Расчет барабанной сушилки. 2
Введение
В технике сушке подвергается множество материалов, различающихся химическим составом, дисперсностью и структурой, адгезионными свойствами и термочувствительностью, содержанием и формой связи влаги с материалом и другими свойствами. В химической промышленности процессы массо- и теплопереноса при сушке иногда осложняются протекающими одновременно химическими реакциями.
В связи с этим выбор рационального способа сушки, типа сушильной установки и конструкции сушильного аппарата представляет собой сложную технико-экономическую задачу и пока еще не может быть включен в студенческий курсовой проект. Поэтому в настоящем пособии приводятся только расчеты конвективных сушилок заданного типа. В примерах не дано обоснование выбора сушильного агента, а также параметров материала и сушильного агента. С этими материалами проектанты могут ознакомиться в специальной литературе, ссылки на которую приведены в библиографии.
Желание дать общий пример расчета, основанного на кинетических закономерностях массо- и теплообмена, определило выбор высушиваемого материала, с которым влага связана механическими силами. Процесс в этом случае протекает в первом периоде сушки при постоянной температуре влажного материала, равной температуре мокрого термометра, и скорость сушки определятся внешней диффузией.
Расчет различных вариантов сушильного процесса (с промежуточным подогревом теплоносителя, с дополнительным подводом тепла в сушильную камеру, с частичной рециркуляцией сушильного агента) принципиально не отличается от приведенного в качестве примера расчета сушилки, работающей по основному (нормальному) сушильному варианту.
Принципиальная схема прямоточной барабанной сушилки представлена на рис. (1).
Рис.1 Принципиальная схема прямоточной барабанной сушилки.
Влажный материал из бункера 1 с помощью питателя 2 подается во вращающийся сушильный барабан 3. Параллельно материалу в сушилку подается сушильный агент, образующийся от сгорания топлива в топке 4 и смешения топочных газов с воздухом в смесительной камере 5. воздух в топку и смесительную камеру подается вентиляторами 6 и 7. Высушенный материал с противоположного конца сушильного барабана поступает в промежуточный бункер 8, а из него на транспортирующее устройство 9.
Отработанный сушильный агент перед выбросом в атмосферу очищается от пыли в циклоне 10. При необходимости производится дополнительное мокрое пылеулавливание.
Транспортировка сушильного агента через сушильную установку осуществляется с помощью вентилятора 11. При этом установка находится под небольшим разрежением, что исключает утечку сушильного агента через неплотности установки.
Барабан приводится во вращение электродвигателем через зубчатую передачу 12.
Расчет барабанной сушилки.
Задание на проектирование. Рассчитать барабанную сушилку с подъемно-лопастными перевалочными устройствами для высушивания песка топочными газами при следующих условиях:
Производительность сушилки по высушенному материалу ; содержанием фракций частиц в материале: диаметром от 2,0 до 1,5 мм – 25 %; диаметром от 1,5 до 1,0 мм – 75%; влажность песка: начальная ; конечная ; температура влажного материала ; топливо – природный газ; температура топочных газов: на входе в барабан ; на выходе из барабана ; удельные потери тепла в окружающую среду на 1 кг испаренной влаги (что соответствует 1 % тепла, затрачиваемого на испарение 1 кг воды); параметры свежего воздуха: температура ; относительная влажность ; давление в сушилке – атмосферное.
Параметры топочных газов, подаваемых в сушилку.
В качестве топлива используется природный сухой газ следующего состава [в % (об.)]: 92,0 CH4; 0,5 C2H6; 5 H2; 1 CO; 1,5 N2.
Теоретическое количество сухого воздуха L0, затрачиваемого на сжигание 1 кг топлива, равно:
, (1)
где составы горючих газов выражены в объемных долях. Подставив соответствующие значения, получим:
Количество тепла , выделяющегося при 1 м3 газа, равно:
Плотность газообразного топлива :
, (2)
где Mi – мольная масса топлива, кмоль/кг; - температура топлива, равная 20˚C; – мольный объем, равный 22,4 м3/кмоль. Подставив, получим:
Количество тепла, выделяющегося при сжигании 1 кг топлива:
, (3)
Масса сухого газа, подаваемого в сушильный барабан, в расчете на 1 кг сжигаемого топлива определяется общим коэффициентом избытка воздуха α, необходимого для сжигания топлива и разбавления топочных газов до температуры смеси .
Значение α находят из уравнений материального и теплового
балансов.
Уравнение материального баланса:
, (4)
где – масса сухих газов, образующихся при сгорании 1 кг топлива; – массовая доля компонентов, при сгорании которых образуется вода, кг/кг.
Уравнение теплового баланса:
, (5)
где – общий коэффициент полезного действия, учитывающий эффективность работы топки (полноту сгорания топлива и т.д.) и потери тепла топкой в окружающую среду, принимаемый равным 0,95;
– теплоемкость газообразного топлива при температуре , равная 1,34 кДж/(кг∙К);
– энтальпия свежего воздуха, кДж/кг;
– энтальпия сухих газов, кДж/кг; ; , – соответственно теплоемкость и температура сухих газов: , ;
– влагосодержание свежего воздуха, кг/кг сухого воздуха при и относительной влажности ;
– энтальпия водяных паров, кДж/кг; ; – теплота испарения воды при температуре , равная 2500 кДж/кг; – средняя теплоемкость водяных паров, равная 1,97 кДж/(кг∙К); – температура водяных паров; .
Решая совместно уравнения теплового и материального балансов и выражая коэффициент избытка воздуха , получим выражение:
, (6)
Пересчитаем компоненты топлива, при сгорании которых образуется вода, из объемных долей в массовые:
Количество влаги, выделяющейся при сгорании 1 кг топлива, равно:
Следовательно, коэффициент избытка воздуха получим:
Общая удельная масса сухих газов, получаемых при сжигании 1 кг топлива и разбавлении топочных газов воздухом до температуры смеси 300 ˚С, равна:
, (7)
Удельная масса водяных паров в газовой смеси при сжигании 1 кг топлива:
, (8)
Влагосодержание газов на входе в сушилку ( ) на 1 кг сухого воздуха равно:
Откуда:
Энтальпия газов на входе в сушилку:
, (9)
Поскольку коэффициент избытка воздуха велик, физические свойства газовой смеси, используемой в качестве сушильного агента, практически не отличаются от физических свойств воздуха. Это дает возможность использовать в расчетах диаграмму состояния влажного воздуха I –x.
Параметры отработанных газов. Расход сушильного агента.
Из уравнения материального баланса сушилки определим расход влаги W, удаляемой из высушенного материала:
, (10)
Запишем уравнение внутреннего теплового баланса сушилки:
, (11)
где – разность между удельным приходом и расходом тепла непосредственно в сушильной камере;
с – теплоемкость влаги во влажном материале при температуре , кДж/(кг∙К);
– удельный дополнительный подвод тепла в сушильную камеру, кДж/кг влаги; при работе сушилки по нормальному сушильному варианту ;
– удельный подвод тепла в сушилку с транспортными средствами, кДж/кг влаги; в рассматриваемом случае ;
– удельный подвод тепла в сушильный барабан с высушиваемым материалом, кДж/кг влаги;
;
– теплоемкость высушенного материала, равная 0,8 кДж/(кг∙К);
– температура высушенного материала на выходе из сушилки, ˚С. При испарении поверхностной влаги принимают приблизительно равной температуре мокрого термометра при соответствующих параметрах сушильного агента. Принимая в первом приближении процесс сушки адиабатическим, находим по I –x диаграмме по начальным параметрам
сушильного агента: ;
- удельные потери тепла в окружающую среду, кДж/кг влаги.
Подставив, соответствующие значения, получим:
Запишем уравнение рабочей линии сушки:
или , (12)
Для построения рабочей лини сушки на диаграмме I –x необходимо знать координаты (x и I) как минимум двух точек. Координаты одной точки известны: , . Для нахождения координат второй точки зададимся произвольным значением x и определим соответствующее значении I. Пусть x=0,1 кг влаги/кг сухого воздуха. Тогда кДж/кг сухого воздуха.
Через две точки на диаграмме I –x с координатами , и x, I проводим линию сушки до пересечения с заданным конечным параметром . В точке пересечения линии сушки с изотермой находим параметры отработанного сушильного агента: , .
Расход сухого газа:
; (13)
Расход сухого воздуха:
; (14)
Расход тепла на сушку:
; (15)
Расход топлива на сушку:
Определение основных размеров сушильного барабана.
Основные размеры барабана выбирают по нормативам и каталогам-справочникам [2,3] в соответствии с объемом сушильного пространства. Объем сушильного пространства V складывается из объема VП , необходимого для прогрева влажного материала до температуры, при которой начинается интенсивное испарение влаги (до температуры мокрого термометра сушильного агента), и объема VC , требуемого для проведения процесса испарения влаги, т.е. . Объем сушильного пространства барабана может быть вычислен по модифицированному уравнению массопередачи [4,5]:
, (16)
где - средняя движущая сила массопередачи, кг влаги/м3;
- объемный коэффициент массопередачи, 1/с.
При сушке кристаллических материалов происходит удаление поверхностной влаги, т.е. процесс протекает в первом периоде сушки, когда скорость процесса определяется только внешним диффузионным сопротивлением. При параллельном движении материала и сушильного агента температура влажного материала равна температуре мокрого термометра. В этом случае коэффициент массопередачи численно равен коэффициенту массоотдачи .
Для барабанной сушилки коэффициент массоотдачи может быть вычислен по эмпирическому уравнению [5]:
, (17)
где - средняя плотность сушильного агента, кг/м3;
- теплоемкость сушильного агента при средней температуре в барабане, равная 1 кДж/(кг*К);
- оптимальное
заполнение барабана
- давление, при котором осуществляется сушка, Па;
- среднее парциальное
давление водяных паров в
Уравнение коэффициента массоотдачи справедливо для значений , , .
Рабочая скорость сушильного агента в барабане зависит от дисперсности и плотности высушиваемого материала. Для выбора рабочих скоростей (ω, м/с) при сушке монодисперсных материалов можно руководствоваться данными [1].
Для полидисперсных материалов с частицами размером от 0,2 до 5 мм и насыпной плотностью обычно принимают скорость газов в интервале 2-5 м/с. В данном случае размер частиц высушиваемого материала от 1 до 2 мм, насыпная плотность 1200 кг/м3. Принимаем скорость газов в барабане ω =2,4 м/с. Плотность сушильного агента при средней температуре в барабане практически соответствует плотности воздуха при этой температуре:
При этом , что не нарушает справедливости уравнения (17).
Частота вращения барабана обычно не превышает 5-8 об/мин;
принимаем n=5 об/мин.
Оптимальное заполнение барабана высушиваемым материалом для разных конструкций перевалочных устройств различно. Для рассматриваемой конструкции сушильного барабана .
Процесс сушки осуществляется при атмосферном давлении, т.е. при =105 Па. Парциальное давление водяных паров в сушильном барабане определим как среднеарифметическую величину между парциальными давлениями на входе газа в сушилку и на выходе из нее.
Парциальное давление водяных паров в газе определим по уравнению:
, (18)
Тогда на входе в сушилку:
На выходе из сушилки:
Отсюда:
Таким образом, объемный коэффициент массоотдачи равен:
Движущую силу массопередачи определим по уравнению:
, (19)
где - движущая сила в начале процесса сушки, кг/м3;
- движущая сила в конце процесса сушки, кг/м3;
, - равновесное содержание влаги на входе в сушилку и на выходе из нее, кг/м3.
Средняя движущая сила , выраженная через единицы давления (Па), равна:
, (20)
Для прямоточного движения сушильного агента и высушиваемого материала имеем:
- движущая сила в начале процесса сушки, Па;
- движущая сила в конце процесса сушки, Па;
, - давление насыщенных паров над влажным материалом в начале и в конце процесса сушки, Па.
Значения и определяют по температуре мокрого термометра сушильного агента в начале ( ) и в конце ( ) процесса сушки. По диаграмме I–x найдем: , ; при этом , .
Тогда:
Вычислим движущую силу процесса массопередачи:
Объем сушильного барабана, необходимый для проведения процесса
испарения влаги. Без учета объема аппарата, требуемого на прогрев влажного материала, находим по уравнению [16]:
Объем сушилки, необходимый для прогрева влажного материала, находят по модифицированному уравнению теплопередачи:
, (21)
где - расход тепла на прогрев материала до температуры , кВт;
- объемный коэффициент теплопередачи, кВт/(м3*К);
- средняя разность температур, ˚С.
Расход тепла равен:
, (22)
Объемный коэффициент теплопередачи определяют по эмпирическому уравнению [5]:
, (23)
Для вычисления необходимо найти температуру сушильного агента , до которой он охладится, отдавая тепло на нагрев высушиваемого материала до . Эту температуру можно определить из уравнения теплового баланса:
, (24)
Откуда .
Средняя разность температур равна:
, (25)
Подставляем полученные значения в уравнение (21):
Общий объем сушильного барабана:
При отсутствии расчетных зависимостей для определения коэффициентов массо- и теплопередачи объем сушильного барабана может быть ориентировочно определен с помощью объемного напряжения по влаге Aυ, кг/(м3∙ч). При использовании величины Aυ объем сушильного барабана рассчитывают по уравнению:
, (26)
В результате расчета выполненного по уравнению [26] с использованием данных [1] [ , , ], найдем объем сушильного барабана . Этот результат удовлетворительно совпадает с полученным в примере.
Далее по справочным данным [2,3] находим основные характеристики барабанной сушилки – длину и диаметр.
Выбрали барабанную сушилку со следующими характеристиками:
- Объем сушильного пространства
- Внутренний диаметр барабана
- Длина барабана
Определим действительную скорость газов в барабане:
, (27)
Объёмный расход влажного сушильного агента на выходе из барабана (в м3/с) равен:
, (28)
где хср – среднее содержание влаги в сушильном агенте, кг/кг сухого воздуха. Подставив, получим:
Тогда .
Действительная скорость газов отличается от принятой в расчёте менее чем на 15%. Некоторое уменьшение интенсивности процесса сушки при снижении скорости газов по сравнению с принятой в расчёте полностью компенсируется избытком объёма выбранной сушилки по сравнению с расчётным. Если расхождение между принятой и действительной скоростями газов более существенно, необходимо повторить расчёт, внося соответствующие коррективы.
Определим среднее время пребывания материала в сушилке [5]:
, (29)
Количество находящегося в сушилке материала (в кг) равно:
, (30)
Откуда
Зная время пребывания, рассчитаем угол наклона барабана:
, (31)
Если полученное значение мало (меньше 0,5˚), число оборотов барабана уменьшают и расчёт повторяют сначала.
Далее необходимо проверить допустимую скорость газов, исходя из условия, что частицы высушенного материала наименьшего диаметра не должны уноситься потоком сушильного агента из барабана. Скорость уноса, равную скорости свободного витания , определяют по уравнению [4]:
, (32)
где и – вязкость и плотность сушильного агента при средней температуре;
– наименьший диаметр частиц материала, м;
– критерий Архимеда;
– плотность частиц высушиваемого материала, равная для песка 1500 кг/м3.
Средняя плотность сушильного агента равна:
Критерий Архимеда:
Тогда скорость уноса:
Рабочая скорость сушильного агента в сушилке меньше, чем скорость частиц наименьшего размера , поэтому расчёт основных размеров сушильного барабана заканчиваем. В противном случае (при > ) уменьшают принятую в расчёте скорость сушильного агента и повторяют расчёт.
Схема расчёта барабанной сушилки представлена на рис (2).
Рис.2 Схема расчета барабанной сушилки.
Литература
- Ю.И. Дытнерский. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию. М.: Химия,1991. 298, 300 с.
- Сушильные аппараты и установки. Каталог ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. Изд. 3-е. М., 1975. 64 с.
- Аппараты с вращающимися барабанами общего назначения. Основные параметры и размеры. ГОСТ 11875-79.
- А.Г. Касаткин Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 754 с.
- М.В. Лыков. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970. 429 с.
