Расчет поляр транспортного самолета

Министерство образования Российской  Федерации

Иркутский  государственный  технический  университет 

Кафедра самолетостроения и эксплуатации авиационной  техники  
 

ДОПУСКАЮ  К ЗАЩИТЕ

Руководитель, профессор

__________В.Б.  Черепенников 

«__»______2006 г  
 
 
 
 

Поляры  транспортного самолета

^{название  темы} 

Пояснительная записка 
к курсовой работе  по дисциплине 
«Аэромеханика»

1.046.00.00 ПЗ

^{обозначение документа} 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил студент  группы    СМ – 03 – 2          ____________         Молчанова Г.В.    

      ^{шифр подпись    Фамилия И. О.} 
 

Нормоконтроллер                                                  Черепенников В.Б.

      ^{подпись    Фамилия И. О.} 
 

Курсовая  работа защищена

с оценкой ______________  
 
 
 
 
 

Иркутск 2006

Содержание 

Введение 

1.   Подготовка исходных данных ……………………………………..…….………4

2.   Расчет и построение кривых зависимости

1. Расчет  и построение  кривой зависимости ……………..…............................7
2. Расчет и построение вспомогательной кривой …………….………….………..7
3. Расчет и построение взлетных кривых …………………….………….………...8
4. Расчет и построение посадочных кривых ………………………………..........10
5. Расчет и построение крейсерских кривых ………………………………….....11

3.   Расчет и построение поляр

1. Расчет и построение  вспомогательной  поляры …………………………………………13
2. Расчет и построение взлетных поляр …………………………………………………….16
3. Расчет и построение посадочных поляр …………………………………………………..19
4. Расчет и построение крейсерских поляр ………………………………………………….21

4.   Подбор винта   …………………………………………...........................................................25

5.   Вывод……………………………………………………………………………………………..27

    Список использованной литературы ………………………………..……................28   

  Приложение …...………………………………………..............................................................29  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

      При выполнении данной курсовой работы использованы системы AutoCAD и MathCAD. Большинство расчётов доведено только до выражений, где подставлены все значения и не выполнено никаких преобразований, а затем стоит конечный результат – такие расчёты произведены в системе MathCAD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    1. Подготовка исходных данных. 

     Исходные данные частично приведены  в задании на курсовую работу, а в основном, определяются путем  масштабных измерений с использованием данной аэродинамической схемы самолета (рис.1, рис.2) и сводится в таблице 1. 

      При определении геометрических  размеров сначала вычисляем масштаб  М, равный отношению какого-либо размера натурного объекта Н (натура) в метрах к соответствующему размеру отрезка на чертеже О (отрезок) в миллиметрах (за такой размер возьмем размах крыла l):  М= .

      Отсюда видно, что любой размер  натурного самолета в метрах  можно получить, умножив соответствующий  размер отрезка, взятый с чертежа в миллиметрах, на масштаб: Н = (натура равно отрезку, умноженному на масштаб).  

    Таблица 1

    2. Расчет и построение кривых

    2.1 Расчет и построение кривой зависимости .

    Расчет  кривой можно произвести по формуле

где λ_эф – удлинение эффективное крыла (табл.1, стр.4);

      – относительная толщина профиля крыла (табл.1, стр.4);

      – угол стреловидности по линии фокусов (табл.1, стр.4). 

    Результаты  расчета приведены в табл. 2 

    Таблица 2

    По  данным таблицы строим график (рис. 3).

    Чтобы охарактеризовать самолет по числу  Маха, надо определить число М_расч полета, соответствующее расчетной полетной скорости V_расч и высоте H, а также значение с_{ya расч} полета. Для этого можно воспользоваться формулами

где а_Н, ρ_Н – соответственно скорость звука и плотность воздуха на расчетной высоте;

     V_расч – расчетная скорость полета, м/с;

      g – ускорение свободного падения, м/с²;

     G_пол – полетный вес самолета, вычисляемый по формуле

    Здесь G_т – полный запас топлива (табл. 4, [1]).

    Получаем

    Так как точка А (см. рис. 3) с вычисленными выше координатами (М_расч, с_ya) располагается ниже кривой , то полет дозвуковой: волновое сопротивление отсутствует. 

    2.2. Расчет и построение вспомогательной кривой .

    Для построения вспомогательной кривой (шасси и средства механизации крыла убраны, полет происходит на нулевой высоте Н = 0, влияние экрана земли отсутствует, скорость полета минимальная) достаточно иметь пять точек (рис. 4).

    Для построение линейного участка кривой, который характеризует безотрывное обтекание крыла, нужны две точки. Первая точка линейного участка кривой (1) имеет координаты ; , а вторая точка (2) может быть определена с помощью уравнения прямой

где – угол атаки, который может быть задан произвольно (например, );                     – производная коэффициента подъемной силы по углу атаки.

    Получаем

    т. е. вторая точка имеет координаты ; .

    Через эти точки проводим прямую до пересечения  с линией, параллельной оси  , соответствующей . Коэффициент для крыла определяется по формуле

где – коэффициент, учитывающий сужение крыла (рис. 10 [1]);

 – максимальный коэффициент  подъемной силы профиля (крыла  бесконечного размаха), который для  каждого типа профиля зависит от числа Рейнольдса Re и относительной толщины и может быть приближенно определен по графику (рис. 11 [1]).

    Число Re для рассчитываемого случая определяется по формуле

где – коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте Н = 0 (приложение [1]).

    Минимальную скорость полета приближенно можно  рассчитать по формуле

    Тогда

    Т. к. при    , а при   , то

    Линейная  зависимость на графике (рис. 4) интерпретируется отрезком прямой от точки 1 до точки 3, где . Точка 3 соответствует началу развития срывных явлений на крыле, вызывающих появление низкочастотной тряски самолета в полете.

    Остальные две точки необходимы для построения криволинейного участка кривой. Отложив  вправо от точки пересечения 4 отрезок, равный , получим точку 5, соответствующую (рис. 4). Соединив точку 3 с точкой 5 плавной кривой с помощью лекала, получим кривую зависимость . 

    2.3. Расчет и построение взлетных кривых .

    При расчете и построении кривой для взлета с использованием выбранных средств механизации крыла без учета и с учетом влияния экрана земли поступают следующим образом.

    1) Определяем  без учета влияния экрана земли.

    Рассчитываем  максимальный взлетный коэффициент  подъемной силы с учетом приращения от воздействия всех используемых видов механизации крыла (задней кромки – закрылка – ), а также от влияния обдувки части крыла винтами .

    Для крыла с выпущенными закрылками рассчитывают по формуле

    Значение  для однощелевого закрылка приведено в табл. 2 [1]: . – приращение в радианах для взлетного угла отклонения закрылков определяем по графику (рис. 15 [1]) в зависимости от и : .

    Получаем

    Приращение коэффициента подъемной силы за счет обдувки крыла винтами:

где – угол установки двигателя на крыле, ;

     – угол атаки нулевой  подъемной силы, град;

    .

    Скорость  потока за винтом может быть определена по формуле

где n – количество двигателей установленных на самолете, n = 2;

  K_взл – аэродинамическое качество самолета при взлете, K_взл = 10.

    Тогда

    Изменение угла атаки нулевой подъемной  силы

    Максимальный  коэффициент подъемной силы при  взлете без учета влияния экрана земли подсчитывается по формуле

где коэффициент  был определен при расчете и построении вспомогательной кривой .

    Значит

    2) Рассчитаем угол атаки нулевой  подъемной силы при взлете  в градусах:

    3) Определим  с учетом влияния экрана земли.

    Приращение  коэффициента подъемной силы, вызванное  экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле

где – относительное расстояние от крыла до земли при взлете:

    После подстановки получим

    Теперь  можно определить максимальный коэффициент  подъемной силы при взлете с учетом экрана земли:

    4) Угол атаки нулевой подъемной  силы на взлете  остается таким же, как без учета экрана.

    5) Подсчитываем производную  с учетом влияния экрана земли:

где - так называемое, фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли:

    Получаем

    6) Строим кривые  для взлета с учетом и без учета влияния экрана земли с помощью формул:

    Для расчета линейных участков кривых определяют значения в двух точках, например, при и . Далее построение кривых производят аналогично построению вспомогательной кривой на том же графике (рис. 4, кривые 2, 3). Взлетные кривые располагаются левее и выше вспомогательной кривой 1. 

    2.4. Расчет и построение посадочных кривых .

    При расчете и построении кривой для посадки с использованием выбранных средств механизации крыла без учета и с учетом влияния экрана земли поступают следующим образом.

    1) Определяем  без учета влияния экрана земли.

    Рассчитываем  максимальный коэффициент подъемной  силы при посадке  с учетом приращения от воздействия всех используемых видов механизации крыла (задней кромки – закрылка – ).

    Для крыла с выпущенными закрылками рассчитывают по формуле

    Значение  для однощелевого закрылка приведено в табл. 2 [1]: . – приращение в радианах для угла отклонения закрылков при посадке определяем по графику (рис. 15 [1]) в зависимости от и : .

    Получаем

    Максимальный  коэффициент подъемной силы при  посадке без учета влияния  экрана земли подсчитывается по формуле

    где коэффициент  был определен при расчете и построении вспомогательной кривой .

    Значит

    2) Рассчитаем угол атаки нулевой  подъемной силы при посадке  в градусах:

    3) Определим  с учетом влияния экрана земли.

    Приращение  коэффициента подъемной силы, вызванное  экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле

где – относительное расстояние от крыла до земли при посадке:

    После подстановки получим

    Теперь  можно определить максимальный коэффициент  подъемной силы при посадке с  учетом экрана земли:

    4) Угол атаки нулевой подъемной  силы при посадке  остается таким же, как без учета экрана.

    5) Подсчитываем производную  с учетом влияния экрана земли:

где - так называемое, фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли:

    Получаем

    6) Кривые для посадки строим на том же графике, что и для взлета (рис. 4, кривые 4, 5), они располагаются левее и выше взлетных кривых. 

    2.5. Расчет и построение крейсерских кривых .

    Расчеты крейсерских кривых проводят для  полетной конфигурации самолета, когда  шасси и средства механизации  убраны, высота полета расчетная Н = Н_расч.

    Ощутимое  влияние числа Маха, т. е. сжимаемости, на коэффициент подъемной силы начинается примерно при М=0,4 и возрастает с дальнейшим увеличением числа Маха. В связи с этим для самолетов с турбовинтовыми и поршневыми двигателями кривые зависимости с учетом сжимаемости рассчитывают и строят для , а также для чисел М, равных 0; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7, при изменении от 0 до 0,7. Равенство М = 0 означает не состояние покоя, т. е. V=0, а отсутствие сжимаемости воздуха: воздух предполагается абсолютно несжимаемым, и микровозмущения в нем распространяются мгновенно, т. е. скорость их распространения (скорость звука) бесконечна велика:

    Расчетное число Маха

    Расчет  и построение кривых с учетом сжимаемости производят по формулам:

где можно  взять  и .

    Результаты  расчетов приведены в табл. 3. 

    Таблица 3

    По  данным таблицы строим кривые, которые  имеют вид лучей, исходящих из точки, соответствующей  (рис. 5). Из рисунка видно, что степень возрастания увеличивается при приближении числа Маха к единице. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    3. Расчет и построение поляр

    3.1 Расчет и построение  вспомогательной  поляры.

    Вспомогательную поляру строят для полетной конфигурации самолета при минимальной скорости полета, убранных  шасси и  механизации крыла, высоте и без учета влияния  экрана земли.

    Поляру, или зависимость между      и     самолета при изменении  угла атаки , приближенно рассчитывают  и строят  исходя  из предположения, что подъемная сила самолета в основном  создается крылом, а сила сопротивления самолета складывается  из сопротивлений отдельных элементов  самолета с учетом  их взаимного  влияния. В связи с этим самолета принимают равным  крыла, а коэффициент лобового сопротивления самолета рассматривают как сумму

где коэффициент профильного («вредного») сопротивления самолета, зависящий от конфигурации самолета и отдельных его частей, качества поверхности  самолета, режима полета (высота, скорость);

      приращение коэффициента профильного сопротивления;

       коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета.

    В летном диапазоне углов атаки  на докритических скоростях полета коэффициент    не зависит от  и представляет собой сумму коэффициентов сопротивления отдельных элементов самолета  с учетом интерференции, приведенных к крылу:

где   количество одинаковых элементов;

           коэффициент  профильного сопротивления  элемента;

           характерная площадь  элемента (табл.1, стр.4-5);

           множитель, учитывающий  сопротивление  различных  не учтенных  мелких элементов, омываемых  потоком, например, датчиков приборов, антенн, щелей в сочленениях и пр.

          Коэффициент  учитывает сопротивление трения, давления, интерференции и может быть  определен по формуле

    где 1. коэффициент сопротивления трения  плоской пластины, эквивалентной  рассматриваемому  элементу, т.е. элементу, имеющему  такую же площадь  поверхности, омываемую потоком, такой же  характерный  линейный  размер  вдоль потока  и такую же относительную координату  точки перехода ЛПС в ТПС.