Расчет автоматизированного электропривода

      Техническое задание

      Разработать следящий электропривод механизма  подачи металлорежущего станка с  числовым программным управлением, удовлетворяющего заданным техническим условиям и требованиям.

      Кинематическая  схема механизма подачи.

      Рисунок 1 - Кинематическая схема механизма подачи.

      1 - электродвигатель;

      2 - муфта;

      3 - редуктор;

      4 - ходовой винт;

      5 - гайка качения;

      6 - перемещаемый груз.

      Параметры механизма подачи:

      1в  =1000 - длина ходового винта, (мм);

      dв =56 - средний диаметр резьбы винта, (мм):

      tв =10 - шаг резьбы винта на оборот, (мм);

      hм =0.85 - к.п.д. механизма;

      ip =1 - передаточное число редуктора;

      hp =0.97 - к.п.д. редуктора;

      Fпод = 905 - усилие подачи перемещаемого суппорта, (Н).

      Силовая схема: Встречно-параллельная мостовая схема выпрямления с раздельным управлением вентилями.

      Введение

      На  современном этапе технического развития возрастает роль автоматизированного электропривода, который в значительной степени стал определять прогресс в развитии техники и технологий, связанных с воспроизводством механических движений. Многообразие технологических требований к характеру и качеству механических движений обеспечило прогресс в развитии теории и практики ЭП и привело к большому разнообразию систем электропривода, одной из которых является следящий электропривод. С помощью такого привода воспроизводится перемещение исполнительного механизма в соответствии с произвольно изменяющимся задающим сигналом.

      Электроприводы  механизмов подач, а также возможно и главного движения металлорежущих станков и промышленных роботов реализуются в общем случае как следящие системы, предназначенные для воспроизведения механизмами заданного произвольно изменяющегося движения. Современный следящий электропривод представляет собой сложную многоконтурную систему автоматического регулирования, замкнутую по положению. Следящая часть приводов механизмов станков и роботов с ЧПУ реализуется аппаратными и программными способами. Аппаратными способами реализуются устройства питания и оцифровки датчиков пути, цифроаналоговые и аналогово-цифровые преобразователи. Программно, в случае применения устройств ЧПУ, выполняется регулятор положения.

      В данном курсовом проекте рассматривается  проектирование следящего электропривода по положению механизма подачи с числовым программным управлением.

1 Выбор и анализ  функциональной схемы  СЭП

      Функциональная  схема СЭП состоит из двух частей: РЭП и следящая часть системы.

Рисунок 2 - Схема следящей части привода. 

      Силовая часть привода состоит из следующих  частей: двигатель постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов, со встроенным тахогенератором, сглаживающим цифровой датчик положения; цифро-аналоговый преобразователь; микропроцессор; память ОЗУ и ПЗУ; интерфейс связи со станком.

      Аппаратная  часть состоит из следующих блоков;

      SB - 455 - блок питания датчиков, формирующий три выходных сигнала: синусное и косинусное напряжения питания и опорные импульсы, относительно которых производится отсчет фазы измерительного сигнала датчика. Все три сигнала имеют частоту 2.5 кГц.

      SB - 453 - генератор, предназначенный для выработки двух опорных сигналов для субблока оцифровки датчиков частотой 512.5 МГц.

      SB - 449 - субблок цифро-аналоговых преобразователей, который предназначен для преобразования поступающего на него числа в двоичном коде, пропорционального или равного рассогласованию напряжения постоянного тока в диапазоне ±10В, которое является задающим напряжением для РЭП;

      SB - 457 - субблок оцифровки датчиков  обратной связи по положению.  Представляет в цифровом коде  фазовую разность записывающим  и измеряемым сигналами датчика.

2 Выбор структуры  САУ СЭП

      Структурная схема САУ СЭП представляет собой  замкнутую трехконтурную систему  автоматического управления подчиненного регулирования.

Рисунок 3 - Схема САУ СЭП.

      РЭП состоит из электрической ЭС и  механической Ml систем. Данная структурная схема позволяет исследовать переходные процессы при ступенчатом, линейно нарастающем и гармоническом входных воздействиях.

      Задача  синтеза САУ СЭП заключается  в задаче динамического синтеза, под которой понимается определение параметров элементов, обеспечивающих требуемые динамические свойства системы. В случаях, когда заданы структурная схема САУ и параметры СЭП, задача сводится к определению корректирующих цепей. Эта задача не является однозначной, поэтому важен выбор метода расчета, который бы обладал простотой и наглядностью, позволял бы рассмотреть несколько вариантов. Этим требованиям соответствуют методы расчета САУ, основанные на использовании ЛАЧХ системы. Один из таких методов - настройка приводов по методике Поздеева. 
 

      3 Расчет параметров  кинематической цепи  механизма подачи. Выбор электродвигателя 

      Момент  на винте от силы резания определим  по формуле

                                                (1)

где F_под - усилие подачи, Н;

      h_Р  - к.п.д. редуктора;

      h_М - к.п-д. механизма.

      Номинальный момент двигателя:

                                                    (2)

      Момент  от силы трения в направляющих определяется по формуле:

                                                (3)

     Масса перемещаемого суппорта:

,                                                 (4)

где k_ТР – коэффициент трения, k_ТР=0,05;

       g – ускорение свободного падения, м/с².

      Максимальная линейная  скорость при быстрых перемещениях:

,                                                 (5)

где - максимальная рабочая скорость двигателя, рад/с.

     Максимальная  скорость при рабочей подаче определяется по формуле:

,                                                (6)

      Максимальная  скорость вращения вала двигателя при  рабочей подаче определяется:

,                                                 (7)

      Минимальная скорость определяется по формуле:

,                                               (8)

где -диапазон регулирования скорости вращения, для станков с ЧПУ .

      Момент  сопротивления сухого трения на валу второй массы:

      - при рабочей подаче:

                                                 (9)

      - при быстрых перемещениях:

                                                             (10)

      Момент  инерции ходового винта определяется по формуле:

                                                                    (11)

где d_В – средний диаметр резьбы винта, м;

      m_В - масса ходового винта, кг

                                                    (12)

где d - средний диаметр резьбы винта, м;

      r_В - плотность материала, кг/м³.

      Момент  инерции первой массы двухмассовой механической системы:

                                                  (13)

      Момент  инерции второй массы:

                                          (14)

      Суммарный эквивалентный момент инерции:

                                                  (15)

      Эквивалентную угловую жесткость механизма находим по формуле:

                                                  (16)

где - эквивалентная осевая жесткость механизма, Н/м.

      Частота резонансных колебаний двухмассовой системы:

                                           (17)

      Коэффициент передачи механизма

                                                        (18)

      Коэффициент внутреннего вязкого трения найдем как

                                               (19)

      Полоса  пропускания СЭП равна

                                        (20)

Определим:

      - момент на винте от силы  резания по формуле (1)

      Мпод=(905·0,01)/(2·3,14·1·0,97·0,95)=1,747 Н·м,

      - номинальный момент двигателя  по формуле (2)

      Мном=Мпод/0,8=2,18 Н·м,

      По  полученному значению момента выбираем электродвигатель К7707. Параметры двигателя  приведены в таблице 1.

      - момент от силы трения в  направляющих по формуле (3)

      Мтр=(0,1-0,2)Мн=(0,1-0,2)·2,18=0,436 Н·м,

     - масса перемещаемого суппорта  по формуле (4)

     m=(0,436·1·0,97·0,85)/(9,81·0,05·0,01)=73,28 кг,

      - максимальную линейную скорость  при быстрых перемещениях по  формуле (5)

      Vмакс=1500·0,01/1=15м/с,

      - максимальную линейную скорость при рабочей подаче по формуле (6)

- максимальную  скорость вращения вала двигателя  по формуле (7)

wmax=3·1/0.01=300 рад/с

      - минимальную скорость по формуле  (8)

      Vmin=300/10000=0.03 v/c

      Таблица 1 – Параметры электродвигателя 2ПН90LУХЛ4

      - момент сопротивления сухого  трения на валу второй массы:

• при рабочей подаче по формуле (9)

Мс=Мпод+Мтр=1,747+0,436=2,183 Н·м

• при быстрых перемещениях по формуле (10)
• Мс2=Мтр=0,436 Н·м

Jв=73,28·(0,01/3,14·2,1)=0,000188кг·м

      - момент инерции первой массы  двухмассовой механической системы  по формуле (13)

      J1=1.1·Jдв=1,1·0,005=0,0055 кг·м

      - суммарный эквивалентный момент инерции по формуле (15)

      Jэкв=J1·J2=0,0055+0,000188=0,00568 кг·м

      - эквивалентную угловую жесткость  механизма находим по формуле  (16)

      С12=185·10·(0,01/3,14·2·1)=475,1

      - частоту резонансных колебаний  двухмассовой системы по формуле  (17)

      Ώ12=√185·10·0,00568/0,0055·0,0018=1,06

      - коэффициент передачи механизма  по формуле (18)

      - коэффициент внутреннего вязкого  трения найдем по формуле (19)

      β=(0,1·475,1)/(3,14·1,06)=14,27 Н·м·с, 
 

      4 Выбор трансформатора

      Выбор согласующего силового трансформатора для питания вентильного преобразователя производится по расчетным значениям фазного тока I_2ф и напряжения U_2ф вторичной обмотки и типовой мощности трансформатора S_тр.

      Расчетное значение напряжения вторичной обмотки  трансформатора:

                             (21)

где - расчетный коэффициент, определяемый по формуле (22)

,                                           (22)

       - число коммутаций на период, в нашем случае  ;

     - коэффициент, учитывающий заданное  снижение напряжения сети, U_смин/U_сном=0,85_;

           - коэффициент, учитывающий неполное открытие вентилей управляющего преобразователя, , при раздельном управлении можно принять 10°, в нашем случае ;

        - коэффициент, учитывающий падение напряжения в преобразователе, ;

     - максимальное напряжение на  двигателе, значение которого  определяется по формуле:

,                                       (23)

    I_макс – максимальное значение тока двигателя, обеспечиваемое преобразователем при скорости вращения двигателя ;

     - конструктивный коэффициент  двигателя, В*с;

Определим  с=(220-4,93·17,5)/800/9355=1.59 В·с,

                  В.

      Подставив все значения в формулу (21), получим  расчетное значение напряжения вторичной  обмотки трансформатора:

      U2фаз=0,428·1/0,85·1·(1+0,07·3)·478=235,6 В.

      Расчетное действующее значение фазного тока вторичной обмотки:

,                                           (24)

 где  - коэффициент, учитывающий отклонение формы тока от прямоугольной, ;

       - коэффициент, характеризующий  отношение  и зависящий от схемы выпрямления ,  /1, с. 10/;

       - среднее значение выпрямленного  тока ( ).

      Подставив все значения в формулу (24), получим расчетное действующее значение фазного тока вторичной обмотки

      I2фаз=1,1·0,815·15=13,44 А

      Расчетная типовая мощность трансформатора:

,                                    (25)

где - коэффициент схемы, /1, с. 10/.

      Подставив все значения в формулу (25), получим  расчетную типовую мощность трансформатора:

      Sтр=1,045·235,6/0,428·1,1·4,93=3820,3 ВА

      Максимальная  мощность, отдаваемая трансформатором  в режиме рабочей перегрузки двигателя:

,                                   (26)

где I – ток двигателя, когда он потребляет наибольшую мощность в

       режиме допустимой перегрузки;

      - максимальная мощность двигателя, 

     Рдв=386,6·14,79=5717,8 Вт

      Подставив все значения в формулу (26), получим  максимальную мощность, отдаваемую трансформатором  в режиме рабочей перегрузки двигателя:

      Sтрmax=1,045·(1+0,85·3)·1,1·5717,8=23332,7 ВА

      На  основании расчетных данных выбираем силовой трансформатор, /имеющий параметры:

      Таблица 2 – Параметры силового трансформатора

      Номинальные значения фазного напряжения и тока вторичной обмотки трансформатора определим по формулам (27) и (28).

                                                      (27)

U2ф=360/√3=136 В

,                                                 (28)

где - число фаз вторичной обмотки трансформатора, ;

I2ф=5700(3·136)=13,9 А

      Рассчитаем  активное и индуктивное сопротивления  и индуктивность обмоток трансформатора на фазу:

      Rтр=Р/(m2 I I2ф)=150/3·13,9·13,9=0,25 Ом

где - активная мощность потерь к.з. в обмотках трансформатора

где - относительное напряжение короткого замыкания трансформатора.

где - угловая частота питающей сети, с^-1. 
 

      5 Выбор сглаживающего  дросселя

      Определять  величину индуктивности сглаживающего дросселя будем из условия ограничения пульсаций выпрямленного тока.

      Пульсации выпрямленного напряжения приводят к пульсациям выпрямленного тока, которые ухудшают  коммутацию двигателя  и увеличивают его нагрев. Кривая выпрямленного напряжения содержит две составляющие – постоянную, равную среднему значению выпрямленного напряжения, и переменную, состоящую из спектра гармоник. Ограничиваемая с учетом влияния первой гармоники необходимая величина индуктивности цепи выпрямленного тока может быть определена по выражению:

,                                             (29)

где  - действующее значение первой гармоники пульсирующего

    выпрямленного напряжения при угле управления 90°,

     - допустимое действующее значение  первой гармоники выпрямленного  тока в процентах. При расчете  рекомендуется выбирать  в зависимости от мощности двигателя (при больших мощностях берутся меньшие значения),  Р(1)%=12%..

      Подставив все значения в формулу (29), получим  величину индуктивности цепи выпрямленного  тока:

      Индуктивность сглаживающего дросселя определим  следующим образом:

где - суммарная индуктивность обмоток трансформатора в контуре

      выпрямленного тока.

      По  найденному значению индуктивности  выбираем тип сглаживающего дросселя и его параметры.

      Таблица 3 – Параметры сглаживающего дросселя

      6 Расчет параметров  силовой цепи

      Расчетное сопротивление силовой цепи:

где - суммарное сопротивление обмоток трансформатора в контуре

      выпрямленного тока,

     - активное сопротивление сглаживающего  дросселя.

      Подставив все значения в формулу (30), получим  расчетное сопротивление якорной  цепи

      Rя.ц.=17,5+0,25+0,0089=17,759 Ом.

      Расчетное значение индуктивности силовой  цепи:

      Электромагнитная  постоянная силовой цепи:

      Конструктивный  коэффициент двигателя:

      7 Расчет регулировочных  характеристик тиристорного  преобразователя

      В практике применение ТП для ЭП постоянного  тока имеет место большое разнообразие систем управления (СУ) ТП как по принципу работы, так и по схемной реализации. Это обуславливает необходимость индивидуального подхода при расчете их параметров и характеристик. Наибольшее распространение находят аналоговые многоканальные системы импульсно – фазового управления (СИФУ). Если отвлечься от специфики их системной реализации и представить ТП функциональной схемой, приведенной на рисунке 4, то может быть предложена обобщенная методика расчета характеристик. Основанием для расчета являются следующие параметры:

      U_УМАКС – максимальное напряжение управления на входе СУ, В;

       - соответственно минимальный,  максимальный и 

      начальный угол управления ТП, град;

      U_ОП(t) – форма и размах опорного напряжения.

Рисунок 4 – Функциональная схема ТП

      СИФУ  с линейным опорным напряжением (СИФУЛ)

      Расчетные выражения:

     - регулировочная характеристика  СИФУ, град.,

    где -размах пилообразного опорного напряжения,В;

       - начальный угол управления, ;

       - максимальное напряжение пилы, В;

       - коэффициент передачи управляющего  органа на входе СИФУ;

       - регулировочная характеристика управляемого выпрямителя в режиме непрерывного тока, В, .

      Принцип работы СИФУ поясняется на рисунке 5.

Рисунок 5 – Регулировочная характеристика ТП

где -  линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора,

А2=А2Е=230 В,

Коэффициент усиления ТП в режиме непрерывного тока

Постоянная времени  ТП мс.

Приближенное  определение минимального угла управления