Расчет деревянного каркаса здания

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерно-строительный факультет

Кафедра строительных материалов и конструкций

 

 

 

 

 

Курсовой проект

 по дисциплине  «Конструкции из дерева и пластмасс»

Тема проекта: «Расчет деревянного каркаса здания»

 

 

 

 

 

               Выполнил: студент группы СТ-51

                               Бурмак Е.В.

           Проверил: Маций С.И.

 

 

 

 

 

г. Краснодар 2008г.

 

 

Содержание:

 

1. Введение 

2. Исходные данные 

3. Компоновка конструктивной схемы здания 

4. Расчетные схемы несущих и ограждающих конструкций здания и

действующей нагрузки 

5. Расчет дощатой распорной системы треугольного очертания 

6. Расчет колонны 

7. Мероприятия по обеспечению долговечности деревянных и металлических элементов конструкций 

Список используемых  источников 

Научно-исследовательская работа 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

Одним из путей улучшения структуры  применяемых строительных конструкций, изделий и материалов, а также  снижение металлоемкости строительства  является внедрение в практику лёгких конструкций из дерева и пластмасс. Деревянные конструкции, особенно заводского изготовления, в основном отвечают требованиям надежности и долговечности в условиях агрессивных химических воздействий и повышенной сейсмичности.

В данном курсовом проекте рассмотрены основные положения по проектированию и расчету наиболее распространённых видов несущих конструкций из дерева на примере дощато-клееной распорной системы треугольного очертания, утепленной клеефанерной плиты под асбестоцементную кровлю и дощато-клееной колонны.

В основу проектирования и расчета  положены действующие строительные нормы и правила (СНиП) и другие нормативные документы.

 

 

2. Исходные данные

Вариант №37

Стропильная конструкция:

Рис. 1 Дощато-клееная распорная система треугольного очертания.

 

 

 

Тип покрытия

Рис. 2 Утепленная клеефанерная плита  под асбестоцементную кровлю

Таблица 1

Пролет, L	24 м
Шаг конструкции, B	3 м
Высота, h1	7,5м
Ветровой район I, w0	0,38 кПа
Снеговой район IV, Sкр	1 кПа
Климатический район строительства	Тикси

 

3. Компоновка конструктивной схемы здания

Размер здания в плане принимаем 30000х24000 мм, шаг рам 3000 мм.

Рис. 3 Конструктивная схема здания

 

 

4. Расчетные схемы несущих и ограждающих конструкций здания и действующей нагрузки

 Расчет утепленной клеефанерной плиты под асбестоцементную кровлю.

Исходные данные: пролет панели 3000 мм, принимаем размеры клеефанерной плиты в плане 2980х1340 мм, нижняя обшивка из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ, ребра из сосновых досок 2-го сорта, утеплитель: минеральные плиты δ = 15 см, γ = 1 кН/м³, пароизоляция из полиэтиленовой пленки δ = 0,2 мм, кровля из асбестоцементных листов.

Принимаем толщину фанерных обшивок  равной 10 мм. Направление волокон наружных слоёв фанеры нижней обшивки принимаем продольные. Деревянный каркас плиты образуем продольными ребрами из досок, жёстко склеенных с фанерной обшивкой. Фанерные листы стыкуются соединением на ус. Под стыками обшивок и в торцах плиты предусматриваем поперечные рёбра. Сечение продольных ребер принимаем 225х32 мм.

Расчетный пролет плиты l=0,99∙2,98=2,94 м.

Высота плиты h_п=h_р+δ_ф ; h_п=225+10=235 мм.

Относительная высота плиты h/l=235/2,98=1/20 Принимаем четыре продольных ребра.

 

Рис. 4 Утепленная клеефанерная плита покрытия с одной нижней обшивкой

Рис.5 Поперечное сечение плиты  покрытия

Сбор нагрузок и статистический расчет

Нагрузки на плиту приведены в табл.2.

Таблица 2

Сбор нагрузок

№	Наименование нагрузки	Нормативная Нагрузка, кН/м2	Коэф. надежн. по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Кровля асбестоцементная	0,2	1,3	0,26
2	Фанерная обшивка 0,01∙7 кН/м3	0,07	1,1	0,077
3	Продольные и поперечные ребра (2,94·0,2·0,032·4+1,34·0,2·0,032·5)·5/ /(2,94·1,34) кН/м3	0,15	1,1	0,165
4	Утеплитель 0,15∙1 кН/м3	0,15	1,2	0,18
5	Пароизоляция 6·0,002	0,012	1,2	0,0144
	Всего по покрытию	0,582		0,696
6	Снеговая	1,0	1,6	1,6
	Итого	1,582		2,296

 

Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка менее 5,5 см составит

l=3,0-0,06=2,94 м.

Нормативная нагрузка на погонный метр:

q_н =1,582·1,35= 2,136 кН/м.

Расчетная нагрузка на погонный метр:

q_р =2,296·1,35= 3,1

кН/м.

Максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты:

 кН·м.

Максимальная поперечная сила:

 кН.

Геометрические характеристики поперечного сечения.

Расстояние между продольными ребрами по осям:

а = 44,7 см; l = 294 < 6·a=268,2 см.

Рис. 6  К определению характеристик приведенного сечения

Расчетная ширина фанерной обшивки:

b_расч.=0,9·b=0,9·134=1,21 м; b_р.ст.=4·0,32=0,128 м.

Геометрические характеристики плиты  приводим к древесине ребер, учитывая отношение:

Приведенная площадь поперечного сечения:

А_пр=b_р.ст.∙h_р +b_расч.∙δ_ф∙E_ф/E_др =0,128∙0,255+1,21∙0,01·0,9=0,04 м²;

Приведенный статический момент сечения  относительно верхней грани продольных ребер:

S_пр=b_р.ст.·h_р.ст.· h_р.ст./2+ δ_ф· b_ф.расч.( δ_ф/2+h_р.ст.)·n=

=0,128·0,225·0,1125+0,01·1,21(0,01/2+0,225)·0,9=0,0057 м³.

Расстояние от верхней грани продольных ребер до центра тяжести продольных сечения:

Расстояние  от центра тяжести плиты до наружной грани фанерной обшивки:

Z_н=h-Z_в=0,235-0,1425=0,0925 м=9,25 см.

Расстояние  от центра тяжести плиты до центра тяжести продольных ребер:

Z_р=Z_в-h_р/2=0,1425-0,225/2=0,03 м=3 см.

Момент инерции  фанерной обшивки относительно центра тяжести плиты (без учета момента  фанерной обшивки относительно собственной оси):

I_ф=b_расч· δ_ф·( δ_ф/2)²+

=121·1·(1/2)²+ =40,33 см⁴.

Момент инерции  ребер относительно нейтральной  оси плиты:

I_др= b_р·h_р·Z_н²+

=12,8·22,5·9,25²+ =36792 см⁴.

Момент инерции  поперечного сечения плиты, приведенной  к древесине:

I_пр^д= I_др+I_ф·n=36792+40,33·0,9=36828 см⁴.

Момент инерции  поперечного сечения плиты, приведенной  к фанере:

I_пр^ф= I_ф+ I_др·Е_др/Е_ф=40,33+36792·10000/9000=40920 см⁴.

Проверка  плиты на прочность.

Напряжение в нижней фанерной обшивке:

 кН/см²= 0,75 МПа R_фр·к_ф/ =14·0,6/0,95=8,8 МПа.

Напряжение  в сжатых волокнах продольных ребер, работающих на изгиб:

кН/см²=1,3 МПа МПа.

Проверку на скалывание фанерной обшивки в месте приклеивания ее к продольным ребрам каркаса производят по формуле:

кН/см²=0,043 МПа МПа,

где приведенный статический  момент фанерной обшивки относительно центра тяжести сечения равен:

S_пр^ф=b_ф·δ_ф·(h-Z_в-δ_ф/2)=121·1·(23,5-14,25-1/2)=499,125 см³.

Проверка  плиты на прогиб.

Относительный прогиб плиты, при q_n=1,58 кН/м=0,0158 кН/см и Е_д=10000 МПа=1000 кН/см²:

<  < ,    0,0002<0,0042

где 1/250- предельный прогиб в плитах покрытия.

5. Расчет и конструирование несущих конструкций.

5.1 Расчет дощатой распорной системы треугольного очертания.

Рис.7 Дощатоклееная распорная система треугольного очертания

Принимаем для  треугольной арки верхний пояс –  клеедеревянный, нижний – металлический из спаренных уголков. Строительный подъем арки :

Нагрузки на арку приведены в табл.3.

Таблица 3

Сбор нагрузок

№	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэф. надежн. по нагрузке γf	Расчетная нагрузка кН/м2
1	Плита покрытия	0,58		0,696
2	Собственный вес gсв=gн+S/(1000/(K∙L)-1)	0,15	1,1	0,165
3	Снеговая	1,0	1,6	1,6
	Итого	1,73		2,461

 

Нормативная нагрузка от собственного веса арки:

кН/м².

Активная нагрузка на 1 погонный метр.

Нормативная нагрузка:

кН/м.

Расчетная нагрузка:

кН/м.

Снеговая нормативная нагрузка:

кН/м.

Снеговая расчетная нагрузка:

кН/м.

Постоянная нагрузка на арку.

Нормативная нагрузка:

кН/м.

Расчетная нагрузка:

кН/м.

Определение усилий в  элементах системы.

-при первом сочетании нагрузок

Рис.8 Расчетная схема для первого  сочетания нагрузок

 

Опорные реакции:

кН.

Усилие в затяжке:

кН.

Сжимающие усилия в верхнем поясе  арки:

;     α=21,8;

cosα=0,928

кН.

Момент от нагрузки по верхнему поясу:

кН·м.

- при втором сочетании нагрузок

 

Рис.9 Расчетная схема для второго  сочетания нагрузок

Опорная реакция R_a’: 

кН.

Опорная реакция R_в’: 

кН.

Усилия в затяжке:

кН.

 

Сжимающие усилия в верхнем поясе:

кН.

5.2. Подбор сечения верхнего пояса.

Верхний пояс рассчитывается как сжато-изогнутый стержень, на который действует продольная сила и изгибающий момент от поперечной нагрузки. Для уменьшения изгибающего момента в верхнем поясе, продольную силу прикладывают внецентренно, что вызывает разгружающий отрицательный момент.

Задаемся эксцентриситетом приложения нормальной силы в опорном и коньковом узлах, не более ¼ высоты поперечного сечения верхнего пояса. Сечение верхнего пояса выполняют в виде клееного пакета досок, состоящих из черновых заготовок по сортаменту пиломатериалов сечения 44х275.

После фрезерования черновых заготовок  по пластям на склейку идут чистые доски сечения 38х275. Получаем клееный  пакет из 21 доски общей высотой      798 мм.

После склейки пакета его фрезеруют  по боковым поверхностям, снимая с каждой стороны по 5-7 мм. В конечном итоге получаем размер сечения верхнего пояса арки 260х798 мм, представленный на рис.10.

Рис.10 Сечение верхнего пояса арки

 

Площадь поперечного сечения:

м².

Момент сопротивления: 

см³.

 

Для уменьшения возникающего изгибающего момента в верхней  части сечения в опорном и коньковом узлах делают вырезы.

Принимаем эксцентриситет е ≤ h/4

е=798/4=199,5 мм,

принимаем е = 190 мм.

Разгружающий момент:                                                           

М_N=N₁·e=119,337·0,19=22,67 кНм.

Принимаем расчетные характеристики древесины 2-го сорта на изгиб и  сжатие: Rи=Rс=13 МПа.

Проверяем сечение для  первого сочетания нагрузок.

Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов производят по формуле:     

Для шарнирно опертых элементов  при эпюрах изгибающих моментов параболического  и прямоугольного очертания, как  у нас М_д определяют по формуле:

,

где ,

К_н=а_н+ξ∙(1- а_н);

Гибкость верхнего пояса в плоскости  действия момента при l_р=12,93 м. 

<70;

;

;

К_н=0,81+0,98(1-0,81)=0,99

Расчетный изгибающий момент:

кНм.

 

Выполняем проверку:

кН/см²<R_c=1,3 кН/см².

 

Проверяем сечение для  второго сочетания нагрузок.

Разгружающий момент:

кНм.

 

Дополнительный момент: 

кНм.

Выполняем проверку:

кН/см² R_и=1,4 кН/см².

5.3. Подбор сечения нижнего пояса.

Нижний пояс, выполняемый из стального тяжа.

Требуемая площадь:

см².

Принимаем 2 стержня  арматуры диаметром 10 мм.

В хомутах и петлях у опорных узлов, требуемая площадь поперечного сечения должна быть:

см.

5.4. Расчет и конструирование узловых соединений.

Упорный узел выполняют из листовой стали. (Рис. 11)

1. Упорная плита. 

Плиту с ребрами жесткости, в  которую упирается верхний пояс системы, рассчитываем на изгиб приближенно как однопролетную балку с поперечным сечением тавровой формы (рис. 12).

 Для создания принятого эксцентриситета  в опорном узле высота упорной  плиты должна составлять:

мм.

мм.

Ширину упорной плиты принимаем  по ширине сечения верхнего пояса 

b=260 мм.

Рис.11 Конструкция опорного узла

Рис.12 К расчету опорной плиты

 

Геометрические характеристики таврового сечения.

Площадь

 мм²;

Статический момент относительно оси х₁-х₁

 мм³

 

Расстояние от оси х₁-х₁ до центра тяжести сечения

мм

 мм; мм;

Момент инерции сечения относительно оси х-х

Моменты сопротивления

 мм³

 мм³

Напряжение смятия древесины в  месте упора верхнего в плиту:

МПа<15 МПа.

Принимаем пролет упорной плиты  равным заданному расстоянию в осях между вертикальными листами l_п=150 мм (рис. 13).

Изгибающий момент

кНсм.

Напряжение изгиба

МПа<R_и^ст=235 МПа.

В нижней части упорной плиты по всей ширине верхнего пояса приваривают пластину толщиной 10 мм, фиксирующую эксцентриситет в верхнем поясе у опоры (рис.12).

 

Опорная плита.

Горизонтальную опорную плиту (рис.13) рассчитывают на изгиб под действием  напряжений смятия ее основания как  однопролетную балку с двумя  консолями.

Площадь опорной плиты принимаем:

мм²

Рис.13 К расчету опорной плиты

 

Напряжение смятия

 МПа

Момент в консольной части плиты

кНм

Момент в средней части плиты

кНм

Необходимый момент сопротивления

мм³

 

 

Необходимая толщина  плиты

мм

Принимаю толщину плиты δ=14 мм. Необходимая длина шва:

мм.

Сварные швы, прикрепляющие петли к нижнему поясу принимаю  340 мм.

 

Коньковый узел

При полном симметричном снеговом нагружении покрытия, верхние концы сжатого пояса подвержены смятию горизонтальной силой и стыкуются лобовым упором.

Рис.14 Коньковый узел

Для первого загружения (снег по всему  пролету) определим сжимающее усилие:

кН.

В верхней части сечения устраиваем зазор, высотой равной 2 величинам  эксцентриситета.

Площадь смятия:

мм²=1086,8 см².

Расчетное сопротивление смятия:

МПа. 

Проверяем напряжение от смятия в  коньковом узле при первом загружении:

кН/см²=0,9МПа R_см^α=13,88 МПа

Для второго загружения (снег на половине пролета), в коньковом узле возникает поперечная сила, которая воспринимается парными деревянными накладками на болтах.

 

Поперечная сила:

кН.

Принимаем накладки сечением 75х275 мм.

Определяем усилия, действующие на болты:

 кН;

 кН.

Накладки работают по кососимметричной схеме. Для крепления накладок принимаем болты по сортаменту диаметром 18 мм.

Несущая способность одного среза  нагеля, при направлении передаваемого усилия, считая запас под углом 90^º к волокнам.

- из условий изгиба болта:

 кН

кН

- из условия смятия накладки:

 кН

- из условия смятия среднего  элемента:

 кН

Из четырех условий выбираем Т_min= 5,3 кН 

Находим необходимое число болтов в первом ряду:

 шт.

Принимаем два болта.

Находим необходимое число болтов во втором ряду:

шт.

Принимаем один болт.

Расстановка болтов должна удовлетворять требованиям СНиП.

Изгибающий момент в накладках:

кНм

 

Момент сопротивления  накладки ослабленной отверстиями  для болтов:

 м³

Напряжения в накладках:

13 МПа

Для поддерживания нижнего пояса от провисания в коньковом узле устраиваем подвеску из тяжа диаметром равным 24 мм.

 

6. Расчет колонны.

     Исходные данные:

Здание производственного назначения с напольным транспортом, отапливаемое (рис.11).. Пролет здания в свету (l_св) 24 м; высота до низа несущих конструкций покрытия (H) 7,5 м; шаг колонн (B) 3,0 м; длина здания 30 м. Покрытие здания с асбестоцементными листами по клеефанерным плитам с нижней обшивкой. Стеновые панели клеефанерные трехслойные, общей толщенной (с обшивками) 192+2·8=208 мм 0,21 м. Масса панели 31 кг/м². Расчетная нагрузка от панели 0,346 кН/м². Колонны проектируем из пиломатериалов хвойных пород.

Рис.15 Схематический разрез здания

Колонны рассчитывают:

-на вертикальные постоянные нагрузки от веса покрытия, стенового ограждения и собственного веса;

-на вертикальные временные снеговые нагрузки, нагрузки от различных коммуникаций, размещаемых в плоскости покрытия;

-на горизонтальные временные ветровые нагрузки.

Поперечная рама, состоящая из двух колонн, защемленных в фундаментах  и шарнирно связанных с аркой, представляет собой однажды статически неопределимую систему (рис.12).

Рис.16 Расчетная схема рамы

 

Компоновка каркаса.

Определяем сечение колонны:

м.

м.

Предварительно принимаем сечение колонны 140х500 мм.

Сечение колонны выполняем в  виде клееного пакета досок из черновых заготовок по сортаменту пиломатериалов сечением 32х100 мм. После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением 25х100 мм. Получаем клееный пакет из 20 досок общей высотой 500 мм. После склейки пакета его фрезеруют по боковым поверхностям, снимая с каждой стороны по 5-7 мм. В итоге получаем клееный пакет сечением 130х700 мм. Проверяем данное сечение из условия гибкости:

<120

>120

Т.к. λ_у>120, колонну делим на 2 яруса, тогда:

<120

Определение нагрузок на колонну.

Расчетная схема рамы приведена  на рис.12. Определим действующие  на колонны расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки.

Расчетный пролет:

м.

Полная ширина покрытия здания:

м,

где l_св – пролет здания в свету;

      δ_ст - толщена стены;

      а_к – вылет карниза.

Нагрузки на колонну:

  - от ограждающих конструкций покрытия:

кН.

- от веса арки:

кН.

 

- от снега:

кН.

- от стен:

кН.

Собственный вес колонны:

кН.

 

Ветровая нагрузка:

Нагрузки от ветра с активной стороны:

кН/м.

Нагрузки от ветра со стороны  отсоса:

кН/м.

 

Определение усилий в  колоннах.

Поперечную раму однопролетного здания, состоящую их двух колонн, жестко защемленных  в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде арки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки (рис.12). Она является однажды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости арки за лишнее неизвестное удобно принять продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным правилам строительной механики. Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний) от ветровой нагрузки:

- усилие в ригеле:

кН.

- изгибающий момент в уровне  верха фундамента:

кНм;

кНм.

От внецентренного приложения нагрузки от стен:

- эксцентриситет приложения нагрузки  от стен:

- изгибающий момент, действующий  на стойку рамы:

кНм.

- усилие в ригеле:

кН.

 

- изгибающие моменты в уровне  верха фундамента:

кНм.

 

кНм.

Определение поперечных сил (без учета  коэффициента сочетания):

- от ветровой нагрузки:

кН.

- от внецентренного приложения  нагрузки от стен:

кН.

Определение усилия в колоннах с учетом, необходимых случаях, коэффициентов сочетаний:

- первое сочетание нагрузок:

кН.

- моменты на уровне верха  фундамента:

кНм;

кНм;

кН.

Для расчета колонн на прочность  и устойчивость в плоской формы  деформирования принимаем значения:

кНм;

 кН

Второе сочетание нагрузок (при  одной временной нагрузке, коэффициент ψ не учитывается):

кН.

Третье сочетание нагрузок :

- изгибающий момент в уровне  фундамента:

кНм;

кНм;

- поперечная сила:

кН.

- нормальную силу определяем  при γ_f=0,9:

кН.

 

Расчет колонн  на прочность  по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчет производится на действие N и М, при первом сочетании нагрузок:

М=9,17 кНм; N=79,885 кН.

Расчетная длина (в плоскости рамы):

l₀=2,2H=2,2·7,5=16,5 м.

Площадь сечения колонн:

м².

 

Момент сопротивления:

м³.

Гибкость:

При древесине первого сорта и при принятых размерах сечения по табл.3 в методических указаниях:

МПа.

С учетом m_н=1,2; т_сл=1 и коэффициента надежности γ_n=0,95, получим :

МПа.

При эпюре моментов треугольного очертания, согласно п.4.17 СНиП II-25-80, поправочный коэффициент к ξ:

В данном случае эпюра момента близка к треугольной:

кНм.

кПа=1,99МПа<13,89 МПа.