Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет подпорных стенок

Курсовая работа

по дисциплине: ‹основания и фундаменты»

на тему: расчет подпорных стенок

Челябинск

2012 г.

1.Исходные данные

1.1 Тип грунтовых условий, характеристики грунта

№ п\п	Показатели	Ед.измер.	ИГЭ
1		т/	2.70
2	ρ	т/	1.65
3	w	-	0.20
4		-	0.20
5		-	0.28
6		см/год	60
7	Е	МПа	19
8	ν	-	0.35
9	φ	град	21
10	с	кПа	27

№ п\п	Показатели	Ед.измер.	Значение
1	q	кН/м	10
2	Н	м	5
3	b	м	2
4	ρ	град.	15
5	ε	град.	12
6	с	м	0.4
7	d	м	1
8	h	м	1.5

1.2 Расчетная схема подпорной стенки

1.3 Оценка грунтовых условий

Грунт относится к разновидности глинистых грунтов, т.к. заданы характеристики WL и Wp.

(1)

= 2.7 (1 + 0.20) / 1.65 -1 = 0.96

(2)

= 1.65 / (1 + 0.20) = 1.375 т/

(3)

= 1 – 1.375 / 2.7 = 0.49 (49 %)

(4)

2.7*0.20 / 1* 0.96 = 0.56

(5)

= 2.7*0.28/ 1 = 0.756

= (6)

= 0.756 – 0.96 / 1 + 0.96 = -0.104

= - (7)

= 0.08

= (8)

= (0.20 – 0.20) / 0.08 = 0

= ( - 1) *(1 - n) (9)

= (2.7 -1)*(1 – 0.49) = 0.867 т/

Грунт классифицируется как: суглинок ( = 0.08), твердой консистенции (), влажный ( = 0.56), просадочный и не набухающий, с коэффициентом пористости е = 0.96 (пористость 49%), =0.867 т/.

2.1 Аналитическое определение активного давления грунта на подпорную стену

Вес грунта над передней консолью стены в объеме призмы при γ_I^/= 16.45кН/м³ (при длине стены 1 п.м.) :

F_{1 гр} = 0.5 * 0.4 * 1 *16.45 = 3.29 кН/м

Вес грунта над тыловой консолью и наклонной стенкой:

F_{2 гр} = 0.85 * 4.0 * 0.5 * 1 * 16.45 + 0.4 * 4.0 * 1 * 16.45 = 54.285 кН/м

Общий вес грунта:

G_гр = F₁+ F₂ = 3.29 кН/м + 54.285 кН/м = 57.575 кН/м

Общий расчетный вес грунта с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f = 0.9 :

G_гр.р = 57.575 кН/м * 0.9 = 51.8175 кН/м

Определяем собственный вес бетонной стены:

F_{1 бс} = 1 * 2.35 * 1 * 25 = 58.75 кН/м

F_{2 бс} = 0.7 * 4 * 1 * 25 = 70 кН/м

F_{3 бс} = 0.85 * 4 * 1 * 0.5 * 25 = 42.5 кН/м

Общий вес стены:

G_ст =(F_{1 бс} + F_{2 бс} + F_{3
бс} )* γ_f = (58.75 + 70 + 42.5)*0.9 = 154.12 кН/м

Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления связного грунта на глубине Z от поверхности засыпки определяются по формулам :

σ_ah^/ = σ_ah – σ_ch = γ₁^/ * H * λ_a – C_I ^/* K

σ_av^/ = σ_ah^/ * tg( ε + δ )

σ_аh = γ₁ * z * λ_a

Значение σ_ch определяется по формуле:

σ_сh = С₁ * К

Коэффициент активного давления грунта λ_a определяется по формуле :

λ_a = 0.84

Коэффициент К определяется по формуле:

К = 0.56

Расчетные горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления на подошве стены при Н = 5м с учетом γ_f= 1.1 :

мах σ_ah^/ = махσ_ah – σ_ch = = γ₁^/ * H * λ_a * γ_f – C_I ^/* K * γ_f

мах σ_ah^/ =16.45 * 5 * 0.84 * 1.1 – 7 * 0.56 * 1.1 = 71.687 кПа

мах σ_av^/ = мах σ_ah^/ * tg (ε + δ)

мах σ_av^/ = 71.687 * tg (12 + 10.5) = 29.69 кПа

Равнодействующие горизонтального и вертикального активного давления грунта определяются по формуле:

Отсюда:

h_c = (4.312/75.999)*5 = 0.28 м

E_ah^/ = 0.5 * 71.687 * (5 – 0.28) = 169.181 кН/м

E_av^/ = 0.5 * 29.69 * (5 – 0.28) = 70.06 кН/м

Они приложены в центре тяжести площади, эпюр σ_ah^/ и σ_av^/.

Расчетные горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления от нагрузки q на поверхность определяется по формуле:

σ_qh = q * λ_a * γ_f

σ_qv = σ_qh* tg (ε + δ)

σ_qh = 10 * 0.84 * 1.2 = 10.08 кПа

σ_qv = 10.08 * tg (12 + 10.5) = 4.14 кПа

Равнодействующие от горизонтального и вертикального давлений от нагрузки на поверхность определяются по формулам:

E_qh= σ_qh *H

E_qv = σ_qv * H

E_qh= 10.08 * 5 = 50.40 кН/м

E_qv = 4.14 * 5 = 20.7 кН/м

Они будут приложены посередине высоты стены.

Вес грунта над передней консолью стены в объеме призмы при γ_II^/= 16.45кН/м³ (при длине стены 1 п.м.) :

F_{1 гр} = 0.5 * 0.4 * 1 *16.45 = 3.29 кН/м

Вес грунта над тыловой консолью и наклонной стенкой:

F_{2 гр} = 0.85 * 4.0 * 0.5 * 1 * 16.45 + 0.4 * 4.0 * 1 * 16.45 = 54.285 кН/м

Общий вес грунта:

G_гр = F₁+ F₂ = 3.29 кН/м + 54.285 кН/м = 57.575 кН/м

Общий расчетный вес грунта с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f = 1.0 :

G_гр.р = 57.575 кН/м * 1.0 = 57.575 кН/м

Определяем собственный вес бетонной стены:

F_{1 бс} = 1 * 2.35 * 1 * 25 = 58.75 кН/м

F_{2 бс} = 0.7 * 4 * 1 * 25 = 70 кН/м

F_{3 бс} = 0.85 * 4 * 1 * 0.5 * 25 = 42.5 кН/м

Общий вес стены:

G_ст = F_{1 бс} + F_{2 бс} + F_{3
бс} + = 58.75 + 70 + 42.5 = 171.25 кН/м

σ_ah^/ = σ_ah – σ_ch = γ_II^/ * H * λ_a – C_II ^/* K

σ_av^/ = σ_ah^/ * tg( ε + δ )

σ_аh = γ_II * z * λ_a

Значение σ_ch определяется по формуле:

σ_сh = С_II * К

Коэффициент активного давления грунта λ_a определяется по формуле :

λ_a = 0.72

Коэффициент К определяется по формуле:

К = 0.81

Расчетные горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления на подошве стены при Н = 5м с учетом γ_f= 1.0 :

мах σ_ah^/ = махσ_ah – σ_ch = = γ_II^/ * H * λ_a * γ_f – C_II ^/* K * γ_f

мах σ_ah^/ =16.45 * 5 * 0.72 * 1 – 7 * 0.81 * 1 = 53.55 кПа

мах σ_av^/ = мах σ_ah^/ * tg (ε + δ)

мах σ_av^/ = 53.55 * tg (12 + 10.5) = 22.18 кПа

Равнодействующие горизонтального и вертикального активного давления грунта определяются по формуле:

Отсюда:

h_c = (5.67/53.55)*5 = 0.53 м

E_ah^/ = 0.5 * 53.55 * (5 – 0.53) = 119.684 кН/м

E_av^/ = 0.5 * 22.18 * (5 – 0.53) = 49.572 кН/м

Они приложены в центре тяжести площади, эпюр σ_ah^/ и σ_av^/.

σ_qh = q * λ_a * γ_f

σ_qv = σ_qh * tg (ε + δ)

σ_qh = 10 * 0.72 * 1.0 = 7.2 кПа

σ_qv = 7.2 * tg (12 + 10.5) = 2.98 кПа

E_qh= σ_qh *H

E_qv = σ_qv * H

E_qh= 7.2 * 5 = 36 кН/м

E_qv = 2.98 * 5 = 14.9 кН/м

Они будут приложены посередине высоты стены.

3. Расчет подпорной стены по первой группе предельных состояний.

3.1 Расчет на сдвиг по подошве и по ломанным поверхностям скольжения.

Расчет производим по трем возможным вариантам положения плоскости сдвига к горизонтали при следующих значениях углов:

β₁= 0; β₂= φ /2 = 9.13 ; β₃= φ = 18.26

Исходя из условия:

∑ F_sa < γ_c F_s,r γ_n

3.1.1 Расчет на сдвиг по подошве.

В этом случае угол наклона β₁= 0^o. Сумма сдвигающих сил:

∑ F_sa = E_qh+ E_ah^/= 169.181 кН/м +50.40 кН/м = 219.58 кН/м

Расчетное горизонтальное пассивное давление грунта на глубине z = 1.5м с учетом γ_f= 0.9

Коэффициент горизонтального пассивного давления определяется по

Тогда: max σ_ph1= ((10 + 16.45*1.5)1.15 + 7(1.15 - 1)/0.29)*0.9= 39.14 кПа

Равнодействующая пассивного давления:

E_рh1 = 0.5*16.45*1.15*1.5² + 7*1.5*(1.15-1)/0.29 = 26.71 кН/м

E_рh1 приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph1 .

F_v = G_ст + G _гр + E_av^/ + E_qv

F_v = 154.12 кН/м + 51.8175 кН/м + 70.06 кН/м + 20.7 кН/м = 313.82 кН/м

∑ F_s,r = 313.82*tg 16.43 + 2.35*18 + 30.03 = 172.55 кН/м

∑ F_sa = 219.58 < γ_c F_s,r γ_n = 0.9*172.55/1.1 = 141.17 кН/м

Условие не выполняется.

3.1.1 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига к горизонтали β₂= φ /2 = 9.13^o

В этом случае угол наклона β₂= 9.13^o . Сумма сдвигающих сил:

∑ F_sa = E_qh+ E_ah^/= 169.181 кН/м +50.40 кН/м = 219.58 кН/м

Расчетное горизонтальное пассивное давление грунта на глубине z = 1.935м с учетом γ_f= 0.9 При этом учтем, что на глубине z = 1.935м находиться грунт ненарушенного сложения: γ_I = 17.325кН/м³ и φ_I = 18.26^o

max σ_ph2 = ((10 + 17.325*1.877)1.19 + 18(1.19 - 1)/0.33)*0.9= 55.94 кПа

E_рh2 = 0.5*17.325*1.19*1.877 ² + 18*1.877*(1.19-1)/0.33 = 58.65 кН/м

E_рh2 приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph2 .

F_v = G_ст + G _гр + G_гр.3 + E_av^/ + E_qv

G_гр.3 = 0.5 * b * tg 9.13^o * b * γ_I * γ_f

F_v = 154.12 + 51.8175 + 7.98 + 70.06 + 20.7 = 321.79 кН/м

∑ F_s,r = 321.79*tg (18.26 – 9.13) + 2.35*18 + 58.65 = 144.80 кН/м

∑ F_sa = 219.58 < γ_c F_s,r γ_n = 0.9*144.80/1.1 = 118.47 кН/м

Условие не выполняется.

3.1.1 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига к горизонтали β₃= φ = 18.26^o

В этом случае угол наклона β₃= 21^o . Сумма сдвигающих сил:

∑ F_sa = E_qh+ E_ah^/= 169.181 кН/м +50.40 кН/м = 219.58 кН/м

max σ_ph3 = ((10 + 17.325*2.275)1.19 + 18(1.19 - 1)/0.33)*0.9= 62.25 кПа

E_рh3 = 0.5*17.325*1.19*2.2 75 ² + 18*2.275 *(1.19-1)/0.33 = 76.92 кН/м

E_рh3 приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph3 .

F_v = G_ст + G _гр + G_гр.4 + E_av^/ + E_qv

G_гр.4 = 0.5 * b * tg 18.26 ^o * b * γ_I * γ_f

F_v = 154.12 + 51.8175 + 14.20 + 70.06 + 20.7 = 328.02 кН/м

∑ F_s,r = 328.02*tg (18.26 – 18.26) + 2.35*18 + 76.92 = 119.22 кН/м

∑ F_sa = 219.58 < γ_c F_s,r γ_n = 0.9*119.22/1.1 = 97.54 кН/м

Условие не выполняется.

3.2 Расчет грунтового основания под подошвой подпорной стены по несущей способности.

Расчет производим из условия: F_v≤ γ_c N_w / γ_n

Сумма вертикальных расчетных сил из п. 3.1.1

F_v = G_ст + G _гр + E_av^/ + E_qv

F_v = 154.12 кН/м + 51.8175 кН/м + 70.06 кН/м + 20.7 кН/м = 313.82 кН/м

Сумма проекций всех расчетных сил F_h на горизонтальную ось при z = h = h₁ = 1.5 м

F_h = E_qh + E_ah^/ - E_рh

F_h = 169.181 + 50.40 - 26.71 = 192.87 кН/м

Сумма моментов всех расчетных вертикальных сил относительно продольной оси проходящей через центр тяжести подошвы стены

∑ mom v = ∑ F_v * l_i

∑mom v= 0.9*F_{1
гр}*0.975 - 0.9*F_{2 гр} *0.728 + G_ст *0.332 -E_av^/*0.653 - E_qv*0.456

= 0.9*3.29*0.975 – 0.9*54.28*0.728 + 154.12 *0.332 – 70.06*0.653 – 20.7*0.456

∑mom v= -31.01 кНм/м

Сумма всех горизонтальных сил относительно той же оси:

∑mom h = ∑ F_h * z_i

∑mom h =E_qh *2.5 + E_ah^/ *1.573 - E_рh *0.5 = 50.4*2.5 + 169.18*1.573 - 26.71*0.5

∑mom h = 378.76 кНм/м

Общий суммарный момент всех расчетных сил:

M =∑mom v + ∑mom h = -31.01 кНм/м + 378.76 кНм/м = 347.75 кНм/м

Величина эксцентриситета приложения равнодействующей всех сил относительно центра тяжести подошвы:

e _b= M / F_v = 347.75 / 313.82 = 1.108 м

Приведенная ширина подошвы:

b ^/= b – 2e _b = 2.35 – 2*1.108 = 0.134 м

Угол δ наклона равнодействующей к вертикали:

tg δ = F_h / F_v =192.87 /313.82 = 0.614

угол δ = 31 ^o 30 ^/

Проверяем условие: tg δ =0.614 < sin φ_I = 0.313

Условие не выполняется, то следует провести расчет стены на сдвиг по подошве, что было сделано ранее в п. 3.1

4. Расчет подпорной стены по второй группе предельных состояний.

γ_II = 17.325кН/м³; γ_II ^/= 16.45кН/м³; c _II = 27кПа; φ_II = 21^o; φ_II ^/ = 18.9 ^o;

При расчетах по второй группе предельных состояний коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1.0

Для внецентренно нагруженных подпорных стен расчет по деформациям основания можно не выполнять, если:

P_max ≤ 1.2 R ; P_ср ≤ R ; P_min > 0

Расчетное сопротивление грунта R :

где d₁ принимается равной глубине заглубления h₁= 1.5 м подошвы со стороны лицевой грани стены, а k _z = 1,так как ширина подошвы b <10 м d_b = 0, так как ширина подвала B > 20 м (точнее подвал отсутствует).

По СНиП 2.02.01-83* находим:

γ_с1 = 1.25; γ_с2 = 1.0; k =1.0

По СНиП 2.02.01-83* при φ_II = 21^o находим:

M_γ= 0.56 ; M_q = 3.24 ; M_c= 5.84

R = 1.25*1*(0.56*1*2.35*17.325 + 3.24*1.5*16.45 + 5.84*27) = 325.53 кПа

Для вычисления давления под подошвой стены необходимо предварительно определить составляющие давления грунта на стену при характеристиках грунта для расчета по второй группе предельных состояний:

Возьмем их из п. 2.1

E_ah^/ = 119.684 кН/м

E_av^/ =49.572 кН/м

E_qh = 36 кН/м

E_qv = 14.9 кН/м

Расчетное горизонтальное пассивное давление грунта на глубине h₁ = 1.5м с учетом γ_f = 1.0

Коэффициент горизонтального пассивного давления определяется по

max σ_ph1= (10 + 16.45*1.5)2.5 + 27(2.5 - 1)/0.34= 205.8 кПа

Равнодействующая пассивного давления:

E_рh1 = 0.5*16.45*2.5*1.5² + 27*1.5*(2.5-1)/0.34 = 225 кН/м

E_рh1 приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph1 .

Вес грунта действующий на стену при γ_f = 1.0 и γ_II^/ = 16.45 кН/м³ и вес стены

возьмем из п. 2.1

G_гр.р = 57.575 кН/м ; G_ст = 171.25 кН/м

F_v = G_ст + G _гр + E_av^/ + E_qv = 171.25+ 57.575 + 49.572 + 14.9 = 293.3 кН/м

Сумма моментов всех расчетных вертикальных сил относительно продольной оси проходящей через центр тяжести подошвы стены:

∑ mom v = ∑ F_v * l_i

∑mom v= F_{1
гр}*0.975 - F_{2 гр} *0.728 + G_ст *0.332 -E_av^/*0.667 - E_qv*0.456

= 3.29*0.975 – 54.28*0.728 + 171.25*0.332 – 49.572 *0.667 – 14.9 *0.456

∑mom v= - 19.31 кНм/м

Сумма всех горизонтальных сил относительно той же оси:

∑mom h = ∑ F_h * z_i

∑mom h =E_qh *2.5 + E_ah^/ *1.507 - E_рh *0.5 = 36 *2.5 + 119.68*1.507 - 225*0.5

∑mom h = 157.85 кНм/м

Общий суммарный момент всех расчетных сил:

M =∑mom v + ∑mom h = - 19.31 кНм/м + 157.85 кНм/м = 138.54 кНм/м

При ширине подошвы b=2.35м и погонной длины стены l=1м площадь подошвы равна:

А = 2.35*1= 2.35 м²

Момент сопротивления площади подошвы относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести подошвы:

W = 1 * b² / 6 = 1 * 2.35 ²/ 6 = 0.92 м²

Давление под подошвой:

P_max = F_v /A + M/W

P_ср = F_v /A

P_min = F_v/A - M/W

P_max = 293.3/2.35 + 138.54 / 0.92 = 275.39 кПа

P_ср = 293.3/2.35 = 124.8 кПа

P_min = 293.3/2.35 - 138.54 / 0.92 = - 25.77 кПа

Проверка условия:

P_max = 275.39 кПа ≤ 1.2 R = 390.63 кПа

P_ср =124.8 кПа ≤ R = 325.53 кПа

P_min =- 25.77 кПа > 0

Последнее условие не выполняется.

5. Оценка полученных результатов.

Так как все три условия данного расчета не выполняются, необходимо принять соответствующие меры:

Для уменьшения активного давления:

устройство анкеров, разгрузочной плиты и разгрузочных площадок, изменение наклона тыловой грани стены

Для увеличения пассивного давления

- устройство зуба под подошвой и изменение наклона подошвы

Для снижения давления на основание:

- уширение подошвы и удлинение внутренней консоли стены.

Для увеличения силы трения под подошвой и сил сопротивления сдвигу и опрокидыванию:

- удлинение внутренней консоли для увеличения действующего на ней веса грунта, устройство песчаной, гравийной или щебенистой подушки под подошвой, устройство сплошной шпунтовой стены со стороны свободной грани стены.

Для обеспечения всех видов устойчивости стены:

- устройство свайного основания.

Список использованной литературы.

Содержание

Введение………………………………………………………………………….4

Исходные данные………………………………………………………………..5

Аналитическое определение активного давления грунта на подпорную стену……………………………………………………………..8

Расчет подпорной стены по первой группе предельных состояний.………..16

Расчет подпорной стены по второй группе предельных состояний………...22

Оценка полученных результатов………………………………………………25

Список использованной литературы…………………………………………..26

Введение