Расчет двигателя. 5
Содержание
Введение……………..……………..……………..…
1 Исходные данные……………..……………..…
2 Размеры, конфигурация, материал
2.1 Главные размеры……………..……………..…
2.2 Сердечник статора……………..…………….
3 Обмотка статора
3.1 Расчет обмотки
статора……………..……………..……………..……
3.2 Расчет размеров зубцовой зоны статора
……............................
4 Обмотка короткозамкнутого ротора
4.1 Размеры овальных полузакрытых пазов……………..………………...18
4.2 Размеры короткозамкнутого кольца……………..……………..…...19
5 Расчет магнитной цепи
5.1 МДС для воздушного зазора……………..……………..………………21
5.2 МДС для зубцов
при трапецеидальных
5.3 МДС для зубцов
при овальных полузакрытых
5.4 МДС для спинки статора………………………………………………..22
5.5 МДC для спинки ротора……………..……………..……….......
5.6 Параметры магнитной цепи……………..……………..……………….23
6 Активные и
индуктивные сопротивления
6.1 Сопротивление
обмотки статора……………..……………..…
6.2 Сопротивление
обмотки короткозамкнутого
6.3 Сопротивление обмоток
преобразованной схемы
двигателя……………..……………..……………..
7 Режимы холостого хода и номинальный
7.1 Расчет параметров холостого хода……………..……………..………..30
7.2 Расчет параметров
8 Рабочие характеристики……………..…
9 Максимальный момент
9.1 Расчет максимального момента……………..……………..…………...37
10 Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент
10.1 Овальный полузакрытый паз ротора……………..……………..…….39
10.2 Расчет пускового тока и момента ……………..……………..……….40
11 Тепловой и вентиляционный расчеты
11.1 Тепловой расчет……………..……………..…
11.2 Вентиляционный расчет……………..……………..………………….46
12 Масса двигателя и
13 Механический расчет вала
13.1 Расчет вала на жесткость…………….
13.2 Определение критической частоты вращения………………………..49
13.3 Расчет вала на прочность ……………………………………………...50
Заключение……………………………………………………
Список литературы…………………………………
Приложение 1………………………………………………………………....
Приложение 2…………………………………………………………………54
Введение
Асинхронные двигатели – наиболее распространенный вид электрических машин, потребляющий в настоящее время около 40% всей вырабатываемой электроэнергии. Их Установленная мощность постоянно возрастает.
Асинхронные двигатели широко применяются в приводах металлообрабатывающих, деревообрабатывающих и других станков, кузнечно-прессовых, ткацких, швейных, грузоподъемных, землеройных машин, вентиляторов, насосов, компрессоров, центрифуг, в лифтах, в ручном электроинструменте, в бытовых приборах и т.д. Практически нет отрасли техники и быта, где не использовались бы асинхронные двигатели.
Потребности народного
хозяйства удовлетворяются
В некоторых приводах возникают требования, которые не
могут быть удовлетворены двигателями
единых серий. Для таких приводов созданы
специализированные двигатели, например
электробуровые, краново-металлургические
и др.
1 Исходные данные
Номинальный режим работы……………………………..
Высота оси вращения h, мм…………………………………………………160
Исполнение ротора…………………………………
Номинальная отдаваемая мощность Р2, кВт………………………………18,5
Количество фаз статора m………………
Способ соединения фаз статора………………………………………....…Δ/Y
Частота сети f, Гц…………………………………………………...……..…
Номинальное линейное напряжение U, В………….……………....….220/380
Синхронная частота вращения n1, об/мин………….……………..………3000
Степень защиты от внешних воздействий………………………..………IP44
Способ охлаждения…………..…………………
Исполнение по способу
монтажа…………………………………...…..
Климатические условия
и категория размещения……………….…
Форма выступающего конца
вала………………….…….....
Способ соединения с
приводным механизмом……………....
Количество пар полюсов р………………….………………....……………....2
Расчет ведем по [1]
2 Размеры, конфигурация, материал
2.1 Главные размеры
2.1.1 Внешний диаметр сердечника статора по таблице 8.6
DА=278 мм.
2.1.2 Внутренний диаметр сердечника статора (8.2)
D= kD·DА =0,52·278 ≈145 мм,
где kD=0,52 по таблице 8.7.
2.1.3 Полюсное деление (8.3)
2.1.4 Расчетная мощность (8.4)
Р'=
где кЕ=0,98 – коэффициент по рисунку 8.20;
h’=87% – среднее значение КПД (рисунок 8.27 а);
cosj’=0,87 – среднее значение cosφ (рисунок 8.27 а).
2.1.5 Расчетная длина сердечника статора (8.5)
2.1.6 Расчетная длина сердечника статора (8.6)
ℓ1=
где коб1=0,96 – предварительный обмоточный коэффициент для однослойной обмотки;
кВ=1,11 –коэффициент формы поля;
А'1=36000 А/м – предварительная электромагнитная нагрузка (рисунок 8.22 б);
В'б=0,74 Тл – предварительная индукция (рисунок 8.22 б).
2.1.7 Определяем отношение l
l=ℓ1/τ=130/227,77=0,57.
Что меньше предельно допустимого значения lmax=0,9 (рисунок 8.25).
2.2 Сердечник статора
Сердечник собирают из отдельных отштампованных листов электротехнической стали марки 2013, толщиной 0,5 мм, с изолированием листов оксидированием. Коэффициент заполнения сталью kС=0,97. Принимаем форму паза трапецеидальную полузакрытую. Обмотка однослойная всыпная концентрическая
2.2.1 Максимальное число пазов (8.16)
где =17,5 – максимальная величина зубцового деления статора;
=14,4 – минимальная величина зубцового деления (рисунок 8.26).
2.2.2 Количество пазов сердечника статора
Z1=30.
2.2.3 Количество пазов на полюс и фазу
2.2.4 Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора
3 Обмотка статора
3.1 Расчет обмотки статора
Принимаем однослойную
всыпную концентрическую
3.1.1 Номинальный фазный ток (8.18)
I1НОМ =
3.1.2 Количество эффективных проводников в пазу (9.16)
uП=
где а=1 – количество параллельных ветвей обмотки статора (глава 3).
3.1.3 Количество витков в обмотке (8.20)
w1=
3.1.4 Магнитный поток (8.22)
Ф=
где kОБ1=kР1ּkУ1=0,958·0,95=0,
kР1=0,958 – коэффициент распределения обмотки (таблица 3.16)
kУ1=0,95 – коэффициент укорочения.
3.1.5 Уточненная индукция в воздушном зазоре (8.23)
Вб=
3.1.6 Уточненная линейная нагрузка статора (8.21)
А=
3.1.7 Предварительная плотность тока в обмотке статора (8.25)
J1=
где AJ=3,05·1011 – по рисунку 8.27 б.
3.1.8 Предварительная площадь поперечного сечения эффективного проводника (8.24)
3.1.9 Предварительное сечение элементарного проводника
где nЭЛ=7 – количество элементарных проводов в эффективном.
3.1.10 Выбор провода
По приложению 3 находим ближайший стандартный провод
d/d'=1,32/1,4 мм; S=1,368 мм2.
3.1.11 Площадь поперечного сечения эффективного проводника
3.1.12 Предварительная плотность тока в обмотке статора (8.25)
J1=
3.2 Расчет размеров зубцовой зоны статора
3.2.1 Ширина зубцов (8.37)
bZ1=
где ВЗ1=1,8 Тл – среднее значение магнитной индукции в зубцах статора (таблица 9.14).
3.2.2 Высота спинки статора (8.28)
hА=
где ВА=1,6 Тл – среднее значение магнитной индукции в спинке статора (таблица 8.10).
3.2.3 Высота паза (8.38)
hП=
3.2.4 Большая ширина паза (8.39)
b2=
3.2.5 Меньшая сторона паза (8.40)
b1=
где bШ=3,7 мм – ширина шлица (таблица 8.14).
3.2.6 Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку (8.42)
b1=b1 - ΔbП=9,4 – 0,2=9,2 мм;
b2=b2 - ΔbП=15,1 – 0,2=14,9 мм;
h1=h1 - ΔhП=27,5 – 0,2=27,3 мм,
где ΔbП= ΔhП=0,2 – припуски на штамповку (таблица 8.12).
3.2.7 Площадь поперечного сечения корпусной изоляции (9.31)
SИЗ=bИЗ(2hП+b1+b2)=0,4(2·31,3+
где bИЗ=0,4 мм – односторонняя толщина корпусной изоляции по таблице 3.1.
3.2.8 Площадь поперечного сечения паза для размещения обмотки (8.48)
S’П=
где ;
SПР=14,5 – площадь поперечного сечения прокладок.
3.2.9 Коэффициент заполнения паза (9.35)
kЗ =
4 Расчет короткозамкнутого ротора
4.1 Сердечник ротора
Сердечник ротора собирают из отдельных отштампованных листов электротехнической стали марки 2013 толщиной 0,5 мм.
4.1.1 Коэффициент заполнения сталью
кс=0,97.
4.1.2 Воздушный зазор
между статором и ротором (
d=0,4 мм.
4.1.3 Внешний диаметр ротора
D2=D1-2·d =145-2·0,4=144,2 мм.
4.1.4 Внутренний диаметр ротора (8.102)
Dj=DВ»0,23DA=0,23·278=60 мм.
4.1.5 Длина магнитопровода ротора
ℓ2=ℓ1=130 мм.
4.1.7 Число пазов ротора (таблица 8.16)
Z2=38.
- Зубцовое деление ротора
tZ2=pD2/Z2=3,14·144,2/38=11,
- Ток в обмотке ротора (8.57)
где ki=0,2+0,8cosj=0,2+0,8·0,
(8.66) – коэффициент приведения токов.
- Предварительная площадь поперечного сечения стержня (8.68)
qc=I2/J2=352,21/2,9=121,45.
4.2 Размеры трапецеидальных закрытых пазов
4.2.1 Размеры шлица (рисунок 8.40,б)
Принимаем bш=1,5 мм; hш=0,7 мм; h'ш=0,3 мм.
- Допустимая ширина зубца (8.75)
bз2доп=
4.2.3 Больший радиус паза (8.76)
b1=
4.2.4 Меньший радиус паза (8.77)
b2=
4.2.5 Расстояние между центрами радиусов (8.78)
h1=(b1-b2)·z2/(2·p)=(6,1-1,5)·
- Уточненная ширина зубцов рото
ра (8.18)
b'z2=
b''z2=
- Полная высота паза
hп2=h'ш+hш+b1/2+h1+b2/2=0,3+0,
- Площадь поперечного сечения стержня (8.79)
qc=π/8(b21+b22)+0,5(b1+b2)h1=
- Плотность тока в стержне (8.68)
J2=I2/qc=352,21/121,1=2,91 А/мм2.
4.3 Размеры короткозамыкающего кольца
4.3.1 Ток в кольце (8.70)
Iкл=I2/D=352,21/0,17=2132,54 А,
где D=2.sin(p.p/z2)=2.sin(3,14∙2/(
- Плотность тока в замыкающих кольцах
Jкл=0,85.J2=0,85.2,91=2,47 А/мм2.
4.3.3 Площадь поперечного сечения кольца (8.72)
qкл= Iкл/ Jкл=2132,54/2,47=865,13 мм2.
4.3.4 Высота кольца литой клетки
hкл=1,25hп2=1,25·32,6=41 мм2.
4.3.5 Длина кольца
bкл=qкл/hкл=865,13/41=21 мм2.
4.3.6 Средний диаметр кольца
Dкл.ср=D2-hкл=144,2-41=103,2 мм.
5 Расчет магнитной цепи
5.1 МДС для воздушного зазора
5.1.1 Коэффициент воздушного зазора (4.15)
kd=
где .
- МДС воздушного зазора (8.103)
- МДС зубцовой зоны статора
- Расчетная индукция в зубцах (8.105)
5.2.2 Напряженность магнитного поля (таблица П1.7)
НZ1=1342 А/м.
- МДС зубцовой зоны статора (8.104)
Fz1=2hz1Hz1=2.31,3.10-3.1342=
где hz1=hп1=31,3 мм.
- МДС зубцовой зоны ротора
- Расчетная индукция в зубцах (8.105)
5.3.2 Напряженность магнитного поля (таблица П1.7)
Нz2=1386 А/м.
5.3.3 МДС зубцовой зоны ротора (8.108)
Fz2=2hz2Hz2=2·32,45·10-3·1386=
где hz2=hп2-0,1b2=32,6-0,1·1,5=32,
- Коэффициент насыщения зубцовой
зоны (8.115)
- МДС ярма статора
- Высота ярма статора (8.120)
hа=(Dа-D)/2-hп1=(278-145)/2-
- Длина средней силовой линии в ярме статора (8.119)
Lа=p(Dа-hа)/(2p)=3,14·(278-35,
- Индукция в ярме статора (8.117)
где h¢а=hа=35,2 мм – при отсутствии радиальных вентиляционных каналов.
5.5.4 Напряженность магнитного поля (таблица П1.6)
На=1692 А/м.
5.5.5 МДС ярма статора (8.116)
Fа= LаНа=381,39·10-3·1692=645,43 А.
- МДС ярма ротора
- Высота ярма ротора (8.124)
hj=(D2-Dj)/2-hп2=(144,2-60)/2-
- Длина средней силовой линии в ярме ротора (8.127)
Lj=p(Dj+hj)/(2p)=3,14·(60+9,5)
- Расчетная длина ярма ротора (8.124)
- Индукция в ярме ротора (8.122)
5.6.5 Напряженность магнитного поля (таблица П1.6)
Нj=811 А/м.
5.6.6 МДС ярма ротора (8.121)
Fj=LjHj=109,17·10-3·811=88,5 А.
5.7 Параметры магнитной цепи
5.7.1 Суммарная МДС магнитной цепи на пару полюсов (8.128)
Fц=Fd+Fz1+Fz2+Fа+Fj=570,18+83,
5.7.2 Коэффициент насыщения магнитной цепи (8.129)
кm=Fц/Fd=1478,03/570,18=2,59.
5.6.3 Намагничивающий ток (8.130)
Im=
5.6.4 Намагничивающий ток в относительных единицах (8.131)
Im*=Im/I1ном=8,01/36,43=0,22.
6 Параметры рабочего режима
- Активное сопротивление фазы обмотки статора
- Средняя ширина катушки (8.138)
где b=1 (для однослойной обмотки) – укорочение шага обмотки статора.
- Длина лобовой части (8.136)
lл1=KЛbкт+2B=1,2·276,9+2·10=
где B=10 мм. – длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца
сердечника до начала отгиба лобовой части;
Kл=1,2 – коэффициент из таблицы 8.21.
- Средняя длина витка обмотки (8.135)
lср1=2(lп1+lл1)=2·(130+352,3)=
где lп1=l1=130 мм.
- Длина проводников фазы обмотк
и (8.134)
L1= lср1w1=964,6·75=72347,7 мм.
6.1.5 Активное сопротивление обмотки статора (8.132)
r1=
где р115=2,44·10-5 ом/м – удельное сопротивление материала обмотки.
6.1.6 Активное сопротивление
обмотки в относительных
r1*=r1I1ном/U1ном=0,18ּ36,43/
6.2 Активное сопротивление фазы обмотки ротора
6.2.1 Активное сопротивление стержня (8.169)
rс=
где r115=4,88·10-5 Ом·м – для алюминиевого стержня.
6.2.2 Сопротивление участка замыкающего кольца (8.170)
rкл=
6.2.3 Активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора (8.172), (8.173)
r'2=
6.2.4 Активное сопротивление
обмотки ротора приведенное к
обмотке статора в
r'2*=
6.3 Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора
6.3.1 Коэффициент
магнитной проводимости
где (8.176);
для bск=0 и =0,79 – k'ск=0,75 (рисунок 8.51,д).
6.3.2 Коэффициент проводимости пазового рассеяния (таблица 8.25)
где h2=hп.к-2bиз=27,5-2·0,4=26,7
мм.; hк=0,5·(b1-bш)=0,5·(9,4-3,7)=
6.3.3 Коэффициент
магнитной проводимости
λл1=0,34
6.3.4 Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора (8.152)
6.3.5 Относительное значение
х1*=х1
6.4 Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора
6.4.1 Коэффициент
магнитной проводимости
где (8.181),
где DZ=0 – при закрытых пазах.
6.4.2 Коэффициент
проводимости пазового
где h0=h1+0,4b2=27,8+0,4·1,5=28,4 мм.
6.4.3 Коэффициент
магнитной проводимости
6.4.4 Индуктивное
сопротивление фазы обмотки
6.4.5 Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора
6.4.6 Относительное значение
х'2*=х'2
7 Расчет потерь
- Основные потери в стали статора
7.1.1 Масса стали ярма статора (8.188)
- Масса стали зубцов статора (8.189)
- Принимаем kДа=1,6; kДZ=1,8.
- Основные потери в стали статора (8.187)
- Добавочные потери в стали
- Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре (8.190)
B02=b02kdBd=0,4·1,19·0,754=0,
где для bш/d=9,3 - b02=0,4 (рисунок 8.53).
- Удельные поверхностные потери для ротора (8.192)
- Поверхностные потери в роторе (8.194)
Pпов2=pпов2(tZ2-bш2)Z2lст2=
- Масса стали зубцов ротора (8.201)
- Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов (8.196)
- Пульсационные потери в зубцах ротора (8.200)
- Сумма добавочных потерь в стали (8.203)
Pст.доб=Pпов1+Pпул1+ Pпов2+Pпул2=31,01+182,7=213,7 Вт.
- Полные потери в стали (8.203)
Pст=Pст.осн+Pст.доб=359,3+213,
7.4 Механические потери (8.210)
где KT=1,3·(1-Dа)=1,3·(1-278·
- Холостой ход двигателя
7.5.1 Электрические потери в статоре при холостом ходе (8.219)
7.5.2 Активная составляющая тока холостого хода (8.218)
7.5.3 Ток холостого хода двигателя (8.217)
- Коэффициент мощности при холостом ходе (8.221)
8 Рабочие характеристики
8.1 Параметры рабочего режима
8.1.1 Последовательно включенное активное сопротивление (8.184)
8.1.2 Последовательно включенное
индуктивное сопротивление (8.
8.1.3 Комплексный коэффициент (8.223)
c1=1+x1/x12=1+0,859/26,6=1,
Используем приближенную формулу, так как (8.222)
- Активная составляющая тока синхронного холостого хода (8.226)
8.1.5 Расчетные величины (8.227)
а'=c12=1,0322=1,07; b'=0;
a=c1r1=1,032.0,18=0,19;
b=c1(x1+c1x2')=1,032.(0,859+1,
8.1.6 Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения
Pст+Pмех=573,01+504,55=1077,55 Вт.
Таблица 8.1 Рабочие характеристики асинхронного двигателя
Расчетные формулы |
Размерность |
s | ||||||
0,001 |
0,006 |
0,011 |
0,016 |
0,021 |
0,026 |
0,031 | ||
|
Ом |
234,9 |
24,7 |
13,0 |
8,8 |
6,7 |
5,2 |
4,4 |
' |
Ом |
235,1 |
24,8 |
13,2 |
9,0 |
6,9 |
5,4 |
4,6 |
|
Ом |
1,42 |
1,42 |
1,42 |
1,42 |
1,42 |
1,42 |
1,42 |
|
Ом |
235,08 |
24,89 |
13,28 |
9,14 |
7,03 |
5,59 |
4,79 |
|
А |
0,94 |
8,84 |
16,57 |
24,08 |
31,31 |
39,36 |
45,92 |
|
- |
1,000 |
0,998 |
0,994 |
0,988 |
0,979 |
0,967 |
0,955 |
|
- |
0,006 |
0,057 |
0,107 |
0,155 |
0,202 |
0,254 |
0,296 |
|
А |
1,53 |
9,42 |
17,07 |
24,38 |
31,27 |
38,67 |
44,46 |
|
А |
8,02 |
8,52 |
9,78 |
11,75 |
14,34 |
18,00 |
21,61 |
|
А |
8,16 |
12,70 |
19,68 |
27,07 |
34,40 |
42,65 |
49,43 |
|
А |
0,97 |
9,13 |
17,11 |
24,85 |
32,33 |
40,63 |
47,40 |
|
кВт |
1012,4 |
6220,0 |
11268,7 |
16092,2 |
20636,6 |
25521,2 |
29342,8 |
|
кВт |
36,8 |
89,2 |
214,1 |
405,0 |
654,1 |
1005,8 |
1350,9 |
|
кВт |
0,36 |
32,29 |
113,46 |
239,51 |
405,19 |
640,12 |
871,32 |
|
кВт |
5,06 |
31,10 |
56,34 |
80,46 |
103,18 |
127,61 |
146,71 |
|
кВт |
1119,81 |
1230,13 |
1461,41 |
1802,48 |
2240,00 |
2851,04 |
3446,46 |
|
кВт |
-107,4 |
4989,9 |
9807,3 |
14289,7 |
18396,6 |
22670,2 |
25896,3 |
|
- |
-10,6% |
80,2% |
87,0% |
88,8% |
89,1% |
88,8% |
88,3% |
|
- |
0,188 |
0,742 |
0,868 |
0,901 |
0,909 |
0,907 |
0,899 |