Расчет посадок

    Введение ......................................................................................................

    1. ВЫБОР ПОСАДОК МЕТОДОМ ПОДОБИЯ.......................................

        1.1. Выбор посадок для гладких  цилиндрических соединений..........

        1.2. Выбор посадок для шпоночных  соединений...............................  

        1.3. Выбор посадок для шлицевых  соединений     .............................

    2 ВЫБОР ПОСАДОК РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ.................................  

        2.1. Расчет и выбор посадок с  натягом.................................................. 

         3.РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ.......  

    4 РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ................................ 

        4.1 .Решение линейных размерных  цепей методом полной

    взаимозаменяемости................................................................................... 

        4.2.Решение линейных размерных  цепей вероятностным методом..

         ЛИТЕРАТУРА............................................................................................   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Приобретение  технических знаний, навыков и  опыта в области стандартизации норм точности - обязательная составляющая часть профессиональной подготовки инженера-механика.

    Важнейшее свойство совокупности изделий - взаимозаменяемость, в значительной мере определяет технико-экономический эффект, получаемый при эксплуатации современных технических устройств.

    Такая роль взаимозаменяемости обусловлена  тем, что она связывает в единое целое конструирование, технологию производства и контроль изделий в любой отрасли промышленности. В основе взаимозаменяемости лежит стандартизация, объектом которой в машиностроении является точность, взаимозаменяемость и технические измерения. Поэтому в курсовой работе подробно рассматриваются вопросы точности обработки, основные виды погрешностей и причины их возникновения. Взаимозаменяемость деталей, узлов и агрегатов невозможно обеспечить без развития и применения прогрессивных методов контроля. Не должно быть допусков, проверка которых не обеспечена техническими измерениями, поэтому состояние измерительной техники характеризует уровень и культуру производства.

    Основной  задачей стандартизации является непрерывное  повышение качества изделий, их способности удовлетворять возрастающие требования современного производства. Таким образом, стандартизация и унификация деталей и сборочных единиц способствует ускорению и удешевлению конструирования, изготовления, эксплуатации и ремонта машин.

    Вот почему комплекс глубоких знаний и  определенных навыков в области стандартизации норм точности является необходимой составной частью профессиональной подготовки инженера-механика. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    1.1. Выбор посадок для гладких цилиндрических соединений

    Для гладких цилиндрических соединений расположенных на тихоходном валу, обосновать выбор системы, посадок, квалитетов. Для всех соединений на валу  определить предельные отклонения, рассчитать предельные размеры, допуски, зазоры (натяги), допуски посадок, назначить шероховатость сопрягаемых, поверхностей и допуски формы. Вычертить рабочий чертеж вала, чертеж сборочной единицы, проставить посадки. Выбрать средства измерения. Вычертить схему расположения полей допусков.

    1.1.1 Определяем силовые факторы, действующие на вал:

    Крутящий  момент на валу:  

    Т = 9550 Р_В/n = 9550х2,6/26=955 Нм

    где Рв - мощность на выходном валу редуктора, кВт

    1.1.2 Определяем диаметр вала под  ступицей зубчатого колеса по  пониженным допускаемым напряжениям кручения - стр. 299 [1]

    d=(Т/(0,2[τ]))^1/3 =(955*10³/0,2*45)^1/3=47,3 мм;

    где [τ]=45 МПа-допускаемые напряжения кручения.

    Принимаем значение диаметра из стандартного ряда предпочтительных чисел стр.74 [2] равным d =48 мм. 

    1.1.3 Определяем усилия, действующие в зацеплении. В зацеплении действуют:

    Окружное  усилие ([1] стр279):

    Ft=2Т/d₂ = 2*955*10³ /(66*2)=14470 Н;

      где d₂ -делительный диаметр колеса тихоходной ступени,

         d₂= z₂ * m/cosβ =66*2/cos0=132 мм;

    где m - модуль зацепления тихоходной ступени

    Радиальное усилие стр.287[1], действующее на вал:

    Fr= Ft * tgα/соsβ =14470*tg20/cos0=0.36*14470=5267 Н,

      где α - угол зацепления, α=20

    Осевое  усилие в зацеплении:

    Fа=Ft*tgβ=14470*tg0=0 Н  
 
 

    Плоскость XY                                    Рис. 1 Схема сил, действующих на вал

    SMa=0

    Rby*(A+B)- Ft *A=0.

    Rby= Ft *A/(A+B)=14470*76/230=4781 H.

    SМв =0.

    -Ray*(A+B)+Ft*B=0.

    Ray=14470*154/230=9689 H.

    Ray+Rby-Ft =0.

    4781+9689-14470=0. 

    Плоскость XZ

    SMa=0.

    Rbx*(A+B)- Fr *A=0.

    Rbx= Fr *A/(A+B)=5267*76/230=1740 H.

    SМв =0.

    -Rax*(A+B)+Fr*B=0.

    Rax=5267*154/230=3527 H.

    Rax+Rbx-Fr=0.

    3527+1740-5267=0. 

    Определяем  суммарные реакции опор:

       R_a=( R²ax+ R²_AY)½ = ((3527)² +(9689)²)½= 10311 Н.

        Rb =( R²_bx + R²_by)½ = ((1740)² +(4781)²)½ =5088 Н.

    1.1.5 Определяем тип подшипников, установленных  на валу.

    Определяем  отношение SFa/R=0<0,3 ,

    где SFa - осевое усилие в зацеплении.

    Выбираем шариковые радиальные подшипники средней серии 311. 
 

    Таблица 1.1 Посадки, допуски и шероховатости для соединений и деталей.

    По  табл. 42 и 43 [3] выбираем приборы для измерения вала и отверстия  удовлетворяющие условию δ≤Δ_ин. Выбранные средства измерения представлены в табл. 1.2., где: δ - допускаемая погрешность измерения, зависящая от допуска измеряемого изделия, Δ_ин - предельная погрешность средства измерения.

    . 

  Таблица 1.2   Объекты измерения и метрологические характеристики выбранных средств   измерения 

Объект  измерения	Т, мкм	δ, мкм	Δин, мкм	Средства измерения	Условия измерения
Отверстие Ø75Н7	30	6,5	9	Нутромер индикаторный с ценой деления отсчетного устройства 0.001мм или 0,002 мм	Используемое перемещение измерительного стержня 0,1 мм. Средства установки- концевые меры  1-го класса. Режим	температурный 3°С.
	30	5	9	Пневматическая  пробка с отсчетным прибором с  ценой деления 1 мкм и 0,5 мкм с  настройкой по установочным кольцам	1. Диаметральный  зазор между пробкой и отверстием 0,04-0,06 мм. 2. Режим температурный 2°С.
Вал Ø75k6	19	5	5	Микрометр гладкий (МК) с величиной отсчета 0,01 мм.	Микрометр при работе находится в руках. Режим температурный 2°С.
		5	5	Скоба индикаторная с ценой деления 0,01 мм	1. Скоба при работе находится в руках. 2. Режим температурный  2°С.

    Для шпоночного соединения (ступица зубчатого  колеса - вал), исходя из его назначения и вида обосновать выбор посадок, определить предельные отклонения, назначить допуски расположения и шероховатость сопрягаемых поверхностей. Назначить поля допусков и предельные отклонения на сопрягаемые размеры. Построить схему расположения полей допусков деталей шпоночного соединения.

    Решение.

    Принимаем шпоночное призматическое соединение. Так как шпоночное соединение предназначено для передачи достаточно большого крутящего момента (Т=955 Нм), то применяем плотный вид шпоночного соединения. Для соединения шестерни с валом в задании 1.1 приняты поля допусков: втулка- Ø75Н7, вал- Ø75k6.

    Форма и размеры элементов шпоночного соединения, зависящие от условий  его работы и диаметра вала, стандартизованы.

    Определяем  по ГОСТу 23360 - 78 номинальные размеры  деталей шпоночного соединения: b = 20 мм, h = 12 мм, l_ш =80 мм, t_l = 7,5 мм, d - t_l =67,5 мм, t₂ = 4,9 мм, d+t₂=79,9 мм.

    Выбираем  по табл. П 4.65 /3/ посадки по b для соединений: паз вала - шпонка –20Р9/h9; паз втулки - шпонка 20Р9/h9. Определяем по ГОСТу 25347-82 предельные отклонения размеров шпоночного соединения и рассчитываем предельные размеры деталей шпоночного соединения, их допуски, предельные зазоры и натяги. Полученные результаты сводим в табл. 1.3.  

           Таблица 1.3   Размерные характеристики шпоночного соединения               

    Эскизы  нормального шпоночного соединения, его деталей, схема расположения полей допусков на размер b приведены дальше. Для обеспечения взаимозаменяемости шпоночного соединения допуск на ширину паза следует рассматривать как комплексный, в пределах которого находятся как отклонения ширины паза, так и отклонения его расположения (2) . Ограничение всех этих отклонений в пределах допуска на ширину паза вала достигается контролем комплексными и элементными калибрами. Контроль элементными калибрами производится до контроля комплексными калибрами.

    На  заводах автотракторного и сельскохозяйственного  машиностроения контроль деталей шпоночных соединений производит с помощью предельных калибров.

    Ширину  пазов вала и втулки проверяют пластинами, имеющими проходную и непроходную стороны. Размер от образующей цилиндрической поверхности втулки до дна паза (d + t2) контролируют пробкой со ступенчатым выступом. Глубину паза вала t_l проверяют кольцевыми калибрами-глубиномерами; симметричность расположения паза   относительно осевой плоскости проверяют у втулки пробкой со шпонкой, а у вала - накладной призмой с контрольным стержнем.

    При ремонте машин можно использовать как универсальные средства измерения, так и калибры. Из большого числа размеров шпоночного соединения за счет пластических деформаций изменяется только ширина шпоночных пазов и ширина самой шпонки. Поэтому при деффектации можно использовать универсальные средства измерения, а при восстановлении желательно применять предельные калибры. 
 
 
 
 

                            1.3. Выбор посадок для шлицевых соединений

    Вместо  шпоночного соединения зубчатое колесо - вал назначить шлицевое зубчатое колесо - вал. Обосновать выбор метода центрирования, системы, посадок. Определить предельные отклонения выбранных полей допусков центрирующих и нецентрирующих параметров. Построить схемы расположения полей допусков. Вычертить эскизы шлицевого соединения и его деталей в поперечном сечении, показать их условные обозначения. Назначить шероховатости поверхностей деталей шлицевого соединения. Обосновать выбор средств измерения для комплексного и поэлементного контроля деталей соединения.

    Решение.

    Используем  в соединении шлицевое соединение с  прямобочным профилем. Определяем серию шлицевого соединения. Из условия прочности расчета на смятие

    σсм = Tn/([SF] l) £[σсм] стр.51[1]

    где: [sF] - суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала мм³/мм,

    l - длина шлицевого соединения, l=50 мм,

    [σсм] -  допускаемые напряжения смятия для материала вала (для стали [σсм] ⁼ 40МПа). Определяем [sF]:

    [sF] =(Т/[σсм] l) = 955*10³/(40*50)=477,5 мм³/мм.

    Применяем шлицевое прямобочное соединение легкой серии табл.4.5 стр.60 [1] (z*d*D =8*62*68) для которого [sF] =520 мм³/мм.

    Так как заданное шлицевое соединение неподвижное, передача нереверсируемая, то такие условия не требуют точного центрирования втулки относительно вала. Перечисленные особенности заданного шлицевого соединения определяют способ его центрирования по наружному диаметру-D. По табл. 4.71 (ч.2 с.250) определяем серию и размер b прямобочного шлицевого соединения. Поля допусков и посадки для размеров b и D выбираем по табл.4.73 (ч.2 с.253). Поля допусков нецентрирующего диаметра - d выбираем по табл.4.75 (ч2. с.253).

    Окончательный способ механической обработки и  шероховатость поверхностей деталей назначаем по табл.2.66 (ч. I.e.517). Результаты выбора посадок, окончательного механического метода обработки и шероховатости поверхностей деталей сводим в табл. 1.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    D-8x62х68H7/f7x12F8/f8

    Рассчитаем  предельные зазоры по центрирующим параметрам:

    По  размеру D:

    Smax = ES - ei = +0,030-(-0,060)=0,090 мм.

        Smin = EI - es = 0-(-0,030)=0,030 мм.  

       По размеру b:

    Smax=ES-ei= 0,043-(-0,043)=0,086 мм.

        Smin=EI- es= 0,016-(-0,016)=0,032 мм. 
 

    Dmax=D+ES=62+0,19=62,19 мм.

    Затем по ГОСТ 1139-80 находим предельный размер вала d₁=48,7 мм, вычисляем

    Smax=Dmax-d₁=62,19-48,7=2,39 мм.

    Контроль  шлицевых соединений осуществляется комплексными и поэлементными методами. Пробковыми и кольцевыми комплексными калибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения. Поэлементный контроль охватывает диаметры валов, отверстий, толщину зубьев и ширину впадины отверстия. Поля допусков, назначенные на элементы деталей шлицевого соединения и указанные в условном обозначении, контролируют в условном обозначении, контролируют независимо друг от друга специальными гладкими калибрами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                  2 ВЫБОР ПОСАДОК РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ

    2.1 Расчет и выбор посадок с  натягом

    Вместо  шпоночного соединения зубчатое колесо - вал рассчитать и выбрать посадку  с натягом. Построить схему расположения функциональных полей допусков деталей сопряжения. Вычертить эскизы сопряжения и его деталей и указать посадку, предельные отклонения размеров, шероховатость сопрягаемых поверхностей.

    Решение

    Согласно  условия задания заменяем шпоночное  соединение соединением с натягом.

    Передаваемый  крутящий момент Т=955 Нм, осевая сила Fa=0 H, диаметр вала d =75 мм, наружный диаметр ступицы D = 1.6d =1.6*75=120 мм стр.165 [I].

    1. Расчет наибольшего функционального  натяга

    Определяем  величину наибольшего допускаемого давления на сопряженных поверхностях деталей:

    втулки 

    Рmax=0.58 σTD[1- (d/D)²] = 0,58х35*10⁷х [1-(75/120)²] =123.7*10⁶  Па

    вала

    Рmax= 0.58 σTD[l- (d₁/d)²] = 0,58х35*10⁷x[1-(0/75)²] = 203 Мпа.

    (d₁=0 так как вал сплошной)

    где: σт - предел текучести материала деталей при растяжении.

    Согласно  теории наибольших касательных напряжений, наиболее близко соответствующей экспериментальным данным, условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности втулки. Для снижения пластических деформаций берется наименьшее из двух значений." Рдоп=123.7 МПа

    Наибольший  расчетный натяг, при котором  возникает наибольшее допускаемое давление Pдоп, находят по формуле:

Nmax = Рmax*d*(СD/ED + Cd /Ed) = 123,7х10⁶x0,075*(0,7+2,6)/2x10¹¹= 153,1 мкм

Значение  коэффициентов Ляме (коэффициент  жесткости деталей):

    Сd= [1+ (d/D)²] / [1- (d/D)²] + μ= [1+ (75/120)²] / [1- (75/120)²] +0,3 =2.6

    Cd= [1+ (d1/d)²] / [1- (d1/d)²] - μ= [1+ (0/75)²] / [1- (0/75)²] - 0,3 = 0,7.

    μ - коэффициент Пуассона, для стали μ =0.3.

    Е- модуль упругости для материалов деталей, входящих в соединение (для  стали Е= 2х 10¹¹ Н/м² табл. 1.06 стр335[2])

    Определяем  величину наибольшего функционального натяга с учетом смятия микронеровностей:

    Nmax F = Nmax доп +u=153,1+10,25=163,35 мкм 

    u= 5*(RaD + Rad )=5*(1.25+0.8)=10.25мкм 

    2. Расчет наименьшего функционального  натяга

    Определяем  величину наименьшего допустимого  давления на сопряженных поверхностях деталей:

    Pmin=2T/(πd²1f1)    [6]стр.211

    Pmin=2*955*/(3,14*0,075²*0,08*0,l) = 13,5*10⁶ Па.

    Определяем  величину наименьшего расчетного натяга

    Nmin pacч = Pmin*d [(Cd/Ed) + (Cd /Ed)] =13,5*10^6*0,075*(0,7+2.6)/2 *10¹¹ =16,7 мкм.

    Определяем  величину наименьшего функционального  натяга

    NminF = Nmin расч + 5*(RaD + Rad )= 16,7+5*(1.25+0.8)=26,95 мкм.

    3. Выбор посадки. По предельным  функциональным натягам (NmaxF, NminF) выбирается   посадка, удовлетворяющая условиям: 

    1.1. NmaxT < NmaxF на величину запаса прочности соединения при сборке      

                    (технологический запас прочности), т.е.

                Nз.c. = NmaxF - NmaxT

    1.2. NminT > NminF на величину запаса прочности соединения при эксплу                                          атации, т.е.

                        Nз.e. = NminT — NminF .

    1.3. Nз.e>Nз.c., т.к. запас прочности деталей при сборке Nз.с. нужен только для случая возможного понижения прочности материала деталей и повышения усилий запрессовки из-за возможных перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры.

    Посадка выбирается в системе отверстия  из числа предпочтительных или рекомендуемых ГОСТ 25347-82.

    По  табл. 1.49 (/2/ ч. 1, с. 156) выбираем посадку: Æ75Н7/u7

    у которой NmaxT= 132 мкм, NminT =42 мкм

Nз.с.  = NmaxF -NmaxT = 163,35 - 132=31,35 мкм

      N3.e. = NminT - NminF =42-26,95=15,05 мкм.

    Определяем  коэффициент запаса точности выбранной  посадки:

    Кt= (NmaxT-NminF) / Тn = (TN+Nз.c) / Tn = (132-26,95) /60=1,75 >1

    Рекомендуется значение Кт =1.. .2. Следовательно, посадка  выбрана верно.

    Вычерчиваем схему расположения полей допусков и эскизы соединения и его деталей с нанесением соответствующих размеров и обозначений. 
 
 
 
 
 

              З РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

    1 Для подшипникового узла (тихоходный вал) выбрать и обосновать класс точности подшипника качения.

    2 Установить вид нагружения внутреннего  и наружного кольца.

    3 Рассчитать по заданной величине  радиальной нагрузки и выбрать  посадку для циркуляционно нагруженного кольца.

    4 Выбрать и обосновать посадку  местно или колебательно нагруженного  кольца.

    5 Рассчитать предельные размеры  деталей подшипникового узла, предельные и средние натяги и зазоры в сопряжениях.

    6 Построить схемы расположения  полей допусков сопрягаемых деталей.

    7 Выполнить проверку наличия радиального  зазора в подшипнике после  посадки его на вал или в  корпус с натягом.

    8 Определить шероховатость и допускаемые  отклонения формы и

    положения посадочных и опорных торцовых поверхностей заплечиков вала и отверстия корпуса.

    9 Определить допуски соосности  посадочных поверхностей вала  и корпуса.

    10 Обозначить посадки подшипников  качения на чертеже.

    11 Вычертить эскизы вала и корпуса  с обозначением допусков размеров, формы, расположения, шероховатости  посадочных и опорных торцовых поверхностей.

Решение

    Расчет  ведем по наиболее нагруженному подшипнику. Это подшипник в опоре А (левая опора). R_A=10,311 кН подшипник №311.

    1. Учитывая, что редуктор нельзя  отнести к разряду высокоскоростных, принимаем класс точности подшипников 0.

    2. По табл.4.88(/2/ ч.2, с.284) и чертежу  узла устанавливаем вид нагружения  внутреннего и наружного кольца. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутренне кольцо – циркуляцинно нагружено, а наружное - местно.

    3. Выбор поля допуска цапфы вала, сопрягаемого с циркуляцинно нагруженным внутренним кольцом подшипника, производим по интенсивности радиальной нагрузки.

    Интенсивность радиальной нагрузки определяется по формуле 

    PR=R/b*К1*К2*К3 = 10,311/(29-2*3)*1*1*1= 448 Н/м.

    Допускаемые значения p_r, подсчитанные по средним значениям посадочных натягов, приведены в табл.4.92/2/ ч.2, с.287. Назначаем допуск вала js6. Заданным условиям соответствует поле допуска цапфы Æ55js6.

    4. Методом аналогии по табл.4.89, 4.93, 4.94 /2/Ч.2. с.285-289 выбираем допуск наружного кольца подшипника - 120Н7.

    5. Определяем по ГОСТ 520-89 предельные  отклонения средних диаметров колец подшипника качения: наружного D =120 мм ( es =0, ei = -0,015 мм),

    внутреннего d=55 мм,(ES=0, EI =-0,015 мм).

    По  ГОСТ 25347-89 определяем предельные отклонения вала:

    Æ55 js6 es = +9,5 мкм, ei = -9,5 мкм, и отверстия в корпусе

    Æ120 Н7 ES = + 35 мкм, EI = 0 мкм.

    В табл.3.1 приведены результаты выбора посадок подшипника № 311 для заданных условий работы.