Расчет идеального цикла ГТД

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Самарский государственный аэрокосмический университет

имени академика С. П. Королева

Кафедра Теплотехники

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе

«расчет идеального цикла гтд»

Вариант № 11

Выполнил: студент

Проверил:  Белозерцев В. Н.

Самара 2009

ЗАДАНИЕ

              Рассчитать идеальный цикл ГТД тягой R при полете с числом М за время τ (час) по заданной высоте Н при температуре Т3 газа перед турбиной. Исходные данные приведены в табл.1, 2, 3, 4, 5. Масса воздуха G = 1 кг. Топливо – керосин Т-2. 

Таблица 1- Исходные данные

Таблица 2- Данные МСА

Таблица 3- Состав топлива

Таблица 4 - Содержание компонентов воздуха

Таблица 5- Молярная масса воздушной смеси

РЕФЕРАТ

Курсовая работа: 22 страниц, 9 таблиц, 2 рисунка, 7 источников, приложения - 2 графика А4

АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС, УНИВЕРСАЛЬНАЯ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ, ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС, ЭНТАЛЬПИЯ, ЭНТРОПИЯ, ТЕПЛОЕМКОСТЬ, ЦИКЛ ГТД, ТЕПЛОТА, ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ.

Определены массовые доли, молекулярные массы, мольные доли, изохорные теплоемкости компонентов воздуха, поступающего в диффузор, газовая постоянная, показатель адиабаты, характеризующие воздух в точке 0 цикла ГТД. Рассчитано оптимальное значение степени сжатия воздуха в компрессоре, обеспечивающее максимально полезную работу цикла для заданного значения температуры Т3. Вычислен потребный коэффициент избытка воздуха  в камере сгорания. Найдены значения массовых и мольных долей компонентов рабочего тела, как смеси  продуктов сгорания и избыточного воздуха; молекулярная масса смеси, плотность, теплоемкость, газовая постоянная и показатель адиабаты, характеризующие смесь при температуре Т3. Результаты расчетов сведены в таблицы.

Рассчитаны параметры состояния в характерных и нескольких промежуточных точках идеализированного цикла ГТД, определены изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты, удельные работы процессов  и за цикл. Изображен идеальный цикл в p-v и T-S координатах. Рассчитаны энергетические характеристики ГТД.

.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение             

1 Расчет состава рабочего тела цикла              7

1.1 Предварительный расчет состава воздуха              7

1.2 Определение оптимальной степени сжатия в компрессоре              8

1.3 Определение коэффициента избытка воздуха              9

1.4 Расчет состава продуктов сгорания и рабочей смеси              10

2   Расчет параметров состояния рабочего тела и энергетических

характеристик двигателя              12

2.1 Расчет параметров состояния  в характерных точках цикла              12

3   Определение калорических величин цикла ГТД              13

3.2  Расчет теплоты процессов и тепла за цикл              13

3.3  Расчет работы процесса и работы за цикл              13

4   Расчет параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения              15

4.1  Расчет для процессов, изображаемых в P-V-координатах               15

4.2  Расчет для процессов, изображаемых в T-S-координатах              15

5   Расчет энергетических характеристик ГТД              17

6   Определение работы цикла графическим путем              18

Заключение             

Список использованных источников             

Приложение А             

Приложение Б             

Условные обозначения и индексы.

C0 — скорость набегающего потока, м/с

C5 — скорость истечения газа, м/с

Cp — изобарная теплоемкость, Дж/кгК

Cv — изохорная теплоемкость, Дж/кгК

G — масса, кг

H — высота, м

k — показатель адиабаты

M — молярная масса, моль

p — давление, Па

q — теплота, Дж/кг

R — удельная газовая постоянная,

R — универсальная  газовая постоянная, Дж/кгК

Rуд — удельная тяга двигателя, м/с

      L — удельная работа;

S — энтропия, Дж/кг

T — температура, К

U — внутренняя энергия, Дж/кг

v — удельный объем, м3/кг

 — коэффициент избытка воздуха

 — изменение параметра

t — термический к. п. д., %

0 — плотность воздуха, кг/м3

 — время, ч

 — параметр (характеристика) относится к воздуху

 — параметр (характеристика) относится к продуктам сгорания

opt – оптимальный;

i – номер компонента, процесса;

ц – цикл;

к – компрессор;

ВВЕДЕНИЕ

Циклы ГТД разделяются на две основные группы: с подводом тепла при p=const и при v=const.

Принципиальная схема ГТД со сгоранием топлива при p=const показана на рисунке 1. Принцип его работы следующий. При полете самолета набегающий поток воздуха поступает в диффузор, сжимается , затем попадает в компрессор 2 , сжимаясь, поступает в камеру сгорания 3, где происходит сгорание топлива, впрыснутого в нее, и подвод тепла. Привод компрессора осуществляется от газовой турбины 4. Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в реактивном сопле до атмосферного давления, и после истечения изобарно охлаждается в атмосфере.

Поскольку адиабатно сжимаемый в компрессоре воздух и образовавшиеся продукты сгорания, расширяющиеся на лопатках турбины и в сопловом аппарате, имеют различный состав, параметры состояния рабочего тела в различных точках термодинамического цикла должны рассчитываться с учетом этой особенности. Расход воздуха на горение и количество продуктов сгорания определяются уравнениями химических реакций окисления элементов горючего с учетом содержания их в топливе.

Рисунок 1-Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при p= const: 1- топливный насос; 2- компрессор; 3- камера сгорания; 4- газовая турбина

1  РАСЧЕТ СОСТАВА РАБОЧЕГО ТЕЛА

1.1 Предварительный расчёт состава воздуха

Расчёт массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкости производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н = 3000м.

Найдем удельные газовые постоянные для каждого компонента по формуле:

(1), где R=8,314 кДж/мольК

;

;

;

.

Изохорные теплоемкости компонентов:

Изобарные теплоемкости компонентов:

Рассчитаем массовые доли по формуле:

(2);

Обозначим как – молекулярная масса смеси:

.

Тогда:

Рассчитаем количество вещества :

(3);

              Для газовой смеси определим

изобарную теплоемкость:

изохорную теплоемкость:

показатель адиабаты:

; 

1.2  Расчет оптимального значения степени повышения давления

в компрессоре ГТД

Для заданного числа М полета оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции .

Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении

(4);

Подставив исходные и рассчитанные в разделе 1.1 значения в формулу (4), получим:             

Тогда

1.3  Определение коэффициента избытка воздуха

Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.

Для расчета примем соотношение для данного вида топлива :

Для топлива :

Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:

(5)

где

.

Тогда:

1.4  Расчет состава продуктов сгорания и рабочей смеси

Массы продуктов сгорания:

Количества вещества продуктов сгорания:

Мольные доли компонентов:

(6);

Массовые доли компонентов:

(7);

Количество топлива, сгорающего в 1кг воздуха:

Масса рабочей смеси:

Теплоемкости рабочей смеси:

(19)

Газовая постоянная:

Показатель адиабаты:

Результаты расчетов сведем в Таблицу 6.

Таблица 6- Состав рабочего тела цикла ГТД

Таблица 1.2 - Характеристики рабочего тела в цикле ГТД

2  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В УЗЛОВЫХ ТОЧКАХ ЦИКЛА ГТД

2.1 Расчет основных параметров в характерных точках цикла

Точка 1. Процесс 0-1 — адиабатное сжатие воздуха в диффузоре.

,

Точка 2. Процесс 1-2 — адиабатное сжатие воздуха в компрессоре:

Точка 3. Процесс 2-3 — изобарный подвод тепла в камере сгорания :

, - степень повышения температуры

p3 = p2 = Па

Точка 4. Процесс 3-4 — адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:

Точка 5. Процесс 4-5 — адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды:Па:

3 РАСЧЕТ КАЛОРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЦИКЛА ГТД

3.1  Определение изменений калорических величин в процессах цикла

Внутренняя энергия в процессе:

,

Энтальпия:

Энтропия:

;

; ; ;

;

;

;

;.

3.2  Расчет теплоты процессов и тепла за цикл

q0-1 = 0,

q1-2 = 0,

,

q3-4 = 0,

q4-5 = 0,

,

3.3  Расчет работы процесса и работы за цикл

- работа сжатия газа в диффузоре,

- работа сжатия газа в компрессоре, - работа газа в турбине,

- работа реактивного сопла,

- работа цикла,

Результаты расчета сводятся в таблицу 7

Таблица 7- Основные параметры состояния рабочего тела в узловых точках цикла, изменение калорических параметров в процессах и за весь цикл идеального ГТД

4  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ТОЧКАХ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ И РАСШИРЕНИЯ

4.1  расчет для процессов, изображаемых в P-V-координатах

Определение значений параметров p и v в промежуточных точках процессов 1-2 и 3-4, 4-5 позволяет построить достаточно точные графики. Поскольку процессы 1-2 и 3-4-5 адиабатные, то для любой пары точек на них справедливы соотношения:

Отсюда, задаваясь значениями параметров

и используя известные величины , найдем параметры промежуточных точек:

Расчетные значения промежуточных точек процессов, как и характерных, откладываем на графике p-v и через них проводим плавную кривую процесса (см. приложение 1). Значения точек сводим  в таблицу 8.

4.2  расчет для процессов, изображаемых в T-S-координатах

Для построения цикла ГТД  в T-S координатах необходимо интервалы изменения температур от до и до разбить на три примерно равные части. Для значений температур процессов , вычисляем соответствующие изменения энтропии  рабочего тела в процессах 2-3 и 0-5 по соотношениям:

Вычислим параметры промежуточных точек для построения графика цикла ГТД в TS координатах:

Полученные изменения энтропии откладываем в принятом масштабе на T-S диаграмме и по выбранным значениям Т находим координаты промежуточных точек процесса, через которые проводим плавную кривую (см. приложение 2). Значения точек сводим в таблицу 8.

Таблица 8- Параметры состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов и изменение энтропии