Расчет каскада усиления с общим коллектором

 

 

Содержание 

 

 

Титульный лист……………………………...………………………....1

        Введение…………………………….………...………………………...5

Теоретическая часть………………………....……………………........6

-  принцип действия  усилителя …….……...…………………….........6

-  схемы включения………………………....…………………….........8

Практическая часть……………………….…………………….…….10

-  схема………………………………………………………….……...11

-  расчёт элементов  схем...……………….………………………..….15

-  выбор элементов схем………………….….………………….…….16

Заключение………………………………………....………………….18

Список использованной литературы………………...……………....19

 

Введение

В современной  электронике все большая роль отводится использованию достижений цифровой и (в несколько меньшей мере) аналоговой микросхемотехники. Устройства на микросхемах (более того, иногда только на микросхемах) стали проникать даже в те области, где ранее никому не приходило в голову их использовать из-за явно большей себестоимости по сравнению с простейшими транзисторными цепочками (различные датчики, игрушки, бытовые и промышленные индикаторы и сигнализаторы и т.п.). Несмотря на это все еще остаются сферы, где применение дискретных элементов по-прежнему популярно, а иногда и неизбежно. Кроме того, знание способов включения и режимов работы транзисторов, а также методик построения и анализа транзисторных схем является обязательным для любого инженера – электронщика, даже если ему и не приходится в реальной жизни проектировать схемы на дискретных элементах (ведь современные микросхемы — суть транзисторные схемы, помещенные в один общий корпус с внешними выводами).

 

Теоретическая часть

 

 Анализируя возможность использования биполярных транзисторов для усиления электрических сигналов, мы ограничивались только одним частным случаем подачи на электроды транзистора определенных напряжений и не рассматривали некоторые достаточно важные физические процессы в полупроводнике. Но помимо уже описанной ситуации возможны и другие, приводящие, например, к протеканию в n-p-n-структуре тока не от коллектора к эмиттеру, а, наоборот, от эмиттера к коллектору и т.п. В общем случае для биполярноголярного транзистора возможны четыре устойчивых состояния (режима). Они отличаются друг от друга тем, в каком состоянии (прямое или обратное смещение) находятся эмиттерный и коллекторный переходы транзистора. Приведем их полное описание.

Активный  режим — соответствует случаю, рассмотренному при анализе усилительных свойств транзистора. В этом режиме прямосмещенным оказывается эмиттерный переход, а на коллекторном присутствует обратное напряжение, именно в активном режиме транзистор наилучшим образом проявляет свои усилительные свойства. Поэтому часто такой режим называют основным или нормальным.

Инверсный режим — полностью противоположен активному режиму, т.е. обратносмещенным является эмиттерный переход, а прямосмещенным — коллекторный. В таком режиме транзистор также может использоваться для усиления. Однако из-за конструктивных различий между областями коллектора и эмиттера усилительные свойства транзистора в инверсном режиме проявляются гораздо хуже, чем в режиме активном. Поэтому на практике инверсный режим практически не используется.

Режим насыщения (режим двойной инжекции) — оба перехода транзистора находятся под прямым смещением. В этомом случае выходной ток транзистора не может управлять его входным током, т.е. усиление сигналов невозможно. Режим насыщения используется в ключевых схемах, где в задачу транзисторов входит не усиление сигналов, а замыкание/размыкание разнообразных электрических цепей.

Режим отсечки — к обоим переходам подведены обратные напряжения. Такой режим также используется в ключевых схемах. Поскольку в нем выходной ток транзистора практически равен нулю, то он соответствует размыканию транзисторного ключа. Заметим, что кроме названных основных рабочих режимов в транзисторе возможен режим пробоя на различных переходах. Обычно он возникает только в случае аварии и не используется в работе, однако существуют специальные лавинные биполярные транзисторы, в которых режим пробоя является как раз основным рабочим режимом.

Помимо режима работы для эксплуатации биполярных транзисторов имеет значение то, каким образом транзистор включен в каскад усиления (как поданы питающие напряжения на его электроды, в какие цепи включены нагрузка и источник сигнала). Различают три основных способа (рис. 1.3): схема с общим эмиттером (ОЭ), схема с общим коллектором (ОК) и схема с общей базой (ОБ).

 

 

 

 

 

Рис 1.1  Схемы включения биполярных транзисторов (направлении работы соответствует активному режиму работы).

Упрощенная схема  включения биполярного транзистора п-р-п-типа с общим коллектором (ОК) приведена на рис. 3.7. На рис. 3.8 представлены входные статические характеристики этой схемы. Ее выходные характеристики с учетом практически полностью совпадают с выходными характеристиками схемы с ОЭ (рис. 3.3,6).

Из статических  характеристик видно, что напряжение на коллекторном переходе , которое является входным для схемы с ОК, имеет большое влияние на ток базы транзистора (но не наоборот) и почти совпадает (с учетом ) c напряжением

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.7.  Упрощенная схема включения биполярного транзистора n-p-n типа с ОК

 

В то же время выходной ток I_Эо оказывается значительно выше входного тока I_бо и линейно от него зависит: . Из этого следует важная особенность схемы с ОК: большое входное и низкое выходное сопротивление, что позволяет использовать ее как усилитель тока в различных цепях (при равенстве коэффициента усиления по напряжению единице схему с ОК принято называть эмиттерным повторителем).

На рис. 3.9 изображена схема задания смещения в транзисторном каскаде с ОК. Данная схема очень похожа на схему эмиттерно-базовой стабилизации, рассмотренную ранее для каскада с ОЭ, однако здесь мы стабилизируем напряжение на участке коллектор-база транзистора. Оказывается, что это также позволяет однозначно определить рабочую точку каскада (при заданном стабильном напряжении коллектор-база мы имеем стабильное значение тока базы и линейно от него зависящих токов эмиттера и коллектора транзистора). В схеме с ОК в цепи протекания тока базы I_бо кроме перехода эмиттер – база транзистора VТ1 всегда оказывается также резистор Здесь данный резистор фактически играет роль нагрузки.

Рассмотрим  несколько подробнее его влияние на происходящие в каскаде процессы.

Итак, делитель на резисторах позволяет стабилизировать напряжение U_БКо на коллекторном переходе транзистора VТ1. Поскольку это напряжение очень близко по значению к

напряжению U_ЭКо, на долю участка база - эмиттер остается достаточно незначительный диапазон возможных значений, причем увеличение напряжения на эмиттерном переходе U_ЭБо возможно только за счет снижения падения напряжения на резисторе , т.е. при уменьшении тока эмиттера I_Эо, и наоборот. Но само по себе уменьшение тока эмиттера должно вызывать не увеличение, а уменьшение напряжения на эмиттерном переходе транзистора. Действительно:

 

 

 

 

          Таким образом, в схеме имеет место отрицательная обратная связьпо току нагрузки.

Заметим, что  значение сопротивления R_э в этой схеме не может быть ни слишком большим, ни слишком малым, поскольку, с одной стороны, оно определяет режим работы каскада по токам , а с другой — является нагрузкой в цепи протекания выходного тока усилительного каскада (вспомним, что схема с ОК применяется именно как усилитель тока). Зачастую в реальных схемах резистора как такового и нет, его роль может выполнять входное сопротивление следующего за эмиттерным повторителем каскада.

В дальнейшем будет  показано, что введение дополнительного сопротивления в эмиттерную цепь протекания тока транзистора может оказаться полезным и в каскаде с ОЭ. Там это сопротивление будет выполнять только роль элемента обеспечения ООС по току, поскольку нагрузка включается в коллекторную цепь. Может показаться, что смещение каскада с ОК можно организовать и способом, аналогичным тому, который был использован в схеме с фиксированным током базы на рис. 3.5.  Например, это могло бы выглядеть так, как показано на рис. 3.10, но это ошибочное решение. Дело в том, что здесь в цепи протекания тока I_бо появляется резистор падение напряжения на котором зависит в основном от тока I_K0, т.е. даже незначительные колебания (например, ввиду колебаний температуры) тока I_K0 могут привести к изменению тока базы I_бо транзистора и, соответственно, к значительному смещению рабочей точки каскада.

 

 

Практическая  часть.

рис.4

1. Проверка достаточности напряжения питания схемы  Достаточность напряжения питания схемы ОК, определяется эмпирической формулой

E_k > 1,4 • 2 • U_ВЫХмах

                            Для данной схемы К_и = 1 и U_{ВХ мах} = U_{ВЫХ мах}

                        Для источника питания справедливым будет соотношение

Uпит≥ 1,4 • 2 • U_{вых мах} = 1,4 • 2 • 1,5 = 4,2 В.

     По условию расчета U_ПИТ = 7 В, что удовлетворяет требованиям проверки. Если в результате проверки получено U_пит < 1,4 • 2 • U_{ВЬ1Х mах}, значит, заданы некорректные условия проектирования и поэтому необходимо увеличить U_ПИТ или уменьшитьU_{ВХ мах}.

2.Выбор сопротивления нагрузки в цепи эмиттера

          Значение сопротивления нагрузки в цепи эмиттера R_э может быть

определено из соотношений:

R_Э<R_Н и R_э = (0,4...0,8)∙R_H

        При заданной внешней нагрузке R_н = 4 кОм принимаем R_э = 1,6 кОм.

 

3.Выбор транзистора

         Выбор транзистора осуществляется по следующим параметрам режима эксплуатации:

Uкэmах-максимально допустимое постоянное напряжение коллектор - эмиттер;

Iк mах - максимально допустимый постоянный ток коллектора;

Р_Ктах- максимально допустимая постоянная рассеиваемая мощность коллектора;

h21 - статический коэффициент передачи (усиления) тока биполярного      транзистора в схеме с общим эмиттером (ß);

f₂₁- предельная частота коэффициента передачи тока биполярного транзистора: частота, на которой | h₂₁| уменьшается на 3 дБ, т. е. до 0,7

(f_21э≈f_21б / h_21э ; f_21б≈1,2∙f_гр)

 

3.1 Расчет необходимых параметров транзистора.

        Наибольшее допустимое напряжение  между коллектором и эмиттером  транзистора равно:

U_кэ≥ (1,2….1,5)*Е_к

Uкэ_мах≥Uкэ _доп

Uкэ_мах=1,5*7≥10, 5 В

          При расчете     Iк_max=

Принимаем для транзистора  Iк_мах≥7 мА

Выполнение  условия Iк≈Iэ обеспечит транзистор с h_21э≥30

      Наибольшая мощность, рассеиваемая транзистором, работающим, будет соответствовать режиму покоя:

P_{к доп п} =0,5*

       Для транзистора P_{к мах}≥P_{к п} , принимаем P_{к мах}≥16 мВт

Требуемая предельная частота усиления транзистора  может быть определена как

f₂₁=h_21Э*f_в

 

        

 

 Верхняя граничная частота сигнала f_в обычно на несколько порядков выше нижней

 f_n, в нашем случае 80Гц.

Приняв f_в=8кГц, получим для транзистора

 

f₂₁≥ h_21Э*f_в≥30*8*10³≥240кГц

Таким образом, с учетом исходных данных и полученных результатов, должен быть выбран транзистор, имеющий следующие параметры:

Uкэ мах ≥ 10,5 В

Iк mах – 7мА

Рк мах ≥ 16 мВт

h_21э ≥30

          f₂₁ ≥ 240 кГц

3.2. Выбор транзистора

Приведенным требованиям отвечает, например, транзистор типа МП 9А, имеющий следующие частотные и предельно допустимые параметры режима эксплуатации:

Uкэ мах=15В

Iк mах=20мА

Рк мах =150мВт

h_21э=15…45

f₂₁₌1МГц

Принимаем для использования в каскаде  маломощный низкочастотный транзистор типа МП9А. Семейство выходных характеристик  транзистора приведено на рис.5, семейство входных характеристик - на рис.6.

 

 

4. Графоаналитический расчет каскада по постоянному току.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5

Расчет каскада по постоянному току выполняется для режима покоя транзистора (U_вх=0).

4.1  Линия нагрузки,  соответствующая R_Э=1,6 кОм, строится на семействе выходных характеристик транзистора.

              Уравнение линии нагрузки U_КЭП= Е_К-I_КП* R_Э

              Линию нагрузки на семействе выходных характеристик (рис.5) строим по двум точкам:

              Точка С - U_КЭ=0,  I_К= Е_К/ R_Э= 7/1,6=4,375 мА

              Точка D - I_К=0, U_КЭ= Е_К=7В

              Полученная прямая С D представляет собой выходную динамическую характеристику по постоянному току.

 

 

4.2 Выделим линейный участок, общий для семейств входных и выходных характеристик.

      Учитывая форму входной характеристики (см. рис.6 ), принимаем, что она линейна при   I_Б ≥ 0,4 мА на участке выше точки К.

       Линейный участок  EF динамической характеристики соответствует

0< I_Б ≤ 0,6 мА

      Таким образом, обе характеристики линейны в диапазоне

0,2 мА ≤  I_Б ≤ 0,6 мА,

что соответствует участку ЕН на рис.5.

 

  

Рис.6 входные характеристики.

 

4.3 Выбор точки покоя

           Положение рабочей точки покоя А выбираем посередине линейного участка ЕН (см. рис.5).

           Положение точки покоя А определяет значение параметров режима покоя транзистора:

I_БП= 0,4 мА; I_КП=3,3 мА; U_КЭП=1,25В

           Необходимое для дальнейших расчетов значение напряжения  U_БЭП находится из ( рис. 6). Так как U_КЭП>5 В, то на рисунке с входными характеристиками между кривыми U_КЭ=0 и U_КЭ ≥ 5В строится соответствующая кривая и на ней формируется точка А₁ = 0,48В

 

5. Расчет параметров элементов схемы.

      Исходными являются напряжения на элементах схемы (рис.2):

U_RЭП = Е_К - U_КЭП = 7-1, 25=5, 75 В;

U_БЭП= 0,48 В

U_БП= U_БЭП+ U_RЭП =0, 48+5, 75=6, 23 В;

U_R2= U_БП = 6, 23 В;

U_R1=Е_К - U_R2 = 7- 6,83=0,77 В

 

5.1 Расчет сопротивления резисторов R₁ и R₂ .

             Резисторы R₁ и  R₂ образуют делитель, обеспечивающий необходимый ток базы и напряжение на базе в режиме покоя.

             Исходные данные для расчета:

  h_21Э*R_Э>> R₁ || R₂ .

 

=, следовательно R₁= R₂*0,12

Для выполнения условия h_21Э* R_Э>> R₁ || R₂ при  h_21Э * R_Э = 30*1,6=48 кОм принимаем значение 8 кОм.

Таким образом, имеем два уравнения:

R₁=0.12* R₂ и R₁* R₂/ R₁+ R₂=8

         Решая которые методом подстановки получим искомые значения сопротивлений резисторов:

R₂= 74,6 кОм,  R₁=8,95 кОм

 

 

 

5.2 Определение величин емкостей конденсаторов .

            На входе  и выходе эмиттерного повторителя имеем фильтры верхних частот.

             Входной фильтр образуется разделительным конденсатором С₁ и входным сопротивлением каскада, равным при h_21Э ≥ 30

R_вх ≈ R₁ || R₂ || h_21Э (R_Э || R_Н) = 9 || 75 || 30 * (1,6 || 4) ≈ 8 кОм.

           Емкость конденсатора  С₁

С₁= (2π * f_{H *} R_вх)^-1 = (2π *80*8*10^*3)^-1= 0,24 мкФ.

   

       Выходной фильтр образуется разделительным конденсатором С₂ и входным сопротивлением нагрузки R_Н = 4 кОм.

       Емкость конденсатора  С₂

С₂= (2π * f_{H *} R_вх)^-1 = (2π *80*4*10^*3)^-1= 0,49 мкФ.

 

Рис.7

6.  Принципиальная схема эмиттерного повторителя приведена на рис. 7.

     На схеме резисторы имеют следующие номинальные сопротивления согласно ряду Е24 номинальных сопротивлений резисторов:

    R₁= 10кОм              R₂= 75 кОм           R_Э= 1,6 кОм

 

 

Для установки можно использовать резисторы типа МЛТ:

    R₁ МЛТ-0,125 – 10 кОм ± 5%

    R₂ МЛТ-0,125 – 75 кОм ± 5%

    R_Э МЛТ- 0, 25 – 1,6 кОм ± 5%

 

Принимаем С₁ и С₂ с запасом и согласно ряду Е12 номинальных значений емкостей получаем С₁ = 0,24 мкФ, С₂ = 0,49 мкФ,

        Для установки можно использовать конденсатор типа КМ-6:

С₁  КМ-6 – М47 – 0,24 мкФ ± 10%,

С₂ КМ-6 – М47 – 0,49 мкФ ± 10%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Не обладая  усилением по напряжению, каскад с  ОК обеспечивает значительное усиление по току, следствием этого является значительное усиление по мощности.

Каскад с ОК имеет достаточно высокое входное  сопротивление, аналогичное входному сопротивлению каскада о ОЭ. При этом его выходное сопротивление очень мало, т.е., он особенно удобен для согласования высокоомных источников сигнала с низкоомной нагрузкой. На практике мы можем значительно повысить входное сопротивление (обычно гораздо больше, чем в каскаде с ОЭ), используя принцип следящей связи, описанный при рассмотрении усилителей с ОЭ. Малое выходное сопротивление делает каскад с ОК идеальным при согласовании с емкостной нагрузкой.

Частотные свойства каскада  с ОК (как и каскадов с ОЭ и ОБ) полностью определяются частотными свойствами применяемого транзистора, однако на практике из-за обычно имеющей место глубокой ООС каскад с ОК является более высокочастотным, чем каскад с ОЭ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М.  Электроника и микропроцессорная  техника. Учеб. для вузов.- 4-е издание. - М.: Высшая школа, 2006 г.

2. Жаворонков М.А., Кузин  А.В. Электротехника и электроника:  учебное пособие для вузов  – М.: Академия, 2005 г.

3. Полещук В.И. Задачник  по электротехнике и электронике:  учебное пособие для студентов  – М.: Академия, 2006 г.

4. Антипов Б.Л. и др. Материалы электронной техники:  задачи и вопросы: учебник для  вузов – СПб: Лань, 2003 г.

5. Ференец А.В., Хайруллина  Г.С. Применение программы EWB для моделирования аналоговых устройств электроники: учебное пособие – Казань: из-во КГТУ, 2004 г.

6. Опадчий Ю.Ф. Аналоговая  и цифровая электроника (Полный  курс): Учеб. для вузов/ -М.: Горячая  Линия - Телеком, 2003 г.

7. Прянишников В.А. Электроника.  Полный курс лекций/ -4-е изд. -СПб: "КОРОНА- Принт", 2004 г.

8. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая  схемотехника. Справочное руководство.  Пер. с нем. - М.: Мир, 1982 г.

9. Волович Г.И. Схемотехника  аналоговых и аналого-цифровых  электронных устройств. – М.: Изд.  Дом «Додэка-XXI», 2005 г.

10. Лачин В.И., Савелов Н.С.  Электроника. Учеб. Пособие. - 4-е изд.  перераб. и доп. - Ростов н/Д.  Изд-во "Феникс", 2004 г.