Расчет подкрановой балки

Министерство труда, занятости  и социальной защиты РТ

 Государственное  автономное  образовательное учреждение 

среднего  профессионального образования

«Бугульминский строительно-технический  колледж»

 

 

 

 

 

Курсовой проект

 

 «РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ»

 

специальность 150203  «Сварочное производство»

                                                                       Квалификация: Техник

 

 

 

 

 

                                                            Выполнил:

студент гр. 430                 

                                   Руководитель:

                           преподаватель                    Пеньков Ф.И.

 

 

                        

 

Бугульма 2011г.

Министерство  труда, занятости и социальной защиты РТ

ГАОУ СПО  «Бугульминский строительно-технический колледж»

 

 

Задание на курсовое проектирование

 

дисциплина  «Расчёт  и проектирование сварных конструкций»

 

Студенту_________________________________________________________________

Специальность  150203  «Сварочное производство»

Курс  II

Группа 430

           Тема  курсового проектирования:  «Расчёт и конструирование подкрановой балки»

 

Задание:

     I.Рассчитать подкрановую балку длиной пролёта L=____ м.  под краны грузоподъёмностью  G=_____ т. Длина пролёта крана ____ м.  Режим работы - средний. Балка   сварная,  из стали  Ст.3  электроды  типа  Э42.

  Нагрузки  P^н _max=_____тс,  Т^н _попер=  ______тс.

Крановые  рельсы  Р-____      (J_x =_________cм⁴).

 

     II. Выполнить чертежи, эскизы, таблицы, эпюры   расчётов сварной металлоконструкции.

 

План написания пояснительной  записки:

 

Введение.

1. Статический  расчёт балки

2.Подбор сечения

3.Проверка  сечения подкрановой балки

3.1Расчёт  сечения балки в вертикальной  плоскости

3.2Расчёт касательных напряжений в сечении

3.3 Проверка балки на прогиб

3.4 Определение удельных нагрузок

     4. Проверка  поясных швов

5.Проверка  устойчивости стенки  металлоконструкции

6.Проверка  опорных рёбер подкрановой балки

      Список используемой  литературы.

Примечание: Пояснительная записка  курсового проекта выполняется  на листах (формат А4);чертёжи прилагаются к пояснительной записке на листах ватманской бумаги (формат А2)

Задание выдано :    __________

Срок сдачи        :   __________

Руководитель: ______________  Ф.И.Пеньков

 

 

 

 

Введение

Балки присутствуют в составе многих сварных конструкций (рамные конструкции, мостовые краны, строительные конструкции) и как элементы этих конструкций работают в основном на поперечный изгиб и передают действующую на балку нагрузку; в некоторых конструкциях балки работают на косой изгиб, кручение или могут передавать продольные усилия. Наиболее распространены однопролетные (разрезные) балки в связи с определенностью их работы, простотой изготовления и монтажа.

Стальные балки бывают прокатные  и составные. Составные балки  применяют, когда прокатные балки  не удовлетворяют условиям прочности, жесткости и устойчивости или когда применение прокатных балок влечет за собой значительный перерасход металла. При больших пролетах и нагрузках, когда требуемый момент сопротивления W_тр > 2 560 см³, вследствие ограниченности прокатного сортамента проектируют и изготавливают составные балки — сварные или клепаные. По сравнению с прокатными, составные балки имеют ряд преимуществ: более равномерное распределение напряжений, возможность придания балке формы, наиболее соответствующей назначению конструкции, эстетичный внешний вид, меньшая масса.

Из возможных типов сечений  выбирают такое, которое наилучшим образом удовлетворяет основным требованиям проектирования: обеспечение экономии металла, снижение трудоемкости монтажа, удобство эксплуатации. На несущую способность балок влияет прежде всего величина изгибной жесткости поясов (или тип сечения), а затем прочность металла стенки и поясов.

Изготавливать балки из алюминиевых  сплавов нецелесообразно вследствие низкого значения модуля упругости (приблизительно 0,3 модуля упругости стали). Это обстоятельство осложняет их использование в тех случаях, когда должна быть обеспечена значительная жесткость, а невысокое значение предела выносливости ограничивает использование в условиях многократно повторяющихся нагрузок. Поэтому применять алюминиевые несущие конструкции вообще и балки в частности следует только в особых cлучаях (например, при наличии агрессивной среды или при строительстве в сейсмическом районе).

Требуемая работоспособность балки  достигается при максимальном соблюдении принципов равнопрочности и равноустойчиости элементов конструкции, а также при обеспечении требуемой жесткости (например, прогибы балки не должны превышать определенной величины, установленной нормами). Удовлетворяя требованиям прочности, жесткости и устойчивости, балки должны одновременно иметь малую массу, высокую технологичность в изготовлении и длительный срок эксплуатации.

При изгибе форма сечения играет существенную роль, так как прочность  балки характеризуется значением  момента сопротивления W, которое зависит как от размеров, так и от очертания сечения. Можно получить большое значение момента сопротивления при малой площади или малое — при большой. Очевидно, первый вариант выгоднее с точки зрения более благоприятной работы на изгиб и расхода металла, хотя он и не всегда возможен конструктивно.

Составные балки изготавливают  из нескольких прокатных или гнутых профилей, главным образом двутаврового или коробчатого сечения: при действии только вертикальной нагрузки F — балки симметричного сечения ; при действии вертикальной F и горизонтальной Т нагрузок на верхний пояс — несимметричного сечения, с развитым верхним поясом ; при работе балки на кручение двутавровый профиль нецелесообразен, поэтому применяют балки коробчатого сечения .

Рациональны те формы поперечного  сечения, у которых основная часть  площади удалена как можно  дальше от нейтральной линии. Этому  условию в первую очередь удовлетворяют балки двутаврового сечения: у них основная масса металла сконцентрирована в удаленных от нейтрального слоя поясах. Менее выгодно прямоугольное сечение, особенно вытянутое вдоль нейтральной оси (W_у< W_х). Мерой эффективности сечения балки, как конструкции, работающей на изгиб, является отношение W/А (А — площадь поперечного сечения), чем оно выше, тем экономичнее по расходу материала сечение. Двутавровое сечение выгоднее прямоугольного в 2 и круглого в 3 раза, так как в этом сечении распределение материала более соответствует распределению нормальных σ и касательных t напряжений от изгиба балки.

При проектировании балки необходимо обеспечить:

• прочность; в этом случае σ _mах < [σ _р] ± 5 % при минимальных затратах материала. Иначе говоря, из условия прочности расчетные напряжения а не должны превышать 1,05[σ _р]; с другой стороны, при экономном подходе к расходу металла расчетные напряженияσдолжны быть больше

0,95[σ _р];

• жесткость не ниже заданной, которая зависит от назначения балки и задается в виде [f/L] (f— прогиб; L — длина балки);
• устойчивость: общую (всей сжатой части балки) и местную (отдельных сжатых элементов балки).

 

Компоновка и   подбор сечения сварных балок

Процесс компоновки и подбора сечения  балки выполняют в следующем  порядке.

1. Составляют расчетную схему балки с нагрузками; варианты нагружений и расчетные схемы зависят от назначения балки.
2. Определяют расчетные моменты М и усилия Q (так называемых внутренних силовых факторов) в поперечном сечении балки. При статической нагрузке достаточно построить эпюры М и О. Для подвижных нагрузок используют метод линий влияния. Определив реакции в опорах по эпюрам или по линиям влияния, Находят наиболее нагруженное сечение, в которых моменты и Усилия максимальны — М_тах и Q_mах.
3. Подбирают размеры сечения балки.

 

1. Назначают высоту стенки h _ст
2. Определяют необходимую толщину стенки d_СТ на различных участках по пролету балки.
3. Определяют необходимое сечение поясов.
4. Проверяют размеры сечения балки исходя из требований четкости и экономичности.

 

 

 

1. Статический расчет.

Из справочных данных имеем:

Sh_Mmах = 5,89;   Sh_QM = 0,396 и  Sh_Qmах = 2,32.

 Пользуясь справочными данными,  получаем

Р= 1,1 • 1,2 • 15,5 = 20,5 тс;    Т= 1,2 • 0,35 = 0,42 тс.

 Расчетные усилия равны:

      М_х  = Р Sh_Mmах = 20,5 • 5,89 = 121 тс м;

   М_у =TSh_Mmах = 0,42 • 5,89 = 2,5 тс м;

Q_M = Р Sh_QM = 20,5 • 0,396 = 8,1 тс;

     Q_max=P Sh_Qmax=20,5 • 2,32 = 47,6тс .

 

С учетом временной нагрузки на тормозной  балке (к_м = 1,05 и к₀ = 1,04) и ее собственного веса получаем:

М_х = 1,05 • 121 = 126 тс м; М_у = 1 • 2,5 = 2,5 тc м;

Q_м = 1,04 • 8,1 = 8,5 тс; Q_maх = 1,04 • 47,6 = 49,6 тс.

 

2. Подбор сечения.

Наименьшая  высота балки

h _min = R l / (10⁷ (f / I) n) = 2 100 • 1 200 /  (10⁷(1 / 600) 1,2)  = 120 см.

Принимаем h₀ = 1 200 мм; d=10 мм; h₀ / d = 120.

Получаем:

W_тр = М_х /R = 12 600 000  / 2 100 = 6 000 см²;

J_тр=  W_тр h₀  / 2 = 6 000 • 120  /  2 = 360 000 см⁴;

J _cт = dh₀³ / 12 = 1 • 120³ / 12 = 144 000 см³;

F _n= (360 000 - 144 000)/(2 • 60²) = 30 см².

Сечение нижнего пояса принимаем 300 х 10 мм, а верхнего пояса с учетом его работы на горизонтальную нагрузку — 300  x 12 мм (табл.1).

 

Тормозная ферма кроме верхнего пояса балки включает в себя лист размерами 600 х 6 мм и окаймляющий швеллер № 24. Полная ширина тормозной фермы 900 мм (табл. 2).

Таблица  1.  Параметры сечения  балки в вертикальной плоскости

Эскиз сечения балки	Элемент сечения	F.см2	J0, см4	У,см	Fy2cм4	Jx,см4	W вх ,см3	W нх , см3	S x ½, cм3
	Полоса 300х12	36	132000	2180	-	-	-	-	2110
	Полоса 1200х10	120	144000	-	-	-	-	-	1680
	Полоса 300х10	30	110000	-1815	-	-	-	-	-
	Сечение в целом	186	386000	365	740	385260	6500	6100	3790

 

Таблица 2.Параметры сечения тормозной  фермы в горизонтальной плоскости.

Эскиз сечения тормозной фермы	Элементы сечения	F.см2	J0, см4	S 0 cм3	Х, см	Fх2 ,cм4	Jу ,см4	W ву ,см3	W пру , см3
	Швеллер №24	30,6	27700	-918	-	-	-	-	-
	Полоса 600х6мм	36	10800	-	-	-	-	-	-
	Полоса 300х12мм	36	68200	1530	-	-	-	-	-
	Сечение в целом	102,6	106700	612	6	3700	103000	2680	2000

 

 

 

3. Проверка сечения.

 

 3.1Расчёт  сечения балки в вертикальной плоскости

Рассмотрим работу сечения в вертикальной плоскости.

Нормальные  напряжения в верхнем поясе подкрановой  балки

σ _в.п. = М_х / W^в_х + М_у / W^пр_у =12 600 000 / 6 500 + 250 000 /2 000 =

=2 070 кгс/см² < 2 100 кгс/см²;

в нижнем поясе  —

σ _н.п. = М_х/ W^н_х = 12 600 000/6 100 = 2 070 кгс/см² < 2 100 кгс/см².

 

3.2  Расчёт касательных напряжений в сечении

Касательные напряжения в сечении при действии Q_mах:

t = Q_mах S ^x _½ /( J _x d) = 49 600 • 3 790/(385 260 •1) =

= 490 кгс/см² < 1 300 кгс/см².

Средние касательные напряжения в  сечении при действии М_тах:

t  = Q_м  /( J ₀ d) = 8 500/(120 • 1) = 71 кгс/см² < 0,4R.

Следовательно, проверку напряженного состояния с одновременным учетом нормальных и касательных напряжений производить не надо.

Проверяем местное смятие стенки.

Сумма моментов инерции верхнего пояса  и рельса:

J _п = (30 • 1,2³/12) + 1 220   » 1 220 см⁴;

Z=3,25 (J _п  / d_ст)^1/3 = 3,25(1 220/1)^1/3 = 34,8 см.

Отсюда местное  напряжение

σ_m = 1,1Р/(d_ст Z) = 1,1 • 20500 / (1,1 • 1• 34,8) =

 = 590 кгс/см² < 2100 кгс/см².

 

3.3 Проверка балки на прогиб

Проверяем прогиб:

F /l = σ l / (10⁷ h n • 1,1) = 2 070•1 200 / (10⁷•122,2 • 1,2  • 1,1) =

=1/650< 1/600.

При определении прогиба приняты  наибольшие напряжения от нормативной  вертикальной нагрузки без учета  коэффициента динамичности.

Тормозная балка не только воспринимает тормозные силы, но и служит для  прохода обслуживающего персонала. Ширина прохода — 500 мм, нормативная удельная нагрузка — 0,2 тс/м².

 

3.4 Определение  удельных нагрузок

 

Удельные  нагрузки на окаймляющий швеллер:

удельный вес швеллера и листа  размерами 300 х 6 мм

р = 24  + 0,3 • 47,1 = 38 кгс/м;

 

удельная  временная нагрузка g = 0,5•  0,5•  200 = 50 кгс/см;

удельная  расчетная нагрузка   g _р = 0,038   • 1,1 + 0,05 • 1,4 = 0,1 тс/м; удельная нормативная нагрузка    g _н = 0,038 + 0,050 = 0,09 тс/м.

Наибольший  изгибающий момент в швеллере от вертикальной нагрузки

М_в =g _p l² / 8 = 0,10 • 12²  / 8 = 1,8 тс/м.

Напряжения  в окаймляющей балке

σ = М_в/ W_х + М_у/ W^в_у = 180 000 /242 + 250 000/2 680 =

= 840 кгс/см² < 2 100 кгс/см².

Значение W_х = 242 см³ взято из справочных таблиц для данного сечения профиля балки. Прогиб окаймляющей балки

F /l = [σ l / (10⁷ h_шв )] (g_н/g_р) = [840• 1 200 /(10⁷  •24)] • (0,09/0,10) =

= 1/270<1/250.

 

4. Проверка поясных швов.

Высота швов h_ш = 6 мм, сварка

автоматическая (β = 1).

Отсюда

t _ш= [(1/(2 βh _ш)][(Q_mахS^x_1/2  /J _x)²+ (n ₁Р / z)²]^1/2 =

 

= [1/(2 •  1 • 0,6)][(49 600 • 2 110/385 260)² + (1,1 • 20 500/34,8)²]^1/2 =

 

= 530 кгс/см² < 1 500 кгс/см².

 

5. Проверка устойчивости стенки.

 Так как h₀/d=120/1=120, 
проверка устойчивости стенки необходима. Расстояние между 
ребрами а = 1,2 м.

При а / h₀ = 1 > 0,8 и σμ  ≠ 0 проверка проводится дважды,

причем при определении σ₀ принимают h₀ = 2у = 2 • 58 = 116 см. Проверку производим для первого и пятого отсеков (рис. 11.1).

Первый отсек:

А = Ɵ(5,1 + 9,5 + 11,4)/12 = 2,16 Ɵ = 2,16 • 1,2 • 15,5 = 40,3 тс,

где Ɵ = 1,2 Р ^н _mах;

Q= 1,04А= 1,04 • 40,3 = 41,1 тс;

М = 1,05А • 0,6 = 1,05 • 40,3 • 0,6 = 24,9 тс • мT;

σ = Му/J_х = 2 490 • 58/385 260 = 0,375 тс/см²;   σm = 0,575 тс/см²;

t = Q/(dh₀) = 41,1/(1 • 120) = 0,342 тс/см²;

σ ₀ = К₀(100 d/(2у))² = 6,46(100 • 1/116)² к 4,72 тс/см²,

где К₀ = (6,30 + 6,62)/2 = 6,46 при g = 2 • 30 • (1,2/1)² /120 »  0,9;

 

σ m₀=К₁[100d/(0,5а)]² = 2,06[100 • 1/(0,5 • 120)]² = 5,73 тс/см²,

где К₁ = (2,04 + 2,07)  / 2 » 2,06   при g  = 0,9 и 0,5а /h₀ = 0,5 • 120  /  120  = 0,5;

t₀= (1,25+ 0,95/m ²)(100 d/d)²= (1,25+ 0,95/1²)(100-1/120)²  = 1,53 тс/см²,

где m = а / h₀ = 120/120 = 1;

[(σ/ σ ₀ + σ m / σ m₀ )²+ (t/t₀)²]^1/2 = [(0,375/4,72+ 0,575/5,73)²+

+ (0,342/1,53)²]^1/2 = 0,28 < 0,9.

Пятый отсек:

А = 4 Ɵ • 5,65/12= 1,88 Ɵ = 1,88  • 1,2 • 15,5 = 35 тс;

Q = 1,04(A - Р) = 1,04(35 - 1,2 • 15,5) = 17 тс;

М = 1,05(А • 5,4 - Ɵ • 4,4) = 1,05(35 • 5,4 - 1,2 • 15,5   •   4,4) = 112 тc. м;

σ = 11 200 • 58/385 260 = 1,69 тс/см²; σ m= 0,575 тс/см²;

t= 17/(1 • 120) =0,142 тс/см².

 

Критические напряжения     σ₀ ; σ m₀  и t₀ остаются те же, поэтому

[(1,69/4,72 + 0,575/5,73)² + (0,142/1,53)²]^1/2 = 0,47 < 0,9.

Размеры ребер жесткости — 90x6 мм; b_р/d_р= 90/6 = 15;

b_{р min}= h₀/30 + 40 = 1 200/30 + 40 = 80 мм < 90 мм.

 

 

6. Проверка опорных ребер.

 

 Торцовые опорные ребра имеют размеры 150x8 мм.

Напряжение  смятия торца

σ _см = А/( b^Т _р/d^Т_р) = 35 000/(15 • 0,8) = 2 920 кгс/см² < 3 200 кгс/см².

 

Проверяем устойчивость опорной стойки:

F_ст =/ b^Т_р( d^Т_р+d_р) = 15(0,8 + 0,6) = 21 см²;

J_x = 0,8 • 15³/12 = 225 см⁴; r_х = (225/21)^1/2 = 3,26 см;

l = 65/3,26 = 20;   j = 0,97;

σ = 35 000/(0,97 • 21) = 1 720 кгс/см² < 2 100 кгс/см².

 

Толщина швов прикрепления торцового ребра  к стенке h_ш = = 6 мм, сварка ручная. Расчетная длина шва 1_Ш = 65 - 1 = 64 см.

Отсюда  t _ш = 35 000/(2 • 0,6 • 64) = 460 кгс/см² < 1 500 кгс/см².

 

 

  Схема членения подкрановой  балки на отсеки.

 

Ɵ-нагрузка в отсеках подкрановой балки;

 На  выделенных отсеках  балки  -  производим расчёты.

 

0,6       1,9                               4,4                                            5,1

       Ɵ                    Ɵ                                            Ɵ

  1,2

 

  А                                                       10   х   1,2  = 12  м

 

 

    1,0                 4,4                            0,95                                  5,65

       Ɵ                                           Ɵ        4Ɵ                   Ɵ                              Ɵ

1,2    1,2

 

  А                                                       10   х   1,2  = 12  м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    ЛИТЕРАТУРА

 

Основная:

В .В.Овчиников  «Расчёт и проектирование сварных конструкций»  Учебник   для студентов учреждений  сред.проф.образования  -М ; Издательский центр «Академия,2010.-224с.

В .В.Овчиников  «Расчёт и проектирование сварных конструкций»  Практикум и курсовое проектирование  -учебное пособие для студентов сред.проф.образования-М ; Издательский центр «Академия,2010.-256с.

 

 Дополнительная:

 Блинов А.Н., Лялин   К.В. Сварные конструкции.      М.: СЧройиздат.

1990.

Васильев  А.А. Металлические конструкции. - М.: Сгройиздат. 1979.

Михайлов А.М. Сварные  конструкции. - М.: Сгройиздат, 1983. Михайлов А.М. Основы расчета элементов строительных конструкции в примерах. - М.: Высшая школа, 1980.