Расчет дыухступенчатого редуктора

1. Срок  службы привода редуктора.

 
 

   Срок  службы (ресурс) L_h, ч, определяем по формуле: 

L_h=365L_rK_rt_cK_cK_П 

К_r=20*12/365=0,657 

K_c=6/8=0,75  

L_h=365*5*0,657*8*0,75*0,85=6115 г. 

L_h – срок службы привода, лет;

К_r – коэффициент годового использования;

t_c – продолжительность смены, ч. t_c=8ч;

K_c – коэффициент сменного использования;

K_П – коэффициент простоя (15%) – 0,85 

2. Выбор двигателя. 

1. Определение номинальной мощности двигателя.

 

2.1.1. Определяем требуемую мощность рабочей машины P_рм, кВт :     

   P_рм=Fv

   P_рм=3,0*0,55=1,65 кВт.  

F – тяговая сила цепи, кН;

v – скорость грузовой цепи, м\с. 

2.1.2. Определяем общее КПД привода: 

   h=h_зпh_опh³_подшh_м 

где h_з.п – КПД закрытой передачи [ 1, табл. 2.2]

h_оп - КПД открытой передачи [ 1, табл. 2.2]

h³_подш - КПД подшипников (качения, скольжения)  [ 1, табл. 2.2]

h_м - КПД муфты [ 1, табл. 2.2] 

   h=0,95*0,92*0,99³*0,98=0,83 
 

 2.1.3. Определяем требуемую мощность двигателя P_дв, кВт : 

   P_дв= P_рм/h

   P_дв=1,65/0,83=1,99 кВт 

2.1.4. Определяем номинальную мощность двигателя P_ном, кВт:  

   P_ном  P_дв [ 1, табл. 2.1]

   2,2 кВт > 1,99 кВт 
 

2.1.5. Выбор типа двигателя:  

Выбираем двигатель  серии 4А с номинальной мощностью Pnom=4 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя: 

                                                  Табл. 2.1.

   [ 1, К9] 

2. Определение передаточных чисел.

 

2.2.1. Определяем частоту вращения приводного вала рабочей машины n_рм , об/мин: 

   N_рм=v60*1000/ZP

   N_рм=0,55*60*1000\9*100=36,6 об\мин 

Z – число зубьев звездочки;

P – шаг грузовой цепи, мм.  

2.2.2. Определяем передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя при заданной номинальной мощности P_nom:  
 

   U₁=n_ном1\n_рм;   U₁=700/36,6=19,13

   U₂=n_ном2\n_рм ;    U₂=950/36,6=25,96

   U₃=n_ном3\n_рм;   U₃=1425/36,6=38,93

   U₄=n_ном4\n_рм ;   U₄=2850/36,6=77,87  

Т.к. открытые зубчатые передачи лежат в интервале 3…7 пусть Uзп = const = 4,5  

                                                                        

                                                                                Табл. 2.2.

    

2.2.3. Определяем максимально допускаемое отклонение частоты вращения приводного вала рабочей машины  Dn_pm , об/мин: 

   Dn_pm=n_pmd/100

   Dn_pm=36,6*5/100=1,83 об/мин 

d - допускаемое  отклонение скорости грузовой цепи, %. 

2.2.4. Определяем допускаемую частоту вращения приводного вала

рабочей машины с учетом отклонения [n_рм], об/мин: 

   [n_рм]=n_рм ±Dn_pm

   приняв Dn_pm=+1,83 об/мин:

   [n_рм]=36,6+1,83=38,43 об/мин;

2.2.5 Определение  фактического передаточного числа привода u_ф: 

    u_ф=n_ном /[n_рм]

   u_ф=700/38,43=18,21

    

   Уточним передаточные числа закрытой и открытой передач в соответствии с выбранным вариантом разбивки передаточного числа привода:

    

   u_оп=u_ф/u_зп;  u_оп=18,21/4,5=4,05

   u_зп=u_ф/u_оп;  u_зп=18,21/4,05=4,5 

3. Определение силовых и кинематических параметров привода

 

         P_дв=P_дв                                   ω_ном=∏ n_ном/30          n_дв=n_ном       T_дв=P_дв/ω_ном

     P_Б=P_двn_мn_пк ω_Б=ω_ном                  n_Б=n_ном         T_Б=T_двn_мn_пк

     P_Т=P_Бn_зпn_пк ω_Т=ω_Б/u_зп              n_Т=n_Б/u_зп       T_Т=T_Бn_зпn_пкu_зп

     P_рм=P_Тn_опn_ск ω_рм=ω_Т/u_оп                n_рм=n_Т/u_оп        T_рм=T_Тn_опn_псu_оп 
 
 

4. Табличный ответ 

 
 

                                                                   Таблица 2.2. Силовые и кинематические параметры привода   

 
 
 
 
 
 
 

3. Выбор материала зубчатых передач.

 

1. Выбор материала 

 

1. Выбор твердости, термообработки и материала колес.

 
 

      По табл. 3.1.[1] определяем марку стали:

• для шестерни – сталь 45 : твердость 269…302 НВ
• для колеса      – сталь 45 : твердость 235…262 НВ

Термообработка  для обеих сталей – улучшение  

  НВ_ср= НВ_min+ НВ_max/2

      НВ_ср1=(269+302)/2=285,5

       НВ_ср2=(235+262)/2=248,5

       НВ_ср1-НВ_ср2=285,5-248,5=37          20<37<50 

2.  Механические характеристики стали. [ 1, табл. 3.2]

 
 

Для шестерни б_в=890 Н/мм² 

                   б_-1=380 Н/мм²  

Для колеса б_в=780 Н/мм²

               б_-1=335 Н/мм² 
 

3.  Предельные  размеры   [ 1, табл. 3.2]

 

 Заготовка шестерни D_пред=80 мм

 Заготовка колеса S_пред=80мм  

2. Определение допускаемых контактных напряжений

 

1.  Определяем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и зубьев колеса.

 

 

N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка); N_HO – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости. N=573ωL_h. Здесь ω – угловая скорость соответствующего вала, 1/с; L_h – срок службы привода, ч.

Так как N₁>N_ho1 и N₂>N_ho2, то коэффициенты долговечности K_hL1=1 и K_hL2=1.

 N_H01=16*10⁶ число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости для шестерни

 N_H02=10*10⁶ число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу  выносливости для колеса 

 N₁=573*73,26*6115=256695347,7

 т.к N₁>N_HO1, то   K_HL1=1 

N₂=573*16,28*6115=57043410,6

 т.к N₂>N_HO2, то   K_HL2=1 

2.  Определяем допускаемые контактные напряжения [б]_H

 

[б]_H1=K_HL1[б]_HO1

[б]_HO1=1,8 HB_ср+67 [ 1, табл. 3.1]

[б]_HO1=1,8*285,5+67=580,9 Н/мм² 

[б]_H2=K_HL2[б]_HO2

[б]_HO2=1,8 HB_ср+67

[б]_HO2=1,8*248,5+67=514,3 Н/мм² 

min[б]_H=514,3 Н/мм² 

3.   Определяем допускаемые  напряжения изгиба, [б]F, Н/мм2

 

[б]_F1=K_FL1[б]_FO1

[б]_FO1=1,03 HB_ср [ 1, табл. 3.1]

[б]_FO1=1,03*285,5=294,07 Н/мм²

  =1 (N₁>N_FO)

[б]_F1=294,07 Н/мм² 

[б]_F2=K_FL2[б]_FO2

[б]_FO2=1,03 HB_ср

[б]_FO2=1,03*248,5=255,96 Н/мм²

=1(N₂>N_FO)

[б]_F2= 255,96 Н/мм² 

min [б]_F= 255,96 Н/мм² 

4. Табличный ответ

 

                                        Таблица 3.2. Механические характеристики материалов зубчатой передачи

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.   Расчет зубчатых  передач редуктора.

 
 

1.    Критерий технического уровня редуктора γ, кг.

 

γ =m\T₂≈10…20%

m= (0,1…0,2)T₂

m=(0,1…0,2)*111,52=11,152…22,304 кг 

2. Проектный расчет закрытой зубчатой передачи.

 

1.   Определяем  главный параметр – межосевое расстояние  a_w, мм.

K_a - вспомогательный коэффициент. Для прямозубой передачи – 49,5;

ψ_a=b₂/a_w – коэффициент ширины венца колеса 0,28…0,36; ψ_a =0,28;                

u – передаточное число редуктора =4,5;

T₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора;

[б]_H – допускаемое контактное напряжение с менее прочным зубом;

K_Hß - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба = 1. 
 

2.  Определяем  модуль зацепления m, мм.

 

        m≥2K_mT₂10³/d₂b₂[б]_f 

K_m – вспомогательный коэффициент - 6,8

d₂ =2a_wu/(u+1) – делительный диаметр колеса ;

        d₂ =2*115*4,5/(4,5+1)=188,88 мм

b₂= ψ_aa_w - ширина венца колеса;

        b₂=0,28*115=32,2 мм

[б]_F – допускаемое напряжение изгиба материала с менее прочным зубом. 

             m≥2*6,8*111,52/188,18*32,2*255,96=1 

3. Определяем  суммарное число зубьев шестерни и колеса:

 

Z_∑=Z₁+Z₂=2a_w/m

Z_∑=2*115/1=230 

4. Определяем  число зубьев шестерни:

 

    Z₁= Z_∑/1+u

  Z₁=230/1+4,5=41,82 

Округляю до ближайшего целого числа: Z₁=42  

5. Определяем  число зубьев колеса:

 

    Z₂= Z_∑-Z₁

  Z₂=230-42=188 

6. Определяем  фактическое передаточное число uф и проверим его отклонение ∆u от   заданного u:

 

u_ф= z₂/ z₁;   ∆u=| u_ф -u|/u*100

u_ф=188/42=4,5

∆u=|4,5-4,5|/4,5*100=0% 

7. Определяем  фактическое межосевое расстояние:

 

     a_w=( Z₁+ Z₂)/2

  a_w=(42+188)/2=115 мм  
 

8.  Определяем основные геометрические параметры передачи, мм.

 

d₁=mZ₁                                  d₂=mZ₂            делительный диаметр

d_a1=d₁+2m                 d_a2=d₂+2m     диаметр вершин зубьев

d_f1=d₁-2,4m               d_f2=d₂-2,4m   диаметр впадин зубьев

b₁==b₂+(2...4)                  b₂= ψ _aa_w          ширина венца

  
 
 

 

3. Проверочный расчет закрытой зубчатой передачи.

 

1. Проверяем межосевое расстояние:

  

a_w=(d₁+ d₂)/2

       a_w=(42+188)/2=115 мм  

2.   Проверяем  пригодность заготовок колес:

 

D_заг≤D_пред                 S_заг≤ S_пред

D_заг=d_a1+6 мм     S_заг= b₂+4 мм

50<80             37<80 

3. Проверяем контактные напряжения б_H, Н/мм²                            

     K – вспомогательный коэффициент =436

     F_t=2T₂*10³/d₂  - окружная сила зацепления

     F_t=2*111,52*10³/188=1185,24 Н

     K_H =1 для прямозубых передач

     K_H =1 для прямозубых передач

     K_H =1.1 коэффициент динамической нагрузки [ 1, табл. 4.2]

        v= ω₂d₂/(2*10³)=16,28*188/2*10³=1,53 м/с  (9 – степень точности)

0,9*514,3<468,52<1,05*514,3 

4. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни  б_F1 и колеса  б_F2  , Н/мм²

 

б_F2=Y_F2Y_ß(F₁/b₂m)K_FαK_FβK_Fv≤ [б]_F2 

б_F1= б_F2 Y_F1/ Y_F2≤[б]_F1 

         m - модуль зацепления =1мм;

         b₂ – ширина зубчатого венца колеса=36 мм;

         F₁ – окружная сила зацепления;

         K_F - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями=1

         K_F - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба=1

         K_F - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

                        скорости колес и степени точности  передачи=1,28 [ 1, табл. 4.3]

         Y _F1=3,7  коэффициенты формы зуба шестерни и колеса определяются в

         зависимости от числа зубьев  шестерни z₁ и колеса z₂ [ 1, табл. 4.4]

         Y _F2=3,63

          Y - коэффициент учитывающий наклон зубьев=1 

     б_F2 =3,63*1(1185,24/33*1)*1,28=166,88 Н/мм²

     б_F2 =166,88<255,96 Н/мм²

     б_F1=166,88*3,7/3,63=170,1 Н/мм²

б_F1=170,1<294,07 Н/мм² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Табличный ответ.