Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет микрополосковой линии

Министерство образования Российской Федерации

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине:
«Направляющие среды электросвязи»

Тема: «Расчет связанной микрополосковой линии».

Автор проекта (подпись, дата)

Обозначение проекта:

Специальность 210402 – «Средства связи с подвижными объектами»

Руководитель проекта .

(подпись, дата)

Проект защищен с оценкой

Омск 2010

АННОТАЦИЯ

В данном курсовом проекте производится расчет связанных микрополосковых линии. На основе полученных результатов, проводится анализ с целью подбора наиболее подходящей конструкции линии, удовлетворяющей заданным расчетным требованиям по параметру оптимизации.

СОДЕРЖАНИЕ

	Введение
1	Анализ состояния вопроса………………………………………….		5
	1.1	Микрополосковая линия. Общие замечания…………………	6
	1.2	Связанные линии передач……………………………………..	6
2	Методика проектирования…………………………………………..		8
	2.1	Метод расчета многопроводной связной МПЛ……................	8
	2.2	Результаты расчета характеристик многопроводной связанной МПЛ	8
3	Расчет СМПЛ.. ……………………………………………………….		18
4	Оптимизация………………………………………………………….		26
5	Область возможного применения…………………………………..		29
	Заключение……………………………………………………………		30
Список литературы…………………………………………………………			31
Приложение А………………………………………………………………			32
Приложение В………………………………………………………………			33

Введение

Широкое внедрение в промышленность микроэлектронных устройств СВЧ обусловлено развитием теории и технологии изготовления планарных интегральных схем. Разработка линий передачи различных типов в интегральном исполнении позволила создать миниатюрные пассивные базовые элементы для устройств СВЧ с хорошей воспроизводимостью параметров при групповых методах изготовления. Достижения в области микроэлектроники СВЧ были бы невозможны без успешного развития полупроводниковой электроники, что позволило разработать принципиально новые приборы диапазона СВЧ — переключательные и лавинно-пролетные диоды, диоды Ганна, полевые транзисторы СВЧ с затвором Шотки и др.

На основе микрополосковых линий передач, сосредоточенных R-, L- и С-элементов и набора различных полупроводниковых приборов СВЧ разработаны практически все функциональные узлы и устройства, имеющие аналоги в традиционной «дискретной» радиоэлектронике. Ведутся интенсивные работы по созданию устройств на интегральных схемах СВЧ для бортовой радиотехнической аппаратуры — приемно-передающих модулей РЛС, аппаратуры управления и связи, радиотехнических систем с активными фазированными антенными решетками (АФАР) и др. Уменьшение числа разъемных соединений между отдельными функциональными узлами при конструировании микроэлектронных блоков СВЧ позволяет значительно снизить массу и габариты аппаратуры, повысить ее надежность.

Перспективы развития малогабаритной моноблочной радиоэлектронной аппаратуры во многом связаны с развитием АФАР. Действительно, если считать, что при увеличении объема производства снижается стоимость изделий, то именно АФАР являются идеальной сферой применения микроэлектронных устройств СВЧ. При этом речь идет о проектировании не только АФАР, в которых используются приемно-передающие модули. Успехи в разработке диодных фазовращателей в интегральном исполнении обеспечивают их широкое применение и в пассивных антенных решетках.

Особенностью проектирования микроэлектронных устройств СВЧ является сочетание упрощенных методов расчета, применяемых на этапе предварительной проработки технического предложения, с методами автоматизированного проектирования. Эти методы позволяют провести строгий анализ работы устройств и оптимизировать их характеристики. Важнейшую роль при этом играют системы автоматизированного проектирования (САПР), с помощью которых автоматизируется весь процесс проектирования, вплоть до выдачи технической документации [3].

1 Анализ состояния вопроса

Микрополосковая линия. Общие замечания

В настоящее время в микроэлектронике СВЧ широкое применение получили интегральные схемы. Основу таких схем составляют, как правило, отрезки микрополосковых линий (МПЛ) в виде тонких слоев металла, нанесенных на листы диэлектрика (подложки) с диэлектрической проницаемостью 10 и более. (На практике в МПЛ применяют подложки и с меньшей диэлектрической проницаемостью, например из плавленого кварца (ε = 3,78)). Наиболее распространены экранированные несимметричные МПЛ (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Экранированная несимметричная МПЛ

МПЛ используются во всем диапазоне СВЧ. По сравнению с полыми волноводами МПЛ обладают рядом недостатков — имеют более высокие погонные потери и сравнительно низкую передаваемую мощность (средняя мощность — десятки ватт, импульсная — единицы киловатт). Кроме того, открытые МПЛ излучают энергию в пространство, из-за чего могут возникать нежелательные электромагнитные связи.

Но МПЛ обладают и важными достоинствами. Они имеют малые габариты и массу, дешевы в изготовлении, технологичны и удобны для массового производства методами интегральной технологии, что позволяет реализовать на пластине из металлизированного с одной стороны диэлектрика целые узлы и функциональные модули в микрополосковом исполнении.

До последнего времени анализ и расчет параметров МПЛ проводились в квазистатическом приближении, т. е. в предположении, что в МПЛ распространяется лишь Т-волна. Такое приближение позволяет получить удовлетворительные результаты только в наиболее длинноволновой части диапазона СВЧ, когда длина волны значительно превышает поперечные размеры линии. С повышением частоты, по мере продвижения в область сантиметровых волн и освоения миллиметровых волн, квазистатический метод дает все большую погрешность. Это связано с тем, что не учитываются дисперсионность линии (зависимость параметров от частоты) и наличие в ней волн высших типов. Поэтому для строгого анализа и расчета параметров МПЛ, удовлетворяющих потребностям практики, необходимо использовать электродинамический подход и математические модели, адекватно отражающие физические процессы в реальной МПЛ[3].

1.2 Связанные линии передач

Связанными называют две (или несколько) передающие линии, между которыми существует непрерывно распределенная по длине электромагнитная связь[3].

Связанные полосковые линии имеют общие заземленные пластины (экраны). Внутренние проводники связанных линий расположены параллельно друг другу. Различают одинаковые и неодинаковые связанные линии в зависимости от того, имеют ли линии одинаковые или разные поперечные размеры внутренних проводников (одинаковые или разные волновые сопротивления).

а) б)

в)

Рисунок 1.3 - Виды связанных полосковых линий

Связанные линии могут быть реализованы на симметричных полосковых линиях (СПЛ) или несимметричных полосковых (микрополосковых) линиях (МПЛ). Наиболее распространенные виды связанных полосковых линий изображены на рис. 1.3 а - в.

Основные типы волн в связанных симметричных линиях – Т-волны. Для связанных микрополосковых линий, в которых волны распространяются в неоднородной диэлектрической среде, а электрическое поле сконцентрировано в основном в диэлектрике (при больших диэлектрических проницаемостях основания), основные типы волн близки к волнам типа Т и называются квази Т-волнами. Все другие, высшие, типы волн нежелательны. Их присутствие приводит к ограничению рабочего диапазона со стороны высоких частот.

2 МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ

2.1 Метод расчета многопроводной связной МПЛ

Поперечное сечение анализируемой структуры представлено на рисунке 2.1.1. На магнитодиэлектрической подложке 1 с параметрами ε₁, μ₁, толщиной y₁=h расположено N параллельных полосковых проводников 2 нулевой толщины, шириной W_v, где v=1,2,..,N - номер проводника, и произвольными расстояниями между ними. Среда над подложкой имеет параметры ε₂, μ₂. Вся структура заключена в металлический экран 3 размерами x_э, y_э. Потерями в диэлектриках и металле пренебрегаем. Решение этой задачи сводится к интегрированию в рассматриваемых областях уравнения Гельмгольца на ЭВМ БЭСМ-6[3].

Рисунок 2.1.1 - Многопроводная связная экранированная МПЛ (поперечное сечение)

2.2 Результаты расчета характеристик многопроводной связанной МПЛ

Проанализируем результаты расчетов. Сначала рассмотрим наиболее часто используемую двухпроводную линию. На рис. 2.2.1 в координатах (р², y₁/λ), где p = β / k — коэффициент замедления собственной волны; λ- длина волны в вакууме, приведены дисперсионные характеристики волн первых шести типов двухполосковой линии с проводниками разной ширины (W₁/W₂=1/4). Цифрами 1 и 2 помечены волны основных типов двухполосковой линии.

Рисунок 2.2.1 - Дисперсионные характеристики волн основных (1,2) и высших типов (3…6) двухпроводной линии: ε1=9,8; ε2=1; μ1= μ2=1; x1/y1=4; x_э/y_э =10; W1/y1=1; W2/y1=4; x_э/y₁ =20; y_э/y₁ =10

На рис. 2.2.2 построено распределение плотности продольного тока для основных типов волн.

Рисунок 2.2.2 - Распределение плотности продольного тока для четного (1) и нечетного (2) типов волн двухпроводной линии с параметрами, соответствующими рис.2.2.1.

Волна 1, называемая четной, характеризуется одинаковым направлением продольного тока и синфазным распределением электромагнитного поля на проводниках относительно экрана. Волна 2, называемая нечетной, имеет противоположное направление токов и противофазное распределение поля на проводниках. Эти волны не имеют отсечки и существуют при сколь угодно низких частотах. Волны высших типов обладают отсечкой. Их условно разделяют на две группы: волны «экранного» типа (кривые 4—6 на рис. 2.2.1), дисперсия которых определяется в основном размерами экрана, и волны «подполосочного» типа (кривая 3), энергия которых локализована вблизи проводников. Влияние экрана на дисперсию «подполосочной» волны незначительно. Интересно отметить, что при указанном соотношении размеров полосок и слабой связи между ними волна 1 имеет постоянную распространения, близкую к таковой для одиночной линии с широким проводником, а волна 2 — для одиночной линии с узким проводником.

На рис. 2.2.3, а приведены дисперсионные характеристики волн двух основных типов двухпроводной линии с одинаковой шириной достаточно сближенных проводников при значительном удалении экрана; когда его влиянием можно пренебречь. Индекс «е» (англ. even) характеризует четную волну, а индекс «о» (odd) — нечетную. Кривые рассчитаны для двух значений W/y1 (0,8 и 0,6). Легко заметить, что в области низких частот волны четного типа обладают большей дисперсией, чем нечетного.

Рисунок 2.2.3 - Дисперсионные характеристики волн

На практике для связанной двухпроводной линии с одинаковыми проводниками вводятся два волновых сопротивления: Zoe — для каждой из связанных МПЛ при четном возбуждении (четной волне) и Zоо — для каждой МПЛ при нечетном возбуждении. Такое изолированное рассмотрение взаимодействующих МПЛ в ряде случаев оказывается полезным и позволяет реализовать инженерные методы проектирования устройств на основе связанных МПЛ. Частотные зависимости волновых сопротивлений Z_ое и Z_оо для той же линии приведены на рис. 2.2.3, б. Сопротивления рассчитывались по формуле

, (2.2.1)

где: - половина мощности, переносимой четной или нечетной волной через поперечное сечение связанной линии; - амплитудное значение продольного тока на каждой полоске; E_{y
e, 0}, H_{x e, 0}- компоненты электромагнитного поля при четной и нечетной волне; знак «*» означает комплексное сопряжение.

Из рис. 2.2.3, 6 следует, что с ростом частоты сопротивления Zoe и Z_оо возрастают, причем Z_ое возрастает более резко, чем Z_оо. С увеличением s электромагнитная связь между линиями ослабевает. При Z_ое=Z_оо=Zo, где Z_o — волновое сопротивление одиночной МПЛ. То же самое происходит и с коэффициентами замедления четной и нечетной волн, которые при стремятся к аналогичному коэффициенту для одиночной линии. При значения коэффициентов замедления обеих волн и волновых сопротивлений (см. рис. 2.2.3) практически совпадают с аналогичными значениями, рассчитанными в статическом приближении. Последние для различных сочетаний параметров двухпроводной линии широко представлены в ряде монографий и справочников. Важно подчеркнуть, что излагаемый здесь подход к расчету линий с позиций электродинамики и представленные численные результаты строгого решения задачи о собственных волнах связанных МПЛ позволяют оценить пределы применимости расчетных соотношений, полученных статическим методом, который является лишь частным случаем более общего (строгого) решения. Так, например, зависимость волновых сопротивлений от частоты (рис. 2.2.3, 6) начинает заметно проявляться для –y1/λ10³> 17, что при y=1мм соответствует частотам f>5 ГГц Что касается коэффициентов замедления (рис. 2.2.3, 6), то их частотную зависимость необходимо учитывать уже при частотах f>1 ГГц (опять же для у₁ =h= 1мм).

Для ориентировочных расчетов двухпроводной связанной линии широко используются данные, полученные в квазистатическом приближении. На рис. 2.2.4, а представлены типичные зависимости коэффициентов замедлений,

Рисунок 2.2.4 - Зависимость коэффициента замедления четной (____) и нечетной (-----) волн (а) и волновых сопротивлений (б) от параметров двухпроводной линии для ε1=9,6

а на рис. 2.2.4, 6 —волновых сопротивлений для четной и нечетной волн двухполосковой линии от ее размеров Результаты расчета волновых сопротивлений получены методом интегральных уравнений. Нетрудно видеть, что при (что соответствует статическому режиму) точки на графиках рис. 2.2.3 практически ложатся на соответствующие точки графиков рис. .2.2.4. Приведенные данные справедливы при отсутствии внешнего экрана (или когда он достаточно удален от линии и его влиянием можно пренебречь).

Рассмотрим теперь влияние экрана на коэффициенты замедления волн основных типов двухпроводной линии. Эта зависимость показана на рис.2.2.5, а.

Рисунок 2.2.5 -Зависимость коэффициентов замедления четной и нечетной волн двухпроводной линии с параметрами ε1==9,6; w/y_l = l; s/y1 = 0, от высоты экрана у_э = Уэ/У1—1 (а) и боковой стенки d1/y1 (б):

_____ y1/λ10³=8,33; - - - - y1/λ10³= 16,66

Как видно из рисунка, экран более сильно влияет на волну четного типа, тогда как на волну нечетного типа его влияние мало. Физически это объясняется тем, что поле волны нечетного типа локализовано в основном вблизи проводников. Практически (при ε1 = 9,6) влиянием верхнего экрана можно пренебречь, если у_э/y1>5... 7. Следует отметить, что распространенное в справочной литературе утверждение о равенстве фазовых скоростей четной и нечетной волн при уэ=1 (где уэ= уэ/y1-1) справедливо лишь на достаточно низких частотах. Так, из рис. 2.2.5, а видно, что при y1/λ10³ = 8,33 (что соответствует частоте 2,5 ГГц при y1=1мм) точка равенства фазовых скоростей смещается до y_э=0,75 (сплошные линии). На частоте же в два раза большей (y1/λ10³ =16,66) равенства фазовых скоростей не наблюдается вплоть до значения y_э=0,5 (штриховые линии).

Из рис. 2.2.5, б следует, что боковая стенка экрана меньше влияет на коэффициенты замедления волн основных типов двухполосковой линии, чем верхний экран. С уменьшением расстояния d1 от полоски до боковой стенки происходит в основном снижение коэффициента замедления четной волны. Влиянием боковой стенки можно пренебречь при d1> (6... 8)y1.

Влияние боковой стенки на распределение плотности продольного тока на проводниках иллюстрируется рис. 2.2.6.

Рис. 2.2.6. Распределение плотности продольного тока в двухпроводной линии при

d1/y 1= 0,5, остальные параметры линии соответствуют рис 2.2.5, б: ___четная волна; _ _ _нечетная волна

Как и следовало ожидать, близость боковой стенки к проводнику больше сказывается на распределении плотности тока четной волны. Для нечетной волны влияние боковой стенки практически не сказывается.

Рассмотрим теперь численные результаты для многопроводной связанной МПЛ с проводниками одинаковой ширины и равными расстояниями между ними. Дисперсионные характеристики волн основных типов МПЛ с числом проводников N=3, 4 и 5 представлены на рис. 2.2.7. Из рисунков видно, что число волн основных типов соответствует числу проводников связанной МПЛ. Помимо основных существуют и волны высших типов (на рисунке не показаны). Для четырехпроводной линии (рис. 2.2.7, б) показано влияние размера зазора s между полосками на дисперсию волн основных типов. Видно, что уменьшение зазора в два раза лишь незначительно повышает коэффициент замедления волны 1 и понижает его для остальных типов волн (штриховые линии на рис. 2.2.7, б).

Рис. 2.2.7. Дисперсионные характеристики волн основных типов многопроводной МПЛ при y_э==7; х_э/y1 = 20; ε1=9,8; W/y1=1

Волне каждого типа соответствует свое распределение токов на проводниках. На рис. 2.2.8 показано распределение плотности продольного и поперечного токов для трехпроводной связанной линии. Видно, что плотность продольного тока на два порядка превышает плотность поперечного. Одинаковое направление продольного тока на полосках (рис. 2.2.8, a) соответствует основной волне 1 трехполосковой линии, имеющей наибольший коэффициент замедления (кривая 1 на рис. 2.2.7, а). Распределение плотности токов на рис. 2.2.8, б, в отвечает основным волнам 2 и 3 рис. 2.2.7, а.

На рис. 2.2.9 показано распределение суммарного продольного тока I_z для волн основных типов в четырех- и пятипроводной линии. Нумерация типов волн совпадает с нумерацией на рис. 2.2.7, б, в. Этот ток рассчитывался по формуле

. (2.2.2)

Рис.2.2.8. Распределение плотности продольного (____) и поперечного (_ _ _) токов для волн основных типов трехполосковой линии с параметрами, соответствующими рис. 2.2.7; (y1/λ)10³=30

Рис.2.2.9. Распределение продольного тока для волн основных типов многопроводной МПЛ, параметры которой приведены на рис 2.2.7.

Из рис. 2.2.9 видно, что номер типа волны соответствует числу вариаций направлений продольного тока на проводниках линии. Как и в случае трехпроводной линии, волны с наибольшим замедлением (кривые 1 на рис. 2.2.7, б, в) характеризуются одинаковым направлением продольного тока на проводниках, причем максимум тока наблюдается на центральных проводниках (кривые 1 на рис. 2.2.9). С ростом номера волны увеличивается число вариаций направлений токов на проводниках. Чем больше вариаций, тем меньше коэффициент замедления соответствующей волны.

Наряду с рассмотренными МПЛ в интегральной электронике СВЧ находят также применение высокодобротные линии, копланарные и щелевые связанные и др.

3 РАСЧЕТ СМПЛ

В качестве основной проектируемой линии зададим язанную двухпроводную микрополосковую (СМПЛ) лсвинию с одинаковыми проводниками рис.3.1. При расчетах верхний экран учитываться не будет.

Рисунок 3.1 - Связанная двухпроводная микрополосковая линия

Зададим основные значения параметров необходимых для расчета СМПЛ:

ε_r=9,6	- относительная диэлектрическая проницаемость основания СМПЛ(окись алюминия Al₂O₃);
f₀=2,5(ГГц)	-рабочая частота СМПЛ;
∆f=±10%	- допустимое отклонение от рабочей частоты;
P>10(Вт)	- мощность, необходимую передать по линии (примем P=11(Вт));
l>10(м)	- длина проектируемой линии (примем l=11(м));
h=0.002(м)	- высота основания СМПЛ;
s=0.0004(м)	- расстояние между пластинами СМПЛ;
t=0	- толщина пластин СМПЛ (полоска нулевой толщины)
W	- ширина полосок СМПЛ (изменяемая величина)

С целью выбора наиболее оптимальной конструкции СМПЛ, удовлетворяющей заданным требованиям, будем вести расчет для 5 значений W/h для двух случаев, когда и [5].

I. Рассмотрим случай, когда (h=0.002м).

1) (W=0.0004)

Вычислим значение волнового сопротивления СМПЛ Zв. Из теории известно, что Zв содержит две составляющие, (Z₀₀- нечетная составляющая волнового сопротивления СМПЛ, Z_е0 - нечетная составляющая волнового сопротивления СМПЛ) связанные между собой выражением:

(3.1)

Результаты расчета Z₀₀, Z_е0, и Zв для СМПЛ, полученные в квазистатическом приближении методом интегральных уравнений[7], приведены в приложении.

Квазистатический расчет Zв для можно произвести по следующей формуле[5]:

(3.2)

Коэффициент затухания СМПЛ определяется выражением [2]:

, (3.3)

где α_м, α_д и α_и- коэффициенты затухания за счет металлических полоски и пластины, слоя диэлектрика (подложки), и в следствие излучения ( учитывается для СМПЛ без экрана).

, (3.4)

где Zв- волновое сопротивление СМПЛ; R1- поверхностное сопротивление металла, рассчитывается как:

; ;

где - удельная проводимость меди; - абсолютная магнитная проницаемость;

;