Расчет показателей разработки неоднородного объекта на основе модели поршневого вытеснения нефти водой при внутриконтурном заводнении
Министерство образования и науки Российской Федерации
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Кафедра разведки и разработки нефтяных и газовых месторождений
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
НЕОДНОРОДНОГО ОБЪЕКТА ПРИ ПОРШНЕВОМ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ ВОДОЙ
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине «Разработка и проектирование нефтегазовых месторождений»
КЛУШ 210700.000.ПЗ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В Г. ОКТЯБРЬСКОМ
Кафедра разведки и разработки нефтяных и газовых месторождений
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсового проекта (работы)
Студент ______________________________
1 Дисциплина Разработка и проектирование нефтегазовых месторождений
2 Вид работы курсовой проект
3 Тема работы Расчет показателей разработки неоднородного объекта на основе модели поршневого вытеснения нефти водой при внутриконтурном заводнении
4 Срок сдачи законченной
работы ______________________________
5 Исходные данные к выполнению работы учебная литература, правила разработки нефтяных и газонефтяных месторождений, руководящие документы
6 Объем расчетно-пояснительной записки 40-45 листов формата А4
7 Содержание расчетно-
1 Задачи и методы
2 Основы теории поршневого
3 Расчет технологических
8 Объем и перечень
иллюстрационно-графического
3 Результаты проектирования
9 Список рекомендуемой литературы
1 Сборник задач по разработке нефтяных месторождений для вузов/ Ю.П. Желтов и др. – М.: Недра, 1985. – 296 с.
2 Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: учеб. для вузов/ Ю.П. Желтов. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1998. – 365 с.
3 Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для втузов. - 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1964. – 576 с.
4 Методические рекомендации по
проектированию разработки
5 Руководство по созданию и
использованию постоянно
6 Учеб.-метод. пособие к курсовому
проектированию по курсу «
Задание выдал:
Руководитель __________ _________________ Дата выдачи задания ______________
(подпись) (инициалы, фамилия)
Задание получил:
Студент ________ _____________________ Дата получения задания ___________
(подпись) (инициалы, фамилия)
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………
1 Задачи и методы
Применение цифровых геолого-фильтрационных моделей для
проектирования разработки месторождений нефти……………………...............5
2 Основы теории поршневого
3 Расчет технологических
однородного пласта и поршневого вытеснения нефти водой при
семиточечной
системе заводнения………….……..……………………...
3.1 Постановка задачи…………………………………
3.2 Расчет показателей разработки элемента семиточечной системы….............17
3.3 Расчет показателей разработки месторождения……………………………...22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………28
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Перечень демонстрационных листов…………………….....29
ВВЕДЕНИЕ
Разработкой нефтяных месторождений называют осуществление научно обоснованного процесса извлечения из недр содержащихся в них углеводородов и сопутствующих им полезных ископаемых. Этот процесс включает разбуривание месторождений и выработку запасов нефти и газа.
Одним из главных достижений в теории разработки нефтяных и газовых месторождений было установление основных сил, движущих нефть и газ к забоям скважин, т. е. основание учения о режимах нефтяных и газовых месторождений.
Целью проекта является аналитический расчет показателей разработки нефтяной залежи при искусственном водонапорном режиме на основе модели поршневого вытеснения нефти водой при внутриконтурном заводнении.
Для достижения цели должны быть решены следующие задачи:
- рассмотрение методических основ проектирования разработки нефтяных месторождений, в том числе с использованием цифровых геолого-фильтрационных моделей;
- подсчет запасов нефти абстрактного объекта с заданной геолого-физической характеристикой,
- определение параметров
- расчет основных
-рассмотрение влияния геолого-
1 Задачи и методы проектирования разработки месторождения. Применение цифровых геолого-фильтрационных моделей для проектирования разработки месторождений нефти
Основными задачами проектирования разработки месторождения является выбор системы разработки и расчет соответствующих ей показателей. Под технологическими и технико-экономическими показателями процесса разработки залежи понимают текущую (среднегодовую) и суммарную (накопленную) добычу нефти, текущую и суммарную добычу жидкости (нефти и воды), обводненность добываемой жидкости (отношение текущей добычи воды к текущей добыче жидкости), текущий и накопленный водонефтяной фактор (отношение добычи воды к добыче нефти), текущую и накопленную закачку воды, компенсацию отбора закачкой (отношение закачанного объема к отобранному при пластовых условиях), коэффициент нефтеотдачи, число скважин (добывающих, нагнетательных), пластовое и забойное давления, текущий газовый фактор, средние дебит добывающих и приемистость нагнетательных скважин, себестоимость продукции, производительность труда, капитальные вложения, эксплуатационные расходы, приведенные затраты и др.
Процесс разработки конкретного нефтяного месторождения однократен и непосредственному наблюдению «доступен» только в ограниченном числе скважин-точек. Это обусловило развитие методов его моделирования, как непрямых, опосредствованных методов научного исследования. Моделирование, и как результат, модель процесса обеспечивают возможность при сравнительно небольших затратах в короткие сроки многократно (многовариантно) «проиграть» медленно протекающие процессы разработки в различных технологических условиях и тем самым выбрать рациональную технологию. При создании моделей процесса разработки нефтяных месторождений моделируют геолого-физические свойства пласта, его геометрическую форму, флюиды и процесс извлечения нефти и газа из недр.
Различают физическое и математическое моделирования. При физическом моделировании на модели, представляющей по существу натурный или масштабно уменьшенный образец оригинала (лабораторную, пилотную установки), Воспроизводят и исследуют процессы, качественно одинаковые с процессами, протекающими в реальном объекте, В связи с трудностью создания полного подобия пласта и измерения параметров гидравлические модели нефтяных пластов не нашли применения, хотя фи-зическое моделирование отдельных элементов процесса разработки незаменимо (например, вытеснение нефти водой). Математическое моделирование заключается в исследовании процессов путем построения и решения системы математических уравнений, относящихся к собственно процессу и краевым условиям.
Математическая модель процесса разработки нефтяного месторождения составляют совместно модель пласта и модель процесса извлечения нефти. В настоящее время применяют модели: однородного по параметрам пласта, слоисто-неоднородного пласта, зонально-неоднородного пласта, трещиноватого и трещиновато-пористого пластов. С учетом представления флюидов математическая модель процесса извлечения нефти может быть одно-, двух- или трёхфазной. Отсюда еще при вытеснении, например, нефти водой различают модели поршневого и непоршневого вытеснения [1].
Геологическая и фильтрационная модели, построенные в рамках единой компьютерной технологии, в сочетании с базой геологической, геофизической, гидродинамической и промысловой информации, называются постоянно-действующей геолого-технологической моделью объекта (ПДГТМ). Она является основой для регулирования и оптимизации его разработки. Базы данных постоянно-действующей модели непрерывно пополняются как за счет данных по вновь бурящимся скважинам, так и за счет новых данных гидродинамических и других исследований и истории разработки. На основе этого периодически (не реже 1 раза в год) уточняется геологическая и фильтрационная модель объекта, составляется прогноз технологических показателей при существующей системе разработки, формируются варианты совершенствования и оптимизации разработки в рамках уточненной модели объекта, рассчитываются прогнозные показатели разработки для усовершенствованных вариантов и на этой основе геологической службой нефтегазодобывающего предприятия и объединения составляется план мероприятий по управлению разработкой.
Применение компьютерных постоянно действующих геолого-технологических моделей является одним из главных направлений повышения качества проектирования, управления и контроля за разработкой нефтяных и газонефтяных месторождений. При построении на базе всей совокупности имеющихся геолого-геофизических и промысловых данных постоянно действующих геолого-технологических моделей недропользователь имеет возможность отслеживать в динамике выработку остаточных запасов углеводородов, точнее прогнозировать добычу нефти и газа, моделировать геолого-технические мероприятия по повышению нефтеотдачи и эффективности работы предприятия, более обоснованно рассчитывать наиболее рациональные и экономически эффективные варианты разработки продуктивных пластов. ПДГТМ могут использоваться при составлении проектных документов и самостоятельно для изучения природно-технологических объектов и оптимизации процесса эксплуатации содержащихся запасов углеводородов при текущем управлении процессом разработки. Цифровые геологические и фильтрационные модели должны создаваться с помощью программных пакетов, апробированных в отечественной и иностранной нефтяной промышленности. В настоящее время в России идет процесс внедрения передовых компьютерных технологий в практику проектирования и управления разработкой нефтяных и газонефтяных месторождений. Наиболее прогрессивным представляется применение для построения ПДГТМ программных продуктов, позволяющих оперировать с геологической и технологической информацией во всем ее объеме (3D) и с учетом изменений во времени (4D).
Постоянно-действующие модели становятся в руках технологов-разработчиков мощным орудием, позволяющим:
- целенаправленно и эффективно
уточнять модель пласта, корректировать
систему разработки на каждом
этапе познания залежи с целью
улучшения технико-
- обосновывать оптимальную
Вследствие этих очевидных достоинств ПДГТМ являются важнейшим компонентом научно-технического прогресса в отраслях нефтегазового комплекса. По этой причине необходимость их создания будет специально оговариваться в лицензионных соглашениях на разработку месторождений.[2,3]
2 Основы теории поршневого
Показатели, близкие к реальным, получают в ряде случаев при расчете разработки нефтяных месторождений с помощью модели, состоящей из моделей процесса поршневого вытеснения нефти водой из слоистого пласта [4]. Поршневое вытеснение нефти – это идеальный случай вытеснения нефти, когда между нефтью и водой образуется четкая граница раздела, впереди которой движется только нефть, а позади – только вода.
Прежде всего, рассмотрим процесс вытеснения нефти водой из одного прямолинейного слоя толщиной hi и длиной l, пористостью mi , проницаемостью ki (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 - Модель прямолинейного пропластка при поршневом вытеснении нефти водой
Пусть давление воды, входящий слева в пропласток равно p1 , а давление воды на выходе из него p2. Будем считать, что в течение всего процесса из слоя перепад давления постоянным. В соответствии с моделью поршневого вытеснения нефти водой остаточная нефтенасыщенность остается постоянной, равной sн.ост.. Согласно рисунку 2.1, фронт вытеснения занимает в момент времени t положение xвi=xвi(t). Ширина пропластка, измеряемая в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа рисунка 2.1, равна ширине всего пласта, составляет b. При постоянном перепаде давления на выходе в пропласток и на выходе из него расход закачиваемой воды qi будет, изменяется со временем.
Предположим, что в заводненной зоне, т.е. при , связанная с начальной насыщенностью sсв полностью смешивается с закачиваемой водой, так что условно смотрите рисунок 2.1, заводненная область насыщена остаточной нефтью и этой смесью. Тогда суммарный объем воды Qвзi, вошедший в область пропластка при , можно определить по формуле:
Дифференцируя это выражение по времени t, получи следующую формулу для расхода воды, поступающий в i-й пропласток:
С другой стороны согласно общему закону Дарси, т.е. с учетом того, что фазовые проницаемости для воды и нефти соответственно составляют kфв=kвk, kфн=kнk, получим для расхода воды следующее выражение:
,
где µв – вязкость воды.
При рассмотрении процессов вытеснения нефти водой принимают, что нефть и вода - несжимаемые жидкости. Сжимаемость пород пласта также не учитывают. Поэтому, аналогично по формуле (2.3), можно написать для дебита нефти, получаемой из того же I-го пропластка, выражение:
Из выражения (2.3) и (2.4), исключая из них давление рвi на фронте вытеснения, получим:
.
Приравнивая (2.4) и (2.5), получим следующее дифференциальное уравнение относительно xвi(t):
(2.6)
Интегрируя (2.6) и учитывая, что xвi = 0 при t = 0, приходим к следующему квадратному уравнению относительно xвi .
(2.7)
Решая это квадратное уравнение, получаем окончательные формулы для определения xвi в пропластке с проницаемостью k в любой момент времени:
Для того, чтобы получить формулу для определения времени t* обводнения i-го пропластка с проницаемостью k*, предположим в формуле (2.8) xвi=l
Из формулы следует, что пропласток большой проницаемости обводнится в самом начале процесса вытеснения нефти водой из слоистого пласта.
Рассмотрим процесс вытеснения нефти водой из слоистого пласта. Для удобства сложим мысленно все пропластки пласта в один «штабель», причем таким образом, чтобы абсолютная проницаемость пропластков изменялась последовательно, начиная с наименьшей и кончая самой высокой.
Пусть, например, в нижней части этого «штабеля» расположен пропласток с сомой большой проницаемостью. Согласно вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта, суммарную толщину пропластков, проницаемость самого проницаемого из которых не ниже, чем некоторое значение, равное k, можно установить в соответствии с формулой закона распределения проницаемости следующим образом:
где h – общая толщина всех пропластков в «штабеле».
Формулу (10) можно представить в дифференциальном виде, т.е. через плотность распределения, следующим образом:
.
Здесь f(k) – плотность вероятностно-статического распределения абсолютной проницаемости.
Вытеснение нефти водой из слоистого пласта можно рассматривать и иным образом, считая, что в некоторые слои толщиной Dh и проницаемостью k поступает вода с расходом Dq. Тогда из формул (2.5) и (2.8)
С учетом (2.11) из (2.12), заменяя конечные приращения соответствующих величин их дифференциалами и опуская индекс i, найдем:
Согласно модели поршневого вытеснения, из обводнившихся пропластков нефть не извлекается – из них поступает только вода. Обводняются, конечно, в первую очередь высокопроницаемые пропластки. В используемых в теории разработки нефтяных месторождений моделях пластов условно принимают, что в слоисто-неоднородных пластах могут быть слои с бесконечно большой проницаемостью. Таким образом к моменту времени t=t*, когда обводняться все слои с проницаемостью, можно добывать нефти лишь из слоев с проницаемостью . В соответствии со сказанным для дебита нефти из рассматриваемого слоистого пласта на основе (2.13) получим следующее выражение:
Дебит воды qв(t) можно определить также с учетом указанных соображений по формуле:
С помощью приведенных формул можно, задаваясь последовательно значениями времени t=t*, по (2.9) определять k*. Затем, предполагая, что плотность вероятно-статистического распределения абсолютной проницаемости известна, можно определить, проинтегрировав (2.14) и (2.15), qн., qв и q = qж = qн + qв.
Проведенные выкладки и формулы пригодны, как уже было указано, для случаев, когда в течение своего процесса вытеснения нефти водой из слоистого пласта перепад давления не изменяется. Когда же заданно условие постоянства расхода qвз закачиваемой в слоистый пласт воды, получают несколько иные соотношения для определения дебитов нефти и воды, а также перепада давления, который в данном случае будет изменяться, с течением времени. Если qвз=сonst, справедливы формулы (2.6) и (2.5), следует при этом учитывать, что перепад давления - функция времени, т.е. .
,
Из формулы (2.5), если ее записать относительно дифференциалов расхода q и толщины пласта h, с учетом (2.16) получим:
Как и в случае постоянного перепада давления, при постоянном расходе закачиваемой в слоистый пласт воды к некоторому моменту времени t=t* часть слоев окажется полностью обводненной и из них будет добываться только вода, из другой же части будут добывать безводную нефть. Поэтому полный расход закачиваемой во всю толу слоистого пласта воды qвз можно определить в результате интегрирования выражения (2.17) и прибавляя к правой его части интеграла, учитывающего приток воды из обводнившихся слоев.[4,5] Имеем
(2.18)
3 Расчет технологических показателей разработки на основе моделей слоисто-неоднородного пласта и поршневого вытеснения нефти водой при четырехточечной системе заводнения
3.1 Постановка задачи
При разработке нефтяного месторождения, имеющего площадь нефтеносности , использовано площадное заводнение при семиточечной схеме расположения скважин. Расстояние между двумя добывающими или между добывающей и нагнетательной скважинами . Радиус нагнетательной скважины .
Продуктивный пласт неоднородный по толщине, и его можно представить моделью слоисто-неоднородного пласта. Плотность распределения абсолютной проницаемости соответствует логарифмически нормальному закону. При этом, , . Общая толщина пласта , а толщина пропластков, вовлекаемых в разработку, . Пористость нефтенасыщенных пород , вязкость нефти в пластовых условиях , вязкость воды . Насыщенность пласта связанной водой . Вытеснение нефти водой происходит поршневым способом, при этом для всех пропластков , , , так что . Перепад давления между нагнетательной скважиной и контуром отбора составляет .
Скорость ввода элементов в разработку – 20 элементов в год, срок ввода месторождения в разработку – 5 лет. Таким образом, всего в разработку вводится 100 элементов.
Требуется определить изменение в течение 15 лет следующих показателей:
- Добычи нефти, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для этого элемента разработки.
- Добычи нефти, воды и текущий нефтеотдачи для месторождения в целом [5,6].
3.2 Расчет показателей разработки месторождения
Расчет показателей разработки элемента системы осуществляется в следующем порядке. Вначале по формуле (3.1) определяем параметр .
,
где пористость нефтенасыщенных пород; 0,000208213
остаточная нефтенасыщенность;
насыщенность связанной водой;
вязкость нефти в пластовых условиях, ;
радиус нагнетательной
перепад давления между
относительная проницаемость нефти.
При обводнятся прослои, имеющие проницаемость , равную или превышающую:
Определяем параметр по формуле (3.2):
По справочнику [2] определяем интеграл вероятностей , тогда по формуле (3.3) имеем:
Определим текущие дебиты нефти и воды, добываемых из элемента системы, по формулам (3.4), (3.5):
где текущая дебит нефти из элемента системы, ;
толщина пропластков
где текущая дебит воды из элемента системы, ;
относительная проницаемость воды;
вязкость воды в пластовых условиях, .
Определим дебит жидкости, извлекаемой из элемента или закачиваемой в него, суммированием и :
Чтобы определить изменение во времени текущей нефтеотдачи элемента , определяют накопленную добычу нефти в элементе по формуле (3.6)
Qнэ=(144,506+143,431+137,008+
и затем делят ее на объем пор охваченных вытеснением. Объем пор охваченных вытеснением в элементе можно определить по формуле:
Текущая нефтеотдача элемента составит:
Результаты вычислений изменения во времени обводненности продукции, дебита нефти и воды при постоянном дебите жидкости, накопленной добычи нефти, обводненности продукции, а так же текущей нефтеотдачи нефти для элемента приведены в таблице 3.1. Динамика обводненности жидкости и коэффициента нефтеизвлечения для элемента семиточечной системы заводнения приведена на рисунке 3.1.
Динамика дебита нефти, воды и жидкости для элемента семиточечной системы заводнения представлена на рисунке 3.2.
Таблица 3.1 - Результаты вычисления показателей разработки элемента системы разработки при семиточечной системе заводнения
t, годы |
k*, м^2 |
x |
erf x |
Vэ(t) |
qнэ, м^3/сут |
qвэ, м^3/сут |
qжэ, м^3/сут |
∑qнэ, м^3/сут |
∑qнэ, м^3/год |
ηэ |
1 |
2,16928E-12 |
2,70 |
0,99987 |
0,00006 |
144,506 |
0,009 |
144,52 |
144,51 |
52744,62 |
0,06 |
2 |
1,08464E-12 |
1,72 |
0,985 |
0,008 |
143,431 |
1,084 |
144,52 |
287,94 |
105097,07 |
0,11 |
3 |
7,23093E-13 |
1,15 |
0,8961 |
0,052 |
137,008 |
7,508 |
144,52 |
424,94 |
155104,86 |
0,16 |
4 |
5,4232E-13 |
0,74 |
0,7047 |
0,148 |
123,178 |
21,338 |
144,52 |
548,12 |
200064,66 |
0,21 |
5 |
4,33856E-13 |
0,43 |
0,4569 |
0,272 |
105,272 |
39,243 |
144,52 |
653,39 |
238488,98 |
0,25 |
6 |
3,61547E-13 |
0,17 |
0,19 |
0,405 |
85,987 |
58,529 |
144,52 |
739,38 |
269874,07 |
0,28 |
7 |
3,09897E-13 |
-0,05 |
-0,05637 |
0,528 |
68,184 |
76,331 |
144,52 |
807,57 |
294761,40 |
0,31 |
8 |
2,7116E-13 |
-0,24 |
-0,2657 |
0,633 |
53,059 |
91,456 |
144,52 |
860,62 |
314127,84 |
0,33 |
9 |
2,41031E-13 |
-0,41 |
-0,438 |
0,719 |
40,609 |
103,906 |
144,52 |
901,23 |
328950,05 |
0,35 |
10 |
2,16928E-13 |
-0,55 |
-0,5633 |
0,782 |
31,555 |
112,960 |
144,52 |
932,79 |
340467,58 |
0,36 |
11 |
1,97207E-13 |
-0,69 |
-0,6708 |
0,835 |
23,787 |
120,728 |
144,52 |
956,58 |
349149,91 |
0,37 |
12 |
1,80773E-13 |
-0,81 |
-0,748 |
0,874 |
18,209 |
126,306 |
144,52 |
974,78 |
355796,17 |
0,37 |
13 |
1,66868E-13 |
-0,93 |
-0,8116 |
0,906 |
13,613 |
130,902 |
144,52 |
988,40 |
360765,04 |
0,38 |
14 |
1,54949E-13 |
-1,03 |
-0,8548 |
0,927 |
10,492 |
134,023 |
144,52 |
998,89 |
364594,54 |
0,38 |
15 |
1,44619E-13 |
-1,13 |
-0,89 |
0,945 |
7,948 |
136,567 |
144,52 |
1006,84 |
367495,69 |
0,39 |
