Расчет металлической фермы

    Содержание: 

1.  Исходные данные……………………………………………………………… 3
2. Определение основных параметров поперечной рамы………....................... 4

1. Выбор крана……………………………………………………………….4

2. Определение основных параметров поперечной рамы цеха…………...4

3. Расчет  подкрановой балки……………………………………………………..6
1. Определение расчетных усилий…………………………………………6
2. Подбор сечения подкрановой балки…………………………………….6
3. Проверка принятого сечения подкрановой балки по нормальным напряжениям……………………………………………………………...8
4. Проверка прочности сечения балки по касательным напряжениям....10
5. Проверка стенки балки на местное смятие………………………...…..10
6. Расчет поясных швов балки……………………………………………..10
7. Проверка местной устойчивости стенки подкрановой балки…...…....11
8. Расчет опорного ребра подкрановой балки…………………………….15
4. Сбор нагрузок на поперечную раму цеха. Таблица расчетных усилий.…....17
1. Постоянные нагрузки…………………………………………………....17
2. Временные нагрузки……………………………………………………..18
3. Статический расчет поперечной рамы………………………………….21
4. Исходные данные для расчета в МК1…………………………………..23
5. Расчет в МК1……………………………………………………………..24
6. Расчетные усилия в сечениях стальной рамы………………………….25
5. Расчет и конструирование колонны…………………………………………..26
1. Определение расчетных длин колонны……………………………..….26
2. Подбор сечения нижней части колонны………………………………..26
3. Проверка общей и местной устойчивости принятого сечения нижней части колонны…………………………………………………………....27
4. Подбор сечения верхней части колонны…………………………….....29
6. Расчет базы колонны……………………………………………………………30
1. Определение размеров базы в плане……………………………………30
2. Толщина плиты базы…………………………………………………….30
3. Расчет траверс базы……………………………………………………...32
4. Расчет анкерных болтов…………………………………………………33
7. Расчет и конструирование стропильной фермы………………………………34
1. Сбор нагрузок на ферму и определение усилий в стержнях фермы….34
2. Подбор и проверка сечений стержней фермы …………………………34
3. Расчет узлов фермы……………………………………………………...34
8. Список используемой литературы……………………………………………..42

1. Исходные  данные.

    Длина здания  -  48м

    Высота  от пола до головки подкранового  рельса  -  13.1м

    Шаг колонн  -  6м

    Район строительства  -  г. Бухара

    Грузоподъемность  крана  -  80 тн

    Пролет  цеха  -  29,3м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Определение основных размеров поперечной рамы цеха.
1. Выбор крана.

Пролет мостового крана L_к=L-2 м (при Q=80-125т).

L_к=L-2м=29.3-2=27.3 м

   По  [I, прил. I] подбираем в зависимости от грузоподъемности крана и его пролета соответствующий мостовой кран и выписываем его данные:

L_к=27.3м; Q=80 т

Н_к=4000мм

В₁=400мм

В₂=9100мм

К=4350мм

F_к1max=380кН

F_к2max=400кН

G_m=380кН

G_к=1300кН

КР-100 (тип рельса)

h_p=150мм

h_б=1000мм 

2. Определение основных размеров поперечной рамы.

Высота колонны  от обреза фундамента до оси нижнего  пояса ригеля определяется по формуле:

H=h₁+h₂+h₃, где

h₁ - расстояние от нулевой отметки до головки кранового рельса (см.задание)

h₂ = Н_к+150+100 – расстояние от головки подкранового рельса до оси нижнего пояса ригеля

   Н_к - высота крана

   150 мм – минимальная величина, учитывающая выступающих вниз элементов связей по нижним поясам ферм и прогиб конструкции покрытия

   100 мм  – минимальный зазор между  конструкцией крана и низом  покрытия

   h₂ = 4000+150+100=4250 мм

h₃ – заглубление башмаков колонн рамы ниже уровня пола цеха.

   При Q=80-125т   h₃ =1.0 – 1.2 м

   Принимаю                                             h₃ =1.0 м.

   H=13,1+4,25+1,0=18,35 м

   Величину  сечения подкрановой части колонны  е принимаю е=750мм (Q=80-125т).

   Высоту  сечения подкрановой части колонны  m из условия свободного прохода крана назначаю не менее m=e+B₁+D, где

   B₁ – свес мостового крана, B₁=400мм

   D - минимальный зазор между внутренней гранью колонны и конструкцией мостового крана, D=60-100мм. Принимаю D = 100мм.

   m=0,75+0,4+0,1=1,25 м

   Из  условия жесткости высота сечения  нижней части колонны должна быть не менее m=(1/22)*H₁

   H₁=H+h₀, где

   H=18,35 м

   h₀ – высота ригеля на опоре, определяется по [VIII] в зависимости от расчетного пролета ригеля фермы:

   L_ф=L_p-e, где

   L_p- расчетный пролет рамы                                  L_p = L-e+500

   L_p =29300-750+500=29050 мм = 29,05 м

   L_ф=29,05-0,75=28,3 м

   Принимаю  L_ф=29  м => h₀ =2,4 м [VIII]

   h_ф=3,6 м – высота ригеля в середине пролета [VIII]

   H₁=18,35+2,4=20,75 м

   m≥(1/22)*20,75

   m≥ 0,94 м

   В соответствии с сортаментом [I, прил.14, табл.5] принимаю m=1250 мм (сталь прокатная толстолистовая).

   Учитывая  то, что расчет веду на одинаковые осредненные  давление колес крана 

F^н_{к  max} =(F^н_к1max+F^н_к2max)/2

F^н_{к  max} =(380+400)/2=390 кН

   Нормативная сила горизонтального давления колес  крана на рельс от поперечного торможения тележки крана  с гибким подвесом груза:

   Q – грузоподъемность крана, т      Q=80 т

   G_т – вес тележки, кН      G_т =380кН

   n_о – число колес с одной стороны крана, П_о = 4.

3. Расчет  подкрановой балки.
1. Определение расчетных усилий.

Величину изгибающих моментов и поперечных сил определяем по линиям влияния.

   Величина  расчетного изгибающего момента  от вертикальных сил (крановой, собственного веса подкрановой балки, веса тормозной балки  и рельса) определяются по формуле:

   М_max=

   F^н_{к  max} - сила давления колеса крана, F^н_{к  max} = 390 кН

      - коэффициент надежности  по назначению [I, c.57]. Для производственных зданий  =0.95

      - коэффициент надежности  по нагрузке [II, п.4.8]. Для крановой нагрузки   =1.1

     - коэффициент сочетаний, зависит от группы режимов работы кранов [II, п.4.17].

   По  [II, прил.1] принимаю кран с лебедочными грузовыми тележками, в т.ч. с навесным захватами с группами режимов работы 4К-6К.

   k - коэффициент динамичности [II, п.4.8],      k=1.1

    - коэффициент, учитывающий вес  подкрановой и тормозной балок  с рельсом [IV, табл. 2.1]. При пролете балки 6 м = 1.03.

    y_i - сумма ординат линии влияния, расположенных над грузами.

   М_max=0,95*1,1*0,85*1,03*1,1*390*(2*0,3125+2*0,7125)=804,6045 кН

   Расчетный изгибающий момент от поперечных тормозных сил определяется по той же линии влияния, что и М_max,, и при том же загружении.

   М_z=

   Т^н_к – горизонтальная сила одного колеса крана от поперечного торможения тележки с грузом.

   М_z=0,95*1,1*0,85*14,55*(2*0,3125+2*0,7125)=26,49 кН*м.

   Расчетная поперечная сила в сечении из опоры  от вертикальной нагрузки определяется по линии влияния по формуле:                                              Q_max= * * * *k* F^н_{к  max}* y_i, где

    y_i – сумма ординат линии влияния для поперечной силы.

    =0,95, =1,1, =0,85, k=1.1, =1,02, F^н_{к  max}=390 кН.

   Q_max= 0,95*1,1*0,85*1,02*1,1*390*(1+0,867+0,342+0,208)=939,44 кН 

2. Подбор  сечения подкрановой  балки.

Подбор сечения  провожу с учетом конструктивных требований:

1. h_опт=k*√(W_тр/t_ст) – оптимальная высота из условия прочности, отвечающая наименьшей массе при упругой работе материала.
2. h_min=(5*R*l*n_о)/(24*E*n_ср) – наименьшая допустимая высота балки из условия жесткости.
3. t_ст =7+3h – толщина стенки балки
4. t_ст = 8-16мм
5. t_{п  max} =40мм – толщина полки
6. t_п > t_ст
7. t_ст ≤ t_п ≤ 3*t_ст (условие свариваемости)
8. b^в_{п min}=((h_p/2)+2см+3см)*2 – минимальная допустимая ширина верхнего пояса балки с учетом размещения рельса.
9. ≤0,11*h_ст/t_ст   [III, табл.30]

   (b_п/t_п)≤ - местная устойчивость поясов

h_min=(5*R_у*l*n_о)/(24*E*n_ср), где

   R_у – расчетное сопротивление материала балки [III, табл.51]. Принимаю сталь С255 с R_у=23 кН/см².

   l – расчетный пролет балки, l=600см.

   n_о – величина, обратная предельному значению относительного прогиба балки, n_о =750 (Q≥50т)

   n_ср – осредненный коэффициент перегрузки, n_ср =1.1

   Е – модуль упругости, Е=2.06*10⁴ кН/см².

   h_min=(5*23*600*750)/(24*2,06*10⁴*1,1)=95,2 см

   В соответствии с сортаментом [I, прил.14, табл.5] принимаю h_min=1000 мм.

   t_ст =7+3*1=1 см

   h_опт=k*√(W_тр/t_ст), где

   k – коэффициент, равный для сварных балок 1-1.2. Принимаю k=1.2.

   W_тр -  требуемый момент сопротивления сечения балки, см³.

   W_тр =M_max/(0.9*R)

   W_тр = 80460,45/(0.9*23)=3886,98 см³.

   h_опт=1.2*√ (3886,98/1) =74,8 см.

h_min > h_опт => принимаю h_min= h_ст =1000 мм.

b^в_{п min}=((h_p/2)+2см+3см)*2, где

h_p – ширина рельса, h_p =15 см [лист 4]

2 см – зазор  между рельсом и тормозным  листом

3 см – минимальный  нахлест тормозного листа на  полку

b^в_{п min} =((15/2)+2+3)*2=25 см

   По  сортаменту [I, прил.14, табл.5] принимаю b^в_п=250 мм (сталь универсальная). Исходя из условия ≤0,11*h_ст/t_ст [III, табл.30] определяю t_п.

   t_п=b

   b – максимальный свес полки.

t_п=12,5*1/0,11*100=1,14 см

По  сортаменту [I, прил.14, табл.5] принимаю t_п=12 мм. 

          (12,5/1,2)≤0,11*100/1

          10,4≤11

    (25/1,2)≤

    20,8<29,93 

   Местная устойчивость верхнего пояса обеспечена. Полку нижнего пояса принимаю из условия размещения болтов с учетом сортамента на универсальную сталь [I, прил.14, табл.5].

Принимаю  b^н_п=15 см.

Толщину нижнего пояса конструктивно  принимаю равной толщине верхнего: t_п=1,2 см.

1,0 см<1.2 см<3*1,0 см – условие свариваемости выполнено.

Тормозная балка состоит из тормозного листа  и швеллера. Швеллер принимаю №14:

    - расстояние от оси до наружной  грани стенки у₀=1,67 см [I, прил.14, табл.2]

    - площадь сечения А₀=15,6 см² [I, прил.14, табл.2]

    - момент инерции J_zo≤45.4  см⁴ [I, прил.14, табл.2].

   Горизонтальный  лист тормозной балки принимаю толщиной 6 мм. Ширину листа определяю по формуле:                                        

   b_т.л..=m-0.5*b^в_п-6см+3см, где

   6 см – необходимый зазор между стеновыми панелями и тормозной балкой

   3 см – минимальная величина  нахлеста горизонтального листа на пояс

   b_т.л..=125-0,5*25-6+3=109,5 см

   По  сортаменту [I, прил.14, табл.5] принимаю b_т.л..=105 мм. 

3. Проверка  принятого сечения  подкрановой балки  по нормальным напряжениям.

В результате расчета п.3.2 приняла подкрановую балку размерами: 

h_ст =100 см

t_ст =1 см

b^в_п =25 см

t_п =1,2 см

b^н_п =15 см

t_п =1,2 см. 

   Определение центра тяжести сечения подкрановой  балки относительно середины высоты стенки производится по формуле:

z =

z =

=4,1 см

   Момент  инерции сечения подкрановой  балки относительно оси (x_I-x_I), проходящей через центр тяжести сечения (без учета ослабления верхнего пояса отверстиями под болты крепления рельса):

J_x=b

*t_п*(0.5*h_ст+0.5*t_п-z)²+b *t_п*(0.5*h_ст+0.5*t_п+z)²+(t_ст/3)*(0.5*h_ст +z)³+(t_ст/3)*(0.5*h_ст -z)³

J_x=25*1,2*(0.5*100+0.5*1,2-4,1)²+15*1,2*(0.5*100+0.5*1,2+4,1)²+(1/3)*(0.5*100 +4,1)³+(1/3)*(0.5*100 -4,1)³=203739,45 см⁴.

Моменты сопротивления для крайних волокон:

    - для верхнего пояса:                           W_xa=

W_xa=

=4325,68 см³.

    - для нижнего пояса:                           W_xс=

W_xс=

=3684,26 см³.

   Точка С является одной из наиболее напряженных  точек подкрановой балки, поэтому  нормальные напряжения в ней должны удовлетворять условию:

   M_max – максимальный изгибающий момент [лист 5]

   прочность в точке С обеспечена. 

   Провожу проверку прочности по нормальным напряжениям  в также наиболее напряженных  точках сечения а и d.

   Положение центра тяжести тормозной балки относительно оси (z_I-z_I) стенки балки:

   у =

   А₀ – площадь сечения швеллера относительно оси (z₀-z₀),    А₀=15,6 см²

      - величина нахлеста листа  на пояс, = 3 см

   f – зазор f =10-20 мм, принимаю f = 2 см.

   у =

   Момент  инерции тормозной балки относительно оси (z-z):

   J_z=J_zo+A_o*(y₂-y₀)²+(t_т.л../3)*(у₂-f)³+(t_т.л../3)*(b_т.л.-y₂+f)³+(t_п*(b

   J_zo – момент инерции швеллера относительно оси (z_o-z_o), J_zo = 45,4 см⁴.

   y₂ - расстояние от оси (z-z) до левых крайних волокон тормозной балки, см

   y₂ = b_т.л.+b

   y₂ =105+25/2+2-3-52,5=64 см.

   J_z=45,4+15,6*(64-1,67)²+(0,6_./3)*(64-2)³+(0,6_./3)*(105-64+2)³+(1,2*25³/12)+1,2*25*52,5²=206860,9508 см⁴.

   Момент  сопротивление тормозной балки  для  точки а:

   W_za= J_z/y₁, где

   y₁ - расстояние от оси (z-z) до правых крайних волокон тормозной балки, см

   y₁ = b

   y₁ =25/2+52,5=65 см.

   W_za=206860,9508/65=3182,48 см³.

   Момент  сопротивление тормозной балки  для  точки d:

   W_zd= J_z/y₂, где

   W_zd=206860,9508/64=3232,2 см³.

   Проверка прочности:                                 = ≤ R_y

4. Проверка  прочности сечения  балки по касательным  напряжениям.

   Наибольшие  касательные напряжения действуют в фибрах, расположенных по нейтральной оси балки:

   Q_max – максимальная перерезывающая сила в опорном сечении, Q_max =939,44 кН

   S_nc – статический момент полусечения балки относительно оси (x_I-x_I).

   S_nc =t_п*b

   S_nc =1,2*25*(0.5*100 +0.5*1,2-4,1)+(1/2)*(0.5*100 -4,1)²=2448,405 см³.

   J_x- момент инерции сечения балки,  J_x=203739,45 см⁴

   t_ст=1 см

   R_ср – расчетное сопротивление стали на срез [III, табл.1]

   R_ср =0.58* R_y /

    - коэффициент надежности по  материалу,  =1.05 [III, п.3.2, табл.2]

   R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, кН/см²

   R_y = 23 кН/см²

   R_ср =0.58* 23 /1,05=12,7 кН/см²

5. Проверка  стенки балки на местное  смятие.

   Давление  колес крана через подкрановый  рельс и верхний пояс передается на стенку балки. Под действием этого  давления может произойти смятие стенки.

      - коэффициент, принимаемый  для кранов среднего режима  работы равным 1.1.

   F_к = F^н_{к  max}=390 кН

   n – коэффициент перегрузки для крановой нагрузки n=1.2

   l _м – условная длина распределение давления колеса крана, см

   l _м =с*³√J_n/t_ст, где

   с – коэффициент, принимаемый для  сварных балок равным 3,25

   J_n – сумма моментов инерции пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей, см⁴.

   J_n=(b

   J_xрельса = 2864,73 см⁴ [I, прил.14, табл.5]

   J_n=(25*1,2³/12)+ 2864,73=2868,33 см4

   l _м =3,25*³√2868,33/1=46,18 см

6. Расчет  поясных швов балки.

   Верхние поясные швы  в подкрановых балках, непосредственно воспринимающие нагрузки от кранов, должны выполняться с проваром на всю толщину стенки. Такие швы равнопрочны материалу балки и расчетом не проверяются.

   Нижние  поясные швы воспринимают сдвигающее усилие и их толщина должна быть не менее 

   k_ш≥

   S_n – статический момент нижнего пояса относительно оси (x_I-x_I).

   S_n =b

   S_nc =15*0,6*(0.5*100 +0.5*1,2+4,1) =984,6 см³.

   J_x =203739,45 см⁴

   ( )_min – меньшее из значений    или

      и   -  коэффициенты, учитывающие глубину проплавления [I, табл.5.3].