Расчет элементов и узлов аппаратуры связи. 2

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

Сибирский Государственный Университет

Телекоммуникаций и  информатики

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа по ОТЦ

Расчет элементов и  узлов аппаратуры связи

 

 

 

 

 

Выполнил: Одупай Э.С.

Проверила: Черных Ю.С.

 

 

 

 

 

Новосибирск 2011

 

Содержание

Техническое задание

 Введение    

1. Техническое задание на устройство.

2. Расчет.

2.1. Расчет автогенератора

2.2. Расчет спектра  сигнала на выходе нелинейного  преобразователя

2.3. Расчет электрических фильтров

2.4. Расчет выходного усилителя

2.5. Составление принципиальной  схемы устройства

Заключение.

Литература.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Необходимо спроектировать устройство генератор «сетку частот», т.е. набор  гармонических колебаний заданных частот и удовлетворяющим условиям, заданным в таблице технических требований к устройству.

     В процессе  работы необходимо рассчитать  автогенератор, вырабатывающий заданное  колебание, нелинейный преобразователь,  искажающий форму сигнала, набор  активных фильтров, выделяющих требуемые гармоники, и масштабирующий усилитель для согласования входных и выходных сопротивлений устройств, а также уровней сигналов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Техническое задание на устройство

Спроектировать устройство, вырабатывающее «сетку частот», т.е. набор гармонических колебаний заданных частот, и удовлетворяющее условиям, указанным в таблице 1.1.

Технические требования к устройству

Заданные параметры

Обозначения

Требования к автогенератору 1. Тип автогенеротора 2. Тип транзистора 3. Частота генерации 4. Напряжение питания 5. Сопротивление в коллекторной цепи Требования к нелинейным элементам 1. Тип нелинейного  преобразователя 2. Тип нелинейного  элемента 3. Напряжение питания 4. Напряжение смещения 5. Напряжение на входе Требования к электрическим фильтрам 1. Тип операционного усилителя 2. Напряжение питания 3. Набор выделяемых частот 4. Выходное напряжение 5. Ослабление полезных гармоник (неравномерность ослабления в полосе пропускания) 6. Степень подавления мешающих  гармоник (ослабление в полосе  непропускания) Требования к развязывающим  и усилительным устройствам 1. Напряжение питания 2. Тип активного элемента

Схема рис.3.1а VTавт – 2T658A (n-p-n) fг = 11кГц Uпит авт = 12 В Rк = 2,5 кОм   Схема рис.2.3.а VTнел или VDнел = П27 Uпит нел U0 = -1,1 В Um = 1,3В   DAф Uпит ф f1, f2, f3 = 3, 2 Um вых = 7,7 В ΔА=0,5 дБ     Аmin = 23 дБ         Uпит ус DAус

 

 

 

2. Расчет автогенератора.

Рассчитать RC-генератор, по схеме а (рис.2.1) на биполярном транзисторе КТ301.

Схема автогенератора.

Рис2.1

Для работы схемы необходимо выполнение  следующих условий:

C_р>>C; R_i>>R_к; R_к<<R

В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации  должны выполняться условия баланса амплитуд и баланса фаз:

где:    Н_УС(ω_Г), Н_ОС(ω_Г) – модули передаточных функций Н_УС(jω_Г) и Н_ОС(jω_Г);

φ_УС(ω_Г), φ_ОС(ω_Г) – аргументы этих передаточных функций.

Выражение для частоты генерации: ,

коэффициент передачи цепи обратной связи на частоте генерации:

Найдем значения сопротивлений  R_Н и R, входящих в формулы для расчета ω_Г и H_OC(ω_Г).

Входное сопротивление R_Н составного транзистора ,

где:    β – коэффициент усиления транзистора по току (VT1).

R_бэ2 – входное сопротивление транзистора VT2

Для определения β  и R_бэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора. Для этого вначале необходимо построить проходную

характеристику транзистора i_K=F(U_бэ) – зависимость действующего значения тока в выходной цепи от входного напряжения U_бэ. В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:

- входная характеристика  транзистора i_б=F(U_бэ) (рис.2.2);

- выходные характеристики транзистора i_K=F(U_кэ) (рис.2.3).

На семействе выходных характеристик транзистора рис.2.3 проводится нагрузочная прямая через  точки с координатами:

(0,U_пит = 12В) и (U_пит/R_К = i_К = 12/2,5 = 4,8 мА, 0).

Входная и выходные характеристики 2T258A

  

            рис.2.2 (i_б=F(U_бэ))                                      рис.2.3 (i_K=F(U_кэ))

          По точкам пересечения нагрузочной  прямой с выходными характеристиками  строится промежуточная характеристика i_к=F(i_б) (рис.5). Для этих целей удобно составить таблицу:

Iб, мА	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Iк, мА	2	4	5	6	6	6	6	6	6	6

 

 

       Теперь, используя полученную зависимость  (рис. 2.4) и входную характеристику i_б = F(U_бэ) (рис. 2.2), определяют требуемую зависимость iк=F(Uбэ) (рис. 2.5).

Рис. 2.4 зависимость входную характеристику i_б = F(U_бэ)

Все данные, необходимые  для построения характеристики, сведём в таблицу:

Uб, B	0,1	0,14	0,15	0,16	0,18
Iк, мА	2	4	4,5	5	6
Iб, мкА	0,1	0,2	0,25	0,3	0,4

По проходной характеристике определяем положение рабочей точки. Лучше всего задаться значением Uбэ0 = 0.15 В – это середина линейного участка проходной ВАХ.

Рис.2.5 проходная характеристика

По проходной характеристике определяют положение рабочей точки. Зададим  значение U_бэ0 =0.15 В – это середина линейного участка проходной ВАХ.

Тогда по входной ВАХ транзистора  определяют в рабочей точке:

кОм.

Коэффициент усиления транзистора  по току

Зная R_бэ и β, можно рассчитать сопротивление R_Н составного транзистора:

кОм.

Из условия R>>R_K следовало бы выбрать значение R>>2,5 кОм. Но эту величину необходимо уточнить при дальнейшем расчете.

Определим амплитуду  стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику S_cр=F(U_бэ).

Значения средней крутизны для различных значений U_бэ можно определить по методу трех ординат по формуле:

U1(бэ), В	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3
iк max	6	6	6	6	6	6
Ik min	2	0,8	0	0	0	0
Sср	40	26	20	15	12	10

 

На основании этой таблицы строим колебательную характеристику       S_ср = F(U_1(бэ)). Она приведена на рис. 2.6.

 

Колебательная характеристика S_cр=F(U_1(бэ)).

Рис.2.6

Для того, чтобы по колебательной  характеристике определить стационарное действующее значение U_бэ необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме

          Так как (из схемы). 

С другой стороны, из баланса амплитуд Отсюда

 мА/В.

          Определяем  значение  для рассчитанных значений Rн и R:

S*ср=14,23(мА/В)

           
               Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср=14,23 мА/В), легко найти стационарное действующее значение напряжения U_бэ. Оно равно U_бэ = U_вх = 0,18 В. Тогда напряжение на выходе генератора в стационарном режиме можно найти из соотношения:

Uвых=Uвх*Hус(wг)=0,18*14,23=2,56В

         

Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи. Из выражения для частоты ω_г найдем

            Емкость C_р разделительного конденсатора выбирается из условия

Cр >>C или

 Возьмем C_р = 0.142(мкФ).

          Осталось только определить значение сопротивления R_б задающего рабочую точку U_бэо, I_бэо. Рассчитаем его по формуле

       
          На этом расчет RC-генератора можно считать законченным.

3. Расчет электрических фильтров

Чтобы получить гармоники колебания, вырабатываемого RC-генератором, это колебание следует подать на нелинейный преобразователь. Его цель исказить гармонический сигнал так чтобы в составе его спектра появились гармоники с достаточно большими амплитудами. Таким образом, каскадно с генератором включаем нелинейный элемент.

В качестве резистивных  нелинейных элементов используются биполярные, полевые транзисторы  и диоды. В схемах транзисторных нелинейных преобразователей конденсаторы С_Р1 и С_Р2 (емкостью в несколько десятков микрофарад) служат для разделения по постоянному току автогенератора, нелинейного преобразователя и фильтров.

Питание выходной цепи нелинейного  преобразователя с биполярным транзистором осуществляется от источника напряжения U_{пит нел}. Напряжение смещения U₀ подается на базу гасящего транзистора, через гасящее сопротивление R₁, оно составляет единицы кОм и зависит от типа транзистора.

 

Рис.8 Схема нелинейного преобразователя

При подключении нелинейного  преобразователя к автогенератору необходимо обеспечить развязку этих устройств. Это означает, что входное  сопротивление нелинейного преобразователя  должно быть намного больше выходного  сопротивления генератора.

 Такому условию удовлетворяют  схемы преобразователей на полевых  транзисторах, но у нас используется биполярный транзистор и поэтому  между генератором и преобразователем нужно включать развязывающее устройство. Им может служить схема эмиттерного  повторителя на биполярном транзисторе. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером, за счет чего и обеспечивается большое входное сопротивление (порядка 100 – 200 кОм) и  малое выходное сопротивление (100 – 200 Ом). Поскольку U_{m ВХ} = 1,3 (В), а U_{m ВЫХ ГЕН} = 1,3 В, то используем схему с общим эмиттером.

 

 

 

 

 

Рис.9 Схема усилителя.

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид: U_вх(t)=U_o+U_mcos( t)=-1,1+1,3Cos2π∙11∙10³∙t

Используя, ВАХ  транзистора  графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя(Рис10)

 

 

 

 

 

 

 

Рис.10 Проходная  ВАХ транзистора

 Для расчёта  спектра тока и напряжения  на выходе нелинейного преобразователя  необходимо сделать аппроксимацию  ВАХ. 

Амплитуда на входе  достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию

 

I_с=0,   u_зи < U_отс

I_с=S(u_зи – U_отс), u_зи > U_отс .

 

По ВАХ определяем U_отс=0,13  В.

 

Для расчета  крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, например

Uзи= 0,2  В,  I_с =3  мА, тогда

 

S=iс/(Uзи-Uотс)=3·10^-3/(0,2-0,13)=42,8 (mA/B)

 

 

 

Рассчитываем  угол отсечки

 

Θ=arccos((Uотс-U0)/Um)=arccos((0,13-1,1)/1,3)=0.32 рад

Затем вычисляем  коэффициенты функции Берга по следующим  формулам:

 

Рассчитанные  значения занесем в таблицу: Таблица №4

k	0	1	2	3
gk	0,003	0,007	0,023	0,086
Imk мА	0,167	0,389	1,28	4,78
Umk	0,05	0,116	0,384	1,43

 

Постоянная  составляющая и амплитуды гармоник спектра тока i_вых рассчитываются по формуле:

 

I_mk= S∙U_m∙g_k(q),   k = 0, 1, 2, 3, …

Напряжение на выходе нелинейного  преобразователя при наличии  разделительного конденсатора, не пропускающего  постоянную составляющую 

 

u_вых=i_вых∙R_k .

Построим графики  спектров токов и напряжений (рис.11).

Рис. 11 Графики спектров токов и напряжений

 

 

4. Расчёт электрических  фильтров

Для выделения колебаний  заданных частот необходимо рассчитывать полосовые фильтры, у частотных  характеристик которых центры эффективного пропускания совпадали бы с этими частотами.

В качестве полосовых  фильтров можно выбрать полиномиальные фильтры Чебышева. Каждый фильтр выделяет свою гармонику. Поскольку гармоники  сигнала на выходе нелинейного преобразователя  достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра может быть получен невысокий. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу не пропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники. Расчет полосового фильтра обычно сводят к расчету НЧ прототипа.

3.1. Расчет второй гармоники

Для определения нормированной  частоты НЧ-прототипа, соответствующей границе ПЭН , необходимо воспользоваться графиками, приведенными на Рис.12. При этом вначале по заданным значениям = 0,5 дБ и = 23 дБ определяем, что вспомогательная функция D=34, а затем, выбрав приемлемый  порядок фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D определяем =2,6.

 

 

 

 

Рис.12. графики определения вспомогательной функции D (б) и графики определения нормированной частоты (а)

 

Далее  необходимо задаться одной  из четырех неизвестных (например ω₃). Из соотношения для (3.1) определяют , а затем, учитывая известную связь

     

находим частоты полосы эффективного пропускания  и .

Частота второй гармоники  равна  кГц, следовательно, кГц. Находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

 Тогда, рад/с

Учитывая (3.1), и задавшись  ,  т.е рад/с, найдем по формуле:

Получим

Учитывая соотношение, определим ширину эффективного пропускания:

 

 

Решая совместно систему

    

получаем:  

Таким образом, граничные  частоты:

; ;

;   ;

Пользуясь табл. 3.5, находим  полюсы передаточной функции НЧ-прототипа: ; .

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, воспользуемся соотношением:

,

Где - =20,65/2= 10325 рад/с;

 

Таблица 5. Полюсы передаточной функции.

Номер полюса	Полюсы Н(р) полосового фильтра
	α·104	±jω·104
1,2	- 0,413295	9,415712
4,5	- 0,221396	10,120814
3.6	- 0,201899	8,772412

Передаточная функция  ПФ может быть записана в виде произведения трёх сомножителей второго порядка:

 

Коэффициенты при  в знаменателях множителей , а свободные члены . Их значения сведем в таблицу: Таблица №6

Номер сомножителя	Значения коэффициентов
1	18471	0,82659	8,9
2	18471	0,442792	10,26
3	18471	0,383798	7,7

Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать  тип звеньев, для чего найдем в  начале добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:

В результате расчетов получим  , и

Из таблицы 3.6 выбираем для реализации всех сомножителей схему 3. Для определения элементов звена, соответствующего первому сомножителю , составим систему уравнений:

Зададимся Ф

Кроме того, выберем  . Здесь - частота полюса, определяемая для данного сомножителя, как

рад/с

Итак,  кОм

Решая систему относительно элементов  , , получим:

кОм, Ом, кОм.

Элементы первого звена Таблица №7

, кОм	, кОм	, Ом	, кОм	, кОм	, нФ	, нФ
2,1	2,1	939,6	4,78	24,2	5	5

Аналогичным образом находим элементы второго и третьего звена.

Данные сведем в таблицы:

Элементы второго звена Таблица №8

,  кОм	,  кОм	,  Ом	,  кОм	, кОм	,  нФ	,  нФ
1,97	1,97	621	16,3	45,17	5	5

Элементы третьего звена Таблица №9

,  кОм	,  кОм	,  кОм	,  кОм	,  кОм	,  нФ	,  нФ
2,78	2,78	8,65	0,6	52,1	5	5

Схема полосового фильтра  приведена на рис. 9.

Для расчета АЧХ и  ослабления фильтра в выражении  осуществим замену , тогда запишется:

Ослабление фильтра связано  с АЧХ выражением:

Найдем частоты ПЭП, при которых А и АЧХ принимают  максимальные значения. Из таблицы 3.8 для характеристик НЧ-прототипа имеем ; ; ; .

Для нахождения соответствующих  частот характеристики ПФ воспользуемся  соотношениями:

При

          рад/с          

      рад/с          

 

 рад/с

 рад/с

 рад/с

 рад/с

 

 

 

 

 

Результаты расчётов АЧХ и ослабления отдельных звеньев  и всего фильтра удобно свести в таблицу 3.1:

, рад/с	119,95	138,45	129,9	133,5	138,6	143,8	147,8	159,1	172,6
f, кГц	19,1	22	20	21	22	22,9	23,5	25,3	27,48
H1
H2
H3
A1
A2
A3
H фильтр.
A фильтр.

Таблица 10 – Результаты расчета характеристик фильтра 2-ой гармоники

Полученная частотная  зависимость ослабления удовлетворяет  заданным нормам ΔА и  A_min. По результатам расчётов построим графики АЧХ (рис.13) и зависимость ослабления от частоты полосового фильтра (рис.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис.13 АЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис.14 зависимость ослабления от частоты полосового фильтра

 

Расчёт выходного  усилителя.

Пусть требуемое выходное напряжение устройства для второй гармоники U_{вых.треб.}=7,7В (амплитудное значение). Из предыдущих расчётов известно, что амплитуда напряжения второй гармоники U_m2=U_вых.ф.=0,38 В.

Тогда амплитуда напряжения на выходе фильтра будет:

Uвых ф =Um2*½H(j,f0)½=0,38*1=0,38В.

 

Тогда требуемый коэффициент  усиления:

K=Uвых треб/Uвых ф=7,7/0,38=20,2.

Выберем схему как  на рис.7.9, и задавшись значением R₁=5 кОм, получаем:

R2=k*R1=20*5=50(кОм)

                                  

 Таблица №11

	R1,кОм	R2,кОм
вых.Ус1	5	50

 

 

 

 

 

 

Рис.15

 

 

Заключение              

 

В результате расчетов спроектировано устройство, вырабатывающее «сетку частот», то есть набор гармонических колебаний   заданных частот и удовлетворяющие условиям указанным в техническом задании на устройство. Полученное устройство способно выделять вторую  гармонику с частотой  f=10 кГц и четвертую с частотой f=20 кГц.

Номиналы резисторов и конденсаторов выбрали так, чтобы отклонение от расчетного значения не превышало ±5%, занесены в таблицу спецификации – приложение 1.

После окончания расчётов отдельных узлов необходимо составить полную принципиальную схему устройства. Расчётное значение элементов схемы следует округлить до ближайших значений из ряда номинальных величин резисторов и конденсаторов.

 

Принципиальная схема  устройства приведена на рисунке  в приложении 2.