=54; Z₂=51

2. Обмотка статора

 

Как было ранее  определено – форма паза – трапецеидальная  полузакрытая, тип обмотки – однослойная  всыпная концентрическая. При выполнении двигателей с однослойными обмотками облегчается применение автоматических обмоточных станков. 

Схема трехфазной однослойной обмотки статора 

Число пазов  на полюс и фазу: q₁= =3

Обмотку статора  выполняем шестизонной, каждая зона равна 60º.

Коэффициент распределения: , где =20º.

      =0,96

При однослойной  обмотке с диаметральным шагом  β₁=1, =9

Коэффициент укорочения: k_у=sin(β₁·90º)=sin90º=1 

Уточнённое значение обмоточного коэффициента: К_об1=К_р1·К_у1=0,96·1=0,96 

Предварительное значение магнитного потока:

      Ф₁= =0,69·10^-2 Вб

Определим предварительное  количество витков в обмотке фазы:

      , где  =220 В

К_Н= 0,96 (определяем по диаграмме). 

      =144 (витка)

Предварительное значение количества эффективных проводников  в пазу: ,

где а₁ – количество параллельных витков обмотки статора, которое является одним из делителей числа полюсов, в нашем случае для 2р=6 а₁=1,2,3, кроме того, при малом значении возникают трудности с расположением проводников в пазу.

Принимаем а₁ = 2, тогда =32 (витка).

Уточняем значения

      =144 (витка),

      =0,69·10^-2 Вб,

      =0,65 Тл,

      =242,9 А/см≈243 А/см,

где =14,1 А

Произведём проверку правильности расчёта количества витков. А₁ не должно отличаться от значения более чем на 10%.

      ≈0

П о таблице 9-13 [1] определим среднее значение магнитной индукции в спинке статора

Из таблицы  В_с1=1,4÷1,6 Тл, принимаем – В_с1=1,5 Тл

Определим зубцовое деление по внутреннему диаметру статора:

      t₁= =9,28 мм

Ширина зубца  статора b_z1= , где В_z1 берём из таблицы 9-14 [1].

Из таблицы  В_z1=1,75÷1,95 Тл, принимаем – В_z1= 1,85 Тл

Тогда b_z1= =3.43 мм

При сборке сердечника размеры пазов в штампе и свету (после сборки сердечника) не совпадают из-за неизбежного смещения листов друг относительно друга. Припуски на сборку при h=132 мм по ширине b_c и высоте h_c составляют b_c= h_c=0,1 мм. 

Определим основные размеры трапецеидальных  пазов:

- высота спинки  статора h_c1= =12,11 мм

- высота паза  h_п1= =21,03 мм

- большая ширина  паза b₁= =8,3 мм

Предварительное значение ширины шлицы: ≈3,45 мм

Высота шлица  h_ш1=0,5 мм

Среднее значение односторонней толщины корпусной  изоляции при h=132 мм – b_и1=0,25 мм

- меньшая ширина  паза 

     b₂= =6,07 мм 

Проверим правильность определения b₁ и b₂, исходя из требования b_z1=const

Определим площадь  поперечного сечения паза в штампе:

=138,1 мм² 

Определим площадь  поперечного сечения паза в свету:

=

=136,88 мм² 

Площадь поперечного  сечения корпусной изоляции:

     S_и=b_п1(2h_п1+b₁+b₂)=0,25(2·21,03+8,3+6,07)=14,11 мм² 

Площадь поперечного  сечения прокладок между верхней  и нижней катушками в пазу, на дне паза и под клином: S_пр=0,5b₁+0,75b₂=0,5·8,3+0,75·6,07=10,97 мм² 

Площадь поперечного  сечения паза, занимаемого обмоткой:

=111,8 мм² 

Для обмотки  статора применяем провода марки  ПЭТВ (класс нагревостойкости В). При  механизации обмоточных работ используем провода с механически более  прочной изоляцией ПЭТВМ. Диаметр  провода выбираем таким, чтобы коэффициент  заполнения паза k_п не превышал 0,72, при машинной намотке на статорообмоточных станках.

     k_п= ,

где с – количество элементарных проводников в эффективном;

      d’ – диаметр элементарного изолированного провода.

Выбор выполняется  с условием, что при машинной укладке диаметр провода с изоляцией не должен превышать: d’ < 1,33 мм

Пусть с=2, тогда диаметр элементарного изолированного провода:

      =1,12 мм

Согласно приложению № 1 [1] «Диаметры и площади поперечного сечения круглых медных проводов», выбираем провод марки ПЭТВ номинальным диаметром неизолированного провода d=1,04 мм.

Площадь поперечного  сечения неизолированного провода: S=0,849 мм² 

Уточним значение коэффициента заполнения паза:

     К_п= =0,619

Уточним ширину шлица: =2,02

Так как  , принимаем, что =3,45 мм.

Найдём плотность  тока в обмотке статора:

      =4,2 А/мм²

Определим уровень  удельной тепловой нагрузки статора  от потерь в обмотке. Для этого определим:

     A₁·J=242,9·4,2=1020,18 А/см·мм² 

Размеры элементов обмотки 

- среднее зубцовое  деление статора:

     t_ср1= =10,5 мм

- средняя ширина  катушки обмотки статора:

     b_ср1=t_ср1·y_п1=10,5·9=94,5 мм 

- средняя длина  одной лобовой части катушки:

     l_л1=(1,16 +0,14р)·b_ср1+15=(1,16+0,14·3)·94,5+15=164,31 мм 

- средняя длина витка обмотки:

     l_ср1=2(l₁+ l_л1)=2(200+164,31)=728,6 мм 

- длина вылета  лобовой части обмотки при  h≤132 мм:

     l_в1=(0,19+0,1р)·b_ср1+10=(0,19+0,1·3)·94,5+10=56,31 мм 

Конструкция изоляции обмотки статора

 
 
 
 
 
 
 

Марка плёнкостеклопласта – «Изофлекс»

(для класса  нагревостойкости В) 

Ротор

1. Сердечник ротора

 

Сердечник ротора набирают из отдельных отштампованных листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Марка стали и изоляционные покрытия такие же, как в статоре.

По таблице 9-9 [1] выбираем среднее значение воздушного зазора δ при h=132 мм, 2р=6.

Из таблицы  выбираем δ=0,35 мм 

- наружный диаметр  сердечника ротора:

     D_н2=D₁-2δ=159,72-2·0,35=159,02 мм

- внутренний диаметр листов ротора при h≥71 мм:

     D₂=0,23·D_н1=0,23·226=51,98 мм

- при h≤250 мм аксиальные каналы отсутствуют:

     d_кz=0

- длина сердечника  ротора при h≤250 мм:

     l₂=l₁=200 мм

В двигателях с  h≤132 мм пазы обычно выполняют полузакрытыми.

Примерные значения высот пазов короткозамкнутого ротора h_п2 определяем из диаграммы [1] по D_н1=226 мм и 2р=6.

Принимаем h_п2≈29 мм.

Чем больше принимаемое  значение h_п2, тем меньше высота спинки ротора h_с2 и больше магнитная индукция в спинке В_с2. 

- расчётная высота  спинки ротора для h≥71 и 2р≥4:

     h_с2= =31,43 мм

Для полузакрытого  паза h_ш2=0,5÷0,75 мм, принимаем – 0,65

h₂=0, b_ш2=1÷1,5 мм,принимаем 1,25 мм 

- магнитная индукция  в спинке ротора:

     В_с2= =0,58 Тл ≤ 1,6 Тл

т.е. высота паза h_п2≈29 мм подобрана верно. 

Расчёт  размеров овальных полузакрытых пазов 

- зубцовое деление  по наружному диаметру ротора:

     t₂= =9.79 мм

- среднее значение магнитной  индукции в зубцах ротора определим  по таблице 9-18 [1].

Для значений h=132 мм и 2р=6 В_з2=1,6÷1,8 Тл

Принимаем В_з2=1,7 Тл 

- ширина зубца:  b_з2= = 3,94 мм

- меньший радиус  паза:

      r₂= =2,82 мм

- больший радиус  паза:

      r₁= =4,14 мм

- расстояние  между центрами радиусов:

     h₁=h_п2-h_ш2-h₂-r₁-r₂=29-0,65-0-2,82-4,14=21,39 мм 

Проверим правильность расчёта r₁ и r₂ (b_з2-const)

     π·h₁-Z₂(r₁-r₂)=3,14·21,39-51·(4,14-2,82)=-0,16≈0

- площадь поперечного  сечения стержня, равная площади  поперечного сечения паза в  штампе:

      S_ст=S_п2= =188,26 мм²

2. Короткозамыкающее кольцо ротора

 

Для рассматриваемого случая обмотка будет получена путём  заливки пазов собранного сердечника алюминием А5 в специальной машине литья под давлением. 

- поперечное  сечение кольца литой клетки:

     S_кл= =640,08 мм²

- высота кольца  литой клетки:

     h_кл=1,15·h_п2=1,15·29=33,35 мм

- длина кольца:

     l_кл= =19,19 мм

- средний диаметр  кольца литой клетки:

     D_кл.ср=D_н2-h_кл=159,02-33,35=125,7 мм

- длина лобовой части стержня:

     l_л2=50 мм

- коэффициент  учёта изгиба стержня:

     К_л=0,9

- вылет лобовой  части обмотки:

     l_в2=К_л·l_л2+l_кл=0,9·50+19,19=64,19 мм

2. Расчёт магнитной цепи

 

Асинхронные двигатели  относятся к электрическим машинам  с симметричной магнитной цепью, поэтому можно ограничиться расчётом МДС на полюс. Магнтная цепь асинхронного двигателя состоит из пяти последовательно соединённых однородных участков:

- воздушный  зазор между ротором и статором;

- зубцы ротора;

- зубцы статора;

- спинка статора;

- спинка ротора.

При расчёте  каждого из участков считается, что  магнитная индукция на участке распределена равномерно.

МДС для воздушного зазора

 

- коэффициент,  учитывающий увеличение магнитного  сопротивления воздушного зазора  вследствие зубчатого строения  статора:

     К_б1= =1,33

- коэффициент,  учитывающий увеличение магнитного  сопротивления воздушного зазора  вследствие зубчатого строения  ротора:

     К_б2= =1,06

Радиальные каналы на статоре и роторе отсутствуют, вследствие этого: К_к=1. 

- общий коэффициент  воздушного зазора:

     К_б=К_б1·К_б2·К_к=1,33·1,06·1=1,41

- МДС для воздушного  зазора:

F_б=0,8·δ·К_б·В_б·10³=0,8·0,35·1,41·0,65·10³=257 А

МДС для зубцов при  трапецеидальных  полузакрытых пазах  статора

- при В_з1≤1,8 Тл напряженность магнитного поля определяем по таблице Приложение 8 [1].

     В_з1≤1,8 Тл

     Н_з1=17,7 А/см

- средняя длина  пути магнитного потока:

     L_з1=h_п1=21,03 мм

- МДС для зубцов:

     F_з1=0,1·Н_з1·L_з1=0,1·17,7·21,03=37,2 А 

МДС для зубцов при  овальных полузакрытых пазах ротора

 

- при В_з2≤1,7 Тл напряженность магнитного поля определяем по таблице Приложение 8 [1].

     В_з2≤1,7 Тл

     Н_з2=11,5 А/см

- средняя длина  пути магнитного потока:

     L_з2=h_п2-0,2·r₂=29-0,2·2,82=28,44 мм

- МДС для зубцов:

     F_з2=0,1·Н_з2·L_з2=0,1·11,5·28,44=32,7 А

МДС для спинки статора

 

- напряженность  магнитного поля при 2р≥4 и В_с1=1,5 Тл определяем из Приложения 11 [1].

      В_с1≤1,5 Тл

     Н_с1=5,20 А/см 

- средняя длина  пути магнитного потока:

     L_с1= =55,97 мм

- МДС для спинки  статора:

     F_с1=0,1·Н_с1·L_с1=0,1·5,2·55,97=29,1 А

МДС для спинки ротора