Расчет мостового электрического крана

Расчет  мостового электрического крана.

     1.Задание.

       Разработать проект мостового  крана механосборочного цеха  по следующим данным: грузоподъемность  пролет скорости: подъема груза , передвижения крана и передвижения тележки . Режим работы крана – средний, ПВ=25%. Высота подъема груза Род тока – трехфазный, напряжение 380 в. Металлоконструкция моста – двухбалочная, сварная.

     Использование крана по грузоподъемности в течение  цикла работы механизма подъема показано на рис.1.

     Механизм  передвижения крана – с раздельным приводом каждой концевой балки.

     При проектировании механизмов максимально  используем унифицированные узлы и  детали. Все зубчатые передачи помещаем в закрытые корпуса. 

     2. Механизм подъема.

     По  аналогии с выполненным современными конструкциями кранов примем схему  механизма подъема по рис.2.

     Электродвигатель  переменного тока соединяется через  вал-вставку с помощью зубчатых муфт с зубчатым цилиндрическим двухступенчатым  редуктором. Редукторная полумуфта  вала-вставки используется как тормозной  шкив нормально-замкнутого электромагнитного колодочного тормоза. Соединение вала редуктора с барабаном производится также зубчатой муфтой, одна из полумуфт которой изготовлена за одно целое с выходным валом редуктора.

     С целью обеспечения строго вертикального  подъема груза и создания неизменной нагрузки на опоры барабана и на ходовые колеса тележки независимо от высоты подъема груза принимается сдвоенный полиспаст (а=2) с кратностью .

     Выбор кратности полиспаста для мостовых кранов, выпускаемых заводами в серийном порядке, основывается на принципе максимальной унификации элементов, из которых состоит механизм крана. При этом с помощью одних м тех же элементов, изменяя кратность полиспаста, можно создать механизм подъема различной грузоподъемности.

     2.1. Расчет каната.

     Максимальное  натяжение каната сдвоенного полиспаста при подъеме груза:

                   
здесь - коэффициент, учитывающий потери на блоках. При блоках, установленных на подшипниках качения, .

     Расчет  каната по Правилам Ростехнадзора проводим по формуле:

, 
где - запас прочности, принимаем по Правилам Госгортехнадзора в зависимости от назначения каната и режима работы механизма (см.табл.15) (1); для грузовых канатов при среднем режиме работы ;

      - разрывное усилие каната  в целом, принимаемое по таблицам  ГОСТа;

     По  таблицам на канаты ГОСТа 2688-80 выбираем канат типа ЛК-Р 6×19 диаметром 15 мм, имеющий при расчетном пределе прочности проволоки при растяжении, равном 190 кГ/мм², разрывное усилие .

     Условное  обозначение каната: 12 – 190 – I – ГОСТ 2688-80. Фактический запас прочности:

     2.2. Определение основных  размеров и числа  оборотов барабана.

     Минимально  допускаемый диаметр барабана, измеренный по дну канавки для каната, определяется по формуле:

, 
где - коэффициент, принимаемый по Правилам Госгортехнадзора в зависимости от типа грузоподъемной машины и режима ее работы (табл.16) (1). Для рассматриваемого случая

     Тогда  

     Так как увеличение диаметра барабана приводит к повышению долговечности каната, то примем диаметр барабана по центру наматываемого каната

     Число витков нарезки на одной половине барабана:

                  =

     Длина нарезки на одной половине барабана:

                   
где - шаг нарезки:

     Оставляем на закрепление каната с каждой стороны  барабана расстояние s, равное длине не менее четырех шагов нарезки. При примем s=68мм. Расстояние между правым и левым нарезными полями в средней части барабана примем равным 130 мм. Расстояние между осями ручьев блоков в крюковой обойме принято равным 133мм. Таким образом, размер обеспечивает нормальное набегание каната на барабан даже при самом верхнем положении крюковой обоймы.

     Тогда общая длина барабана:

     Толщина стенки барабана, выполненного из чугуна СЧ 15-32, определяется из расчета на сжатие (рис.3,а):

     Где - допускаемое напряжение сжатия, определенное по зависимости:

                   
здесь - предельное напряжение материала при данном напряженном состоянии; для чугуна за предельное напряжении принимается предел прочности при сжатии ; для чугуна СЧ 15-32  = =650 H/мм².

      - коэффициент запаса прочности,  принимаемый по табл.17(1); для крюковых  кранов  = 4,25.

     Однако  исходя из технологии отливки барабана толщина стенки не должна быть меньше определенной по эмпирической зависимости:

     Примем  толщину стенки равной 14мм. Кроме  того, стенка барабана испытывает напряжение изгиба и кручения. Напряжения изгиба имеют максимальное значение при  положении каната около центра барабана. Расчетная схема и эпюры крутящих и изгибающих моментов приведены на рис.3,б:

     Сложное напряжение от изгиба и кручения:

            = , 
где - коэффициент приведения, учитывающий отношение допускаемого напряжения на изгиб, соответствующего режиму изгибающих нагрузок, к допускаемому напряжению на изгиб, соответствующему режиму крутящих нагрузок; ;

     W – экваториальный момент сопротивления поперечного сечения барабана:

     Здесь =380-15=365мм.

     Таким образом, напряжения в стенке барабана от изгиба и кручения весьма малы. Основным напряжением, определяющим прочность барабана, является напряжение сжатия.

     Скорость  каната, навиваемого на барабан, при  скорости груза 7,5м/мин:

     Число оборотов барабана в минуту:

     2.3. Выбор электродвигателя  и редуктора.

     Определим статическую мощность двигателя  при подъеме номинального груза:

     Предварительное значение КПД механизма примем равным

     Выбираем  электродвигатель серии МТН, отличающийся высоким классом нагревостойкости изоляции. С учётом коэффициента использования  мощности

     Выбираем  электродвигатель типа МТН 312-8, ГОСТ185-70, имеющий параметры: ПВ=25%; Кратность максимального момента .

     Общее передаточное число редуктора:

     По  нормали на крановые редукторы типа Ц2 выбираем редуктор Ц2-400, имеющий передаточное число и мощность при и среднем режиме работы. Для механизма подъема расчетный момент, передаваемый редуктором, принимается равным наибольшему статическому моменту при установившемся движении при подъеме, т.е.

     Наибольший  момент, передаваемый редуктором, не должен превышать допустимого момента  :

                  , 
где m – коэффициент пускового момента, принимаемый для среднего режима работы равным 1,6; 

2.4. Определение тормозного момента и выбор тормоза.

      Тормозной момент:

       ;

      где     k— коэффициент   запаса   торможения,   принимаемый   согласно  Правилам Госгортехнадзора для    среднего  режима работы равным 1,75;     

                — статический крутящий момент на тормозном валу при торможении, определенный в предположении равномерного распределения нагрузки между всеми ветвями полиспаста с учетом потерь в механизме, способствующих   удержанию   груза;

                   .

      Наибольшее  распространение в краностроении  находят нормальные колодочные тормоза  с электрогидравлическим приводом. Принимаем по нормали тормоз ТКТГ-200 с одноштоковым электрогидравлическим толкателем и с максимальным тормозным моментом

      2.5. Крюковая подвеска.

           Крюк подбираем по номинальной  грузоподъемности по ГОСТу 6627—74(2) на крюки однорогие для механизмов  с машинным приводом.     

            Траверсу у крюка рассчитывают  на изгиб .в центральном сечении, ослабленном отверстием под шейку крюка, а цапфу траверсы проверяют по давлению в щеке подвески. Упорный шарикоподшипник крюка подбирают по статической нагрузке, радиальные подшипники блоков подвески — по коэффициенту работоспособности. Этот коэффициент определяется с учетом коэффициента режима работы по приведенной эквивалентной нагрузке, вычисленной с учетом использования крана по грузоподъемности; для механизмов подъему кранов коэффициент безопасности к_б = 1,2. Щеку подвески, изготовленную из листовой стали, рассчитывают на растяжение по сечению, ослабленному отверстием, и проверяют по формуле  Лямэ. 

      2.6. Подшипники оси  барабана.

        Ось барабана установлена на  двух подшипниках, работающих в различных условиях. Учитывая возможность неточности монтажа оси барабана, применяют радиальные, самоустанавливающиеся сферические подшипники.  Оба кольца подшипника,   установленного  внутри  вала   редуктора,   вращаются совместно. Расчет этого подшипника производят по статической нагрузке, равной реакции в опоре оси барабана от номинального груза.

          Подшипник на другом конце  оси барабана рассчитывается  по работоспособности с учетом  переменности  нагрузки. 

2.7. Крепление каната к барабану (рис.4)

     Канат крепится  к барабану прижимной  пленкой с трапецеидальными  канавками,   где   канат   удерживается   силой   трения,   создаваемой   затяжкой   двух болтов М20.

     Усилие  натяжения каната в месте крепления:

      где -коэффициент трения между канатом и барабаном, принятый равным 0,16;

- угол обхвата барабана дополнительными  витками; принят согласно Правилам   Госгортехнадзора равным   З (полтора   регламентированных дополнительных витка).

        Усилие, растягивающее каждый болт  крепления:

где -приведенный коэффициент трения между канатом и планкой, имеющий трапецеидальную канавку с углом = 40°;

       - угол обхвата барабана витками  каната при переходе каната  от одной канавки планки  в другую; .

      Суммарное напряжение в болте с учетом изгиба болта и с учетом касательных напряжений, возникающих при затяжке крепления:

где  — запас надежности крепления каната к барабану, принятый равным 1,8;

- усилие, изгибающее болт;

                   ;

- плечо изгиба (рис.4.)

- внутренний диаметр резьбы  болта М20, равный 16,75мм.

      Допускаемое напряжение растяжения при болте, изготовленном из стали Ст. 3, имеющей предел текучести :

      Если  вместо планки с трапецеидальными канавками  поставить планку с полукруглыми канавками, то болт должен быть затянут  усилием N = 3150 H. При этом суммарное напряжение в болте М20 окажется равным 91,5 H/мм². Таким образом, этот болт будет пригодным при обоих типах планок. 

      3. Механизм передвижения  тележки.

      Выбранная принципиальная кинематическая схема  механизма передвижения тележки  показана на рис.5. Механизм имеет привод к валу ходового колеса от электродвигателя переменного тока через вертикальный цилиндрический редуктор типа ВК, широко применяемый в механизмах передвижения крановых тележек. Двухколодочный короткоходовой нормально-замкнутый электромагнитный тормоз установлен на валу двигателя. 

3.1. Сопротивление передвижению.

      Сопротивление передвижению тележки с номинальным  грузом, приведенное к ободу ходового колеса, определяется по Формуле:

       .

      где       Q — вес номинального  груза;

       — собственный вес тележки;

        — диаметр   поверхности   катания   ходового   колеса   тележки;

        — диаметр цапфы вала ходового колеса;

        — коэффициент трения качения;

        — коэффициент трения в опоре вала колеса;

      к_р — коэффициент,   учитывающий   сопротивление   трения реборд ходовых колес и торцов ступиц колеса; для крановых тележек принимается по табл. 18 (1); для нашего случая к_р = 2,5.

             Собственный вес тележки при  предварительных расчетах принимают по аналогии с выполненными конструкциями (см. рис. 143)(1). Для нашего случая = 50 кН.

      По  нормали на ходовые колеса принимаем  ходовое колесо диаметром 250 мм. Диаметр цапфы принимается примерно равным (0,25—0,30) .   Примем  = 70 мм.

      Для механизмов передвижения с машинным приводом рекомендуется изготовлять ходовые  колеса стальными с твердостью поверхности катания и реборд не ниже НВ 285—300.

      При плоском рельсе = 0,3 мм.

      При установке  ходовых  колес  на  шариковых  подшипниках  = 0,015.

      Сопротивление передвижению тележки:

при работе с номинальным грузом:

при работе без груза:

      3.2. Выбор электродвигателя  и редуктора.

      Определим мощность электродвигателя по статическому сопротивлению при перемещении тележки с номинальным грузом:

В каталоге на крановые двигатели наименьшую мощность, равную 2,2кВт, имеет двигатель МТ 11-6 (885 об/мин при ПВ=25%). Момент инерции  массы ротора Кратность максимального момента 2,3.

Число оборотов ходовых колёс:

По нормали  на редукторы выбираем редуктор ВК. Наиболее подходящим для установки  на тележке является редуктор ВК350 с передаточным числом

Этот  редуктор рассчитан на передачу мощности 3,5 кВт при числе оборотов ведущего вала 1000 об/мин.

      Тогда фактическое число оборотов в  минуту ходовых колёс:

Фактическая скорость передвижения тележки:

Фактическая скорость отличается от заданной на 18%, что является допустимым для крановых тележек.

Требуемая при этом мощность двигателя

      3.3. Определение тормозного момента. 

      при определении тормозного момента, развиваемого тормозом, в основу расчёта входит обеспечение соответствующего коэффициента запаса сцепления приводных колёс  с рельсами (отсутствие юза), причём расчёт ведут для наиболее опасного случая работы крана без груза.

      Уравнение моментов при торможении без груза  имеет вид:

сопротивление передвижению при торможении

Момент  сопротивления приведённый к  валу тормоза:

инерционный момент при торможении вращающихся  масс:

где   -момент инерции массы ротора двигателя; - время торможения 

- максимально допустимое замедление  при торможении; - для тележек мостовых кранов (стр.140.)(1).

Инерционный момент при торможении поступательно движущихся масс:

Тогда тормозной момент:

примем  электромагнитный колодочный тормоз ТКТ 200/100 (с тормозным шкивом 200мм и  электромагнитом МО-100Б) с номинальным  тормозным моментом отрегулированный на требуемый тормозной момент. 
 
 
 

3.4. Расчет ходовых  колес.

     Максимальная  нагрузка на ходовое колесо тележки  в предположении равномерного распределения нагрузки по всем четырем колесам:

      Расчет ходовых колес производится на контактное смятие по формуле (42) для линейного контакта цилиндрического обода колеса  с  плоским  рельсом,  имеющим  длину  контактной  линии  = 40 мм:

      где — коэффициент, зависящий от режима работы и равный при среднем режиме 1,04—1,06; примем = 1,05;

      Р = к_дк_нР₁ — расчетная нагрузка на колесо;

      к_д — коэффициент   динамичности,   равный   единице при скорости до 60 м/мин;

      к_н — коэффициент  неравномерности   распределения нагрузки по ширине рельса; для плоских рельсов к_н = 2.

          Допустимые значения эффективных напряжений:

      где — предельное значение эффективных напряжений, принимаемое в зависимости от выбранной твердости поверхности катания ходового колеса

      для стали 35, нормализованной, с твердостью поверхности НВ285;

       — число оборотов ходового колеса за весь срок службы 10 лет.

      Общее число часов работы:

      4. Механизм передвижения крана. 

      Принципиальная  кинематическая; схема механизма  передвижения приведена на рис. 6, а, конструктивное исполнение — на рис. 6, б. Механизм имеет раздельный привод каждой концевой балки, осуществляемый от кранового электродвигателя через двухступенчатый цилиндрический горизонтальный редуктор на ходовое колесо. Тормоз размещен на валу двигателя. В качестве тормозного шкива использована одна из полумуфт, соединяющая двигатель с редуктором.

      Металлоконструкция, согласно заданию, состоит из двухбалочного сварного моста с пространственно жесткими балками.

       По аналогии с выполненными  конструкциями мостовых кранов (см. ГОСТ 3332—54) определяем вес моста  равным 160 кН, вес кабины, троллеев, механизмов и электрооборудования, расположенного на мосту, принят равным 50кН, общий вес моста = 210 кН. 

      4.1.Сопротивление  передвижению

        Сопротивление   передвижению   моста   крана   с   номинальным  грузом, приведенное к ободу ходового  колеса:

      где — диаметр ходовых колес моста крана; по аналогии с выполненными   конструкциями   кранов   данной   грузоподъемности  примем   = 400  мм;   обод   колеса цилиндрический;

        — диаметр цапфы ходового колеса.  Обычно = (0,2÷0,25) ;  примем  = 100  мм.

      Ходовые колеса стальные, рельс типа Р со скругленной головкой.

      Тогда по табл. 19 коэффициент трения качения  = 0,08 см. Коэффициент трения в подшипниках ходовых колес при роликовых подшипниках  = 0,015 (см. стр. 133)(1).

      Коэффициент трения реборд к_р принимают в зависимости от типа подшипников и типа обода колеса по табл. 18(1). В данном случае   к_р = 1,5.

      Сопротивление передвижению при работе с номинальным  грузом:

      Сопротивление передвижению при работе без груза:

      4.2.Выбор  электродвигателя  и редуктора.

            Как для крановой тележки, так  и для моста крана выбор  электродвигателя производят по максимально допустимому пусковому моменту, при котором обеспечивается надлежащий (равный 1,2) запас сцепления ходового колеса с рельсом, исключающий возможность буксования в процессе разгона моста крана без груза. Максимально допустимое ускорение моста при пуске определяют по формуле:

          Пусковой момент каждого электродвигателя  определяют так же, как и для  тележки при работе без груза,  при наименьшем давлении на ведущие ходовые колеса рассматриваемой стороны крана (т. е. при крановой тележке, находящейся на противоположной стороне моста). В этом случае в расчетную формулу общего веса крана подставляют наименьшую нагрузку от веса крана без груза, приходящуюся на все ходовые колеса концевой балки рассматриваемой стороны. Предполагаем, что вес металлоконструкции и электрооборудования расположен на кране симметрично, за исключением кабины (вес ее с электрооборудованием управления оценим в 20кН ), центр тяжести которой расположен на расстоянии 1 м от опоры В (рис. 7).