Расчет насадочного абсорбера. 5

Ангарск, 2001г.

      Целью расчёта является определение технологических и конструктивных параметров: расхода жидкости, необходимой для поглощения требуемого количества газа и размеров аппарата (диаметр и высота абсорбера). 
 

ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ. 

      Рассчитать насадочный абсорбер для поглощения  углекислого газа СО₂ из воздуха водой. Расход газовой смеси V₀=3 м³/сек. Начальная концентрация СО₂ в газовой смеси у_н=12%, извлечение x=95%. Давление в колонне атмосферное Р=1,013*10⁵Па. Температура газовой смеси 20°С. поступающая на абсорбцию вода не содержит СО₂, т.е. х_н=0; Y=6,11 ат. Мольные массы: СО₂=44 кг/моль; Н₂О=18 кг/моль; воздух=29 кг/моль. 
 

СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА  И ОПРЕДЕЛЕНИЕ  РАСХОДА ВОДЫ. 

       Расход воздуха составляет (при нормальных условиях):

V=V₀*(1-y_н);

V=V₀*(1-0,12)=3*3600*(1-0,12)=9504м³/ч

или G=V₀*r₀ =9504*1,293=12289 кг/ч,

где  r₀ – плотность воздуха при нормальных условиях, кг/м³ [3].

      Пересчитываем исходные концентрации  из мольных долей в относительные  массовые концентрации:

`У_н=    М_к*у_н    =    44*0,12    =0,2070 кг/кг

         М_н*(1-у_н)     29*(1-0,12)

где   М_к – мольная масса компонента (СО₂), кг/моль;

        М_н – мольная масса носителя (воздуха), кг/моль.

`У<sub>к</sub> = `Ун - x*`Ун =0,207 – 0,95*0,207 = 0,0104 кг/кг.

      Количество поглощённого СО₂ составляет:

m=G* (`Ун - `Ук) =12289*(0,207 – 0,0104)=2416 кг/ч.

      Уравнение линии равновесии имеет  вид:

`У<sup>*</sup>=  М<sub>к</sub> * Y *`Х   = 44   *     599391   * `X =8,98*`Х кг/кг.

         М_н           P            29          101300

где    Y =599391 Па (6,11 ат) [2].

      Минимальный расход поглотителя  (Н₂О) составляет:

L_min=М/(`Х^*_к – Х_н) = 2416/(0,0231 – 0)=104589 кг/ч,

где  `Х<sup>*</sup><sub>к</sub> = `У_н/k =0,207/8,98=0,0231 кг/кг – концентрация СО₂ в воде на выходе из абсорбера (равновесная с входящим газом).

      Действительный расход воды при  20 % запасе:

L=1,2*L_min=1,2*104589=125507 кг/ч.

      Конечная концентрация СО₂ в воде:

`Х<sub>к</sub>=М/L+`Х_н=2416/125507+0=0,0193 кг/кг. 
 

РАСЧЁТ  СКОРОСТИ ДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРОЦЕССА. 

D`У<sub>низ</sub>=`У_н – `У*<sub>н</sub>=`У_н – k*`Х_к =0,207 – 8,98*0,0193=0,0337 кг/кг;

 D`У<sub>верх</sub>=`У_к – `У*<sub>к</sub>=`У_к – k*`Х_н =0,0104 – 8,98*0=0,0104 кг/кг;

D`У<sub>ср</sub>=      D`У_низ – D`У_верх       =      0,0337 – 0,0104      =0,0199    

             2,3lg(D`У<sub>низ</sub> /D`У_верх)      2,3lg(0,0337 /0,0104)    

кг/кг. 

РАСЧЁТ  СКОРОСТИ ГАЗА И ДИАМЕТРА АБСОРБЕРА. 

       В качестве насадки выбираем керамические кольца Рашига размером 25х25х3мм в навал. Удельная поверхность насадки:

f = 200м²/м³, свободный объём Е=0,74 м³/м³, эквивалентный диаметр d_э=0,015м.

      Определяем предельную фиктивную скорость газа в точке захлёбывания (инверсии), пренебрегая небольшим содержанием СО₂ в жидкости и газе:

lg(w²_пр*f*r_y*µ_х^0,16.)= А – 1,75 *( L )^0,25 * ( r_y   )^0,125,

        g*Е³*r_х                                             G                        r_х

где  r_х, r_у – плотность жидкости и воздуха при рабочих           

                    условиях, кг/м³;

             µ_х – динамическая вязкость жидкости при рабочих условиях, мПа*с.

      Коэффициент А=0,22 для насадки из колец, для хордовой насадки А=0.

r_у=r₀*T₀*P/Т*Р₀=1,293*273/293=1,204 кг/м³;

lg(w²_пр*200*1,204*0,8007^0,16.)=

                 9,81*0,74³*998

=0,22–1,75*(125507)^0,25*(1,204)^0,125;

                              12289             998

lg(w²_пр*0,059)= – 1,13; откуда: w²_пр*0,059=10^-1,13,

w_пр=1,12 м/с.

      Принимаем рабочую скорость газа w_у на 25 % меньше:

w_у =0,75*w_пр =0,75*1,12=0,84 м/с.

      Диаметр абсорбера находим из  уравнения расхода:

d= Ö               G                =Ö            12289       =2,07 м.

         3600*0,785*w_у*r_у          3600*0,785*0,84*1,204

      Выбираем [1] стандартный диаметр  обечайки абсорбера d_ст=2,6м.

      Делаем пересчёт рабочей скорости  газа:

 w'_у=0,84( 2,07 )²=0,53 м/с.

                   2,6 
 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ОРОШЕНИЯ. 

      Плотность орошения рассчитывается  по формуле:

V=L/S*r_х = 125507/(998*0,785*2,6²)=23,69 м³/м²*ч,

где S – площадь поперечного сечения абсорбера, м².

      Оптимальная плотность орошения:

V_опт=в*f=0,158*200=31,6 м3/м2*ч,

где в=0,158 – постоянный коэффициент для абсорбции.

Отношению V/V_опт=23,69/31,6=0,8 соответствует коэффициент смоченности насадки   Y_н=1,0.

      Максимальное смачивание насадки  достигается при некоторой оптимальной  плотности орошения V_опт , при которойY_н становится равным единице. При дальнейшем увеличении плотности орошенияY_н не изменится. Если плотность орошения значительно больше оптимальной, то сопротивление колонны может возрасти. Для сниженияV следует выбрать насадку другого типа. Если плотность орошения мала по сравнению с оптимальной, то насадка будет недостаточно смочена. Исходя из вышесказанного, примем, что отношение V/V_опт изменяется от 0,8 до 3. В нашем случае V/V_опт=0,8. 
 

РАСЧЁТ  КОЭФФИЦИЕНТА МАССОПЕРЕДАЧИ. 

      Для с неупорядоченной насадкой, к которой относятся и кольца  Рашига, коэффициент массоотдачи  в газовой фазе b_у находим из уравнения:

Nu'_у=0,407*Re_у^0,655*Рr_у^0,33

где Nu'_у=b_у*d_э/D_у – диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы.

      Отсюда:

b_у =0,407* D_у / d_э *Re_у^0,655*Рr'_у^0,33,

где D_у – коэффициент диффузии СО₂ в газовой фазе, м²/с;

       Re_у – критерий Рейнольдса для газовой фазы;

      Рr'_у – диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы.

      Рассчитываем коэффициент диффузии  в газе: 

D_у=    4,3*10^-8*Т^3/2      *Ö 1  +   1  ,

       Р*(V_к^1/3+V_н^1/3)²        М_к    М_н

где Т – температура, К; Р – давление (абсолютное), МПа; V_к, V_н – мольные объёмы газов (СО₂ и воздуха), определяемые как сумма атомных объёмов элементов, входящих в состав газа, см3/моль [3].

D_у=               4,3*10^-8*293^3/2                    Ö 1  +   1  =1,2*10^-5 м²/с,

       101300*10^-6*(40,4^1/3+31,2^1/3)²      44     29

Re_у=   4*w'_у*r_у  =       4*0,53*1,204      =751,

            f *µ_у                   200*0,017 *10^-3

где µ_у – динамическая вязкость воздуха при 20°С, Па*с [3]. Рr'_у=µ_у /r_у* D_у=0,017*10^-3/1,204*1,2*10^-5=1,18;

b_у =0,407* 1,2*10^-5 / 0,015 *751^0,655*1,18^0,33=0,026 м/с.

      Выразим b_у в выбранной для расчёта размерности:

b'_у=0,026*r_у=0,026*1,204=0,031 кг/(м²*с).

      Коэффициент массоотдачи в жидкой  фазе b_х находим из обобщённого уравнения, пригодного как для регулярных, так и для неупорядоченных насадок ( в том числе и хордовых):

Nu'_х=0,0021*Re_х^0,75*Рr'_х^0,5,

где Nu'_х=b_х *d_пр / D_х,

отсюда b_у =0,0021* D_х /d_пр *Re_х^0,75*Рr'_х^0,5,

где D_х – коэффициент диффузии СО₂ в воде, м²/с;

     d_пр – приведённая толщина стекающей плёнки воды, м;

       Re_х – модифицированный критерий Рейнольдса для             

               стекающей по насадке жидкости;

      Рr'_х – диффузионный критерий Прандтля для жидкой           

                фазы.

D_х= 7,4*10^-12*(b*М_п)^0,5*Т ,

                µ_х* V_к^0,6

где М_п – мольная масса поглотителя (воды), кг/моль;                µ_х – динамическая вязкость поглотителя, мПа*с; b  – параметр, учитывающий ассоциацию молекул поглотителя и равный для воды 2,6; V_к – мольные объёмы поглощаемого компонента.

D_х= 7,4*10^-12*(2,6*18)^0,5*293 =2,01*10^-9 м²/с;

                0,8007* 40,4^0,6

Рr'_х=µ_х /r_х* D_х=0,8007*10^-3/998*2,01*10^-9=399;

d_пр=(µ²_х /r²_х*g)^1/3=[(0,8007*10^-3)²/998²*9,81]^1/3=4,03*10^-5 м;

Re_х=   4* V*r_х  =          4*23,63*998         =163,6;

            f *µ_х               3600*200*0,8007 *10^-3

b_х =0,0021*2,01*10^-9/4,03*10^-5 *163,6^0,75*399^0,5=0,96*10^-4 м/с;

b'_х =1,103*10^-4*r_х =1,103*10^-4*998 =0,1101 кг/(м²*с).

      Находим коэффициент массопередачи  по газовой фазе К_у:

К_у=1/( 1 + k )= 1/(     1    +    8,98   )=0,0088 кг/(м²*с).

           b'_y   b'_х                 0,031      0,1101

      Поверхность массопередачи равна:

F=m/ К_у*D`У_ср=2416/3600*0,0088*0,0199=3832 м². 
 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ НАСАДКИ. 

      Через коэффициент массопередачи:

Н=F/0,785*d²_ст*f*Y_н=3832/0,785*2,6²*200*1,0=3,61 м.

      Через высоту единицы переноса (ВЕП):

Н'=h_оу*п_оу ,

где h_оу – высота единицы переноса, м; п_оу – общее число единиц переноса.

h_оу= h_у+ k  * h_х ,

               l        

где h_у – высота единицы переноса для газовой фазы, м; k  – тангенс угла наклона линии равновесия; l=L/G – удельный расход поглотителя.

h_у =   а*Е  * Re _у^0,25*( Рr'_у)^0,67,

       Y_н* f

где коэффициент  а = 8,13 для кольцевой насадки.

h_у =   8,13*0,74   * 751^0,25*1,18^0,67=0,176 м;

          1,0* 200

h_х =119*d_пр*Re_х^0,25 * Рr'_х ^0,5=119*4,03*10^-5*163,6^0,25*399^0,5=

=0,343 м;  

h_оу=0,176+ 8,98*12289 *0,343=0,478 м;

                        125507

п_оу = (`У<sub>н</sub> –`У_к)/ D `У_cр=(0,207 – 0,0104)/0,0199=9,88.

      Высота слоя насадки равна  H'=0,475*9,88=4,7 м.

Высоту  насадки выбираем, как среднее  арифметическое результатов расчёта  по двум вариантам с учётом запаса 25%:

Н_ср= 4,7+3,61 *1,25= 5,2 м.

                2 
 

РАСЧЁТ  ГИДРАВЛИЧЕСКОГО  СОПРОТИВЛЕНИЯ АБСОРБЕРА. 

      Величина гидравлического сопротивления DР определяет затраты энергии на транспортировку газового потока через абсорбер:

DР=DР_сух*10^вn,

где DР_сух – гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой жидкостью) насадки, Па; n – плотность орошения, м³/(м²*ч); в – коэффициент (при укладке насадки в навал в = 0,051).

DР_сух =l* Н *(   w'_у   )² *r_у ,

                  d_э      2*Е²

где l – коэффициент сопротивления.

      Для беспорядочно насыпанных кольцевых насадок при турбулентном движении  (Re_у > 40) l = 16/ Re_у^0,2:

l = 16/ 751^0,2=4,3;

 DР_сух =4,3*     5,2   *     0,53²   *1,204 =461,1 Па;

                       0,015      2*0,74²

DР=461,1*10^0,051*31,6=18853 Па.