Расчет и оптимизация производственной программы предприятия

министерство образования и  науки российской федерации

Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский Государственный Аэрокосмический  
Университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)»

Кафедра организации производства

Курсовая работа по дисциплине «Управленческие решения»

Вариант 7

Выполнила: студентка

748 группы 

Курникова Ю. С.

Научный руководитель:

Савин А.Г.

САМАРА 2013

Задание на курсовой проект

1. На основе содержательной  постановки задачи проведите  ее математическую формализацию.

2. Используя статистическую  информацию об изменении цены  на первую и вторую продукции,  цены на ресурс и объема  продаж (спроса), построить уравнения регрессии первого порядка для каждого параметра. На основе уравнений регрессии рассчитайте прогнозные значения исследуемых параметров на пять будущих периодов.

3. На основе математической постановки задачи, с учетом результатов прогноза изменения параметров системы, рассчитать оптимальные производственные программы предприятия по критерию максимизации прибыли.

3.1 Определить оптимальные объемы производства для оптимистического и пессимистического сценария развития событий.

3.2 Дать графическую интерпретацию решения оптимизационной задачи (для одного года).

3.3 Провести оценку чувствительности результатов расчета оптимальной       производственной программы (для первого года при номинальных значениях параметров) и исследуйте устойчивость опорного базиса системы.

4. Определить срок окупаемости инвестиционного проекта по реорганизации производства.

РЕФЕРАТ

Курсовой проект

Пояснительная записка: 38 стр., 9 рис., 29 табл., 2 источника.

ОПТИМИЗАЦИЯ, ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРОГРАММА, РЕСУРС, ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ, ОГРАНИЧЕНИЕ, ДИСКОНТИРОВАННЫЙ ДОХОД, СРОК ОКУПАЕМОСТИ.

Исследовано моделирование процедуры  принятия управленческих решений на примере условного предприятия. Спрогнозированы значения показателей  на пять будущих периодов.

Найдена оптимальная производственная программа при номинальном пессимистическом и оптимистическом прогнозах.

Сделан анализ устойчивости опорного базиса системы. Определён срок окупаемости  предлагаемого инвестиционного  проекта.

Содержание:

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ..................................................................2

СОДЕРЖАНИЕ...................................................................................................... 4

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................5

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.................................................................................6
2. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ РЫНОЧНОЙ СРЕДЫ..............................................8
3. РАСЧЁТ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ...............................................................................................15
1. Расчёт оптимальных производственных программ............................15
2. Оценка чувствительности результатов расчёта оптимальной производственной программы..............................................................29
3. Оценка устойчивости управленческих решений................................32
4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПО РЕОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА.......34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................37

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.......................................38

Введение

В курсовом проекте на примере задачи управления деятельностью условной фирмы с учётом факторов внешней  среды моделируются процедуры  принятия управленческих решений на различных этапах: анализ состояния, прогноз рыночной среды, оценка риска принятия решений, выбор оптимальных (рациональных) стратегий, прогноз достигаемых результатов.

Данный курсовой проект направлен  на то, чтобы освоить и применить  правила математической формализации задачи принятия управленческих решений; изучить методы снятия неопределённости при решении подобных задач; провести моделирование изменения параметров системы во времени с помощью  метода статистического прогнозирования; освоить современные пакеты прикладных программ, ориентированные на решение  подобного класса задач.

Важной  частью курсового проекта  представляет решение задачи по разработке оптимальной стратегии поведения  предприятия в рыночных условиях, а так же проведение анализа чувствительности результата принятия управленческих решений  к изменению внутренних и внешних  факторов и оценка устойчивости управленческих решений.

Отдельной частью курсового проекта  является анализ целесообразности реорганизации  производства в условиях рыночного  риска и неопределённости.

1. Постановка задачи

Существует  некоторая фирма, занимающаяся производством  и выпуском двух видов продукции. Обозначим для определенности через  и – количество выпускаемой продукции первого и второго типа, соответственно. При выпуске продукции используется два типа ресурсов – оборудование и сырье. Обозначим через полезный фонд времени работы оборудования. Известны нормативы затрат времени работы оборудования на производство единицы продукции и , которые показывают сколько времени необходимо затратить на изготовление единицы продукции первого и второго типа. Примем, что , , .

Считается, что при производстве и первой, и второй продукции используется один вид сырьевого ресурса. Известны нормативы затрат сырьевого ресурса  на производство единицы обоих видов  продукции –  и . Принимаем, что , .

Обозначим через  и цену за единицу первой и второй продукции соответственно, через – стоимость единицы сырьевого ресурса. Продукция, выпускаемая фирмой, характеризуется сложившимся на рынке объемом спроса. Пусть и – объем спроса на первую и вторую продукцию соответственно.

Цены  реализации продукции  и определяются ситуацией, которая складывается на рынке. К рассматриваемому моменту имеется ретроинформация (статистическая информация) о тенденциях изменения цен за предыдущие 10лет, которая качественно выглядит следующим образом:

Таблица 1.1. – Статистическая информация об изменении  цены на первую продукцию

где t_i – это год. Тогда t_0-10 – это год начала рассматриваемого периода, а t₀ -  текущий год.

Таблица 1.2. Статистическая информация об изменении  цены на вторую продукцию

Цена  сырьевого ресурса Ц_р, приобретаемого для организации процесса производства, также формируется рынком.

Таблица 1.3. – Статистическая информация об изменении цены на ресурс

Производство и реализация. Производственные возможности фирмы с учетом ограничения  по полезному фонду времени работы оборудования можно графически представить  следующим образом:

Рисунок 1.1 –  Производственные возможности фирмы  по полезному фонду времени

Выбор производственной программы, т.е. значений Х₁ и Х₂, ограничиваются не только производственными возможностями, но и объемом практического сбыта этой продукции на рынке. Объем сбыта продукции определяется величиной спроса и . Примем, что фирма в прошедшие периоды производила продукцию в объеме равном величине спроса.

Таблица 1.4. – Статистическая информация об изменении  объёма продаж (спроса) на первую продукцию

Таблица 1. 5. – Статистическая информация об изменении объема продаж (спроса) на вторую продукцию

С учетом сказанного, необходимо определить стратегию поведения фирмы (определить оптимальный объем производства первой и второй продукции), по критерию максимизации прибыли предприятия  на последующие пять лет.

2. Анализ состояния и прогноз  рыночной среды

Для решения поставленной задачи на первом этапе необходимо осуществить  стратегическое планирование, которое  подразумевает выработку стратегии  поведения на следующие пять периодов функционирования фирмы, т.е. на периоды t₀₊₁, t₀₊₂, t₀₊₃, t₀₊₄, t₀₊₅. При этом необходимо дать прогноз относительно изменения цены на продукцию обоих видов, цены на ресурс и объемов продаж, которые можно будет реализовать на рынке. Стратегическое планирование или прогнозирование основывается на ретроинформации (статистики) об изменении исследуемых параметров в прошедшие периоды. Используя численные методы, необходимо получить уравнение регрессии, которое представляет собой функциональную зависимость некоторого параметра от времени. В нашем случае под параметром следует понимать цену на продукцию первого или второго вида, цену на ресурс, объем продаж первой или второй продукции.  Для проведения дальнейших исследований в курсовом проекте принимается допущение, что возможно использовать регрессии первого порядка:

Определим числовые и с помощью стандартного приложения «Анализ данных» пакета Excel. В диалоговом окне «входным интервалом по Y» является статистическая информация об исследуемом параметре, «входным интервалом по X» - числовые значения переменной времени с периода t0-10 по t0.

Любая математическая модель, каковой является и уравнение  регрессии, характеризуется некоторой  погрешностью. Поэтому, необходимо по показателю среднеквадратического  отклонения модели δ оценить погрешность  прогноза.

Определим значения среднеквадратического отклонения. Для этого откроем диалоговое окно в меню «Сервис - Анализ данных – Описательная статистика». Укажем входной интервал по исследуемому параметру  и отметим пункт «Итоговая  статистика».

Используя полученную погрешность прогноза, рассчитаем пессимистический и оптимистический прогноз для исследуемого параметра. При этом под пессимистическим прогнозом будем понимать ситуацию, когда параметры задачи изменяются неблагоприятным для фирмы образом, а именно их изменение приводит к тому, что предприятие получит минимально возможную прибыль. Оптимистический прогноз является полной противоположностью пессимистического прогноза и рассчитывается для ситуации, в которой фирма получит максимальную возможную прибыль.

Математическая  модель расчета прогнозного параметра  для оптимистического варианта имеет  вид:

где значение исследуемого параметра при оптимистическом прогнозе, номинальное прогнозное значение. Знак отражает содержательный смысл параметра. Речь идет о том, что некоторые параметры, такие как цены на выпускаемую продукцию или объем продаж, при своем увеличении приводят к росту прибыли предприятия. Напротив, цена на используемый ресурс только при своем уменьшении положительно сказывается на изменении прибыли. Поэтому выбор знака однозначно определяется содержательным и экономическим смыслом исследуемого параметра системы.

Математическая  модель расчета прогнозного параметра  для пессимистического варианта имеет вид:

где значение исследуемого параметра при пессимистическом прогнозе. Выбор знака также определяется содержательным смыслом прогнозируемого параметра.

Представим  полученные в результате расчётов данные в виде  таблицы по каждому  параметру и построим графическую  интерпретацию регрессионного анализа по каждому из них.

Таблица 2.1. Регрессионная модель цены на первую продукцию. Линейная регрессия. Метод  наименьших квадратов.

Рисунок 2.1 Регрессионный анализ данных по цене на первую продукцию

Таблица 2.2. Регрессионная модель цены на вторую продукцию. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.

Рисунок 2.2. Регрессионный анализ данных по цене на вторую продукцию

Таблица 2.3. Регрессионная модель цены на ресурс. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.

Рисунок 2.3.  Регрессионный анализ данных по цене на ресурс

Таблица 2.4. Регрессионная модель объёма первой продукции. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.