Расчет  компрессора и  турбины 

       Расчёт  турбокомпрессора для четырехтактного прототипа дизельного двигателя А-01Т мощностью Ne=120 кВт при частоте вращения коленчатого вала n=1800 мин^-1; l₀=14,452 кг возд./кг топл.; p₀=0,1МПа; T₀=293 К; p_b=0,536 МПа;  T_b=1099 К; α=1,9; g_e=220 г/(кВт·ч); p_к = 0,17 МПа; D=130мм; S=140 мм; i=6; il=1.

       1.Расчет компрессора. Компрессор радиально-осевой с лопаточным диффузором, одноступенчатый.

       Массовый  расход воздуха через двигатель:

                                                        (1.1)

φ_п=1,0 – коэффициент продувки.

       Плотность воздуха на входе в компрессор:

                                                          (1.2)

       Объёмный  расход воздуха через компрессор:

                                                                             (1.3)

       Расчет  входного устройства и рабочего колеса. Температура воздуха в сечении α_вх – α_вх /1, с.410/

                                                                                                         (1.4)

       Давление  воздуха в сечении α_вх – α_вх

                                                                         (1.5)

где Δp_ВС=0,005 – потери давления на всасывании в компрессор, МПа.

       Степень повышения давления воздуха в  компрессоре:

                                                                                  (1.6)

где p_к = 0,17 МПа – давление наддувочного воздуха.

       По  известным значениям Q_в и π_к, используя графические зависимости /1, рисунок 17.4, с.412/, определяем типоразмер турбокомпрессора – ТКР-11, а по таблице 17.1 /1, с. 411/ находим номинальный базовый диаметр колеса компрессора – D₂=0,11 м = 110 мм.

       Адиабатная  работа сжатия в компрессоре:

                           _(1.7)

       _{Окружная  скорость на наружном диаметре колеса компрессора:}

                                                                         _(1.8)

_{где   - коэффициент напора.}

       _{Частота вращения колеса компрессора}

                                                          _(1.9)

       _{Температура воздуха на входе  в колесо компрессора (сечение  I – I)}

                                                                _(1.10)

_{где      =40 – скорость воздуха  во входном сечении, м/с;    = 80 – абсолютная скорость потока перед колесом, м/с;     =1005 – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг·К).}

       _{Потери  в воздухоподводящем  патрубке компрессора:}

                                                                    _(1.11)

_{где      = 0,04 – коэффициент  потерь для патрубков  с осевым входом.}

       _{Показатель  политропы nвх на участке входа воздуха в компрессор определяем из выражения:}

                                                 _(1.12)

_{Откуда  nвх=1,37.}

       _{Давление  перед колесом  компрессора:}

                                                  _(1.13)

       _{Плотность воздуха в сечении  I – I:}

                                                     _(1.14)

       _{Площадь поперечного сечения  I – I:}

                                                                     _(1.15)

       _{Диаметр рабочего колеса на входе в компрессор:}

                       _(1.16)

_{где D0/D1 – 0,3 – отношение диаметра втулки колеса к его диаметру на входе.}

       _{Диаметр втулки рабочего колеса компрессора:}

                                                              _(1.17)

       _{Относительный диаметр втулки рабочего колеса:}

                                                                                _(1.18)

       _{Относительный диаметр колеса на входе:}

                                                                                _(1.19)

       _{Относительный средний диаметр  на входе в колесо:}

                                                            _(1.20)

       _{Коэффициент мощности для осерадиальных  колес:}

                                               _(1.21)

где z_к=16 – число лопаток рабочего колеса компрессора.

       Окружная  составляющая абсолютной скорости на выходе из колеса:

                                                                                    _(1.22)

       _{Радиальная  составляющая абсолютной скорости:}

       _{Абсолютная  скорость воздуха  на выходе из колеса /1, с.410/:}

                                                                          _(1.23)

       _{Отношение c2/u2=269/298=0,9 лежит в допускаемых пределах.} 

       _{Температура воздуха на выходе из колеса:}

                 _(1.24)

_{где αf=0,05 – коэффициент дисковых потерь.}

       _{Показателем политропы сжатия в рабочем колесе задаемся: nк=1,5.}

       _{Давление  воздуха на выходе из колеса}

                                            _(1.25)

       _{Плотность воздуха за рабочим  колесом:}

                                                    _(1.26)

       _{Высота  лопаток рабочего колеса на диаметре D2 /1, с.410/:}

                                          _(1.27)

       _{Относительная высота лопаток в  выходном сечении  колеса:}

                                                                                  _(1.28)

       _{Относительная ширина колеса компрессора:}

                                                                                      _(1.29)

_{где B=0,033 – ширина колеса компрессора, м.}

       _{Расчет  диффузоров и воздухосборника. Ширину безлопаточной части диффузора принимаем равной высоте лопаток колеса на выходе /1, с. 410/:}

                                                                                         _(1.30)

       _{Наружный  диаметр безлопаточного диффузора:}

                                                                       _(1.31)

_{где                        – относительный наружный диаметр безлопаточного диффузора.}

       _{Абсолютная  скорость на выходе из безлопаточного диффузора:}

                                                                             _(1.32)

         _{Отношение c2/c3=269/236=1,14 не превышает допустимых значений.}

       _{Давление  за лопаточным диффузором:}

                                                                             _(5.33)

       _{Показатель  политропы сжатия в диффузорах принимаем nд=1,7.}

       _{Температура воздуха за лопаточным диффузором:}

                                                    _(1.34)

       _{Скорость  воздуха на выходе из лопаточного диффузора:}

                                         _(1.35)

       _{Наружный  диаметр лопаточного  диффузора /1, с.410/ находиться в пределах D4=(1,35÷1,70)D2. Принимаем D4=1,6D2=1,6·0,11=0,176 м=176 мм.}

       _{Ширина  лопаточного диффузора на выходе:}

                         _(1.36)

_{где v=6⁰ – угол раскрытия стенок лопаточного диффузора.}

       _{Скорость  воздуха на выходе из воздухосборника:}

                                                                                                     _(1.37)

       _{Потери  в воздухосборнике (улитке):}

                                                                 _(1.38)

_{где               – коэффициент потерь в воздухосборнике.}

       _{Давление  на выходе из улитки:}

                             _(1.39)

       _{Давление  воздуха в компрессоре  можно повысить, если выходной патрубок воздухосборника будет диффузорным. /1, с. 418/}

       _{Расчет  основных параметров компрессора. Конечное давление p5= 0,167 МПа на выходе из компрессора отличается от принятого pк= 0,17 МПа в тепловом расчете на 1,6 %, что допустимо.}

       _{Действительная  степень повышения  давления в компрессоре:}

       _{Адиабатный КПД компрессора:}

                                                                                                                           _(1.40)

       _{Адиабатная работа, определенная по действительной степени повышения давления:}

                         _(1.41)

        _{Коэффициент напора}                                                

        _{отличается от принятого в расчете                на 3%, что допустимо.}

       _{Мощность, затрачиваемая на привод компрессора:}

                                                                                                                           _(1.42)

       _{2.Расчет турбины. Количество выпускаемых газов, поступающих на турбину от двигателя:}

                                                                                                 _(2.1)

       _{Давление  газа в выпускном  патрубке зависит  от системы наддува  и изменяется в четырехтактных двигателях в пределах pp=(0,80÷0,92)pк . Имея в виду, что pp должно быть выше давления pк перед турбиной, принимаем:}

         (2.2)

       Температура газа перед турбиной при φ_П=1:

                                           _(2.3)

где T_p – температура газа в выпускном патрубке; m=1,43 – показатель политропы расширения в процессе выпуска.

       Противодавление за турбиной p₂=(1,02÷1,05)p₀ МПа. В расчетах принимаем p₂=1,03p₀=1,03·0,1=0,103 МПа.

       Показатель  изоэнтропы k_т выпускных газов рассчитывают по температуре газа, составу топлива и коэффициенту избытка воздуха. Для четырехтактных двигателей  k_т=1,33÷1,35. В расчетах принимаем k_т=1,34.

       Молекулярная  масса газа перед турбиной находится  с учетом параметров, определенных в тепловом расчете дизеля:

                                            _(2.4)

       Газовая постоянная выпускных газов:

                                                                                   (2.5)

       В соответствии с определенным ранее типом турбокомпрессора (ТКР-11) принимаем для расчета изобарную радиальную турбину с КПД η_т=0,76.

       Давление  газа перед турбиной:

                            (2.6)

       Отношение p_к/p_т=0,176/0,156=1,13. Для четырехтактных двигателей p_к/p_т=1,1÷1,2.

       Расчет  направляющего аппарата (сопла). Полная адиабатная работа расширения газа в турбине:

        _(2.7)

       _{Адиабатная работа расширения в направляющем аппарате:}

                                                                          _(2.8)

_{где ρт=0,5 – степень реактивности.}

       _{Абсолютная  скорость газа перед  рабочим колесом:}

        _(2.9)

_{где φс =0,94 – коэффициент скорости.}

       _{Температура газа за направляющим аппаратом:}

           _(2.10)

        _{Число Маха:}

                                  _(2.11)

_{то  есть поток газа дозвуковой и сопло надо выполнять  суживающимся.}

       _{Радиальная  и окружная составляющие абсолютной скорости газа перед рабочим колесом /1, с.419/:}

                                                                                                                           _(2.12) 

_{где α1=25⁰ – угол выхода потока из направляющего аппарата.}

       _{Угол  входа потока на лопатки  рабочего колеса:}

           _(2.13)

_{где u1= 276 м/с – окружная скорость на наружном диаметре колеса.}

       _{С целью повышения  КПД турбины принимаем  u1>c1u.}

       _{Условная  адиабатическая скорость истечения газа:}

        _(2.14)

       _{Параметры быстроходности турбины:}

        _(2.15)

_{лежит в диапазоне 0,65÷0,70.}

       _{Относительная скорость потока перед  колесом:}

                                                  _(2.16)

       _{Наружный  диаметр рабочего колеса:}

         _(2.17)

       _{Необходимо  иметь в виду, что  nт=nк.}

        _{Потери энергии  в направляющем аппарате:}

       _(2.18)

       _{Входной диаметр направляющего  аппарата:}

        _(2.19)

       _{Показатель  политропы расширения в направляющем аппарате:}

                                                                                                                _(2.20)

        _{Давление газа на выходе из направляющего  аппарата:}

             _(2.21) 

       _{Плотность газового потока:}

                                 (2.22)

        Ширина лопаток направляющего  аппарата:

       (2.23) 

       Расчет  рабочего колеса. Адиабатная работа расширения газа в колесе турбины:

            (2.24) 
 

Таблица 5.1 – Данные расчета конструктивных параметров рабочего колеса

        Относительная скорость газа на выходе из рабочего колеса:

                   (2.25)

где ψ=0,845 – коэффициент скорости;                                                  -    относительный среднеквадратичный диаметр колеса на выходе.

        Окружная скорость на диаметре D_2cp:

       (2.26)

        Считая выход потока газа осевым (с₂=с_2а), из треугольника скоростей /1, с.419/ находим величину абсолютной скорости на выходе из колеса:

        (2.27)

        Температура газа на выходе из колеса:

      (2.28)

где α_f=0,08 – коэффициент дисковых потерь.

        Адиабатный КПД турбины без учета потерь с выходной скоростью:

       (2.29)

        Адиабатный КПД турбины с учетом потерь с выходной скоростью:

       (2.30)

       Общий КПД турбины:

                                            (2.31)

где                 – механический КПД компрессора.

       КПД турбокомпрессора:

                                      (2.32)

        Мощность, развиваемая турбиной:

                                                          (2.33)

соответствует мощности, потребляемой компрессором (N_т=N_к).