Федеральное агентство по образованию РФ

Ангарская государственная техническая академия

Кафедра «Промышленное и гражданское  строительство» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пояснительная записка к курсовой работе

по металлическим  конструкциям

на тему: «Расчет и конструирование

элементов рабочей площадки» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ангарск 2010

Оглавление 

 

Исходные  данные

Схема поперечника  рабочей площадки приведена на рисунке 1. 

Схема поперечника  рабочей площадки

Рис. 1

Размеры площадки в плане – 3L x 3B;

Шаг колонн в  поперечном направлении, L (м) – 18;

Шаг колонн в  продольном направлении, В (м) – 6;

Отметка чистого пола первого этажа – ±0,000;   

Отметка верха  настила – +12,240;

Отметка верха  габарита помещения под рабочей  площадкой – +9,200;

Нормативная полезная нагрузка – 8 кН/м²;

Характер действия полезной нагрузки – динамическая;

Расчетная температура  – -45⁰;

Сечение колонн – сплошное ;

Материал настила  – сталь;

Класс бетона фундаментов  – В12,5;

Способы соединения элементов конструкций:

- заводские –  сварка;

- монтажные –  сварка, болты.

 Монтажный  стык главной балки запроектировать  в середине или 1/3 пролета.

Марка стали  – С345

Фасон – 1,1-2

R_у = 32 кН/см²

R_u = 47 кН/см²

R_uп = 48 кН/см²

1. Технико-экономическое  обоснование балочной  клетки

     Расстановка колонн и главных балок устанавливается заданием. Поэтому основными факторами, определяющими экономичность вариантов, является компоновочная схема и ее параметры.

1.1. Выбор компоновочной  схемы

     Различают три вида балочных клеток: упрощенный, нормальный и усложненный. Необходимо сравнить нормальный (рис.1.) и усложненный (рис.2.) варианты балочных клеток.

При стальном настиле  шаг балок настила определяется расчетом.

           

  ^{Рис.1. Простая балочная клетка            Рис. 2. Усложненная балочная клетка}

1. 2. Расчет настила

     Материала настила – сталь.

     Толщину стального настила принимают  исходя из нормативной величины временной нагрузки и  в соответствии с сортаментом.

р^Н=8 кН/м², t=10

t_Н=1 см, g=0,785 кН/м²;

l/t=200 кН/м², l=200t=200*1=200см

а=200 см = 2 м

По условию  кратности шаг балок 2 м.

1.3. Расчет балок настила  и вспомогательных  балок

     В работе и расчете балок настила  и вспомогательных балок нет  принципиальных различий, кроме вопросов определения действующих нагрузок и обеспечения общей устойчивости.

1.3.1. Определение нормативных и расчетных нагрузок

     Нормативная и расчетная величины равномерной  и распределенной нагрузки, действующей на балки настила, могут быть определены по формулам:

где α – шаг  балок настила, м;

- нормативная величина полезной  нагрузки,

- нормативная величина нагрузки  от собственного веса настила, 

где - коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки, принимаемый: = 1,2

- коэффициент надежности для  постоянной нагрузки, принимаемый:

= 1,05.

1.3.2. Определение усилий и подбор сечения простой балочной клетки

     В однопролетной разрезной балке (расчетная  схема рис. 3.) действуют усилия: 

Рис. 3 Расчетная схема балок.

Расчетный изгибающий момент -

Нормативный изгибающий момент -

Поперечная сила -

     Балки настила могут работать упруго или  при органичном развитии пластических деформаций. Учет пластической работы материала допускается в балках сплошного сечения, несущих статическую нагрузку, у которых величина касательных напряжений в расчетом сечении τ ≤ 0,9 R_у. При этом предполагается, что пластические деформации локализуются в узкой зоне около наиболее нагруженного сечения в середине однопролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

Балки настила, несущие динамическую нагрузку, и  вспомогательные балки работают упруго. Их предельное состояние наступает  при достижении максимальными по величине нормальными или касательными напряжениями значений R_у или R_S соответственно. При этом нормальные напряжения определяют в крайних волокнах сечения с максимальным изгибающим моментом, а касательные – по нейтральной оси опорного сечения.

     Номер прокатного профиля балки можно определить по прочности (из условия равенства величины максимальных нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали растяжению, сжатию) или по жесткости (из условия равенства фактического прогиба величине предельно допустимого прогиба).

     Поскольку основной единицей измерения, является сантиметр, для удобства вычислений при выполнении конструктивных расчетов следует перейти от размерности, кН ∙ м, в которой ранее были определены усилия, к размерности кН ∙ см, для чего величины моментов нужно умножить на 100, R_у, в МПа разделить на 10, модуль продольных деформаций принять равным Е = 20600 кН/см².

     Требуемый момент сопротивления поперечного  сечения балки, определенной по прочности, равен: при упругой работе:

W_req = M/(R_у ∙ γ_c),

где R_у – расчетное сопротивление стали при растяжении, сжатии, изгибе, определенное по пределу текучести.

γ_c – коэффициент условия работы, принимаемый равный 1.

W_req = 9380/32 = 293.1 см³

     По  полученной упругой работе подбираем  профиль проката:

Профиль – 30Б1

Н = 29.6 см

b_f = 14 см

t_w = 0,58 cм

t_f = 0,85 см

А = 41.92 см²

I_х = 6328 см⁴

W_х = 427 см³

Линейная плотность = 0,329 кН/м

S_х = 240 см³

I_t = 10.841 см⁴.

1.3.3. Проверка принятого  профиля простой  балочной клетки

     Проверка  принятого сечения балки следует  выполнять:

- по уточненным  нагрузкам, определенным с учетом  дополнительной нагрузки от собственного веса балки;

- по расчетному  сопротивлению стали, уточненному  в зависимости от фактической  толщины проката, равной толщине полки балки;

- по фактическим  статическим характеристикам сечения балки.

     Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в  размерности кН ∙ м, кН):

- изгибающий  момент нормативный 

- изгибающий  момент расчетный

- поперечная  сила

 

Проверка  нормальных напряжений

- При расчете в  упругой стадии

     Максимальная  величина нормальных напряжений, действующих  в середине пролета:

=>

< - условие выполнилось.

Проверка касательных  напряжений

     Касательные напряжения следует определять и  проверять в опорном сечении:

где - опорная реакция балки.

=> 4.05 < 18,56 – условие выполнилось. 

Проверка  жесткости

     Проверка  жесткости балки производится по формуле:

 

0,0038 < 0,005 – условие выполнилось.

1.3.4. Определение усилий  и подбор сечения  усложненной балочной  клетки (балки настила)

     В однопролетной разрезной балке (расчетная  схема рис. 4.) действуют усилия:

Рис. 4. Расчетная схема балок.

 

W_req = M/(R_у ∙ γ_c)

По полученной упругой работе подбираем профиль  проката:

Профиль – 20:

Н = 20см

b_f = 10 см

t_w = 0,52 cм

t_f = 0,84 см

А = 26,80 см²

I_х = 1840 см⁴

W_х =184 см³

Линейная плотность = 0,22 кН/м

S_х = 104 см³

I_t = 6,776 см⁴

1.3.5. Проверка принятого  профиля усложненной балочной клетки (балки настила)

;

;

;

;

;

.

     Проверка  нормальных напряжений

- При расчете в упругой стадии

     Максимальная величина нормальных напряжений, действующих в середине пролета:

;

, =>

  < - условие выполнилось;

     Проверка  касательных напряжений

     Касательные напряжения следует определять и проверять в опорном сечении:

где - опорная реакция балки.

 ,=>

5 < 18,56 – условие выполнилось.

     Проверка  жесткости

     Проверка  жесткости балки производится по формуле:

 ,=>

0,0045 < 0,005 – условие выполнилось.

1.3.6. Определение усилий  и подбор сечения  усложненной балочной  клетки (вспомогательной балки)

     В однопролетной разрезной балке (расчетная  схема рис.5.) действуют усилия:

Рис. 5. Расчетная схема балок.

;

;

 ,

;

,

;

,

;

W_req = M/(R_у ∙ γ_c)

.

     По  полученной упругой работе подбираем  профиль проката:

Профиль – 35Б2:

Н = 34,9 см

b_f = 15,5 см

t_w = 0.65cм

t_f = 1 см

А = 55,17 см²

I_х = 11550 см⁴

W_х = 662,2 см³

Линейная плотность = 0.433 кН/м

S_х = 373 см³

I_t = 19,44 см⁴.

1.3.7. Проверка принятого профиля усложненной балочной клетки (вспомогательной балки)

.

     Проверка  нормальных напряжений

- При расчете  в упругой стадии

     Максимальная  величина нормальных напряжений, действующих  в середине пролета:

=> < - условие выполнилось.

     Проверка  касательных напряжений

     Касательные напряжения следует определять и  проверять в опорном сечении:

где - опорная реакция балки.

=> 4,5 < 18,56 – условие выполнилось.

     Проверка  жесткости

     Проверка  жесткости балки производится по формуле:

=>

0,0042 < 0,005 – условие выполнилось.

1.4. Выбор оптимального  варианта

     Для принятия варианта компоновки балочной клетки производится сравнение вариантов по расходу материалов, стоимости и количеству элементов, результаты которого заносятся в таблицу 2. В качестве определяющего показателя при выборе оптимального варианта принимается расход стали (кг/см²) или стоимость материала конструкций (руб./м²). В том случае, если расход стали или стоимость по вариантам отличаются менее чем на 5%, в качестве оптимального варианта принимается вариант с меньшим количеством монтажных элементов. Выявленный на основании сравнения оптимальный вариант принимается к дальнейшей разработке.

Таблица 2. Сравнение вариантов  балочной клетки

По совету преподавателя  принимаем усложненную балочную клетку.

2. Расчет главной балки

     Главная балка проектируется составного сварного семеричного двутаврового сечения.

2.1. Определение нормативных  и расчетных нагрузок

     На балку действует более 4-х сосредоточенных сил, нагрузка принимается равномерно - распределенной. Выделим две составляющие этой нагрузки:

- составляющая, вызванная действием временной  нагрузки

- составляющая, вызванная действием постоянной  нагрузки (собственный вес конструкций)

где b – шаг главных балок (м),        

2.2. Определение усилий

     В двухконсольной балке при действии равномерно-распределенной нагрузки максимальный пролетный и изгибающий момент:

, 

  , 

;

- максимальный  опорный момент 

     Поперечная  сила, действующая в опорном сечении  со стороны консоли:

- в опорном  сечении со стороны пролета:

     Максимальная величина опорной реакции двухконсольной балки:

.

2.3. Компоновка сечения

     Компоновка  сечения – определение размеров элементов в пределах принятого типа сечения (Рис. 5.), является технико-экономической задачей: необходимо выбрать размеры элементов сечения из предлагаемого перечня (сортамента) таким образом, чтобы удовлетворялись условия прочности, жесткости, общей и местной устойчивости, конструктивные требования, принятое сечение имело минимальный вес.

     Из  определяемых параметров сечения (h_w, t _w, b_f и t_f) наибольшее влияние на вес оказывает высота стенки балки h_w или близкая к ней высота сечения h.

 ,t_W=1,2см

где

М_max= М_пр=7740

Рис. 5. Составное сечение главной балки.

     Кроме оптимальной высоты, существует минимальная  высота, определяемая из условия обеспечения  требуемой жесткости балки:

где n₀ – величина обратная предельному относительному прогибу, для главных балок рабочих площадок, несущих технологические нагрузки,

 n₀ = 300

.

Определяем высоту балки.

;

 Возможны четыре варианта решения задачи (Рис. 6.)

Рис. 6. Зависимость  оптимальной высоты балки от ее толщины.

1. h_min ≤ 0,85 h_opt – в этом случае h_W ≈ 0,85 h_opt

2. 0,85 h_opt < h_min ≤1,15 h_opt – в этом случае h_W ≈ h_min

3. h_min ≥ 1,15 h_opt – обычно этот вариант имеет место при использовании стали повышенной прочности, при небольших пролетах и небольших действующих нагрузках; подобрать сечение оптимальное по весу и полностью использовать прочностные характеристики металла в этом случае невозможно.

h_min ≤ 1,15 h_opt, тогда h_W ≈ h_min.

4. Если h_w > h_стр, оптимизация сечения невозможна, высоту стенки h_w принимают не более h_стр, остальные параметры сечения подбирают таким образом, что бы удовлетворялись требования прочности и жесткости.

h_W ≈ h_min =295 см

     Требуемая площадь сечения пояса:

     Ширина  пояса, которая обеспечивает общую  устойчивость балки и равномерное  распределение нормальных напряжений по ширине пояса:

Толщина пояса: , при этом должны соблюдаться условия:

 и t_f ≤ 3t_w

;

25 < 25,4 – условие выполнилось.

3 < 3,6 - условие выполнилось.

Рис. 7. Составное сечение главной балки

2.4. Проверка нормальных  напряжений

     Геометрические  характеристики принятого сечения:

- площадь:

,

- момент инерции: 

- момент сопротивления:

     Проверку  нормальных напряжений следует выполнять:

- по расчетным  сопротивлениям стали, уточненным  в зависимости от фактической  толщины полки балки;

- по усилиям,  определенным с учетом собственного веса балки.

Линейная нагрузка от собственного веса главной балки:

 кН/м

     Дополнительные  изгибающие моменты в пролете  двухконсольной балки:

 

     Дополнительный  опорный момент:

     Дополнительная  поперечная сила, действующая в опорном  сечении со стороны консоли:

     Опорная реакция двухконсольной балки от собственного веса:

     Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в  размерности кНм, кН):

- изгибающие  моменты пролетные:

- момент опорный:

- поперечные  силы: