Расчет балочной клетки. 2

    1. Расчет балок настила.

    Требуется запроектировать конструкцию балочной клетки размером   46,5х2,5 м, размер ячейки 15,5х7,5 м. Материал настила - сталь С245 (). Материал балок настила и вспомогательных балок - сталь Вст3пс6 (). Коэффициент условий работы ; предельные прогибы балок настила ; временная нормативная равномерно распределенная по площади нагрузка .

    Вариант 1. Нормальный тип балочной клетки с железобетонным настилом.

    Для заданной нагрузки принимаем пролет , толщина настила 12 см.

    

Рис. 1.

    Вес железобетонного настила толщиной 12 см.

     

    Нормативная нагрузка на балку настила.

     

    Расчетная нагрузка на балку настила.

     

     - коэффициент перегрузки  для собственной  массы настила;

     - коэффициент перегрузки  для временной  нагрузки.

    Расчетный изгибающий момент.

     

     - длина балки настила.

    Требуемый момент сопротивления балки настила.

     

    Принимаем двутавр №45 (по ГОСТ 8239-89):

    , , вес

    Проверяем прогиб принятой балки с учетом собственного веса.

     

     

     

      - принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Общую устойчивость балок настила проверять не надо, т.к. их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

    Определяем  расход материалов на перекрытия.

    Балки настила:

    Ж-б настил:

    Общий расход материалов:

    Вариант 2. Нормальный тип балочной клетки с металлическим настилом.

    Определяем  необходимую толщину настила  и шаг балок настила.

     

     

     - величина обратная  допустимому прогибу  настила.

     

    Следовательно, при толщине настила , шаг балок настила не должен превышать:

     

    Принимаем расстояние между балками настила  равным . 

Рис. 2.

    Нагрузка  от настила.

     

    Нормативная нагрузка на балку настила.

     

    Расчетная нагрузка на балку настила.

     

    Расчетный изгибающий момент.

     

    Требуемый момент сопротивления балки настила.

     

    Принимаем двутавр №30 (по ГОСТ 8239-89):

    , , вес

    Проверяем прогиб принятой балки с учетом собственного веса.

     

     

      - принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Общую устойчивость балок настила проверять не надо, т.к. их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

    Определяем  расход материалов на перекрытия.

    Балки настила:

    Металлический настил:

    Общий расход материалов:

    Вариант 3. Усложненный тип балочной клетки с металлическим настилом.

    

Рис. 3.

    Шаг вспомогательных балок.

     

    Расстояние  между балками настила принимаем  равным .

    Нагрузка  от настила.

     

    Рассчитываем  балку настила.

    Нормативная нагрузка на балку настила.

     

    Расчетная нагрузка на балку настила.

     

    Расчетный изгибающий момент, действующий на балку настила.

     

    Требуемый момент сопротивления балки настила.

     

    Принимаем двутавр №16 (по ГОСТ 8239-89):

    , , вес

    Проверяем прогиб принятой балки с учетом собственного веса.

     

     

     

      - принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

    Рассчитываем  вспомогательную балку.

    Нормативная нагрузка на вспомогательную балку.

     

    Расчетная нагрузка на вспомогательную балку.

     

 

    Расчетный изгибающий момент, действующий на вспомогательную балку.

     

    Требуемый момент сопротивления балки настила.

     

    Принимаем двутавр №50 (по ГОСТ 8239-89):

    , , вес

     

     

     

      - принятое сечение вспомогательной балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

    Определяем  расход материалов на перекрытия.

    Балки настила:

    Вспомогательные балки:

    Металлический настил:

    Общий расход материалов:

    Вывод: Второй и третий варианты конструкции перекрытия примерно равны по расходу материала на , поэтому принимаем второй вариант ввиду простоты его конструкции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2. Расчет и конструирование главной балки.

    2.1. Определение расчетных нагрузок и усилий, действующих на главную балку.

    

Рис. 4.

    Нормативная нагрузка на главную балку.

     

 

    1,02 - коэффициент, учитывающий собственный  вес главной балки.

    Расчетная нагрузка на главную балку.

     

 

    Расчетный изгибающий момент в середине пролета.

     

    Поперечная  сила на опоре.

     

    Рассчитываем  главную балку с учетом пластических деформаций.

    Требуемый момент сопротивления балки.

     

    2.2. Определение высоты главной балки.

    Высота  главной балки определяется экономическими соображениями. Ее выбирают исходя из трех условий.

    1) Определяем строительную (максимальную) высоту балки исходя из максимально  возможной заданной высоты перекрытия  и его конструкции.

     

    2) Определяем оптимальную высоту  главной балки, при которой  суммарный вес поясов и стенки  будет наименьшим.

     

      гибкость стенки  главной балки.

     

    3) Определяем минимальную высоту  балки, которая обеспечивает необходимую  жесткость при полном использовании  несущей способности материала.

     

     - допустимый относительный  прогиб главной  балки.

     

    Наиболее целесообразно принимать высоту близкой к и не меньше . Во всех случаях принятая высота балки в сумме с толщиной настила не должна превышать заданную строительную высоту перекрытия 1900 мм.

    

Рис. 5.

    Принимаем высоту стенки главной балки равной и толщину поясов .

    2.3. Подбор сечения главной балки.

    Высота  главной балки:

     

    1) Находим толщину стенки из  условия прочности на срез.

     

     - расчетное сопротивление  материала главной  балки срезу.

    2) Толщина стенки главной балки  из условия необходимости установки  продольных ребер жесткости.

     

    3) Толщина стенки главной балки  из опыта проектирования.

     

    Исходя  из вышеперечисленных условий, принимаем  толщину стенки главной балки  равной .

    Определяем  требуемый момент инерции сечения  балки.

     

    Момент  инерции стенки балки.

     

    Момент  инерции, приходящийся на поясные листы.

     

    Требуемая площадь сечения поясных листов балки.

     

      - расстояние между центрами тяжести поясных листов.

    Принимаем сечение пояса 300х12 мм. Тогда площадь пояса равна:

     

    Проверка  ширины поясов исходя из условия их местной устойчивости.

                и          

     - ширина свободного  свеса пояса главной  балки.

     

     

     

     

    Местная устойчивость пояса обеспечена.

    Общая площадь сечения главной балки.

     

    Момент  инерции балки.

     

 

    Момент  сопротивления балки.

     

    По  табл. 66 СНиП II-23-81*:

     

    Проверяем прочность.

     

    Недонапряжение:

    Размеры подобранного сечения главной балки  приведены на рис. 6.

    

    Рис. 6.

    2.4. Изменение сечения главной балки по длине.

    Сечение главной по длине изменяется в целях экономии металла. Место изменения сечения принимаем на расстоянии пролета от опоры.

     

    Определяем  расчетный момент и перевязывающую силу в сечении 1-1.

     

     

    

    Рис. 7.

    Требуемый момент сопротивления измененного  сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение.

     

     - расчетное сопротивление  металла стыковых  сварных соединений.

    Требуемый момент инерции измененного сечения.

     

    Требуемый момент инерции измененного сечения  поясов.

     

    Требуемая площадь полки измененного сечения.

     

     

     

    Принимаем . Т.о. принимаем размеры измененного сечения 200х12 мм из широкополосной горячетканной стали по ГОСТ 82-70*. Для выполнения стыка поясов принята полуавтоматическая сварка без физического контроля качества шва.

    Проверяем выполнение условия 

     

    Проверяем местную устойчивость измененного  пояса.

     

     

     

     - местная устойчивость обеспечена.

    Определяем  геометрические характеристики измененного  сечения.

    Момент  инерции.

     

    Момент  сопротивления.

     

    Статический момент измененного пояса.

     

    Общая площадь измененного сечения.

     

    Статический момент полусечения стенки балки.

     

    Статический момент полусечения относительно нейтральной оси.

     

    Набольшее нормальное напряжение в уменьшенном  сечении балки.

     

    Измененное  сечение балки удовлетворяет  условиям прочности.

    1) Проверяем стенку балки на срез по касательный напряжениям.

     

     

     

     - условие выполняется.

    2) Проверяем приведенное напряжение  в месте изменения балки.

     

     

     

     

 

    2.5. Проверка общей устойчивости балки.

    Устойчивость  балки проверят не требуется если выполняется следующее условие:

     

     - расстояние между  балками настила.

     

    Делаем  ту же проверку в месте изменения  поперечного сечения балки.

     

    Общая устойчивость балки обеспечена. 

    2.6. Проверка местной устойчивости элементов главной балки.

    Т.к. в конструкции перекрытия требуется  сопряжение балок в одном уровне, то балки настила крепятся к главной  балке через поперечные ребра  жесткости.

    Ширина  ребра жесткости:

     

    Принимаем .

    Толщина ребра жесткости:

     

    Принимаем .

    Определяем  условную гибкость стенки балки:

     

    При данной конструкции перекрытия . Т.к. , то необходимо проводить проверку местной устойчивости стенки балки.

    Произведем  проверку устойчивости в месте изменения  ширины поясов главной балки.

     

     

    Нормальное  напряжение сжатия в стенке посередине расчетного участка.

     

    Касательное напряжение.

     

    Критическое нормальное напряжение.

     

     

     

    Критическое касательное напряжение.

     

     

     

     - меньшая сторона проверяемого отсека.

     

    Проверяем устойчивость стенки по формуле:

     

     

    Необходимости в установке дополнительных ребер  жесткости нет.

    Определим длину зоны пластических деформаций.

     

    Проверяем устойчивость стенки в отсеках, где  стенка работает с ограниченным развитием  пластических деформаций.

     

     

     

     

     

     

     

 

    Устойчивость  стенки обеспечена. 
 

    2.7. Расчет узлов сопряжения балок.

    При сопряжении балок в одном уровне стенки балок настила крепятся к  ребрам жесткости главной балки  на болтах нормальной точности (рис. 8).

    

Рис. 8.

    Принимаем болты нормальной точности диаметром , класса прочности 5.6. Отверстия под болты диаметром 19 мм.

    Несущая способность одного болта из условия  его работы на срез.

     

    Несущая способность одного болта из условия смятия материала сопрягаемых элементов.

     

     - наименьшая толщина сопрягаемых  элементов;

     - коэффициент условий  работы соединения (по  табл. 35* СНиП II-23-81*);

      и  - расчетные сопротивления болтовых соединений (по табл. 5*, 58*, 59* СНиП II-23-81*).

    Определяем  требуемое количество болтов.

     

     - опорная реакция  балки настила.

    Принимаем 3 болта, размещая их в соответствии с требованиям табл. 39 СНиП II-23-81*.

    2.8. Расчет поясных швов главной балки.

    Сварные швы, соединяющие стенку балки с  поясами, воспринимают силу сдвига пояса  относительно стенки. Поясные швы  принимаем двухсторонними.

    Сдвигающая  сила, приходящаяся на 1 погонный см длинны балки.

     

      - статический момент пояса относительно нейтральной оси на опоре.

    Минимальная толщина сварных швов определяется по формулам:

                 или             .

    Принимаем автоматическую сварку в положении  “влодочку” проволокой марки СВ-08ГА диаметром 3 мм. Для этих условий и для стали С345 имеем:

    Расчетное сопротивление металла шва (по табл. 56 СНиП II-23-81*)

    ;

    Расчетное сопротивление металла границы сплавления

    ;

     - коэффициент сварного соединения угловыми швами при расчете по металлу шва;

     - коэффициент сварного соединения угловыми швами при расчете по металлу границы сплавления;

     - коэффициент условий  работы сварного  соединения при  расчете по металлу  шва;

     - коэффициент условий  работы сварного  соединения при  расчете по металлу  границы сплавления  шва.

     

     

    Т.к. требуемая толщина швов мала, то принимаем конструктивно минимальную  толщину шва . 

    2.9. Конструирование и расчет опорного ребра главной балки.

    Принимаем следующую конструкцию опорного ребра главной балки:

    

Рис. 9.

    Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой, проволокой марки СВ-08Г2 диаметром 2 мм.

    Требуемую площадь опорного ребра определяем из условия смятия торца ребра.

     

     - расчетное сопротивление  материала опорного  ребра смятию.

    Принимаем ширину опорного ребра равной ширине поясов балки.

     

     

    Принимаем толщину опорного ребра .

    Находим напряжение смятия в принятом сечении  ребра.

     

    Проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки как условного опорного стержня.

     

    Площадь условного стержня.

     

    Момент  инерции условного стержня, относительно продольной оси балки.

     

    Радиус  инерции сечения.

     

    Гибкость:

     

    Условная  гибкость

    По  табл. 72 СНиП II-23-81* определяем .