Расчет и выбор посадок с натягом. 2
Министерство общего образования
Российской Федерации
Воронежская государственная лесотехническая
академия
Кафедра технологии конструкционных материалов
Курсовая работа
По дисциплине
«Метрология, стандартизация и сертификация»
Пояснительная записка
Студент 234группы Иммель Н.Н.
Руководитель курсовой работы
ассистент Матьяж В.А.
ВОРОНЕЖ 2004
Министерство образования Российской Федерации
Воронежская государственная
лесотехническая
(ВГЛТА)
Кафедра технологии конструкционных материалов
Курсовая работа
По дисциплине
«Метрология, стандартизация и сертификация»
Пояснительная записка
ТКМ-234.05
Студент 234группы
Иммель Н.Н.
Руководитель курсовой работы
ВОРОНЕЖ 2004
УДК 531.7+658.516+658.562
РЕФЕРАТ
Курсовая работа содержит 41с. текста, 15 рис., 12 таблиц, 9 использованных источников
СОЕДИНЕНИЯ
ГЛАДКИЕ, ШПОНОЧНЫЕ, РЕЗЬБОВЫЕ,
Цель работы:
научитсья определять
Метод выполнения
работы состоит в решении
Результатом выполнения работы являются: найденные величины предельных отклонений, предельных размеров, допусков, видов и параметров посадок различных соединений; построенные схемы расположения полей допусков, выбранные универсальные средства для контроля размеров деталей, входящих в соединения; выполненные эскизы и чертежи различных соединений и деталей с указанием шероховатости поверхностей и параметров отклонений формы; выполненный расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи.
СОДЕРЖАНИЕ
Техническое задание…………………………………………………2
Реферат……………………………………………………………
Содержание……………………………………………………
Введение…………………………………………………………
1 Расчет и выбор посадок с натягом ………………………………...7
2 Расчет и выбор
посадок подшипников качения
на вал и в корпус…………………………………
3 Выбор посадок шпоночных соединений …………………………21
4 Определение допусков и посадок шлицевых соединений ……...25
5 Определение допусков
и посадок резьбовых
6 Расчет допусков размеров,
входящих в размерные цепи………..
Заключение……………………………………………………
Список использованных источников………………………………..37
ВВЕДЕНИЕ
При изучении
Курсовая работа охватывает
- Расчет и выбор посадок с натягом.
- Расчет и выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус.
- Выбор посадок шпоночного соединения.
- Определение допусков и посадок шлицевого соединения.
- Определение допусков и посадок элементов резьбового соединения.
- Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи.
При выполнении курсовой работы приобретаются практические навыки: в расшифровке посадок и обозначении их на чертежах; в выборе универсальных измерительных инструментов для контроля деталей гладких цилиндрических соединений; в расчете и выборе посадок подшипников в зависимости от вида нагружения; в обозначении посадок подшипников на чертежах; в выборе и обозначении на чертежах посадок шпоночных, шлицевых и резьбовых соединений; в расчете допусков размеров, входящих в размерные цепи и обозначении их на чертежах [2].
1 РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С НАТЯГОМ
Исходные данные для расчета и выбора посадки с натягом представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1– Исходные данные для расчета посадки с натятом | |||||||
Диаметры, мм |
Длина соединения ℓ, мм |
Нагружение |
Материалы | ||||
Номинальный, Dн |
Внутренний вала, d1 |
Наружный корпуса, d2 |
Крутящий момент, Мкр, Нм
|
Осевая сила, Fос, Н
|
вала
|
корпуса
| |
130 |
120 |
230 |
60 |
80 |
110 |
Бр04Ц4С4 |
Ст 45 |
Используя исходные данные, выполнить расчет и обоснование посадки с натягом.
Рисунок 1.1.– Эскиз к расчету посадки с натягом
В посадке с натягом должна быть гарантирована неподвижность соединения в процессе эксплуатации без дополнительного крепления его деталей.
При запрессовке деталей происходит упругое деформирование корпуса и вала. От возникающих напряжений в соединяемых деталях созда
ется давление рэ - которое и должно обеспечить неподвижность соединения при эксплуатации. Для того чтобы не произошло относительного смещения деталей в соединении, необходимо выполнение неравенств:
при нагружении осевой силой Foc и крутящем моментом М кр
Рэ ≥ √F²oc + (2Mkp/d)² / ΠdHf ℓ; (2.1)
при нагружении только осевой силой
при нагружении только крутящим моментом
гдо Рэ, - давление, обеспечивающие неподвижность соединения при эксплуатации, Па; dH - номинальный диаметр, м; ℓ - длина соединения, м; foc - осевая сила, Н; Mkp - крутящий момент, Нм; f -коэффициент трения (сцепления) сопрягаемых деталей. В рассматриваемом примере гладкое цилиндрическое соединение нагружено крутящим моментом и осевой силой, поэтому для определения Рэ следует воспользоваться неравенством (2.1), подставив исходные данные из таблицы 1.1 и приняв
f = 0.08
Р э ≥ √110²+(2∙80/0.13)² / 3.14∙0.13∙0.06∙0.08 = 6,806·106 Па
Натяг, способный обеспечить требуемое давление, определить по формуле:
Nmin.p. = PэdH(C1/E1 + C2/E2 ) , (2.4)
где Nmin.p. – наименьший расчетный натяг; E1,E2 – величины модулей упругости первого ряда материала и вала корпуса; С1,С2 – коэффициенты ламе для вала и корпуса вычислить по формулам:
С1= 1 + (d1/dн)²/1- (d1/dн)² - μ1; С2 = 1 + (dн/d2)²/1- (dн/d2)² - μ2,
где μ2,μ1 – коэффициенты Пуассона материалов вала и корпуса.
Приняв коэффициенты Пуассона из [3, табл.9] для бронзы μ1 = 0,32;
для стали μ2 = 0,3 и подставив их в формулы (2.5) и (2.6) получим С1= 12,2; С2 = 2,238.
Полученные значения коэффициентов Ламе и модули упругости из таблицы 9. пусть для бронзы Е1 = 0,9∙10¹¹ Па, для стали Е2 = 2∙10¹¹ Па.
Подставим полученные значения в формулу 2.4 и найдем Nmin.p. :
Величина поправки U на снятие неровностей контактных поверхностей, определяется из выражения
где Rа1, Rа2 - параметры шероховатостей поверхностей охватываемой и охватывающей поверхностей, мкм; к1 и к2 – коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей контактных поверхностей. При Rа > 1,25 к = 5, при Rа ≤ 1,25 к = 6.
С учетом поправки U наименьший фактический натяг Nmin.φ. можно определить по формуле:
Для рассматриваемого примера назначим предварительно 7-й квалитет и по таблице 4 выберем параметры шероховатостей по уровню точности С для вала Rа1 = 1,6мкм и для втулки Rа2 = 1,6мкм. Тогда к1 = к2 = 5. Подставим
Принятые величины в формулы 2.7 и 2.8 и получим :
Для обеспечения прочности сопрягаемых деталей при запрессовке необходимо, чтобы отсутствовали пластические деформации на контактных поверхностях вала и корпуса и выполнялись условия:
[P1]≤0,58σΤ1[1-(d1/dн)²] - для вала
Подставив значения получим: [P1] ≤ 1,45∙107 Па.
[P2]≤0,58σΤ2[1-(dн/d2)²] - для корпуса
Подставив значения получим: [P2] ≤ 1,42∙108 Па.
Наименьшим из двух значений является [P2]≤ 1,45∙107 Па, и оно является определяющим при выборе посадки.
Тогда наибольший расчетный натяг
Nmax.р., при котором создается
Nmax.р. = [Pmin]* dH(C1/E1 + C2/E2 ) , (2.11)
Подставив в формулу 2.11 ранее найденные значения вычислим наибольший расчетный натяг. Получаем Nmax.р. = 277 мкм
С достаточной для практики точностью можно принять, что наибольший расчетный и наибольший фактический натяги приближенно равны
Используя результаты расчета построим схему расположения полей допусков и определим квалитеты и основные отклонения. В системе отверстия определим основное отклонения d=130Н и квалитет 130Н6(0,25 ).
Затем выбираем основное отклонение для вала нижнее отклонение, которого не должно быть менее чем нижнее отклонение запаса неподвижности 130v8(0,2650,202).
Вычислим запас неподвижности и запас прочности.
З.нп. = Nmin.т. - Nmin.φ.
З.пр. = Nmax.р. + Nmax.т.
Подставив значения в формулы, получим запас неподвижности и запас прочности: З.нп. = 47 мкм, З.пр. = 12 мкм. Полученные значения удовлетворяют условию: З.нп. ≈ (2…4)∙ З.пр. , т.е. 47 ≈ 3,9∙12 = 46,8
Используя результаты расчета заполним таблицу и построим схему.
Рисунок 1.2 – Схема расположения полей допуска соединения с натягом
Таблица 1.2 – Результаты выбора универсальных средств измерения
Условное обозначение отверстия вала |
Величина допуска, мкм |
Допускаемая погрешность |
Универсальные средства измерения | |
Предел допускаемой погрешности |
Наименование и основные метрологические показатели | |||
|
130Н6
130v8 |
25
63 |
7
16 |
3
5 |
Нутромер мод. 154 ГОСТ 9696-82 с головкой 1МИГ диапазоном измерения 0…2мм.
Микрометр гладкий МК 150 ГОСТ 577 – 68 с диапазоном измерения125-150мм. |
Рисунок 1.3 – Гладкое цилиндрическое соединение:
а – в сборе; б – корпус; в – вал-втулка
2. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ НА ВАЛ И В КОРПУС
Исходные данные для расчета и выбора посадок подшипников качения на вал и в корпус представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета и выбора посадок подшипников качения.
Обозначение подшипника |
Радиальная нагрузка F, H |
Нагружение |
Перегрузка подшипника, % |
Особенности конструкции вала или корпуса | |
внутреннего кольца |
наружного кольца | ||||
301 |
1500 |
циркуляционное |
местное |
150 |
вал сплошной, корпус неразъемный |
Определили основные размеры подшипника по ГОСТ 8338–75:
d = 12 мм – диаметр внутреннего кольца; D = 37 мм – диаметр наружного кольца; В = 12 мм – ширина колец; r = 1,5 – радиус фаски. Класс точности подшипника – 5.
Выбрали посадку циркуляционно нагруженного кольца из условия интенсивности радиальной нагрузки по формуле
PF = K1∙K2∙K3 ,
где PF – интенсивность радиальной нагрузки, Н/мм; K1 – динамический коэффициент; K2 – коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга при полом вале и тонкостенном корпусе; K3 – коэффициент неравномерности радиальной нагрузки.
Для заданных условий нагружения подшипникового узла выбираем коэффициенты: K1 = 1 – при перегрузке 150%, K2 = 1 – при сплошном вале и неразъемленном корпусе; K3 = 1 – при однорядном подшипнике.
Подставив исходные данные в формулу, получим
Используя полученное значение PF , выбираем поле допуска вала jS6, т.е. посадку внутреннего кольца подшипника и вала LO/ jS6.
Для построения схемы расположения полей допусков посадки внутреннего кольца и вала нашли отклонения внутреннего кольца подшипника класс точности РО или О по среднему диаметру dm : ES = 0; EJ = -7 мкм.
мкм
8
4
0
4
8
Рисунок 2.1 – Схема расположения полей допусков внутреннего кольца подшипника и вала.
Вычислили предельные размеры: наибольший и наименьший средние диаметры внутреннего кольца
dm max = dm + es = 12 + 0 = 12 мм;
dm min = dm + ei = 12 + (- 0,007) = 11,993 мм;
наибольший и наименьший диаметры вала
dmax = d + es = 12 + 0,0055 = 12,0055 мм;
dmin = d + ei = 12 + (- 0,0055) = 11,9945 мм;
Натяги (зазоры) определили по формулам:
Nmax = dmax – dm min = 12,0055 – 11,993 = 0,0125 мм;
Nmin = dmin – dm max = 11,9945 -12 = -0,0055 мм,
т.е. вместо наименьшего натяга получился зазор.
Для гарантирования неподвижности соединения необходимо, чтобы наименьший табличный натяг циркуляционно нагруженного кольца Nmin.т был больше или равен наименьшему расчетному натягу Nmin.р.
Nmin.т ≥ Nmin.р.
Наименьший расчетный натяг определили по формуле
13R Kк
103 (B – 2r)
где Кк – конструктивный коэффициент, определяемый при циркуляционном нагружении:
внутреннего кольца по формуле
1
1 – (d / d0)2
наружного кольца по формуле
1
где d0 и D0 – приведенные диаметры (в мм):
D – d
D0 = D – .
4
Подставив исходные данные в формулы, определим:
приведенный диаметр
конструктивный коэффициент
1
1 – (12/ 18,25)2
после чего рассчитали наименьший натяг, гарантирующий неподвижность соединения
13 ∙ 1500 ∙ 1,76
103 (12 – 2 ∙ 1,5)
В ранее выбранной посадке 12 LO/jS6. Nmin = - 0,0055 мм, т.е. не соблюдается условие Nmin.т ≥ Nmin.р. , поэтому необходимо назначить другую посадку.
Выбираем посадку 12 LO/m6, для которой Nmin.т = 7 мкм, а
Nmax.т = 28мкм.
Построили схему расположения полей допусков для посадки
12 LO/m6 и определили основные ее параметры (рис. 2.2 а).
Основное отклонение вала 12 LO/m6 нижнее ei = + 7 мкм, второе отклонение верхнее es = ei + JT6 = 7 + 11 = 18 мкм.
Наибольший и наименьший диаметры вала:
dmax = d + es = 12 + 0,018 = 12,018 мм;
dmin = d + ei = 12 + 0,007 = 12,007 мм;
Наибольший, наименьший и средний натяги находим по формулам:
Nmax = dmax – dm min = 12,018 – 11,993 = 0,025 мм;
Nmin = dmin – dm max = 12,007 – 12 = 0,007 мм;
Nmax + Nmin 0,025 + 0,007
Nm = = = 0,016 мм.
2 2
Проверили наличие зазора между телами качения и дорожками колец после осуществления посадки Sn, (в мкм) при циркуляционном нагружении:
внутреннего кольца по формуле
Sn = Gr – δ’d;
наружного кольца по формуле
Sn = Gr – δ’D,
где Gr – зазор в состоянии поставки определяется по формуле
где Gr max и Gr min – наибольший и наименьший зазоры, зависящие от группы зазоров (ГОСТ 24810-81), δ’d и δ’D – наиболее вероятностные деформации внутреннего и наружного колец при посадке определяются по формулам:
δ’d = Nb ∙ d/d0;
δ’D = Nb ∙ D0/D,
где Nb – вероятностный натяг принимаем
Nb = 0,85 Nm.
Если в результате расчетов полученная величина Sn > 0, то выбранная посадка при данной группе зазоров подшипника гарантирует наличие зазора после посадки, если Sn < 0, то следует выбрать подшипник из группы с большими зазорами.
Определяем вероятностный
Nb = 0,85 ∙ 0,016 = 0,0136 мм .
Вычислили вероятностную деформацию внутреннего кольца:
δ’d = 0,0136 ∙ 12/18,25 = 0,0089мм = 8,9 мкм.
Следовательно, чтобы не произошло заклинивая шариков при посадке подшипника, средний (нормальный) радиальный зазор подшипника в состоянии поставки Gr должен быть больше 11 мкм. Gr min = 11 мкм;
Gr max = 25 мкм.
Тогда зазор между телами качения
и дорожками колец после
Sn = 18 – 8,9 = 9,1 мкм.
Проверили возможность
внутреннего кольца по формуле
Nдоп = ;
(2Кк – 2) ∙ 103
наружного кольца по формуле
11,4 ∙ [σР] ∙ Кк ∙ D
Nдоп = ;
(2Кк – 2) ∙ 103
где Nдоп – допускаемый натяг, не вызывающий разрушения колец, мкм;
[σР] = 40 Н/мм2 – допускаемые напряжения при растяжении подшипниковых сталей; Кк – конструктивный коэффициент.
Для проверки в рассматриваемом варианте прочности на разрыв внутреннего кольца подставили исходные данные в формулу:
11,4 ∙ [400] ∙ 1,76 ∙ 12
Nдоп = = 63,38 мкм.
(2 ∙ 1,76 – 2) ∙ 103
Если Nдоп > Nmax.т, а в данном случае 63,38 > 28, то выбранную посадку Ø 20 LO/m6 принимаем окончательно.
Выбираем посадку местно нагруженного кольца, исходя из вида нагружения, конструктивных особенностей. В рассматриваемом примере посадка наружного кольца в корпус Ø37 JS7/lO.
Для построения схемы расположения полей допусков посадки наружного кольца и корпуса нашли отклонения наружного кольца класса точности 5 по номинальному (среднему) диаметру Dm: es = 0;
ei = – 7 мкм. Верхнее отклонение ES = +12 мкм, нижнее EJ = -12 мкм.
Вычислили предельные размеры:
наибольший и наименьший средние диаметры наружного кольца
Dm max = Dm + es = 37 + 0 = 37 мм,
Dm min = Dm + ei = 37 + (– 0,007) = 36,993 мм;
наибольший и наименьший диаметры отверстия корпуса
Dmax = D + ES = 37 + 0,012 = 37,012 мм,
Dmin = D + EJ = 37 + 0,012 = 36,988 мм.
Зазоры (натяги) определили по формулам:
Smax = Dmax – Dm min = 37,012 – 36,993 = 0,019 мм;
Smin = Dmin – Dm max = 36,988 – 37 = – 0,012 мм.
мкм
20
ES=+12
10
0 + es=0 JS7 ES=0
–
lo LO
EJ=–7
-10 ei=–9
а) б).
Рисунок 2.2 – Схемы расположения полей допусков:
а – наружного кольца подшипника и корпуса;
б – внутреннего кольца подшипника и вала.
Выполнили эскизы подшипникового узла и деталей с указанием посадок, отклонений размеров, формы и шероховатости поверхностей
(рисунок 2.3).
Выполнили расчет предельных
и исполнительных размеров
Н = 4; Z = 3,5; Y = 3; H1 = 3; Z1 = 2,5; Y1 = 2.
Предельные размеры проходной (Пр) и непроходной (НЕ) калибров-пробок:
Пр max = Dmin + Z + H/2 = 36,988 + 0,0035 + 0,004/2 = 36,9935 мм;
Пр min = Dmin + Z – H/2 = 36,988 + 0,0035 – 0,002 = 36,9922 мм;
Пр изн = Dmin – Y = 36,988 – 0,003 = 36,985 мм;
НЕ max = Dmax + H/2 = 37,012 + 0,002 = 37,014 мм;
НЕ min = Dmax – H/2 = 37,012 – 0,002 = 37,01 мм.
Предельные размеры проходной (Пр) и непроходной (НЕ) калибров-скоб:
Пр min = dmax – Z1 – H1/2 = 12,018 – 0,0025 –0,0015 = 12,014 мм;
Пр max = dmax – Z1 + H1/2 = 12,018 – 0,0025 + 0,0015= 12,017 мм;
Рисунок 2.3 – Обозначение допусков и посадок подшипников качения на чертежах: а – узла в сборе; б – корпуса; в – вала.
Пр изн = dmax + Y1 = 20,021 + 0,02 = 20,023 мм;
НЕmax = dmin + H1/2 = 20,008 + 0,004/2 = 20,01 мм;
НЕmin = dmin – H1/2 = 20,008 – 0,004/2 = 20,006 мм.
Исполнительные размеры:
проходной пробки
Пр исп = (Пр max)–Н = 36,9935–0,004 мм;
непроходной пробки
НЕ исп = (НЕmax)–Н = 37,014–0,004 мм;
проходной скобы
Пр исп = (Пр min)+Н1 = 12,014 +0,004 мм;
непроходной скобы
НЕ исп = (НЕmin)+Н1 = 12,0055 +0,004 мм.
Рисунок 2.4 – Схема расположения полей допусков калибров: а) – пробки; б) – скобы
Выбор универсальных средств
измерения для контроля
Таблица 2.2 – Результаты выбора универсальных средств измерения.
Условное обозначение отверстия, вала |
Величина допуска, мкм |
Допускаемая погрешность измерения, δ, мкм |
Универсальные средства измерения | |
Пределы допускаемой погрешности, ∆lim, мкм |
Наименование и основные метрологические показатели | |||
37Js7 |
25 |
7 |
4 |
Нутромер мод.109 ГОСТ 9244–75 с головкой 2ИГ с ценой деления 0,002 и диапазоном измерения 18 – 50 мм |
12m6 |
11 |
3 |
2 |
Скоба рычажная СР25 ГОСТ 11098–75 с ценой деления 0,002 и диапазоном измерения 0 – 25 мм |