Расчет электропривода механизма передвижения тележки мостового крана

 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ЭЛЕКТРОПРИВОДУ

Выбрать двигатель постоянного тока независимого возбуждения для механизма передвижения тележки мостового крана. Рассчитать пусковые характеристики и сопротивления. Определить время пуска. С учетом индуктивности якоря построить зависимости и при выходе на естественную характеристику. Построить динамическую механическую характеристику. Рассчитать зависимости , при прямом пуске двигателя и при набросе нагрузки. Начертить типовую схему пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

При выборе исходных данных проекта необходимо использовать «шифр» студента, который состоит из первой буквы фамилии студента и двух последних цифр зачетной книжки (например, фамилия – Иванов, номер зачетки №123456, «шифр» – И56).

Исходные данные проекта представлены в таблице 3.

 

II. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ МОСТОВОГО КРАНА

Кинематическая схема механизма передвижения изображена на рис. 1.

В качестве примера рассмотрим кран, который имеет следующие данные: – масса полезного груза; – масса тележки;

– скорость движения тележки;

 – диаметр ходового колеса;

 – диаметр цапфы ходового колеса;

 – КПД передачи при полной нагрузке;

 – момент инерции муфты и тормоза на валу двигателя;

 – момент инерции ходового вала с муфтами и ходовыми колесами;

 – длина пролета мостового крана;

 – расчетный цикл работы тележки: движение на расстояние в одну сторону с полным грузом и в другую сторону без груза;

 – количество циклов в час;

m = 4 – число пусковых ступеней;

 – статический момент нагрузки при пуске и набросе нагрузки

Начертить и ознакомиться со схемой пуска ДПТ в функции времени.

Выбор двигателя

Для выбора электродвигателя воспользуемся методом последовательных приближений [1]

  1. Общее время одного цикла работы тележки

  1. Время установившегося движения с грузом и без груза (временем при пуске и торможении пренебрегаем)

  1. Определим относительную расчетную продолжительность включения

.

  1. Рассчитываем силы, которые действуют на электродвигатель при перемещении тележки с грузом и без него:

где – коэффициент трения скольжения ( ); – коэффициент трения качения необработанных колес по рельсам ( ); – коэффициент, учитывающий трение ребод ходовых колес о рельсы, обычно  .

  1. Определим мощность двигателя при перемещении груза:

  1. Пересчитаем мощность двигателя на стандартное значение [2]:

 

  1. Выбираем из таблицы 2 ближайший двигатель постоянного тока краново-металлургической серии «Д» [3, 4], причем . Все двигатели этой серии рассчитаны на . Количество полюсов –

Двигатель Д21 параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: ; – сопротивление обмотки якоря и добавочных полюсов; ; – число активных проводников якоря; – число параллельных ветвей якоря.

Определим коэффициент ЭДС при условии, что :

,

где ; ; – конструктивный коэффициент.

Номинальный электромагнитный момент

.

Номинальный механический вращающий момент

.

Для номинального режима момент потерь двигателя , обусловленный магнитными, механическими и добавочными потерями, можно выразить следующим образом [5, 10]:

.

В расчетах будем считать, что этот момент .

8. Определим  частоту вращения вала тележки 

.

9. Определим передаточное отношение редуктора

.

10. Приведенный момент статического сопротивления механизма передвижения тележки при наличии груза рассчитывается по формуле

При работе в двигательном режиме электромагнитный момент уравновешивает момент механизма и момент потерь, поэтому статический момент электропривода при перемещении груза будет равен

.

  1. Момент статического сопротивления механизма передвижения при перемещении тележки без груза:

.

КПД передачи при отсутствии груза ( ) находим следующим образом [1]:

,

где  ; ;

Коэффициент выбирают из диапазона , где: коэффициент постоянных потерь передачи; коэффициент переменных потерь передачи.

Статический момент электропривода при перемещении тележки без груза будет равен

.

12. Суммарный  приведенный к валу двигателя момент инерции тележки с грузом

 

13. Суммарный  момент инерции привода без  груза

 

  1. Принимая средний момент двигателя во время пуска  неизменным и равным , определяем время пуска тележки с грузом и без груза до номинальной скорости :

;

  1. Путь, проходимый тележкой при разгоне до номинальной скорости с грузом и без него (предполагается, что в динамических режимах ускорение привода остается неизменным),

;

.

16. Будем  считать, что торможение тележки  осуществляется с помощью механического  тормоза, который развивает момент  равный  . Тогда время торможения тележки при наличии груза и без груза составит соответственно

 

17. Путь, проходимый тележкой при торможении  с грузом  и без груза ,

;

  1. Путь, проходимый тележкой при установившемся движении с грузом и без груза :

  1. Время установившегося движения тележки с грузом и без груза :

  1. Время пауз в одном цикле составляет:

Следует подчеркнуть, что торможение осуществляется механическим тормозом. Двигатель отключается от сети и время торможения в этом случае можно прибавить к паузе, поэтому при определении значения и отсутствуют. Будем считать, что время паузы после перемещения груза и время паузы после возвращения тележки без груза составляет .

  1. Время работы двигателя в цикле (с учетом пуска):

  1. Относительная расчетная продолжительность включения двигателя с учетом динамических режимов

  1. На основе полученных данных строим нагрузочную диаграмму (рис. 1, а) и тахограмму (рис. 1, б) двигателя механизма передвижения тележки.

  1. Рассчитываем с помощью нагрузочной диаграммы эквивалентный момент двигателя за время его работы в расчетном цикле с . Ухудшение теплоотдачи двигателя в динамических режимах учитываем с помощью коэффициента ухудшения теплоотдачи :

25. Пересчитаем  эквивалентный момент 
на стандартное
:

Поскольку , то двигатель проходит по нагреву (запас 17%) и выбран правильно.

В случае, когда двигатель недоиспользуется. Необходимо выбрать двигатель с меньшей мощностью и повторить расчет.

Когда двигатель будет перегреваться, т.е. он выбран неправильно. Необходимо выбрать двигатель с большим значением номинальной мощности и повторить расчет.

 


 

Расчет пусковых характеристик

Расчет осуществляем в относительных единицах. За базисные величины приняты: – скорость идеального холостого хода при ; – номинальный электромагнитный момент; – номинальный ток.

  1.  Определим номинальное сопротивление двигателя

.

27. Сопротивление  якоря в относительных единицах

  1. Определим перепад угловой скорости в относительных единицах. 
              Скорость идеального холостого хода при номинальном напряжении равна . Относительный перепад угловой скорости при равен сопротивлению цепи якоря в относительных единицах, т.е.

  1. Построим естественную механическую характеристику по координатам точек холостого хода и номинального режима (рис.3).

30. При  ступенчатом реостатном пуске  значение пускового момента выбирают  из диапазона  для машин общего назначения и краново-металлургических двигателей [4]. Момент переключения [6, 7]. При определении пусковых сопротивлений воспользуемся методикой, которая изложена в [8].

Примем, что пусковой момент в нашем случае .

Поскольку при ток в относительных единицах , то пусковой ток равен , а суммарное сопротивление якорной цепи при пуске на первой ступени

.

  1. Отношение следующих друг за другом суммарных сопротивлений якорной цепи

,

т.е. пусковые сопротивления образуют геометрическую прогрессию , где  – число пусковых ступеней, k – номер пусковой ступени (k = 1…m).

Пусть в соответствии с заданием число пусковых ступеней (см. табл.3), тогда

.

Момент переключения .

Поскольку

,

то условие выполняется, в противном случае необходимо увеличить до допустимого значения и повторить расчет с п.30.

Следует подчеркнуть, что при отсутствии жестких требований к длительности пуска стремятся выбирать m наименьшим при . Если требуется обеспечить минимальное время пуска или малые колебания ускорения, то число ступеней увеличивают, приближая значение к .

По известным значениям и строят искусственные механические характеристики (рис.3).

 

Расчет пусковых сопротивлений

  1. Определим величину пусковых сопротивлений при   (рис.4):

;

;

;

   

Ом   

;

;    

; 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4. 
Предварительный расчет времени пуска

  1. Определим время работы на первой пусковой характеристике без учета влияния индуктивности якоря [2, 7]. Электромеханическая постоянная времени

где (момент короткого замыкания на первой ступени); (скорость идеального холостого хода).

Время переходного процесса

  1. Определим время работы на второй пусковой характеристике

,

  1. Определим время работы на естественной характеристике при пуске

.

Время переходного процесса на последней ступени (при или ) получается равным бесконечности [2, 7]. За условное время окончания переходного процесса обычно принимают время, за которое момент (или скорость) достигает 95% своего установившегося значения. Этому времени практически соответствует произведение

  1. Общее время переходного процесса составило

Это время практически совпало с временем пуска, которое было предварительно принято при выборе двигателя, т.е. .

Построение зависимости
и

  1. При учете индуктивности цепи обмотки якоря ДПТ независимого возбуждения переходные процессы описываются следующей системой уравнений [2, 9]:

        (1)

где – индуктивность якорной цепи; – активное сопротивление якорной цепи.

После несложных преобразований получим дифференциальное уравнение второго порядка

,                                                      (2)

где – электромагнитная постоянная времени якорной цепи.

При корни уравнения (1) вещественные и отрицательные. Общее решение уравнения имеет вид

,                                                   (3)

где – постоянные интегрирования; – корни характеристического уравнения, определяемы по формуле

.

Постоянные интегрирования определяются из начальных условий

;

,

где  – установившаяся скорость при статическом моменте нагрузки ; и соответственно скорость и ускорение в начальный момент времени, т.е. при .

Зависимость изменения момента во времени имеет вид

,                                       (4)

Если , то корни уравнения (2) комплексные, сопряженные с отрицательной вещественной частью,

,

где

;    .

Общее решение (1) в этом случае имеет вид

,                                       (5)

где – постоянные интегрирования.

;

.

Зависимость изменения момента во времени имеет вид

,                (6)

38. Индуктивность  якорной цепи может быть ориентировочно  рассчитана по формуле

,

где для компенсированных и для некомпенсированных двигателей [6].

39. Электромагнитную  постоянную времени якорной цепи  определим следующим образом

.

40. Соотношение  постоянных времени

.

Поскольку , то расчет зависимостей и осуществляем по выражениям (3), (4),

41. Корни  характеристического уравнения

;

;   .

42. Установившаяся  скорость на естественной характеристике  при статической нагрузке 

Примем, что предшествующий режим был установившимся (точка а рис.3),  соответственно

,

 скорость  привода 

       (7)

Если число пусковых ступеней равно m = 3, то в уравнении (7) вместо необходимо использовать , а при m = 4 – соответственно .

Ускорение в начальный момент времени равно:

.

43. Постоянные  интегрирования:

=

     = ;

=

      = .

44. Уравнения  скорости и момента

,         (8)

                   (9)

45. Примем, что переходной процесс завершается  за  , тогда средний интервал приращения времени при 20 расчетных точках будет равен . Время желательно изменять по следующему закону , где . Результаты расчета представлены в таблице 1. Последней точке соответствует скорость, которая составляет менее 5% от установившегося значения. При расчете (8) и (9) можно воспользоваться программой, которая составлена на языке FORTRAN (приложение 1). В программе необходимо заменить численные значения, которые соответствуют примеру, на данные своего расчета. При самостоятельной доработке этой программы или разработке новой желательно включить текст программы в пояснительную записку.

Для расчета динамических режимов ДПТ можно использовать пакет моделирования энергетических систем Power System Blockset системы MATLAB+Simulink (файл: power_dcmotor.mdl) [11, 12].

46. На  рис. 3 (кривая 1) в относительных единицах представлена динамическая характеристика , а на рис. 5 – зависимости и , которые построены по результатам расчета (табл. 1).

Если максимальные значения скорости и момента сильно отличаются, то необходимо построение кривых рис. 5 осуществлять в относительных единицах или использовать отдельные оси для скорости и момента.

 

Таблица 1

№

t, с

w, рад/с

M, Нм

1

0,000000E+00

117,0891

310,8126

2

4,000000E-03

118,7921

353,343

3

1,200000E-02

120,6165

361,4428

4

2,400000E-02

122,1958

368,2992

5

4,000000E-02

123,4265

372,5799

6

6,000000E-02

124,3832

364,8126

7

8,400000E-02

125,1807

350,1373

8

1,120000E-01

125,8538

330,4428

9

1,440000E-01

125,8971

300,2992

10

1,800000E-01

126,5656

280,5799

11

2,200000E-01

127,1885

255,54395

12

2,640000E-01

127,7602

245,34326

13

3,120000E-01

128,2733

234,50514

14

3,640000E-01

128,7226

225,02957

15

4,200000E-01

129,1078

217,85831

16

4,800000E-01

129,4305

211,20579

17

5,440000E-01

129,6953

206,84593

18

6,120000E-01

129,9012

201,74271

19

6,840000E-01

130,0754

197,90342

20

7,600000E-01

130,1967

195,32711


 

 

 


Рис.3 

 

Список  литературы

  1. Есаков В.П. Электрооборудование и электропривод промышленных установок.–Киев: Высшая школа, 1981.

  1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода.–М.:Энергоиздат, 1981.

  1. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе.–М.: Энергия, 1977.

  1. Справочник по электрическим машинам. Т-2 /Под ред. Копылова И.П., Клокова Б.К..–М.:Энергоатомиздат,  1989.

  1. Вольдек А.И. Электрические машины.–Л.:Энергия,1978.

  1. Справочник по автоматизированному электроприводу//Под ред. Елисеева В.А., Шинянского А.В.–М.: Энергоатомиздат, 1983.

  1. Ключев В.И. Теория электропривода. –М.: Энергоатомиздат, 1985.

  1. Данку А., Фаркаш А. Надь Л. Электрические машины: Сборник задач и упражнений.–М.: Энергоатомиздат, 1978.

  1. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод.–М.: Энергоатомиздат, 1986.

start="10"

 Джендубаев А–З.Р. Электромагнитный, полезный и статический моменты электропривода с двигателем постоянного тока. – Электричество, 1999, №2.

  1.  Дьяконов В., Круглов В.  MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002.

  1.  Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLB, SimPowerSystems и Simulink. – М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008.

 

Содержание

 

  1. Задание к курсовому проекту по электроприводу………………….………….2

  1. Методика расчета электропривода механизма передвижения тележки  мостового крана………….………………………………………………….….. 2

Выбор двигателя…………………………………………………………………3
Расчет пусковых характеристик……………………………………………….. 11
Расчет пусковых сопротивлений………………………………………………. 13
Предварительный расчет времени пуска ………………………………..……. 15

Построение зависимости и ………………………………. 16

Технические данные двигателей постоянного тока……………………………… 25

Исходные данные проекта………………………………………………………..... 27

Приложение 1.  Программы расчета динамических режимов………….……….. 30

Список  литературы………………………………………………………………… 30

 

 


Расчет электропривода механизма передвижения тележки мостового крана