Расчет электродвигателя переменного тока

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САХАЛИНСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Сахалинский промышленно-экономический техникум»

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

МДК 01.01. электрические машины и аппараты

Тема «Расчет электродвигателя переменного тока»

 

Специальность 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание

электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).

 

 

 

   

 

 

    Проектировал ст. гр.  ОЗЭ -1301   Синицкий В.Н.  (                )

    Работа допущена к  защите «____»________2017

    Оценка защиты________________

    Руководитель проекта  Самусенко Е.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Южно-Сахалинск 2017

Оглавление

7 Расчёт  потерь…………………………………………………………………......35

8 Расчёт рабочих характеристик…………………………………………………..39

Заключение………………………………………………………………………….44

Список литературы…………………………………………………………………45

 

 

 

 

 

 

Введение

Асинхро́нная маши́на — электрическая машина переменного тока, частота вращения ротора которой не равна (в двигательном режиме меньше) частоте вращения магнитного поля, создаваемого током обмотки статора. В ряде стран к асинхронным машинам причисляют также коллекторные машины. Второе название асинхронных машин — индукционные, это обусловлено тем, что ток в обмотке ротора индуцируется вращающимся полем статора. Асинхронные машины сегодня составляют бо́льшую часть электрических машин, применяясь главным образом в качестве электродвигателей и являются основными преобразователями электрической энергии в механическую, в подавляющем большинстве это асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (АДКЗ).

Достоинства (для АДКЗ):

1. Простота изготовления.
2. Относительная дешевизна.
3. Высокая надёжность в эксплуатации.
4. Невысокие эксплуатационные затраты.
5. Возможность включения в сеть без каких-либо преобразователей (для нагрузок, не нуждающихся в регулировке скорости).

Все вышеперечисленные достоинства являются следствием отсутствия механических коммутаторов в цепи ротора и привели к тому, что большинство электродвигателей, используемых в промышленности — это асинхронные машины, в исполнении АДКЗ.

Недостатки:

1. Небольшой пусковой момент.
2. Значительный пусковой ток.
3. Низкий коэффициент мощности.
4. Сложность регулирования скорости с необходимой точностью.
5. Максимальная скорость двигателя ограничена частотой сети (для АДКЗ, питаемых непосредственно от трёхфазной сети 50 Гц — это 3000 об/мин).
6. Сильная зависимость (квадратичная) электромагнитного момента от напряжения питающей сети (при изменении напряжения в 2 раза вращающий момент изменяется в 4 раза; у ДПТ вращающий момент зависит от напряжения питания якоря в первой степени, что более благоприятно).

Самый совершенный подход к устранению вышеуказанных недостатков — это питание двигателя через частотный преобразователь, в котором управление производится по сложным алгоритмам. Асинхронные двигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства механизмов. Серия 4А охватывает диапазон номинальных мощностей от 0,06 до 400 кВт и имеет 17 высот оси вращения от 50 до 355 мм.

         Выполнение курсового проекта на тему «расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором со всыпной обмоткой статора» формирует у студента навыки технического проектирования, помогает понять и осознать материал лекционных и лабораторных занятий. Расчеты, проводимые при курсовом проектировании, дают достоверные ответы на многочисленные вопросы пытливому студенту, приучают анализировать и обосновывать принимаемые решения.

Целью расчета является определение мощности и технических характеристик асинхронного двигателя, рассчитанного на базе вышедшего из строя асинхронного двигателя.

 Для  реализации  данной  цели  обходимо  произвести  расчёт  следующих  параметров.

- Расчёт  геометрических  размеров  сердечника  статора, ротора  и расчёт  постоянных.

- Расчёт  обмоток  статора  и  ротора.

- Активные  и  индуктивные  сопротивления  обмоток  статора  и ротора.

- Потери  в  стали,  механические  и  добавочные  потери.

- Расчёт  рабочих  характеристик.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Выбор главных  размеров

Выбираю конструкцию асинхронного двигателя серии 4А IP44,h=170 мм.

Таблица 1 - Выбор главных размеров.

Мощность на валу	P2	15 кВт
Синхронная чистота	n1	1000 об\мин
Напряжение номинальное фазное	U1нф	220 В
КПД	ղ	88,5 %
Число фаз	m	3
Частота питающей цепи	ƒ1	50 Гц
Коэффициент мощности	cosφ	0,84

 

Определим число пар полюсов:

 

 

Внутренний диаметр статора D определяется по приближенному выражению:

 

Коэффициент KD характеризует отношение внутренних и наружных диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серии 4А при различных числах полюсов.

D = 0,72·0,293=0,21096,  м

Далее находим полюсное деление τ, м,

 

 

и расчетную мощность , Вт,

 

 

 

где P2 – мощность на валу двигателя ,кВт;

       kE – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению.

Предварительный выбор электромагнитных нагрузок А, А/м, и Вδ, Тл, должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины:

А=31200 А/м

Вδ=0,79 Тл

Коэффициент полюсного перекрытия и коэффициент поля в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в зазоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора. Значение коэффициентов предварительно принимают:

 

Предварительное значение обмоточного коэффициента для двухслойных и одно-двухслойных обмоток при

Синхронная угловая скорость вала двигателя , рад/с, рассчитывается по формуле

 

 

где – синхронная частота вращения, об/мин;

 – частота  питания, Гц.

С учетом значения расчетная длинна воздушного зазора, м

 

 

 

Для расчета магнитной цепи помимо необходимо определить полную конструктивную длину и длину стали сердечников статора ( и ) и ротора ().

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Расчет обмотки статора

Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора и числа витков в фазе обмотки статора .

t1=0,012 … 0,014

Возможное число пазов статора, соответствующие выбранному диапазону ,

 

 

 

Окончательное число пазов статора следует выбирать в полученных пределах с учетом условий, налагаемых требований симметрии обмотки, и желательно для проектируемой машины значения числа пазов на полюс и фазу . Число пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз, а число пазов на полюс и фазу в большинстве асинхронных машин должно быть целым. Принимаем Z1 = 47.

Окончательное значение

 

 

 

 

 

Число эффективных проводников в пазу должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы он было кратно двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным допускается лишь в исключительных случаях. Поэтому полученные в расчете числа округляем до ближайшего целого или четного числа. Вначале определяем предварительное число эффективных проводников в пазу при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют ():

 

 

где – принятое ранее значение линейной нагрузки, А/м;

 – номинальный ток обмотки статора, А:

 

где – номинальная мощность на валу двигателя, Вт;

 – КПД двигателя при номинальной  нагрузке;

 – коэффициент мощности  двигателя при номинальной нагрузке.

, , и являются исходными данными для проектирования.

 

Затем находим такое число параллельных ветвей обмотки , при котором число эффективных проводников в пазу либо полностью удовлетворят отмеченным условиям, либо потребуют незначительного изменения:

 

 

Максимальное число параллельных ветвей двухслойной обмотки статора равно числу её полюсов, однослойной – числу пар полюсов.

Полученное число округляют до ближайшего целого или четного в зависимости от типа обмотки.

Окончательное число витков в фазе обмотки

 

 

Окончательное значение линейной нагрузки, А/м

 

 

Значение А отличается от ранее принятого на 1,6% , что является допустимым.

Обмоточный коэффициент

 

 

где – коэффициент распределения обмотки,

 – коэффициент укорочения шага обмотки

рассчитывается в зависимости от принятого относительного шага обмотки и числа . Для первой гармоник

 

 

 

 

 в однослойной обмотке равен 1.

После расчета уточняют значение потока Ф, Вб,

 

 

и определяют индукцию в воздушном зазоре , Тл,

 

 

Сечение эффективных проводников, , м2 , определяют, исходя из тока одной параллельной ветви , А, и допустимой плотности тока в обмотке :

 

 

Выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя:

 

где – значение линейной нагрузки по

 

При выборе предварительного значения из диапазона необходимо принимать во внимание, что выбор наибольшего значения вызовет, во-первых, увеличение предварительной плотности тока. Т.е. будет ориентировать на повышенное использование обмоточного провода как одного из активных материалов. Во-вторых, вызовет повышение температуры обмотки и снижение КПД.

 

 

Характеристики провода ПЭТВ: q, мм2=1,227; dиз, мм=1,33; d,мм=1,25.

После окончательного выбора , и следует уточнить плотность тока в обмотке, которая может несколько измениться по сравнению с предварительно принятой при подборе сечения элементарных проводников:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Расчет размеров зубцовой зоны статора

Конфигурация пазов и зубцов определяется мощностью машины и типом обмотки. Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора.

Таблица 2

Ярмо статора		1,4 … 1,6
Зубцы статора при постоянном сечении		1,7 … 1,9
Зубцы статора в наиболее узком сечении при полуоткрытых пазах		1,75 … 1,95
Ярмо короткозамкнутого ротора		≤1,15
Зубцы ротора при постоянном сечении(грушевидные пазы)		1,75 … 1,85
Зубцы ротора в наиболее узком сечении		1,45 … 1,60

 

В большинстве отечественных асинхронных двигателей выполняют трапецеидальные пазы. Угол наклона клиновой части пазов при мм обычно равен .

Высота ярма статора, м

 

 

Ширина зубца, м

 

 

Значение коэффициента заполнения сердечника сталью следует брать: для , оксидирование.

Размеры паза в штампе,  м

 

 

 

 

 

 

 

В клиновой части паза располагаются пазовые клинья. Поэтому при расчете площади поперечного сечения паза эти участки не учитывают.

Площадь поперечного сечения паза в штампе, м2

 

 

 

 

Высота клиновой части паза, м

 

 

Размеры паза в свету определяются с учетом припусков на щихтовку и сборку сердечников и :

 

где

 

Площадь корпусной изоляции, м2

 

где – односторонняя толщина изоляции в пазу, м.

 

Площадь прокладок в пазу, м2

При однослойной обмотке =0.

Площадь поперечного сечения паза, остающаяся для размещения проводников обмотки, м2

 

 

Коэффициент заполнения паза оценивает плотность укладки проводников обмотки в площадь поперечного сечения паза , свободную от изоляции. Он рассчитывается по формуле

 

 

и должен находиться в пределах для двигателей с .

После обеспечения коэффициента заполнения паза необходимо уточнить ширину зубца и высоту паза по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Выбор воздушного зазора и расчет ротора

Воздушный зазор во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничивающего тока двигателя, благодаря чему возрастает его и уменьшаются потери в меди обмотки статора. Но уменьшение приводит к увеличению поверхности и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми зазорами часто даже становится меньше.

Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор , м, определятся по формуле:

При 2р4 (0,25+1,5D)·

0,6 мм.

Поверхностные и пульсационные потери в двигателях зависят не только от амплитуд, но и от частоты пульсации индукции в воздушном зазоре. Для уменьшения этого вида потерь в быстроходных двигателях выполняют большим.

Выбору числа пазов сердечника ротора следует уделить особое внимание, т.к. при неблагоприятном соотношении и может существенно ухудшиться механическая характеристика двигателя и его виброакустические характеристики (шум и вибрация). Необходимо учесть, что в мощных двигателях иногда выполняют с тем, чтобы ограничить ток в стержнях ротора и увеличить равномерность распределения проводников обмотки по длине расточки.

 

 

 

	Число пазов статора	Число пазов ротора
		Пазы без скоса	Пазы со скосом
6	54	44, 64, 66, 68	42, 43,51,65,67.

Таблица 3

Обычно принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число её фаз равно числу пазов () и обмотка каждой из фаз имеет витка, т.е. , т.к. при к каждой фазе относится один стержень с двумя участками замыкающих колец, расположенных с разных торцов ротора. Обмоточный коэффициент такой обмотки равен единице, а условное число пазов на полюс и фазу:

 

 

Ток в стержне определяется по формуле:

 

 

где – коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение . Его приближенное значение может быть взято в зависимости от номинального , которым задавались в начале расчета;

 

 – коэффициент приведения  токов, определяемый по формуле:

 

 

 

Сечение стержней, м2

 

где – плотность тока в стержнях ротора, .

 

Плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах

 

а при защищённом исполнении на выше, причем для машин больших мощностей следует брать меньшие значения плотности тока.

Ток в короткозамкнутых кольцах:

 

 

Плотность тока в замыкающих кольцах   выбирают в среднем, на меньше, чем в стержнях.

 

Площадь поперечного сечения замыкающих колец, м2

 

 

В двигателях с мм выполняют грушевидные закрытые пазы с размерами шлица мм и мм. Для 2р=6 Высота перемычки над пазом в двухполюсных двигателях мм.

Ширина зубцов ротора определяется по допустимой индукции

 

 

 

 

Размеры паза , и рассчитывают, исходя из сечения стержня и из условия постоянства ширины зубцов ротора.

Диаметр верхней части паза, м:

 

 

 

 

Далее расчет проводят методом последовательных приближений в следующе последовательности:

1. Задаются значением ;
2. Определяют по следующей формуле:

 

 

 

По формуле   определяется площадь паза, которая сравнивается с определенной по   площади сечения стержней.

После расчета размеры паза округляют до десятых долей миллиметра и уточняют площадь сечения стержня :

 

 

Условия высококачественной заливки пазов алюминием требуют, чтобы диаметр закругления нижней части паза в двигателях с мм был не менее 2,5 – 3 мм.

В связи с округлениями результатов расчета необходимо просчитать ширину зубцов в двух сечениях и по окончательно принятым размерам паза:

 

 

 

 

При небольшом расхождении размеров и в расчете магнитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца

 

 

Расчетная высота зубца принимается по выражению:

 

 

Внутренний диаметр сердечника ротора при непосредственной посадке на вал равен диаметру вала и может быть определен по формуле

 

где – коэффициент = 0,23

 

Внутренний диаметр Dj (м), определяется исходя из допустимой индукции в ярме ротора:

 

 

 

 

 

 

5 Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводят для режима холостого хода двигателей, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора.

Расчет магнитной цепи проводят в нижеследующей последовательности. Используя рассчитанные  поток полюса и индукцию в воздушном зазоре, находят индукцию в зубцах статора и ротора:

 

 

 

Индукция в ярме статора , Тл,

 

где - расчетная высота ярма статора, м:

 

где и – диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в статоре. При отсутствии каналов .

 

 

Индукция в ярме ротора , Тл,

 

где - расчетная высота ярма ротора, м

 

 

 

Магнитное напряжение воздушного зазора, А,

 

где – магнитная постоянная;

 – коэффициент  воздушного зазора (Картера):

 

 

 

 

 

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора (ротора), А,

 

где – расчетная высота зубца статора (ротора), м

При переменном сечении зубцов

 

 

 

 

Магнитное напряжение зубцовой зоны в этом случае:

 

 

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

 

 

Магнитное напряжение ярма статора (ротора), А,

 

где – длинна средней магнитной линии ярма статора (ротора), м,

 

Для всех двигателей. Кроме двухполюсных с непосредственной посадкой на вал,

 

 

 

 

 

 

 

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов), А,

 

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

 

 

Намагничивающий ток, А

 

 

или в долях от  номинального:

 

 

Расчет проектирования четырехполюсного двигателя средней мощности показал что размеры и активные материалы выбраны правильно и оптимально.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 Параметры асинхронной машин для номинального режима.

Активные сопротивления обмоток статора.

Активные сопротивления r1иr2 (Ом):

 

 

Где: L – общая длин эффективных проводников фазы обмотки, (м).

qэф – сечение эффективного проводника (м2):

 

 

а – число параллельных ветвей обмотки;

Рә – удельное сопротивление материала обмотки при расчётной температуре (Ом·м);

Кr – коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока. Кr=1

 

Общая длина проводников фазы обмотки L, (м):

 

 

Где: lср – средняя длина витка обмотки, (м);

W – число витков фаз

Среднюю длину витка lср находят как сумму прямолинейных пазовых и изогнутых лобовых частей катушки.

 

 

Длина пазовой части lп равна конструктивной длине сердечников машины:

 

 

Катушки всыпной обмотки статора.

Длина лобовой части, (м):

 

 

Вылет лобовых частей обмотки, (м):

 

 

bкт – средняя ширина катушки, (м)

 

 

где b1 - относительное укорочение шага обмотки статора. Обычно принимают .

В – длина вылета прямолинейной  части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части. Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, принимаем В=0,01 м.

 

где kл - коэффициент, значение которого зависит от числа пар полюсов, для 2p=6

Таблица 4

2р=6	Катушка статора
	Лобовые части не изолированы		Лобовые части изолированы лентой
	Кл	Квыл	Кл	Квыл
	1,40	0,50	1,75	0,62

 

Определим относительное значение сопротивления фазы обмотки статора R1:

 

 

Сопротивление стержня рассчитаем по формуле:

Для литой алюминиевой обмотки ротора  удельное сопротивление материала при расчетной температуре

 

 

Рассчитаем сопротивление кольца:

 

 

 

                                                 

Определим активное сопротивление фазы обмотки ротора r2:

 

 

 

 

∆− коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне.

 

 

*кл.ср − средний диаметр замыкающих колец, м.

*кл.ср = *2 −*кл

 

*с − сечение стержня, м2;

*2 − внутренний диаметр статора, м;

** − удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец при расчетной температуре;

*кл −ширина колец ротора, м.

 

 

Индуктивное сопротивление обмотки статора.

 

  Ом

где *п, *л, *д − коэффициенты магнитной проводимости пазового, лобового и дифференциального рассеяния обмотки статора;

** ′, *, *, *1 − расчетные параметры обмотки.

Относительное значение сопротивления фазы обмотки ротора:

 

 

Для определения индуктивного сопротивления фазы обмотки статора определяем коэффициенты магнитной проводимости.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

 

 

 

Коэффициент для определения магнитной проводимости дифференциального рассеяния при полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов, определим по формуле:

 

 

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора:

 

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния для обмоток статора λп1.

h3 = h1c; h2 = 0; h1 = ;

λп1 =

 

 

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора λп2. Для рабочего режима kб = 1.

 

 

 

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора определим по формуле:

 

 

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора λд2. Находим с учетом коэффициент:

22

 

где Δz =0,025 – находим по кривым

 

 

 

Суммарное значение коэффициентов магнитной проводимости обмоток и короткозамкнутого ротора:

∑λ2 = λп2 + λл2 + λд2

 

 

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

Х2 =

 

Сопротивление х2 для дальнейших расчетов приводим к числу витков первичной обмотки статора:

 

Относительное значение, Х2:

 

 

 

 

 

 

 

 

7 Расчет потерь

Масса стали ярма статора :

mа =

 

где γс – удельная масса стали (принимаем γс = 7,8·103, кг/м3).

Масса стали зубцов статора:

 

 

 

 

Рассчитаем основные потери в стали статора асинхронной машины по формуле:

 

где – удельные потери, ;

b – показатель степени, для марки стали 2013 ;

kда и kдz – коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали, для двигателей мощностью до 160 кВт и стали марки 2013 принимаем:

;

Рассчитаем полные поверхностные потери в роторе:

Для определения поверхностных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора:

В02 = β02kδВδ

 

 

Удельные поверхностные потери Рпов2 рассчитываются по В02 и частоте пульсации индукции над зубцами:

 

 

 

Полные поверхностные потери ротора, (Вт):

 

Полные поверхностные потери статора, (Вт):

 

 

 

Рассчитаем пульсационные потери в зубцах ротора:

Для определения пульсационных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора:

Впул2 =

 

 

 

 

 

 

Масса стали зубцов ротора:

mz2 =

 

Пульсационные потери в зубцах ротора:

 

Пульсационные потери в зубцах статора:

 

 

 

 

Определим  добавочные потери в стали:

 

 

 

Полные потери в стали:

Рст = Рст.осн + Рст.доб

 

Определим механические потери:

Рмех = 2

 

 

Рассчитаем добавочные потери при номинальной нагрузке:

Рдоб.н =

 

 

Холостой ход двигателя:

Рэ1хх =

 

 

Активная составляющая тока холостого хода:

Iхха =

 

 

 

 

 

Реактивная составляющая тока холостого хода, равна намагничивающему току Iμ.