Расчет надежности и прогнозирование долговечности деталей газотурбинной установки на базе двигателя аи-336-1-10

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИАНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра”Безопасность жизнедеятельности и экологии” 

КУРСОВАЯ  РАБОТА НА ТЕМУ:

РАСЧЕТ  НАДЕЖНОСТИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ  ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ  газотурбинной установки НА БАЗЕ ДВИГАТЕЛЯ АИ-336-1-10 

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

надёжность  технических систем и техногенный  риск 
 
 
 
 
 

             ВЫПОЛНИЛ:

     Группа: БТПП-346

     ПРОВЕРИЛ: Тогоев А. И. 
 

     СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                               3

1. Краткое описание  конструкции двигателя       5              

1.1 Краткое описание  конструкции турбины двигателя    5

2. Расчет надежности  лопатки турбины с учетом внезапных  отказов   7

2.1 Нормирование уровня  надежности     14

2.2 Определение среднего  времени безотказной работы в  случае внезапных отказов  16

3. Расчет надежности  лопатки турбины при повторно-статических  нагружениях  18

4. Расчет надежности  деталей с учетом длительной  прочности    23

5. Оценка долговечности  с учетом внезапных и постепенных  отказов      28

Заключение   30

Список использованной литературы   31

газотурбинная установка двигатель

 

      ВВЕДЕНИЕ

Надежность - это один из основных показателей  качества изделия, проявляется во времени  и отражающий изменения, происходящие в двигателе на протяжении всего  периода его эксплуатации. Надежность как свойство изделия закладывается  на этапе проектирования, реализуется  при изготовлении и поддерживается в процессе эксплуатации. Следует  всегда иметь в виду, что качественно  проработанный проект является основой  надежности будущего изделия, и как  сказал А.Н. Туполев: - "Чем дальше от доски конструктора обнаруживается ненадежность, тем дороже она обходится".Поведение  реальных конструкций обусловлено  взаимодействием целого ряда факторов, имеющих явно выраженный случайный  характер. В связи с этим определение  надежности конструкций невозможно без применения методов теории вероятностей и математической статистики.

На основе физики возникновения отказы деталей  двигателя могут быть разбиты  на две группы:

1 .Внезапные  отказы, показывающие характер случайного  выброса:

     -хрупкое  разрушение;

     -превышение  предела текучести, в какой  либо точке детали, для которой  остаточные деформации недопустимы;

     -возникновение  слишком больших упругих деформаций.

     2. Постепенные отказы, возникающие  в результате необратимого накопления  повреждений в детали:

     -пластические  деформации (деформации ползучести);

     -усталостные  повреждения, ведущие к развитию  усталостных трещин.

     Таким образом, при оценке надежности деталей  стационарных двигателей необходимо учитывать, внезапные и постепенные отказы.

     Эти два вида разрушений в первом приближении  можно считать независимыми друг от друга.

     Изложенные  выше допущения позволяют принимать  в качестве основного показателя надежности детали вероятность безотказной  работы (вероятность не разрушения).

ЗАДАНИЕ НА КУРСОУЮ РАБОТУ

     1.Оценить  надежность и долговечность лопатки  первой ступени турбины, спроектированной  в процессе выполнения курсового  проекта по дисциплине «Проектирование  энергоустановок» и «Газотурбинные  установки, компрессорные станции». Двигатель с Gb=68,89 кг/с, Тг =1374К.

     2.Выполнить  расчеты:

1. Расчет надежности лопатки с учетом внезапных отказов.
2. Расчет надежности лопатки при повторно-статическом нагружении.
3. Расчет надежности деталей с учетом длительной прочности.
4. Определение вероятности не разрушения лопатки турбины за время цикла применения в конце выработки ресурса.

     3. Выполнить анализ полученных  результатов. 

 

      1 КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ  ДВИГАТЕЛЯ 

     В качестве двигателя-прототипа в  данном проекте выбран газотурбинный  двигатель АИ-336-1-10. Двигатель-прототип выполнен по одновальной схеме. Входное  устройство двигателя осевого типа. Компрессор двигателя – осевой, двухкаскадный, четырнадцатиступенчатый, состоит из околозвукового компрессора  низкого давления (КНД) и дозвукового  компрессора высокого давления (КВД). Камера сгорания − кольцевого типа, предназначена для подогрева  воздуха после сжатия его в  компрессоре за счёт сгорания в ней  топлива и для получения заданной температуры газов на входе в  турбину. Турбина двигателя −  осевая, реактивная, пятиступенчатая.

     Основные  параметры двигателя-прототипа АИ-336-1-10:

     - степень повышения давления в  компрессоре:  =21,55 при 4800 об/мин;

     - температура газа перед турбиной: =1394 К;

     - расход воздуха через двигатель:  =41,9 кг/с;

1. Краткое описание конструкции турбины двигателя

Турбина двигателя − осевая, реактивная, пятиступенчатая, преобразует энергию  газового потока в механическую энергию  вращения компрессоров двигателя, приводов агрегатов и нагнетателя. Турбина  расположена непосредственно за камерой сгорания. К турбине присоединяется диффузорное выходное устройство с  промежуточным поджатием воздуха, которое служит для уменьшения давления за турбиной, т.е. для повышения теплоперепада  на турбине и, соответственно, для  увеличения мощности двигателя. В нашей  силовой установке турбина состоит  из одноступенчатой турбины высокого давления(ТВД), одноступенчатой турбины  низкого давления (ТНД), каждая из которых  включает статор и ротор, и трехступенчатой  свободной турбины, которая состоит  из статора, ротора и корпуса опор ротора свободной турбины. Ротор  ТВД и ротор КВД образуют ротор  высокого давления(ВД). Ротор ТНД  и ротор КНД образуют ротор  низкого давления (НД). Ротор свободной  турбины соединён с ротором нагнетателя.Опорами  роторов ТВД и ТНД, являющимися  задними опорами роторов ВД и  НД, служат роликоподшипники; опорами  ротора свободной турбины − шарикопод- шипник и роликоподшипник.Все подшипники охлаждаются и смазываются маслом под давлением. Для предотвращения нагрева подшипников горячими газами их масляные полости изолированы  радиально-торцовыми контактными  уплотнениями.

     Все опоры роторов турбин имеют устройства для гашения колебаний роторов, возникающих при работе двигателя, − масляные демпферы опор роторов.Роторы турбин не имеют механической связи между собой, их взаимодействие обусловлено газодинамической связью.

     Турбина высокого давления (ТВД)

     Турбина высокого давления (ТВД) − осевая, реактивная, одноступенчатая, предназначена для  преобразования части энергии газового потока, поступающего из КС, в механическую энергию, используемую для вращения ротора КВД и всех приводных агрегатов двигателя.ТВД расположена за КС, её статор крепится к корпусу и конической балке корпуса КС, опора ротора смонтирована в статоре ТНД (корпусе опор турбин), а ротор крепится к валу КВД.

     ТВД состоит из статора и ротора.

     Статор − сопловой аппарат (СА) ТВД, включает наружный корпус, внутренний корпус и сектора сопловых лопаток между ними. Наружный корпус имеет проставки с сотовыми элементами лабиринтного уплотнения.Сектор сопловых лопаток состоит из лопаток, охлаждаемых воздухом, отбираемым из полости вторичного потока КС, наружной и внутренней полок и имеет выступ для фиксации сектора в окружном направлении; в осевом направлении сектор фиксируется буртиком, а в радиальном − пояском. Бурт и поясок входят в соответствующие пазы во внутреннем и наружном корпусах.К внутреннему корпусу болтами крепятся кольца с сотовыми элементами лабиринтных уплотнений.Наружный корпус центрируется относительно корпуса КС призонными болтами и крепится к нему болтовыми соединениями, состоящими из болтов и самоконтрящихся гаек; внутренний корпус крепится к конической балке КС болтами.Ротор ТВД включает рабочее колесо (РК) и задний вал. РК состоит из диска имеющего на ободе ёлочные пазы, в каждом из которых крепятся левая и правая рабочие лопатки, образующие лопаточный венец и зафиксированные контровками, а также гребешков лабиринтных уплотнений. Правая и левая лопатки охлаждаются воздухом, подводимым из-за КВД. Каждая охлаждаемая рабочая лопатка имеет бандажную полку с гребешком лабиринтного уплотнения, полку хвостовика и хвостовик ″ёлочного типа″.На заднем валу ТВД, имеющем гребешки лабиринтных уплотнений, смонтированы детали радиально-торцового контактного уплотнения и внутреннее кольцо роликоподшипника, а внутри вала − уплотнительное кольцо.Ротор ТВД крепится к заднему валу КВД стяжными болтами, имеющими призонные участки для центрирования РК относительно заднего вала КВД и передачи крутящего момента, и призонные участки для центрирования заднего вала ТВД относительно РК

     2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ  С УЧЕТОМ ВНЕЗАПНЫХ ОТКАЗОВ

     Рабочие лопатки турбины подвержены нагрузкам  от газовых, центробежных сил и термических  напряжений (их в работе не учитываем), которые вызывают статические и переменные напряжения.

     Исходные  данные для расчета:

     1. Материал лопатки: сплав ЖС-6К  (на основе никеля).

     2. Плотность материала: ρ = 8200 кг/м3.

     3. Температура лопатки на среднем  радиусе: Tл.ср.=1020К. Знать температуру лопатки турбины в различных ее сечениях необходимо для установления предела длительной прочности.

     В связи с передачей тепла от лопатки в диск, теплопроводностью  температура ее примерно на одной  трети длины у корня существенно  уменьшается. Обычно температура лопатки  в корневом сечении составляет:

      .

Приближенно можно считать, что на двух третях длины лопатки температура постоянна, а на одной трети (у втулки) изменяется по закону кубической параболы: 

      , 

     где: L – длина профильной части пера лопатки;

     Х – расстояние от корневого сечения  лопатки до расчетного;(Х ).

     Разбиваем перо лопатки на 11 равных частей (рисунок 2.1) и получаем 11 сечений – от первого (втулочного) до одиннадцатого (периферийного).

     Температуру лопатки на среднем радиусе берем  из газодинамического расчета турбины  на среднем радиусе:Tл.ср.= 1020 К.

     Температура лопатки в корневом сечении составляет:

     Tл. корн.=Tл.ср.−100 = 1020 −100 = 920 К. 

     4. Предел длительной прочности  в 11-ти сечениях по радиусу  рабочей лопатки: σtдл =700, 600, 520, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500 МПа.

     5. Коэффициент вариации предела  длительной прочности: υ σtдл = 10%.

     6. Мощность ступени: N = 20100000 Вт.

     7. Угловая скорость: = = рад/с.

     8. Число рабочих лопаток: z = 75.

     9. Высота пера лопатки: Lп = 0,0605 м.

     10. Втулочный радиус: Rвт.= 0,404 м.

     11. Средний радиус: Rср = 0,435 м.

     12. Периферийный радиус: Rnep.= 0,465 м.

     13. Расход газа: Gг = 65,3 кг/с.

     14. Осевые составляющие абсолютной  скорости газа на входе: с1а  =164 м/с и выходе: с2а = 167 м/с РК.

     15. Давление на входе: Р1 = 1020000 Па  и выходе: Р2 = 647000 Па ступени.

     16. Объем бандажной полки и вынос  ее центра тяжести в окружном  и осевом направлениях: VP=0 м3, UPP=0, APP=0.

     17. Относительные выносы центра тяжести периферийного сечения пера лопатки в окружном и осевом направлениях: AU=0, AA=0.

     18. Хорда профиля во всех сечениях  по радиусу пера лопатки: b = 0,0442м.

     19. Максимальная толщина профиля  в корневом, среднем и периферийном  сечениях пера лопатки: Свт.=0,0096 м, Сср.=0,0088 м, Спер.=0,008 м.

     20. Максимальная стрела прогиба  средней линии профиля в корневом, среднем и периферийном сечениях  пера лопатки: fвт= 0,016 м, fср.= 0,014 м, fпер.= 0,012 м.

     21. Интенсивность окружных газовых  сил на среднем радиусе:

      ;

     

     23. Интенсивность осевых газовых  сил во втулочном сечении:

      ;

     

     23. Интенсивность осевых газовых  сил в периферийном сечении:

      ;

      .

     24. Угол установки профиля во  втулочном, среднем и периферийном  сечениях: gк = 0,971 рад, gср = 0,895 рад, gпер=0,772 рад.

     Проанализировав назначение, режимы работы, особенности конструкции, технологии изготовления и эксплуатации проектируемого двигателя, определяем возможные (предельные) отклонения возмущающих  факторов:

     -мощности  ступени ΔN = 6030000 Вт;

     -высоты  лопатки ΔLп = 19·10-6 м.;

     -угловой  скорости Δω = 21,15 рад/с;

     -среднего  радиуса ΔRср = 40·10-6м;

     -расхода  газа ΔGг = 3,26 кг/с;

     -изменения  осевой составляющей скорости  Δса=8,2 м/с;

     -изменения  давления на рабочем колесе  ΔP = 51000 Па;

     -хорды  профиля Δb = 0,17·10-6 м;

     -максимальной  величины прогиба средней линии  профиля Δf =26·10-6м;

     -максимальной  толщины профиля ΔC =22·10-6 м;

     -плотности  материала Δρ =246 кг/м3.

     При использовании программы кафедры 203 «n_lop_ENG.exe» и методических пособий [1,2] проводим расчет для всех сечений лопатки, в результате которого получаем распределение прочностных характеристик и вероятностей неразрушения лопатки за 1 секунду по сечениям, и по данным файла lop.rez находим напряжения растяжения и суммарные напряжения материала лопатки, математическое ожидание и дисперсию в характерных точках одиннадцати сечений, которые представлены в таблице.

     Таблица 2.1

     Результаты  расчета

                    ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТА

GT PO PO9  VSPT OMEGA OMEGA9

   .1000E+01   .8200E+04   .2460E+03   .1000E+00   .1057E+04   .2100E+02

  N N9 MG MG9 C1A C2A

   .2010E+08   .6030E+06   .6530E+02   .3265E+01   .1640E+03   .1670E+03

CA9 P1 P2 P9 L L9

   .8200E+01   .1020E+07   .6470E+06   .5100E+05   .6050E-01   .1900E-04

R1 R2 RCP RCP9 VP Z

   .4047E+00   .4652E+00   .4350E+00   .4000E-04   .0000E+00    75

UPP APP AA AU PU PAK

   .0000E+00   .0000E+00   .0000E+00   .0000E+00   .4032E+04   .1339E+05

PAP SPT

   .1539E+05   800.00   650.00   550.00   500.00   500.00

   500.00   500.00   500.00   500.00   500.00   500.00

B B9 D D9

     .044     .044     .044  .1100E-04     .010     .009     .008  .9000E-05

H H9 GA

     .016     .014     .012  .1100E-04     .971     .895     .772

               РАСЧЁТ ВЕРОЯТНОСТИ НЕРАЗРУШЕНИЯ  ЛОПАТКИ

                       НАПРЯЖЕНИЯ и ДИСПЕРСИИ

       Растяжение      Суммарное  в т. А  Суммарное в т.  В  Суммарное в т. С

N сеч. Напр.     Дисп.   Напр.     Дисп.   Напр.     Дисп.   Напр.     Дисп.

  1   220.55    16.01   247.77    18.40  241.28   18.63  204.20   16.94

  2   201.49    16.01   219.29    18.58  217.60   18.83  190.01   17.03

  3   181.83    16.01   190.42    18.77  193.17   19.03  175.23   17.13

  4   161.55    16.01   161.82    18.98  155.09   19.24  163.32   17.23

  5   140.61    16.01   149.33    19.20  139.12   19.47  137.65   17.34

  6   119.01    16.01   135.65    19.45  122.50   19.73  111.45   17.46

  7    96.71    16.01   120.65    19.72  105.12   20.01   84.77   17.60

  8    73.69    16.01   104.18    20.02   86.84   20.32   57.66   17.76

  9    49.92    16.01    86.05    20.36   67.49   20.67   30.19   17.95

10    25.37    16.01    66.07    20.74   46.84   21.07    2.47   18.16

                    Коэффициенты

          Точка А              Точка В            Точка С

Сеч. Запаса Вариации   XA     Запаса Вариации   XB     Запаса Вариации   XC

  1   3.23 .1731E-01   6.893   3.32 .1789E-01   6.974   3.92 .2016E-01   7.438

  2   2.96 .1966E-01   6.612   2.99 .1994E-01   6.638   3.42 .2172E-01   7.062

  3   2.89 .2275E-01   6.518   2.85 .2258E-01   6.467   3.14 .2362E-01   6.795

  4   3.09 .2692E-01   6.738   3.22 .2828E-01   6.872   3.06 .2541E-01   6.710

  5   3.35 .2934E-01   6.987   3.59 .3172E-01   7.190   3.63 .3025E-01   7.222

  6   3.69 .3251E-01   7.259   4.08 .3626E-01   7.520   4.49 .3749E-01   7.744

  7   4.14 .3681E-01   7.557   4.76 .4255E-01   7.866   5.90 .4950E-01   8.276

  8   4.80 .4295E-01   7.885   5.76 .5191E-01   8.230   8.67 .7310E-01   8.816

  9   5.81 .5244E-01   8.245   7.41 .6738E-01   8.615  16.56 .1403E+00   9.363

10   7.57 .6894E-01   8.643  10.68 .9800E-01   9.025 202.65 .1727E+01   9.915

     Вероятность  неразрушения

 Сеч.   PA          PB          PC

1   1.0000000   1.0000000   1.0000000

2   1.0000000   1.0000000   1.0000000

3   1.0000000   1.0000000   1.0000000

4   1.0000000   1.0000000   1.0000000

5   1.0000000   1.0000000   1.0000000

6   1.0000000   1.0000000   1.0000000

7   1.0000000   1.0000000   1.0000000

8   1.0000000   1.0000000   1.0000000

9   1.0000000   1.0000000   1.0000000

10   1.0000000   1.0000000   1.0000000

     В результате расчета получены напряжения, коэффициенты запаса прочности, коэффициенты вариации и вероятность неразрушения в 10-ти сечениях в самых опасных  точках сечения пера лопатки. Проведен расчет вероятности неразрушения лопатки, напряжения и дисперсии. Наиболее напряженным  оказался участок лопатки в точке  В в сечении 3, суммарное напряжение в этой точке ( ). Минимальный коэффициент запаса прочности материала лопатки в этом сечении составляет .

     Находим плотность распределения нормального  напряжения по формуле:

 

      ,

     где: - математическое ожидание , = МПа (таблица 2.1);

     s – дисперсия  в пределах ;

      - среднеквадратичное отклонение  :

      ,

где: - дисперсия рабочего напряжения, = 19,03 (таблица 2.1).

     Находим плотность распределения длительного  напряжения по формуле:

      ,

     где: - математическое ожидание , =550 МПа (таблица 2.1);

     R – дисперсия в пределах ;

      - среднеквадратичное отклонение  :

      ,

     где: - коэффициент вариации длительного напряжения.

     По  результатам расчета строим модель «Нагрузка-прочность».

 

      Рисунок 2.2 − Модель ”Нагрузка-прочность” в момент наработки 1000 ч

 
 

     2.1 Нормирование уровня надежности  лопатки

Назначаем вероятность безотказной работы двигателя в целом: =0,999.

     При эксплуатации ГТД величина вероятности  неразрушения лопатки рабочего колеса турбины определяется из следующих  условий:

     - вероятность неразрушения турбины  двигателя в целом:

,

где: 9−показатель, характеризующий количество систем двигателя.

     - вероятность неразрушения одной  ступени турбины:

,

где: к –  количество ступеней турбины двигателя, к=5.

     - вероятность неразрушения рабочего  колеса турбины: .

- вероятность  неразрушения лопаточного венца  ступени турбины:

,

где: 3−показатель, характеризующий конструктивные детали рабочего колеса (диск, замок, лопатка).

     - вероятность неразрушения одной  рабочей лопатки:

,

где: z - количество рабочих лопаток, z=75. 

     Для расчета коэффициента запаса прочности  необходимо построить график зависимости  вероятности безотказной работы двигателя от коэффициента запаса прочности. Вероятность безотказной работы двигателя находим по формуле: ,

,

где: х –  гауссова мера надежности;

      – средний запас прочности;

      – коэффициент вариации предела  длительной прочности, =0,1;

      – коэффициент вариации суммарного напряжения, (таблица 2.1).

     Для построения зависимости используем таблицу 3 [1]. График зависимости вероятности  безотказной работы двигателя от коэффициента запаса прочности показан  на рисунке 2.3.

     

     Рисунок 2.3 − Зависимость вероятности  неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности

     Для нахождения наработки двигателя  до первого отказа с учетом внезапных  отказов, найдем коэффициент запаса прочности при  . Тогда вероятность безотказной работы будет равна: .

     Как видно из графика, заданная вероятность, ( ) безотказной работы лопатки обеспечивается при коэффициенте запаса прочности равном 2,171.

     2.2 Определение среднего времени  безотказной работы в случае  внезапных отказов

     Для построения графика зависимости  предела длительной прочности и  рабочего напряжения от времени используем таблицу 2 [2], из которой для материала  ЖС-6К при температуре 920 К находим  и .

     Уравнение кривой длительной прочности:

      ,

где: – действующее напряжение, МПа;

       – время до разрушения лопатки;

       и  – постоянные для данного материала и температуры детали коэффициенты:

,

      .

     Также на графике отлаживаем величину рабочего напряжения с дисперсией и величину (рисунок 2.4).

     На  рисунке 2.4 показано как с течением времени уменьшается предел длительной прочности, а также неизменную времени  рабочую нагрузку. В случае их пересечения  будет присутствовать вероятность  разрушения детали.Для определения  времени работы изделия при заданной вероятности безотказной работы, необходимо рабочую нагрузку детали умножить на выбранный по рисунку 2.3 коэффициент запаса прочности и  полученную величину отложить на рисунке 2.4. Точка пересечения построенной  линии с кривой длительной прочности  детали и даст искомое время.

 

     

     Рисунок 2.4 −Зависимость предела длительной прочности и рабочего напряжения от времени

В результате расчета надежности лопатки турбины  с учетом внезапных отказов было определено, что спроектированная лопатка  не соответствует необходимому уровню ,так как выбранный материал лопатки  не обеспечивает достаточную надежность .Для увеличения времени безотказной  работы нужно выбрать другой материал изготовления лопатки.

 
 
 
 
 
 
 
 

3. РАСЧЕТ  НАДЕЖНОСТИ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ ПРИ  ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЖЕНИЯХ

Узлы двигателя  работают определенными циклами: запуск, рабочий режим, остановка. Соответственно этому напряженно-деформированному состояние деталей изменяется циклически.Несмотря на то, что в каждом цикле нагружение носит статический характер, при  повторных нагружениях в материале  возникают явления типичные для  усталости.Поэтому разрушение деталей  при сравнительно не большом числе  циклов (N=102…105) называют малоцикловой усталостью, а способность материала сопротивляться такому разрушению называется малоцикловой прочностью. Исходные данные занесены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 − Исходные данные для расчета

Материал	Температура испытания, ОС	,МПа	LgN*
ЖС-6К	800	441,5 392,4	7 8