Расчет и конструирование несущих элементов балочной клетки

 

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Уральский государственный университет путей сообщения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра «Строительные конструкции и строительное производство»

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Металлические конструкции»

тема: «Расчет и конструирование несущих элементов балочной клетки

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверил                                                     Выполнила

преподаватель                                          студентка гр. Стгу-311

Лузенина И.Б.                                            № зач.кн. 11-Стг/у-802

Бархатова У.Ю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2014

 

Содержание

1. Проектирование настила         3
1. Определение толщины и пролета настила     3
2. Размещение балок  настила в балочной клетке     3
2. Проектирование балки настила        4
1. Подбор сечения балки         4
2. Проверка балки настила на прочность и по деформации   5
3. Проектирование главной балки        7
1. Компоновка основного и измененного сечений     7
2. Прочностные проверки         10
4. Проверки общей и местной устойчивости      12
1. Проверка жесткости         12
2. Проектирование поясного шва       15
5. Проектирование опорного узла главной балки      17
1. Проектирование монтажного стыка      19
2. Проектирование узла сопряжения балок в балочной клетке  23
6. Проектирование колонны         24
1. Определение расчетных длин колонны       24
2. Подбор и проверка колонны сплошного сечения    25
7. Проектирование узлов колонны        27
1. Проектирование базы колонны       27
2. Проектирование оголовка колонны      31
8. Список литературы           33
9. Графическая часть

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Проектирование настила
1. Определение толщины и пролета настила

Толщину настила tн, выполненного из толстой листовой стали, назначаем в зависимости от нормативной равномерно распределенной нагрузки на настил.

Нормативная полезная нагрузка на рабочую площадку (настил)

Выражаем величину толщины настила из формулы:

, 

Нормативная постоянная нагрузка от веса настила:

2. Размещение балок настилав балочной клетке

Размещаю балки настила с учетом следующих условий: Lгб = 14 м, шаг балок настила принимаю 1 м, Вбн = Lн = 1 м, привязка = 0,5 м.

Рис.1. Монтажная схема.

 

 

 

 

2. Проектирование балки настила
1. Подбор сечения балки

Необходимо подобрать сечение балки, удовлетворяющее требованиям I и II группам предельных состояний.

Статический расчет.

В качестве расчетной схемы принимается разрезная (однопролетная) шарнирно опертая балка.

Сбор нагрузок.

Нагрузки собираю с грузовой площади Sгр = Вбн * Lбн = 3*1 = 3 м2

Нормативная нагрузка на балку настила:

где – коэффициент надежности по назначению (промышленные конструкции),

 –  нормативная постоянная нагрузка  от веса настила,

 –  нормативная полезная нагрузка,

Вбн – шаг балок настила = 1 м,

– коэффициент учета собственного веса балок = 1,02.

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

где – коэффициент надежности для постоянной нагрузки,

 –  коэффициент надежности по нагрузке  для настила,

Рис.2. Расчетная схема балки настила

 

 

 

Расчетный изгибающий момент:

Расчетная поперечная сила:

Балка настила относится к I группе конструкций, назначаю сталь С255 по ГОСТ 27772-88, (по табл. 51 для стали С-255 принимаю расчетное сопротивление стали по пределу текучести Rу = 24 кН/см2).

= 1,1 –  коэффициент условий работы для  сварных элементов (табл. 6*)

Требуемый моменту сопротивления сечения:

По сортаменту подбираю прокатный двутавр. Принимаю двутавр № 26Б1. Геометрические характеристики сечения представлены в таблице 1.

Таблица 1

Wx, см3	h, мм	tw, мм	Ix, см4	hw, мм	bf, мм	Sx, см3	tf, мм	G, кг/м
312,0	258,0	5,8	4024,0	241,0	120,0	176,6	8,5	28,0

2. Проверка балки настила на прочность и по деформациям

Проверка на прочность по нормальным напряжениям

Расчетная формула с учетом пластических деформаций:

,

где = 1,1 – коэффициент условий работы для сварных элементов

с1 = коэффициент, определяемый по таблице 66 (1).

 

кН/см2

≤ 0,5*Rs

Rs = Ry*0,58 = 13,92 кН/см2

 

 

5,4 кН/см2 ≤ 6,96 кН/см2

Величину с1 нахожу методом интерполяции.

с1 = 1,097

кН/см2 ≤ 26,4 кН/см2

Определю величину недонапряжений

 

Условия по нормальным напряжениям выполняются.

Проверка на прочность по касательным напряжениям

5,7 кН/см2 ≤ 13,92*1,1 = 15,312 кН/см2

Условие выполняется.

Проверка по деформациям

 

 

 

n0 определяю методом интерполяции по таблице 19 (2) при L = 14 м.

n0 = 222,2

 

0,0031 ≤ 0,0045

Деформация балки в пределах допустимых.

 

 

 

 

 

3. Проектирование главной балки
1. Компоновка основного и измененного сечений

Статический расчет

Расчетная схема главной балки разрезная (однопролетная) шарнирно опертая. Заменяем сосредоточенные силы эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой.

Sгр = Вгб * Lгб = 14*4 = 56 м2

Нормативная нагрузка на главную балку:

где – коэффициент надежности по назначению (промышленные конструкции),

 –  нормативная постоянная нагрузка  от веса настила,

 –  нормативная полезная нагрузка,

- нормативная  постоянная нагрузка от веса  балок настила,

 –  шаг главных балок = 4м,

– коэффициент учета собственного веса балок = 1,02.

Расчетная погонная нагрузка на главную балку:

 –  коэффициент надежности по нагрузке  для настила и балок настила,

Расчетный изгибающий момент:

 

Рис.3. Расчетная схема главной балки

 

 

Расчетная поперечная сила:

Главную балку принимаем переменного сечения по длине и поэтому рассчитываем без учета пластических деформаций.

Конструктивный расчет

Балки рабочих площадок относятся к I группе конструкций. В соответствии с таблицей 50 (1) назначаю сталь для балки С255. Толщина проката от 20 мм до 40 мм, Ry = 23 кН/см2

Основное сечение

Вычисляю требуемый момент сопротивления сечения

Определяю ориентировочную высоту главной балки:

Задаюсь толщиной стенки:

Оптимальная высота балки:

Минимальная высота балки:

Принимаю высоту главной балки h=130 см

 

bftf = Af = 87,3

 

 

 

 

Толщину пояса гостирую и принимаю

 

Принимаю 45 см, hw = 126 cм

Геометрические характеристики основного сечения главной балки

                           

 

А = 2*90 + 151,2 = 331,2 см2

 

Увеличу толщину пояса

 

 

А = 2*99 + 150,7 = 348,7 см2

 

Проверка основного сечения по нормальным напряжениям:

 кН/см2 ≤ 25,3 кН/см2

Проверка величины недонапряжений:

 

Сечение подобрано рационально.

 

Рис.4. Основное сечение главной балки     Рис.5. Измененное сечение главной балки

 

Измененное сечение главной балки

Принимаю длину измененного сечения равную

Ширина пояса равна:

 

Геометрические характеристики измененного сечения

 

 

А = 2*49,5 + 150,7 = 249,7 см2

 

2. Прочностные проверки

Проверка на прочность по касательным напряжениям

 

Условие прочности по касательным напряжениям выполнено.

Проверка на прочность по местным (локальным) напряжениям

 

 

 

 

- условие выполняется.

Проверка на прочность по приведенным напряжениям

 

 

 

 

Величина приведенных напряжений:

 

 

Условие прочности по приведенным напряжениям выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Проверка общей и местной устойчивости
1. Проверка жесткости

 

 

4,44 ≤ 14,58 – общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости пояса

Устойчивость пояса обеспечена, если:

 

 

 

9,95 ≤ 15,12 –  условие соблюдается.

Проверка местной устойчивости стенки

Условная гибкость стенки

 

Местная устойчивость стенки не обеспечена. Необходимо поставить поперечные ребра жесткости.

. Принимаю, а = 2000 мм.

Компоновка поперечного ребра:

 

Принимаю = 82 мм

Принимаю =6 мм.

 

 

Рис.6. Поперечные ребра главной балки

 

Проверяю устойчивость в отсеке с изменением сечения на расстоянии х2 от опоры, по измененному сечению.

Рассчитываю усилия:

 

 

 

 

Устойчивость стенки от действия касательных напряжений обеспечена, если:

 

 

 

 – условие  выполняется.

 

Устойчивость стенки от действия нормальных напряжений обеспечена, если выполняется условие:

 

Предельное отношение местных напряжений к нормальным определяю по таблице 24 (1).

 

Отношение фактических местных напряжений к нормальным равно:

 

Так как , то критические нормальные и местные напряжения рассчитываю по п.7.6. (1).

 

- коэффициент, определяемый  по таблице 21 (1). = 32,89.

 

 – условие  выполняется.

Устойчивость стенки от действия местных напряжений обеспечена, если выполняется условие:

 

 – коэффициент, определяю по таблице 23 (1). = 15,8.

 

 

 

- условие соблюдается.

Общая устойчивость стенки от совместного действия обеспечена, если выполняется условие:

 – устойчивость  стенки обеспечена.

Проверка главной балки по деформациям

 

 

 

 

 

 

n0 определяю методом интерполяции по таблице 19 (2) при L = 14 м.

n0 = 222,2

 

0,0027 ≤ 0,0045

Деформация балки в пределах допустимых.

2. Проектирование поясного шва

Наиболее нагруженным по длине балки от действия касательных напряжений поясной шов будет в области опор.

Выбираю материал для сварки по таблице 55 (1). Группа конструкции – 2, район строительства – II4, сталь – С255, сварочная проволока марки – Св-08А по ГОСТ 2246-70*, флюс марки – АН-348А по ГОСТ 9087-81*. Сварка автоматическая. Расчетное сопротивление наплавляемого металла шва Rwf = 18 кН/см2. Максимальные и минимальные толщины соединяемых элементов равны: 

tmax = 2,2 мм, tmin = 1,2 мм. Нормативное временное сопротивление Run = 37 кН/см2. Расчетное сопротивление металла границы сплавления Rwz = 0,45* Run = 0,45*37 = 16,65 кН/см2

Минимальный катет шва определяю по таблице 38 (1):

Коэффициенты глубины проплавления по таблице 34 (1):

Коэффициенты условий работы угловых швов: , ,

Расчет плоскости с минимальной несущей способностью:

- по  металлу шва

- по  металлу границы сплавления (min)

Назначаю длину шва:

Расчетные усилия: :

Проверяю по условию прочности шва:

 - условие выполняется, прочность шва обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Проектирование опорного узла главной балки

Расчетное усилие: Qгб = 1064,7 кН.

Компоновка опорного фланца:

 

 

 

Проверка на смятие опорного конца фланца:

 

= 36 кН/см2. Расчетное сопротивление смятию строганного конца определяю по таблице 51 (1).

Условие выполняется, прочность фланца при смятии обеспечена.

Проверка устойчивости опорного участка

 

 

 

 

 

Коэффициент продольного изгиба центрального сжатия стержня определяю по таблице 72 (1).

 

Условие выполняется, устойчивость фланца обеспечена.

Проектирование вертикального шва крепления фланца к стенке главной балки

 

 

Минимальный катет шва определяю по таблице 38 (1):

Максимальный катет шва

Расчетный катет

Коэффициенты глубины проплавления по таблице 34 (1):

Коэффициенты условий работы угловых швов: , ,

Расчет плоскости с минимальной несущей способностью:

- по  металлу шва (min)

- по  металлу границы сплавления 

 

Принимаю

. Условие выполняется.

Размещение болтов на нижней части фланца

Для обеспечения шарнирного соединения ставятся болты d = 20 мм, грубой точности, класса 4.6, с отверстием под болт dотв = 23 мм, обычные. Ставятся конструктивно на нижней половине фланца.

Расстояние центра болта до края элемента:

Расстояние между центрами болтов:

 

 

 

 

 

1. Проектирование монтажного стыка

Рис.7. Схема отправочных элементов главной балки

 

Определение несущей способности высокопрочного болта

Назначаю высокопрочный болт для стыка по таблице 62 (1). , сталь марки 40Х «селект» по ГОСТ 4573-71*, грубой точности.

 

Наименьшее временное сопротивление высокопрочных болтов разрыву по таблице 61 (1) равно:

Расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта равно:        

Способ обработки по таблице 36 (1) – дробеметный или дробеструйный двух поверхностей без консервации. Способ регулирования поясных болтов по α. Коэффициент трения и коэффициент надежности приняты по таблице 36 (1).

 

 

Площадь сечения болта по таблице 62 (1) равна:

Коэффициент условий работы соединения согласно п.11.13п (1) принят

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом

 

 

 

Расчетные усилия поясов и стенки

Наибольший изгибающий момент на поясах и стенке распределяется пропорционально плоскостям.

 

 

 

 

 

 

Расчет стыка пояса

 

 

 

Ширина наружной накладки по ширине пояса = 450 мм.

Ширина внутренней накладки равна

Назначаю накладки размерами 450×12 мм и две накладки размером         205×12 мм, так чтобы

 

 

Рис.8. Сечение накладок по пояса

 

Количество болтов на поясах

 

Принимаю

Размещаю болты согласно таблице 39 (1).

• Минимальное расстояние между центрами болтов

 

• Максимальное расстояние между центрами болтов

 

• Минимальное расстояние от центра болта до края элемента в обоих направлениях

 

• Максимальное расстояние от центра болта до края элемента в обоих направлениях

 

Проверка ослабленного сечения поясов на прочность

 

 

 

По п.1.14 (1) , то ослабленное сечение проверяется по условию площади

Прочность обеспечена, если выполняется условие

 

Проверка ослабленного сечения накладок

 

 

 

 

Условия выполняются, прочность ослабленных сечений поясов и накладок обеспечена.

Расчет стыка стенки

Длина накладки:

 

 

 

 

 

Размещаю болты по стенке с помощью коэффициента стыка α

 

 .

Таблица 2

	1,4	1,55	1,71	1,87	2,04	2,2	2,36
m	6	7	8	9	10	11	12

 

 

Принимаю шаг равный 13,7 см

 

 

Прочность обеспечена, если:

 

 

Условие выполняется.

2. Проектирование узла сопряжения балок в балочной клетке

Сопряжение балок в балочной клетке – этажное. Конструктивно назначаю диаметры болтов мм, грубой точности, класса 4.6, с отверстием под болт    мм, обычные.

              Рис.9. Стык стенки                   Рис.10. Расположение болтов в сечении пояса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Проектирование колонны
1. Определение расчетных длин колонны

 Нагрузка на наиболее загруженную  колонну собирается с грузовой  площади

 

Расчетное усилие – продольная сила равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 – коэффициент приведения расчетной длины колонны

Рис.11. Расчетная схема колонны

 

 

 

 

2. Подбор и проверка колонны сплошного сечения 

В соответствии с таблицей 50 (1) назначаю сталь С255. Расчетное сопротивление стали

Требуемая площадь сечения колонны:

 

- коэффициент  продольного изгиба, для предварительного  расчета принимаем 0,8.

Принимаю по сортаменту колонный двутавр 30К2 (ГОСТ 26020-83).

Геометрические характеристики сечения приведены в таблице 3

Таблица 3

Ax, см3	h, мм	Ix, см4	ix, см	bf, мм	Iy, см4	tf, мм	iy, см
122,7	300	20930,0	13,06	300,0	6980,0	15,5	7,54

 

Проверка гибкости колонны:

 

Проверка сечения по гибкости выполнена.

Проверка устойчивости колонны

 

Определяю по таблице 71(1) при и

 

 

Проверка величины недонапряжений:

 

 

Рис.12. Сечение колонны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Проектирование узлов колонны
1. Проектирование базы колонны

Проектирование опорной плиты

Назначаю бетон класса В15 по таблице 13 (3). Расчетное сопротивление бетона сжатию .

 

- для предварительного  расчета

Определяю требуемую площадь опорной плиты

 

Назначаю мм, величина мм, принимаю .

 

 

 

Назначаем анкерные болты мм, сталь 10Г2С1 (ГОСТ 19281-73*), мм.

Приму , тогда

 

Фактическое напряжение под опорной плитой равно:

  . Условие  выполняется.

Плита работает на изгиб, как пластина, опертая на контур колонны с траверсами под действием нагрузки:

 

Найду изгибающие моменты на опорных участках.

Участок №1 – консольный.

 

 

 

 

Участок №2 – с опорой на три стороны.

 

 - по таблице 4.7 (4).

Участок №3 – с опорой на четыре стороны.

 

 - по таблице 4.7 (4).

 

Назначаю сталь С255, ,

Толщина опорной плиты

 

Принимаю

Момент сопротивления опорной плиты

 

Прочность опорной плиты

 

Условие выполняется.

Проектирование траверс

 

Погонная расчетная нагрузка на траверсу:

 

 

 

 

 

 

Расчетное сечение траверсы:

 

 

 

Траверса рассчитывается как балка на двух опорах.

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена, если:

 

Прочность по касательным напряжениям обеспечена, если:

 

Прочность по приведенным напряжениям обеспечена, если:

 

Условия выполняются.

Проектирование сварного шва крепления траверсы к стержню колонны

Выбираю материалы для сварки по таблице 55 (1). Группа конструкции – 2, район строительства – II4, сталь С255, сварочная проволока – Св-08А (ГОСТ 2246-70*), флюс марки – АН-348А (ГОСТ 9087-81*), сварка автоматическая.

Расчетное сопротивление наплавляемого металла шва: по таблице 56(1).

Максимальная и минимальная толщины соединяемых элементов:

 

 

Расчетное сопротивление материала и нормативное временное сопротивление определяю по таблице 51 (1): , .

Расчетное сопротивление металла границы сплавления:

.

 

 

Минимальный катет шва

Максимальный катет шва

Расчетный катет шва

Коэффициенты глубины проплавления по таблице 34 (1):

Коэффициенты условий работы угловых швов: , ,

Расчет плоскости с минимальной несущей способностью:

- по  металлу шва

- по  металлу границы сплавления (min)

Прочность обеспечена, если:

 

 

 

Условие выполняется.

Проектирование сварного шва крепления торца колонны и траверсы к опорной плите

Так как сопрягаемые поверхности обрабатываются фрезеровкой, то шов назначается конструктивно с минимальным катетом шва.

Материалы для сварки оставляю такие же, как и для траверсы (сварочная проволока – Св-08А по ГОСТ 2246-70*, флюс марки – АН-348А по ГОСТ 9087-81*). Сварка полуавтоматическая, шов угловой, лобовой.

Рис.13. База колонны

 

 

 

 

 

 

2. Проектирование оголовка колонны

Проектирование опорной плиты

Принимаю размеры опорной плиты конструктивно:

 

 

 

Проектирование опорного столика:

Ширину и толщину опорного столика принимаю конструктивно:

 

 

Высоту опорного столика найду из расчета швов крепления столика к поясу колонны.

Выбираю материалы для сварки по таблице 55 (1). Группа конструкции – 2, район строительства – II4, сталь С255, сварочная проволока – Св-08А (ГОСТ 2246-70*), флюс марки – АН-348А (ГОСТ 9087-81*), сварка автоматическая.

Расчетное сопротивление наплавляемого металла шва: по таблице 56(1).

Максимальная и минимальная толщины соединяемых элементов:

 

 

Расчетное сопротивление материала и нормативное временное сопротивление определяю по таблице 51 (1): , .

Расчетное сопротивление металла границы сплавления:

.

Минимальный катет шва по таблице 38 (1). Вид

 

 

соединения – угловой, фланговый, вид сварки – полуавтоматическая.

Коэффициенты глубины проплавления по таблице 34 (1):

Коэффициенты условий работы угловых швов: , ,

- по  металлу шва (min)

- по  металлу границы сплавления 

Длину шва выразим из условия прочности:

 

 

Принимаю .

Высота опорного столика

 

Рис.14. Оголовок колонны

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. СНиП II.23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции. – М.: Госстрой РФ, 1990.
2. СНиП 2.01.07-80*. Нагрузки и воздействия (с изменениями). – Введ. 1987-01-01. – М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 2000.
3. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: Госстрой РФ,1991
4. Расчет стальных конструкций. Справочное пособие. Я.М. Лихтарников, В.М. Крылов, Д.В. Ладыженский, «Будивельник» Киев, 1990 г.; 350 с.