Расчет мостовых измерительных цепей, определение погрешностей при однократных прямых измерениях

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский

государственный

университет

технологии и дизайна

Кафедра автоматизации производственных процессов

КУРСОВая  работа

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

на тему: Расчет мостовых измерительных цепей, определение погрешностей при однократных  прямых измерениях

Преподаватель:

                                                                                   Кандидат технических наук,                                                    

                                                                                   доцент Литвинчук В.Л.

                                                                                             Выполнил:

                                                                                             Студент дневного отделения группы 3-МД-5

                                                                                             Баранов А. Е.

Санкт-Петербург

2012

Техническое задание

Вариант 1

Определение погрешностей при однократных прямых измерениях:

Измеренное напряжение 7,78 В

МИЦ постоянного тока:

МИЦ переменного тока:

Цель работы:

-Приобретение навыков в определении систематических погрешностей при однократных прямых измерениях и устранение их влияния на результат измерений;

-Выполнение практических расчетов по определению параметров элементов измерительной цепи.

Введение

Однократные прямые измерения:

Измерение это нахождение значения физической величины опытным  путем с помощью специальных  технических средств- средств измерений(СИ).Измерения различают по следующим признакам:

По общим приемам получения  результатов измерения различают:

1. Прямые измерения
2. Косвенные измерения
3. Совместные измерения
4. Совокупные измерения

Прямыми называют такие измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерения .

По признаку повторяемости  различают:

1. Однократные измерения
2. Многократные измерения

Для производственных процессов  более характерны однократные прямые измерения. Однократные прямые измерения  являются самыми массовыми и проводятся, если: при измерении происходит разрушение объекта измерения, отсутствует  возможность повторных измерений, имеет место экономическая целесообразность.

За результат прямого  однократного измерения принимается  полученная величина. До измерения должна быть проведена априорная оценка составляющих погрешности с использованием всех доступных данных. Методика обработки результатов прямых однократных приведена в рекомендациях МИ 1552-86 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений». Данная методика применима при выполнении следующих условии: составляющие погрешности известны, случайные составляющие распределены по нормальному закону, а неисключенные систематические, заданы своими границами равномерно.

При практических измерениях часто приходится сталкиваться с необходимостью учета систематической погрешности, определяемой несовершенством выбранного метода измерений (методическая погрешность). Для учета влияния методических погрешностей на результат измерений обычно применяются математические зависимости, описывающие явления, положенные в основу измерений. При этом оценки погрешностей формул и констант, как правило, известны. Систематические погрешности в принципе могут быть вычислены и учтены путем введения поправок в результат. Поправки по величине равны систематическим погрешностям и имеют противоположный знак. Результат измерения, полученный после введения поправки, называется исправленным результатом.

В данной курсовой работе мы оцениваем точность результата измерения  напряжения на выходных клеммах источника  напряжения постоянного тока с помощью стрелочного электромеханического вольтметра магнитоэлектрической системы. Вольтметры такой системы обладают рядом преимуществ по сравнению с вольтметрами других систем: более высокой чувствительностью и точностью, равномерной шкалой, малым собственным потреблением энергии, высокой помехозащищенностью, а по сравнению с электронными приборами - простотой и дешевизной, не требуют дополнительных источников питания.

При использовании магнитоэлектрического  вольтметра погрешность измерений  будет в основном определяться инструментальной погрешностью вольтметра и методической погрешностью измерений. Инструментальная погрешность определяется классом  точности прибора, а  методическая - соотношением внутреннего сопротивления источника напряжения и входного сопротивления вольтметра.

Мостовые измерительные  цепи постоянного тока:

Схема простейшей мостовой измерительной цепи (МИЦ):

МИЦ представляет собой последовательное кольцевое включение четырех  элементов сопротивления, называемых плечами моста, плечи соединяются  в вершинах, противоположные вершины  образуют диагонали. В одну из диагоналей включают источник питания, в другую включают показывающий прибор с нулевой  отметкой посередине шкалы.

Если подобрать сопротивления  плеч таким образом, чтобы потенциалы точек c и d были равны, то через нуль индикатор (НИ) ток не потечет, такое состояние МИЦ называется уравновешенным.

Уравнение баланса моста:

  или                                                                                                     Произведение сопротивлений противоположных плеч должны быть равны.

Уравнение баланса моста  вытекает из уравнения для тока, протекающего через НИ:

Если в одно из плеч включить сопротивление, какого либо параметрического преобразователя или датчика и подобрать сопротивление остальных резисторов так, чтобы при исходно сопротивлении датчика МИЦ была бы в равновесии, то при любом отклонении сопротивления датчика через измерительную диагональ потечет ток, величину и направление которого будет фиксировать НИ. Такой режим работы МИЦ называется неуравновешенным.

Недостатком такого режима является зависимость от значения напряжения питания. Свободным от такого недостатка является уравновешенный режим.

Схема уравновешенной мостовой измерительной цепи:

При изменении сопротивления  датчика, например относительно его исходного состояния МИЦ, выходит из равновесия и в измерительной диагонали течет ток, с помощью регулировочного элемента изменяется сопротивление обоих плеч так, чтобы равновесии восстановилось. Это осуществляется перемещением движка потенциометра с которым связан указатель вспомогательной шкалы отградуированный в единицах измеряемой величины. При этом обязательно каждому конкретному значению сопротивления будет соответствовать строго определенное положение движка потенциометра, а следовательно и показания на шкале.

Мостовые измерительные  цепи переменного тока:

МИЦ называется МИЦ переменного  тока, если хотя бы в одно из плеч будет  установлен реактивный элемент (конденсатор, катушка индуктивности).

Принципиальное отличие  таких МИЦ от МИЦ постоянного тока, заключается в том, что для достижения баланса моста необходимо не только равенство сопротивлений, но и равенство фазовых сдвигов.

Уравнение баланса моста  переменного тока:

=+j

+j)+j=(+j)+j)

или

Для уравновешивания МИЦ  переменного тока необходима регулировка  не менее двух элементов.

Если МИЦ содержит в  двух плечах чисто активные сопротивления  и эти два плеча смежные (рядом), то характер регулируемого элемента в одном из плеч, должен быть таким  же как и характер преобразователя  датчика (L и L или С и С), если активные сопротивления располагаются в противоположных плечах то характер регулируемого элемента должен быть противоположен характеру элемента датчика (L и C или С и L), для уравновешивания фазового сдвига.

Расчеты

Определение погрешностей при  однократных прямых измерениях:

Схема для определения  методической погрешности при измерении  напряжения источника с учетом его  внутреннего сопротивления:

Для определения методической погрешности источник измеряемого  напряжения представляется в виде активного  двухполюсника, имеющего ЭДС  и внутреннее сопротивление .Вольтметром измеряется напряжение на зажимах источника. При этом

Отсюда значение абсолютной методической погрешности  равно

В курсовой работе методическая погрешность проявляется как  систематическая, поэтому она может  быть исключена путем внесения поправки П= -прибавляемой к показанию вольтметра.                               

В данной курсовой работе внутреннее сопротивление  принимает следующие значения:

0; 3; 30; 300; 3000; 30000.      

  А входное сопротивление магнитоэлектрического вольтметра постоянно и равно 30кОм.

Расчет абсолютной методической погрешности  и поправки:

После внесения поправки может  остаться неучтенный остаток методической погрешности, который, в частности, может возникнуть вследствие отличных значений сопротивлений от значений, используемых в расчетах.

Тогда погрешность результата измерения будет определяться неидеальностью вольтметра (классом точности) и неисключенные остатком методической погрешности. Границы абсолютной погрешности результата измерения с приемлемой степенью точности определяется по формуле

-значение неисключенного  остатка абсолютной методической  составляющей погрешности

-значение допускаемого предела основной абсолютной инструментальной погрешности, определяемой классом точности вольтметра.

Класс точности магнитоэлектрического  вольтметра в данной курсовой работе равен 0,5, диапазоны измерения постоянного напряжения 0….30 В

Класс точности средства измерения  определяется выражением:

Отсюда

Получаем  =0,15

В данной курсовой работе  - значение допускаемого предела основной абсолютной инструментальной погрешности .

Значения устанавливаемых  сопротивлений магазина сопротивлений  могут отличаться  от номинальных  в пределах . При этом неисключенная методическая погрешность будет определяться, как разность между номинальным (рассчитанным) значением методической абсолютной погрешности и ее значением при неноминальных значениях сопротивлений.

Неисключенная методическая погрешность будет появляться в  двух случаях при внутреннем сопротивлении  равном 3000 и 30000 Ом и будет равна 0,02.

Вычисление абсолютной погрешности  результата измерения:

Таблица результатов определения  погрешностей при однократных прямых измерениях:

Расчет мостовых измерительных  цепей

МИЦ постоянного тока:

Исходные данные:

Из ГОСТ 6651-94 «Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования и методы испытаний» находим сопротивления термосопротивления медного при температурах 0 и 100

Искомое сопротивление вычисляется  по формуле 

-температурный коэффициент указанный в таблице

-сопротивление датчика при нулевой температуре, который указывается в названии датчика, в нашем случае

Вычисляем сопротивление  датчика при температуре 100:

= 1,427850 = 71,39 Ом

Так как сопротивление  ТСМ50 с повышение температуры растет, то для баланса моста ползунок потенциометра при температуре 0 должен находиться в крайнем правом положении и при повышении температуры должен передвигать в крайнее левое положении, при температуре 100 он займет крайнее левое положение.

Уравнение баланса моста  при температуре 0:

Из исходных данных видно, что ==50 Ом вследствие чего уравнение можно упростить

Уравнение баланса моста  при температуре 100:

Из исходных данных видно, что ==50 Ом это уравнение можно так же упростить

Эти равенства должны выполняться  одновременно, следовательно, можем  составить систему двух уравнений  с двумя неизвестными, решив которую  найдем и

Выразим из второго уравнения и подставим в первое, предварительно заменив значения и на найденные выше получим:

Из первого уравнения  видно, что  Ом

Подставив Ом во второе уравнение системы, получим =10,695 Ом

Таблица результатов расчета  мостовой измерительной цепи постоянного  тока:

МИЦ переменного тока:

Схема МИЦ переменного  тока:

Исходные данные:

Искомые данные:

Уравнение баланса мостовой измерительной цепи переменного  тока:

Подставим значения сопротивлений  в уравнение =10 Ом и =20 Ом

Упростим и получим

Сгруппируем активные и реактивные составляющие сопротивлений:

Сумма двух неотрицательных  чисел равна нулю только в том  случае, когда они оба 0 следовательно:

=0

=0

Найдем значение сопротивления  :

=0

Выразим  из уравнения:

Подставив из исходных данных, получим = 2,5 Ом

Найдем значение индуктивности катушки :

=0

Выразим через :

=

Подставив из исходных данных, получим:

== 0,05

Таблица результатов расчета  мостовой измерительной цепи переменного  тока:

Вывод

В данной курсовой работе мы научились определять погрешность  прямых однократных измерений результаты наших расчетов следующие

Оценивая полученные данные, можно сказать что расчеты  были выполнены правильно и мы попали в диапазон  измеряемого напряжения равного 7,78 В во всех случаях кроме последнего, ошибка в результате последнего измерения могла появиться вследствие того что мы не учли еще одну составляющую погрешности такую как личная погрешность, вносимая конкретным оператором.

Таблица результатов расчета  мостовой измерительной цепи постоянного  тока:

Для проверки правильности полученных результатов подставим  их в уравнения баланса цепи:

Таблица результатов расчета  мостовой измерительной цепи переменного  тока:

Для проверки правильности полученных результатов подставим  их в уравнение баланса цепи:

В результате проверки убедились  в правильности полученных результатов.

Список использованной литературы

1.В.Л. Литвинчук: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальности 220301.65.

2. В.Л. Литвинчук: Конспект лекций по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация».

3. ГОСТ 6651-94 «Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования и методы испытаний»

4. МИ 1552-86 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений»