Расчет асинхронного микродвигателя
Министерство образования и науки Российской Федерации)
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.Туполева
Нижнекамский институт информационных технологий и телекоммуникаций.
Кафедра электрооборудования
Курсовая работа
По дисциплине «Электрические машины»
Тема: «Расчет асинхронного микродвигателя»
Выполнил студент
группы 27301 Блюмхен Д.А.
Проверил доцент
_________ Хуснутдинов Р.А.
Нижнекамск 2010 г.
Содержание
Задание на курсовую работу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Расчет трехфазных асинхронных
электродвигателей малой
1. Основные размеры асинхронного электродвигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Обмотки статора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
3. Ротор с беличьей клеткой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4. Магнитная система
5. Ток холостого хода электродвигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6. Ток короткого замыкания и пусковой момент электродвигателя . . . . . . . . . 28
7. Потери и
коэффициент полезного
8. Механическая
и рабочая характеристики
9. Температура нагрева обмотки статора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Схема статорной обмотки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Графики механической и рабочей характеристик электродвигателя . . . . . . . . . 40
Размеры рассчитанного асинхронного двигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Введение
Уровень развития материальной культуры человеческого общества, в первую очередь, определяется созданием и использованием источников энергии. Почти вся энергия в настоящее время вырабатывается электрическими машинами. Для передачи и распределения электроэнергии требуются трансформаторы и автотрансформаторы. Кроме того, две трети электроэнергии, выработанной на электростанциях, преобразуется различными электропри-водами в механическую энергию.
Потребители –
это различного рода электродвигатели,
преобразующие электрическую
Обладая высокими энергетическими показателями и меньшими, по сравнению с другими преобразователями энергии, расходами материалов на единицу мощности, экологически чистые электромеханические преобразова-тели имеют в жизни человеческого общества огромное значение.
С развитием автоматических
систем управления все большее значение
приобретают электрические
Расчет трехфазных асинхронных электродвигателей малой мощности
Исходные данные:
- Число фаз статора – ;
- Мощность на валу – ;
- Напряжение сети –
- Частота сети – ;
- Синхронная частота вращения – ;
- Режим работы двигателя – длительный;
- Исполнение микродвигателя – закрытое;
- Температура окружающего воздуха – ;
- Охлаждение – естественное;
- Исполнение ротора – короткозамкнутое.
1. Основные размеры асинхронного электродвигателя
Под основными размерами асинхронного двигателя понимаются диаметр расточки и длина пакета статора. Для определения этих размеров можно воспользоваться известной формулой машинной постоянной.
Число пар полюсов двигателя:
Расчетная или внутренняя электромагнитная мощность асинхронного двигателя представляет собой произведение числа фаз, тока и э.д.с. обмотки статора при нагрузке. Ее можно определить через потребляемую двигателем мощность из сети следующим образом:
где: – мощность на валу двигателя, Вт;
– произведение к.п.д. и коэффициента мощности, выбираемое предварительно в зависимости от мощности на валу и частоты сети ;
– для асинхронных электродвигателей мощностью менее 600 Вт.
Из кривой при и возьмем . Тогда,
Машинная постоянная определяет диаметр расточки статора и расчетную длину его пакета в зависимости от расчетной мощности , синхронной частоты вращения , амплитуды магнитной индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки статора . Связь между этими величинами выражается следующим образом:
где: и
– отношение средней индукции в воздушном зазоре к ее амплитуде;
– обмоточный коэффициент статорной обмотки.
Для расчета возьмем следующие данные:
Диаметр расточки и расчетная длина пакета статора
Для расчета возьмем Тогда,
Полюсной шаг
2. Обмотки статора
В асинхронных
электродвигателях с
Потребляемый двигателем линейный ток из сети
Фазный ток определяется в зависимости от схемы соединения фазных обмоток статора. Так как линейное напряжение сети то фазные обмотки статора будут соединятся в «треугольник» и фазный ток будет вычисляется по следующей формуле
Число пазов статора
– число пазов на полюс и фазу.
При расчете возьмем . Тогда,
Окончательное
число пазов статора
Полюсный шаг по пазам
Сокращенный шаг двухслойной обмотки по пазам
где: – при ослаблении 5-й и 7-й высших пространственных гармоник в кривой м.д.с. обмотки статора.
При расчете возьмем 3. Тогда,
После данных расчетов составляем и вычерчиваем схему обмотки статора.
Коэффициент распределения обмотки
Где пазовое
деление статора в
Коэффициент сокращения шага обмотки
Тогда, обмоточный коэффициент
Амплитуда полезного тока в воздушном зазоре двигателя
Число витков одной фазы обмотки статора
где э.д.с. обмотки статора
Число проводников в пазу статора
Сечение провода
где: – плотность тока в проводниках обмотки статора.
Для расчета данного двигателя берем . Тогда,
Сечение и марку изоляции провода окончательно выбираем по приложению 1:
марка изолятора ПЭЛ;
- диаметры провода по меди и изолированного.
Площадь сечения паза статора
– коэффициент
заполнения паза статора изолир
Для расчетов возьмем . Тогда
В асинхронных двигателях применяются полузакрытые пазы овальной или трапецеидальной формы с одинаковой шириной зубца по высоте. В целях ограничения намагничивающего тока двигателя, открытие или прорез паза статора следует выбирать возможно меньше. Это определяется возможностью укладки в паз проводников обмотки статора через прорезь. Обычно принимается
При расчете ротора с беличьей клеткой асинхронных двигателей большое значение имеет правильный выбор соотношения между числами пазов статора и ротора в целях уменьшения влияния на пусковые и рабочие свойства этих двигателей различных дополнительных моментов от высших гармоник и магнитного поля в воздушном зазоре.
Во избежание заметного проявления вредных синхронных и асинхронных моментов от указанных высших гармоник и вибрационных сил одностороннего магнитного притяжения ротора к расточке статора при выборе числа пазов ротора необходимо руководствоваться следующим:
а) Для уменьшения влияния асинхронных моментов от зубцовых гармоник при вращении ротора следует выполнить условие
б) Для снижения
влияния синхронных моментов от высших
гармоник при пуске двигателя
требуется выполнить
в) Во избежание тормозящих синхронных моментов от высших гармоник при вращении ротора необходимо выполнить неравенства
г) Для уменьшения одностороннего притяжения ротора к расточке статора и радиальных вибрационных сил необходимо удовлетворить неравенствам
В целях уменьшения магнитного шума в малых асинхронных двигателях число пазов ротора выбирают четными. Для большего же уменьшения влияния вредных асинхронных и синхронных моментов на свойства этих двигателей целесообразно применять в них скос пазов ротора на одно пазовое деление или более.
Для расчета возьмем
Для определения размеров паза статора в соответствии с требуемой его площадью , удобнее сначала рассчитать толщину зубца , исходя из максимальной допустимой индукции в нем (по соображениям механической прочности, эта толщина не должна быть менее 1мм). Затем вычерчивается в увеличенном масштабе часть окружности расточки статора с зубцовым шагом и наносятся соответствующая глубина паза , исходя из требуемой площади .
Минимальная допустимая толщина зубца статора
где , м – зубцовый шаг.
Максимальная индукция в зубцах статора трёхфазных асинхронных двигателей общего применения и продолжительного режима работы при промышленной частоте питающей сети может допускаться до Тл. В отдельных случаях возможно некоторое превышение этих значений.
Для расчета возьмем Тогда
Далее выбираем вид паза статора и рассчитываем его размеры.
Для заданного
примера возьмем трапецеидальны
где:
Площадь, занимаемая пазовой изоляцией
где: м – толщина пазовой изоляции из лакированной ткани и электрокартона при напряжениях [Приложения 2,3];
П м – периметр.
Для пазовой
изоляции берем лакоткань
Тогда
Площадь, занимаемая клином
Ширина клина
Высота клина
После этого проверяется технологический коэффициент заполнения части паза статора, занимаемой изолированным проводом,
Высота сердечника статора
где Тл – индукция в сердечнике статора.
Для расчетов возьмем Тл. Тогда
Наружный диаметр пакета статора
Средняя длина проводника обмотки статора
где при и 3 и сокращенном шаге ; в среднем .
Активное сопротивление одной фазы обмотки статора при
Активное сопротивление указанной обмотки в нагретом при
где: – расчетная температура нагрева обмотки статора, ;
– температурный коэффициент сопротивления.
Удельная магнитная проводимость для пазового потока рассеяния:
в случае трапецеидального паза
Для расчета возьмем
Тогда
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния между вершинами зубцов статора
где: – прорези пазов ротора и статора;
м – длина одностороннего воздушного зазора между расточкой статора и ротором,
Диаметр ротора
Для расчета возьмем Тогда
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния вокруг лобовых частей обмотки статора
где
Тогда полная удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния для обмотки статора
Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора
Индуктивное сопротивление цепи намагничивания, приведенное к числу витков обмотки статора
– коэффициент воздушного зазора, в предварительных расчетах этот коэффициент может быть порядка .
– коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя; в предварительных расчетах его можно принять
Для расчета возьмем и Тогда
3. Ротор с беличьей клеткой
Токи стержня и короткозамыкающих колец ротора с беличьей клеткой определяется по формулам:
где коэффициент для трехфазных асинхронных двигателей.
Для расчетов возьмем Тогда
Величина необходимого
активного сопротивления
Активное сопротивление беличьей клетки ротора, приведенное к обмотке статора, определяется по следующему уравнению:
Активные сопротивления стержня и сегмента короткозамыкающего кольца в нагретом состоянии при температуре соответственно будут
где: – удельная электрическая проводимость материала стержня и колец, имеющая следующие значения при :
для красной меди ,
для алюминия ;
– поперечное сечение стержня ротора, ;
– поперечное сечение короткозамыкающего кольца, ;
– средний диаметр короткозамыкающего кольца, м.
Диаметр стержня ротора
Плотности тока в стержне и кольце ротора:
Для расчетов возьмем , ,
. Тогда
Удельная магнитная проводимость для пазового потока рассеяния круглого паза:
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния вокруг короткозамыкающих колец, прилегающих к пакету ротора:
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния вокруг короткозамыкающих колец, прилегающих к пакету ротора:
Полная удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния беличьей клетки ротора:
Индуктивное сопротивление беличьей клетки ротора, приведенное к числу витков главной обмотки статора:
4.Магнитная система электродвигателя
Коэффициент увеличения воздушного зазора за счет зубчатости статора и ротора
Тогда м.д.с. для воздушного зазора
Индукция в зубце в случае овального и трапецеидального пазов статора
М.д.с. для зубцов статора:
где из кривой намагничивания для стали марки Э12 и найденного значения [Приложение 4]. Тогда
Средняя длина пути магнитного потока в сердечнике статора:
Наибольшая индукция в сердечнике статора
М.д.с. для сердечника статора:
где из кривой намагничивания для найденного значения . Тогда
Индукция по трем сечениям зубца ротора при круглом пазе рассчи-тываются по формулам:
При этом
Из кривой намагничивания ,
, .
Тогда м.д.с. для зубцов ротора
Так как индукция в сердечнике ротора асинхронных двигателей обычно меньше 1,0 Тл, то удельную м.д.с. для этого участка практически можно определить по наибольшей индукции в нем:
При этом высота сердечника ротора
а диаметр вала двигателя с беличьей клеткой можно принять:
Для расчетов возьмем
Средняя длина пути магнитного потока в роторе
М.д.с. для сердечника ротора:
где – из кривой намагничивания для найденного зна-чения . Тогда
Общая м.д.с. холостого хода обмотки статора, приходящегося на пару полюсов:
Коэффициент насыщения магнитной системы двигателя:
5. Ток холостого хода электродвигателя
Реактивная составляющая тока холостого хода асинхронного двигателя:
Для определения активной составляющей тока холостого хода асинхронного двигателя необходимо предварительно вычислить: массу стали статора и потери в них.
Масса стали пакета статора включает в себя:
массу зубцов статора
массу сердечника статора
где: м, - диаметр окружности основания пазов статора.
Магнитные потери в стали статора трехфазного асинхронного двигателя состоят из:
потерь в зубцах статора
и потерь в сердечнике статора
где – удельные потери в стали статора (Вт/кг) при и (приложение 5).
Для расчетов возьмем сталь марки Э41 толщиной , где Вт/кг. Тогда
Общие потери в стали статора
Потери в меди обмотки статора при холостом ходе
Потери на трение
в шарикоподшипниках можно
где – коэффициент берется по опытным данным; большее его масса ротора с беличьей клеткой
При этом – средняя объемная масса ротора.
Для расчетов возьмем . Тогда
Потери на трение ротора о воздух не поддаются точному учёту; для электродвигателей при скоростях вращения ротора примерно до 12000 об/мин их можно приближенно определить по следующей формуле:
Полные механические потери в двигателе
Электрические, магнитные и механические потери холостого хода двигателя
Активная составляющая тока холостого хода двигателя
где
Ток холостого хода двигателя
Активное сопротивление намагничивающего контура, эквивалентное магнитным потерям в стали статора
6. Ток короткого замыкания и пусковой момент электродвигателя
Эквивалентные
активное и индуктивное сопротивления
намагничи-вающего контура и ко
Активное, индуктивное и полное сопротивления короткого замыкания одной фазы двигателя:
Пусковой коэффициент мощности трехфазного двигателя:
Пусковой момент трехфазного двигателя:
где угловая синхронная частота вращения
7. Потери и коэффициент полезного действия электродвигателя
Потери трехфазных асинхронных электродвигателях малой мощности слагаются из следующих видов:
- потерь в меди обмоток статора и ротора двигателя;
- магнитных потерь на гистерезис и вихревые токи в стали статора;
- механических потерь (трение в подшипниках, ротора о воздух);
- добавочных потерь.
Потери в меди обмотки статора двигателя:
Потери в обмотке ротора двигателя:
где
Для расчетов возьмем . Тогда
Общие потери в двигателе при нагрузке
коэффициент учитывает добавочные потери в двигателе.
Для расчетов возьмем Тогда
Потребляемая асинхронным двигателем из сети активная мощность:
К.п.д. и коэффициент мощности трехфазного двигателя
8. Механическая и рабочая характеристики электродвигателя
Механическая
характеристика – зависимость
При значение велико, тогда формула упрощается:
изменяя от 0 до 1,0 через 0,1 посчитаем и построим механическую характеристику.
Дополнительно рассчитывается часть рабочего участка механической характеристики, изменяя от 0 до 0,08 через 0,02.
Для этих скольжений рассчитывается частота вращения ротора:
угловая частота вращения ротора:
Момент трения подшипников
Момент трения ротора о воздух
Момент на валу
Мощность на валу
С учетом вычисленных значений строится рабочая характеристика
По ней для заданного определяется и рассчитывается скольжение:
которое обычно находится в пределах .
По графику Тогда
Это значение находится в заданных пределах.
9. Температура нагрева обмотки статора
Наружный диаметр корпуса двигателя:
где толщина корпуса двигателя м, тогда
Длина корпуса двигателя:
Наружная поверхность корпуса двигателя, включая и два подшипни-ковых щита:
Средняя температура перегрева обмотки статора:
где – коэффициент теплоотдачи с поверхности корпуса.
Для расчетов берем . Тогда
Средняя температура нагрева обмотки статора:
Максимальная температура нагрева:
которая не должна превышать допустимую температуру нагрева изоляции выбранного провода.
Для расчетов возьмем
Схема статорной обмотки
Графики механической
и рабочей характеристик
Размеры рассчитанного асинхронного двигателя
Размеры поперечного сечения статора рассчитанного асинхронного двигателя | ||
Ширина зубца статора |
||
Высота сердечника статора |
||
Толщина пазовой изоляции |
||
Наружный диаметр пакета статора |
0,076 | |
– |
||
– |
||
Высота клина |
||
Диаметр расточки |
0,04 | |
Диаметр ротора |
0,039 | |
Ширина клина |
||
Открытие или прорезь паза статора |
||
Размеры поперечного сечения ротора рассчитанного асинхронного двигателя | ||
– |
||
Диаметр стержня ротора |
||
Диаметр вала |
||
Открытие или прорезь паза ротора |
||
Высота кольца |
||
Ширина кольца |
||
Числа пазов статора и ротора | ||
Число пазов статора |
24 | |
Число пазов ротора |
22 | |
