Расчет мостового крана

 

 

          1. Призначення та конструктивне виконання мостового крану.

 

Мостові крани призначені для виконання вантажно-розвантажувальних  та транспортних операцій у цехах  сучасних промислових підприємств, на відкритих та закритих складах. Вони переміщуються по рельсам, які розміщені на значній висоті від полу, мало займають корисного простору цеху.

Мостовий кран складається: з вантажопідйомного візка, включаючого  механізм підйому, вантажопідйомний прилад, механізм пересування, і з моста, що являє собою дві решітчасті ферми, приєднані до кінцевих балок, в які вмонтовані приводні та неприводні колеса.

 

Завдання: розрахувати  мостовий кран загального призначення  для роботи у складальному цеху машинобудівного  заводу при наступних вихідних даних:

 

    -   вантажопідйомність Q=1,5т

    -   найбільша висота підйому h=10м

    -   швидкість підйому вантажу V=2м/хв

    -   швидкість пересування візка =3 м/хв

    -   швидкість пересування крану =6 м/хв

    -    довжина прольоту L=6 м

    -    режим роботи механізмів –  середній.

 

2. Розрахунок  механізму підйому.

2.1. Вибір поліспасту, канату, діаметру барабана та  блоків.

Для проектованого крану  приймаємо механізм підйому, схема  якого представлена на малюнку 1. Для  крану вантажопідйомністю Q=1,5т приймаємо здвоєний поліспаст (а=2) кратністю u=2.

Максимальний натяг  в канаті, що набігає на барабан  при підйомі вантажу визначають по формулі:

Н;

де  - кількість гілок, на яких висить вантаж

   - ККД поліспаста

При збіганні канату з  рухомого блоку ККД поліспаста

;

де  - ККД блоку з урахуванням жорсткості канату; для блоку на підшипниках    кочення .

Канат вибираємо по розривному зусиллю, згідно з правилами Держгіртехнагляду:

,

де  - коефіцієнт запасу міцності канату, при легкому режимі роботи =5.

Н;

За ГОСТ 7665-69 приймаємо діаметр канату d_k =8,1 мм.

Діаметр блока та барабана по центру намотуємого канату:

,

де е – коефіцієнт, що залежить від режиму роботи та типу вантажопідйомної машини. Для середнього режиму роботи е=25.

мм.

Діаметр блока та барабана по дну канавки:

мм,  .

Відповідно вибираємо  блок (див. мал. 2. Блок).

 

                                      Мал.1. Схема механізму підйома.

 

 

Діаметр блоку крюкової підвіски (по дну канавки) приймаємо   D = 200 мм.

Діаметр урівноважуючого  блоку  мм.

 

 

 

 

 

          2. 2. Вибір та перевірочний розрахунок крюкової підвіски.

По номінальній вантажопідйомності та режиму роботи вибираємо крюк однорогий.

Номер заготовки крюка  – №8, за ГОСТ 6628-74 (див. мал. 3. Крюк однорогий)

Крюк виготовлений із Сталі 20, що має границю міцності σ_В=4200 кгс/см², границю текучості σ_Т=2500 кгс/см², границю витривалості σ_-1=1200 кгс/см². Різьба М24 з внутрішнім діаметром d_B=21 мм.

      У перетині І-І:

 

МПа

В перетині А-А гачок  розраховують як кривий брус навантажений ексцентрично прикладеним зусиллям:

 

 

МПа

 

м

k=0,42

 

м

Напруги в перетині А’-A’ визначають за умови, коли стропи розміщені під кутом 45 до вертикалі:

 

Н

Найбільша напруга розтягу  внутрішніх волокон у перетині А’-A’:

 

МПа

Дотична напруга (на зріз) в перетині:

 

МПа

МПа

Напруга, що допускається:

МПа

 

 

 

2. 2. 1. Гайка  гачка.

Висота гайки повинна  бути не менша:

м,

де t=3 мм – крок різьби

     p=30 МПа – напруга, що допускається на зминання.

Н= мм,

    конструктивно  приймаємо Н=34 мм

Зовнішний діаметр гайки

мм.

Мал. 2. Блок

 

Мал. 3. Крюк

 

Мал. 4. Перетин крюка

 

2. 2. 2. Упорний  підшипник

Для крюка діаметром  шийки d₁ = 25 мм вибираємо за ГОСТ 6874-75 упорний однорядний підшипник 8205 з статичною вантажопідйомністю С_о=41000 Н.

Розрахункове навантаження на підшипник  повинно дорівнювати або бути менше статичної вантажопідйомності:

;

Н.

де  - коефіцієнт безпеки.

 

2. 2. 3. Траверса  крюка.

Траверса (див. мал. 4. Траверса) виготовлена з сталі 45, що має  межу міцності МПа, межу текучості , межу витривалості МПа.

МПа – напруга, що допускається на згин.

Для вантажопідйомності крюка Q=1,5 т та середньому режимі роботи відстань між осями крайніх блоків b = 200 мм.

Максимальний згинальний момент для перетину А-А:

Н·м..

Момент опору середнього перетину траверси:

м³.

де [σ] =250000000 Па.                                                                             

Момент опору середнього перетину траверси, послабленого отвором:

,

де  мм;

     - ширина траверси, призначається з урахуванням зовнішнього діаметру посадочного гнізда для упорного підшипника, який вибрано,

мм,

- висота траверси,

м.

Згинальний момент в  перетині Б-Б:

Н·м.

Мінімальний діаметр  цапфи під підшипник:

м.

 

Мал. 5. Траверса

 

 

2. 2. 4. Вибір  підшипників.

Для радіальних шарикопідшипників  еквівалентне навантаження при кожному  режимі обчислюють за формулою:

,

де  та - коефіцієнти радіального та осьового навантажень, для однорядних шарикопідшипників , ,

     - коефіцієнт безпеки,

     - температурний коефіцієнт,

     - коефіцієнт обертання.

З урахуванням графіка  завантаження механізму підйому  при легкому режимі роботи радіальні навантаження на підшипник складають:

Н;

Н;

Н;

Н;

Еквівалентні навантаження при кожному режимі навантаження:

Н;

Н;

Н;

Н.

Довговічність підшипника номінальна і при кожному режимі навантаження:

млн.об.;

об/хв

 млн.об.;

 млн.об.;

 млн.об.

де n – частота обертання рухомого блоку гачкової підвіски, з якої канат змотується на барабан, при режимі, що установився.

Еквівалентне навантаження: =

Н.

Динамічна вантажопідйомність:

Н,

де  для шарикопідшипників.

Для порахованого діаметру цапфи по динамічній вантажопідйомності вибираємо за ГОСТ 8338 –75 шарикопідшипник 206 з внутрішнім діаметром d=30 мм, зовнішнім діаметром D=62 мм, шириною підшипника  B=16 мм, динамічна   вантажопідйом-ність С=15300 Н.         

Після підбору підшипників уточнюємо розміри отворів у вибраних блоках гачкової підвіски та діаметр цапфи траверси. (див. мал.6.Крюкова підвіска).

 

Мал. 6. Крюкова підвіска

 

 

 

 

2. 3. Розрахунок  вузла барабана.

Приймаємо барабан діаметром D=260 мм по дну канавки.

Розрахунковий діаметр  барабана =270,5 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мал. 7. Профіль канавок барабана

 

Довжина каната, що намотується  на одну половину барабана:

 м.

Число витків нарізки  на одній половині барабана:

.

Довжина нарізки на одній половині барабана:

м,

де t_н=20 мм - крок нарізки барабана.

Повна довжина барабана:

мм, 

де  мм – довжина дільниці з кожної сторони барабана, що використовується для закріплення канату;

     - відстань між правою та лівою нарізками,

 м; 

h_min - відстань між віссю барабана та віссю блоків у крайньму верхньому положенні.

α=4…6º - допустимий кут відхилення набігаючої на барабан гілки канату від вертикального положення.

b – відстань між осями струмків крайніх блоків, b=200мм .

 

 

 

 

Розрахунок  на міцність.

Барабан відлитий з чавуну СЧ-18 з межею міцності на стискання  .

Товщину стінки барабана визначають з розрахунку на стискання:

м, 

МПа,

де  - коефіцієнт запасу міцності для крюкових кранів.

З умов технології виготовлення литих  барабанів товщина їх стінки повинна  бути не менше 12 мм і визначається за формулою

мм

Приймаємо товщину стінки δ=15мм.

Окрім стискання стінка барабана зазнає деформації згину та кручення.

Крутний момент, що передається барабаном:

 

 Н·м.

 

 

2. 3. 1. Розрахунок  кріплення каната до барабана.

Прийнята конструкція  кріплення каната до барабана притискною планкою, що має трапецієподібні канавки (див. мал. 8. Схема закріплення каната).

Натяг канату перед притискною планкою (точка Б):    

Н,,

де  - коефіцієнт тертя між канатом та барабаном,

- кут обхвату канатом барабана, приймаємо  .                        

Сумарне зусилля розтягу  болтів:

Н,

 де  - наведений коефіцієнт тертя між планкою та барабаном, при куті заклинювання канату :

,

- кут обхвату барабана канатом  при переході від однієї канавки  до іншої.

Сумарне напруження в  болті при затяжці кріплення з урахуванням розтягуючих та згинаючих зусиль:

,

- коефіцієнт запасу надійності  кріплення каната до барабана, . Приймаємо .

- кількість болтів,

     P_З - зусилля, згинаюче болти,

Н,

Мал. 8. Схема закріплення каната

 

МПа,   

14,9 МПа < [σ_p]=117,333 МПа                

d₁ – внутрішній діаметр болта М21, виготовленого із Сталі 3,

МПа,  d₁=18,753 мм.

Напруга, що допускається для болта:

 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

2. 5. Розрахунок вісі барабана.

Вісь барабана виготовляють зі сталі 45 (ГОСТ 1050-74) з межею міцності МПа.

Див. мал. 11. Схема до розрахунку вісі барабана.

Мал.11 Схема розрахунку осі барабана

Реакції в опорах:

Н

Н

Зусилля, що діють з  боку ступиць на вісь:

Н

Н

Будуємо епюри згинальних моментів та перерізуючих сил:

Н∙м

Н·м

При відомому згинальному  моменті діаметр вісі приблизно  обчислюють по формулі:

м

 

2.5.1. Вибір підшипників вісі барабана.

Вісь барабану встановлюють на ролико- або шарикопідшипники радіальні  сферичні дворядні.

Підшипник опри В встановлюють у  виточку тихохідного вала редуктора. Оскільки вісь барабана не обертається  відносно вала редуктора, то підшипник  опори В вибирають по статичному навантаженню.

Розрахункове навантаження на підшипник:

Н

Зважаючи на те, що підшипник  опори А працює при перемінному  режимі навантаження, еквівалентне навантаження визначають по формулі:

Радіальні навантаження на підшипник при важкому режимі роботи:

  (при Q=15000 Н)

Довговічність підшипника номінальна і при кожному режимі навантаження:

млн.об.;

млн.об.;

млн.об.;

     млн.об;

Для радіального шарикопідшипника еквівалентне навантаження при кожному режимі роботи обчислюють по формулі:

,

де  та - коефіцієнти радіального та осьового навантажень,

     - коефіцієнт безпеки,

     - температурний коефіцієнт,

     - коефіцієнт обертання,

Н;

Н;

Н;

Н

Еквівалентне навантаження:

 Н.

Динамічна вантажопідйомність:

Н,

де  - для шарикопідшипників. 

Для опори А приймаємо підшипник 3520 за ГОСТ 5721-75,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Розрахунок  потужності двигуна та вибір  редуктора.

При підйомі номінального вантажу потужність двигуна механізма  підйому:

кВт,

де  - ККД механізму, приймаємо .

Приймаємо електродвигун MTF 012-6:

_-   частота обертання n=785 ,

_-   максимальний момент М_n.max=57 Н·м 

_-   момент інерції ротора J_p=0,0293 Н·м·с²

_{-   потужність двигуна} N=3.1 кВт

Номінальний момент на валу двигуна

Н·м

Відношення максимального моменту до номінального:

.

Передавальне число  редуктора:

де n_б – частота обертання барабана.

хв^-1.

Редуктор механізму  підйому вибираємо виходячи з  розрахункової потужності , частоти обертання двигуна n, передавального числа та режиму роботи.

Вибираємо редуктор типу Ц2-250 (див. мал. 10. Редуктор Ц2-250).

 

 

 

 

 

 

 

Мал. 9. Електродвигун MTF

 

Допустима величина граничного моменту, що передається редуктором:

Н·м,

де ψ - кратність пускового моменту для важкого режиму роботи.

Середній момент електродвигуна в період пуску:

Н·м.

, 

отже вибраний редуктор задовольняє умовам перевантаження двигуна в період пуску.

 

 

Мал.10. Редуктор Ц2-500

 

Проводимо перерахунок  фактичної швидкості підйому вантажу:

м/с,

де  хв^-1.

Статичний момент на валу двигуна при підйомі вантажів, різних по масі:

Н·м.

де S_n – зусилля в навиваємому на барабан канаті при підйомі вантажу,

а – число гілок, навиваємих на барабан,

η_м  - ККД механізму підйому.

Зусилля на канаті, що звивається з барабана при опусканні вантажу Q:

Н

    Статичний момент на валу двигуна при опусканні номінального вантажу:

Н·м .

       Час  пуску приводу при підйомі  та опусканні вантажу:

   ,

де  - момент інерції рухрмих мас, зведений до валу двигуна, при підйомі або опусканні вантажу,

ω - кутова швидкість двигуна,

- статичний момент на валу  двигуна при підйомі або опусканні  вантажу,  або .

 

Момент інерції рухомих мас механізму, зведений до валу двигуна, при підйомі вантажу:

=4.35 Н∙м∙с²

або                                           

де  - момент інерції ротора двигуна, J_P=0,0293 Н·м·с²;

J_М=3.56 Н·м·с² - момент інерції зубчатої муфти з гальмовим шківом, вибраної заздалегідь по ,

- коефіцієнт, що враховує моменти  інерції мас деталей, що обертаються  повільніше, ніж вал двигуна, приймаємо  ,

m – сила тяжіння вантажу, що піднімається,

m=15000 Н

U_M – загальне  передаточне число механізма,

;

    η_м – ККД механізму,

R_б = 0,126 м – радіус барабана по центру намотуваного каната.

При підніманні номінального вантажу:

Н·м·с².

     Час пуску при підйомі та опусканні вантажу Q:

 Н·м·с².

Зусилля в канаті, статичні моменти на валу двигуна, моменти  інерції мас механізму, що рухаються, зведені до валу двигуна, час пуску  при підйомі і опусканні  наведені в таблиці.

 

Прискорення при пуску  номінального вантажу, що піднімається:

 

                                                а_П1=0.136 м/с²

 

Прискорення при пуску  номінального вантажу, що опускається:

 

                                                 а_ОП1=0.258 м/с²

 

 

 

 

 

Результати розрахунку механізму підйому вантажу

Показники розрахунку	вантаж
	Q	0,95Q	0,05Q
Режим	середній
Вантажопідйомність Q, Н	15000	14250	750
Зусилля в канаті, що навивається  на            барабан, при підйомі вантажу , Н	3299	3134	165
ККД механізму підйому	0,8	0,8	0,8
Зусилля в канаті, що звивається з барабану, при опусканні вантажу  , Н	3600	3420	180
Статичний момент, кгс*м, при Підйомі вантажу  Опусканні вантажу	174.6 121.8	165.8 115.7	8.7          6
Зведений момент інерції  при підйомі та опусканні  вантажу  , Н*м*с²	4.35	4.13	0.217
Час пуску, с, при підйомі вантажу та опусканні вантажу	1.1 0.58	1.045 0.551	0.055 0.029
Прискорення, , при пуску вантажу, що піднімається та опускається	0.136 0.258	0.1292 0.2451	0.0068 0.0129

 

 

Середньоквадратичний  момент, еквівалентний по нагріву  дійсному перемінному моменту, що виникає  від заданного завантаження електродвигуна механізму підйому протягом циклу:

де  - загальний час руху, що встановився;

- сумарний час пуску протягом  одного циклу;

- загальний час пауз;

α _o –- коефіцієнт, що враховує погіршення умов охолодження при пуску та гальмуванні α _o=0,7…0,98:

,

Час сталого руху:

с

 Сумарний час сталого руху за цикл роботи:

 

с,

де  - число включень за цикл для середнього режиму.

Сумарний час несталого  руху за цикл роботи:

с.

Робочий час:

с

Час пауз за цикл роботи при ПВ=40% :

с

де ПВ=40% - коефіцієнт використання вантажопідйомного електрообладнання.

Час циклу:

с

Число включень за годину:

              n=3600*6/3742=5.7

Еквівалентний момент:

                                                      Н∙м

 

Еквівалентна потужність по нагріву:

кВт.

Так як   N_Э ≤ N_H, то вибраний двигун задовольняє умові нагріву.

 

2.6. Розрахунок гальма.

Гальмо встановлюємо на швидкохідному валу редуктора. Розрахунковий  гальмовий момент:

Н·м

де  - коефіцієнт запасу гальмування, для середнього режиму роботи k_T=2.

- статичний момент на валу двигуна при гальмуванні:

Н·м,   

Вибираємо гальмо ТКТГ – 200 м з найбільшим гальмовим моментом М_т=300 Н·м,

 

2.7. Вибір муфт

Між двигуном та редуктором встановлюємо зубчасту муфту з гальмовим  шківом D_T=200мм, що має наступну характеристику: найбільший крутний момент- 300, момент інерції  J_м = 0,0688 кгс·м·с².

  Н·м,

По таблиці (додаток LV /1/) вибираємо стандартну зубчасту муфту (ГОСТ 5006-55) №6 з модулем m=2.5, числом зубів z=30, шириною b=50.

                                  

                            3. Розрахунок механізму пересування візка

3.1. Вибір кінематичної  схеми

 

 

Мал. 12 . Кінематична схема механізму пересування візка

 

3.2. Розрахунок опору  пересуванню візка.

Опір пересуванню візка з номінальним вантажем при режимі роботи, що встановився, визначають по формулі:

де  Q=15000 Н – номінальна вага вантажу, що піднімається;

G_в=20000 Н; – власна сила тяжіння кранового візка;

- діаметр ходового колеса візка, заздалегідь приймаємо дворебордне колесо з циліндричним профілем обода, діаметром D_к=200 мм.

d = (0,25…0,30) D_к –– діаметр цапфи; мм;

- коефіцієнт тертя в підшипниках  коліс (підшипники сферичні дворядні);

м – коефіцієнт тертя кочення колеса по плоскій рейці. Виготовляємо колеса з сталі 65Г (ГОСТ 1050-74), твердість поверхні кочення НВ=320..350;

W_цк - опір пересуванню від ухилу рейкового путі, W_цк=66 Н:

W_B – опір пересуванню від дій вітрового навантаження. Так як кран працює в умовах закритого приміщення, то .

к_р=2.5 – коефіцієнт,що враховує опір від тертя реборд колес по рейкам та від тертя

токозємників по тролеям;

Найбільший опір пересуванню візка з номінальним вантажем при режимі, що встановився:

Н.

 

 

3.3. Розрахунок потужності  двигуна і вибір редуктора.

Для попереднього вибору двигуна визначаємо опір пересуванню завантаженого  візка у пусковий період:

Н,

де  - середнє прискорення візка при пуску, для машинобудівних заводів;

1 - прискорення вільного падіння.

Потужність двигуна, що вибирають  заздалегідь:

кВт,

- середня кратність пускового моменту.

Розрахункова потужність двигунів механізмів пересування та повороту з урахуванням інерційних навантажень  повинна задовольняти умові:

,

Де                                     кВт;   

                            - умова задовольняється.        

Вибираємо двигун з фазовим  ротором типу MTF112-6. N=3.1 кВт n=785хв^-1,      J_p=0,0293Н·м·с²,           M_n.max=57Н*м.      M_н=1.15 Н*м,                   

 

Визначаємо середній пусковий момент двигуна для розгону не завантаженого  візка з умови відсутності  буксування привідних колес та наявності  необхідного запасу зчеплення:

.

Заздалегідь вибираємо редуктор механізму  пересування візка. Визначаємо частоту обертання колеса:

хв^-1.

Розрахункове передавальне число  редуктора: