Расчет пути на прочность и устойчивость

1 Расчет пути на прочность и устойчивость

1.1 Общие сведения

Методы расчетов железнодорожного пути на прочность и устойчивость должны представлять возможности выбора конструкций с заданными уровнями прочности и устойчивости в конкретных условиях эксплуатации (типах подвижного состава, распределениях вероятностей осевых нагрузок и скоростей движения, кривизне пути в плане, нормах и допусках содержания пути и подвижного состава и т.п.). Кроме того должна обеспечиваться возможность определения максимальных допустимых скоростей движения различных типов экипажей по тому или иному типу верхнего строения пути, исходя из требований обеспечения прочности, устойчивости и надежности элементов пути.

В инженерные методы расчетов верхнего строения пути на прочность  введены следующие основные принципы и предпосылки:

• динамические вертикальные силы, передаваемые подвижным составом рельсам, являются статистическими величинами с высоким уровнем 
  вероятности. Этим обеспечивается условие, что 99,4% всего количества колес данного типа, прошедших через расчетное сечение, вызовут 
  напряжения в рельсах меньше принятого возможного;
• возникающие в эксплуатации дефекты рельсов являются следствием накопления усталостных повреждений в металле. Эти повреждения и 
  остаточные деформации других элементов пути накапливаются по мере 
  увеличения пропущенного по рельсам тоннажа;

• параметры прочности материалов также являются статистическими величинами, однако принимается, что значения возникающих в элементах пути динамических напряжений не должны выходить за некоторые установленные уровни наибольших допускаемых напряжений. Это объясняется тем, что значения средних динамических напряжений в элементах пути определяются с большой точностью статическими осевыми нагрузками, которые при заданных условиях эксплуатации изменяются относительно мало. Поэтому заданием максимально допустимых напряжений (с определенной вероятностью их превышения) можно практически точно и полностью получить статистическую совокупность (кривую распределения их вероятностей) допускаемых напряжений. Таким образом, в каждом конкретном случае ограничением наибольших допускаемых напряжений, при соответствующем выборе, можно снизить или предотвратить выход из строя рельсов по усталостным дефектам, а также уменьшить интенсивность накопления остаточных деформаций железнодорожного пути.

При определении  напряжений в элементах пути от действия вертикальных нагрузок в динамике принято, что на расчетном колесе, т.е. колесе, стоящем в рассматриваемом сечении, действует наибольшая реальная нагрузка, а на других колесах, смежных с расчетным – нагрузки средней величины.

1.2 Расчетные характеристики железнодорожного пути и подвижного состава

Согласно заданию, тяга тепловозная.

Верхнее строение существующего пути:

-  рельсы типа Р65;

-  приведенным износом до 3 мм;

-  путь бесстыковой;

-  скрепление раздельное  марки КБ;

-  шпалы ж/б, эпюра шпал на прямых участках пути 1840шт./км;

-  балласт щебеночный.

Необходимо расчетным путем определить возможность движения пассажирских поездов с тепловозами серии ТЭП-60 со скоростями до 120 км/ч и грузовых с локомативами серии 2ТЭ10Л со скоростями до 90 км/ч.

Характеристика подвижного состава, обращающегося на участке  приведена в таблице 1.1

Таблица 1.1 – Расчетные характеристики вагонов и локомотивов

1.3 Расчетные формулы  и выбор расчетного экипажа

По рассматриваемому участку движутся грузовые и пассажирские поезда с обычными скоростями и повышенными осевыми нагрузками. Вручную по приближенным формулам определяются напряжения, возникающие при движении по пути с максимально допустимыми скоростями движения грузовых и пассажирских вагонов и локомотивов. Порядок расчёта выполняется согласно [1]

Кромочные напряжения в  подошве рельсов от обращающегося  подвижного состава в прямых или кривых участках пути определяются по формуле

                       σ_к    =   ,                                                    (1.1)

где Р_экв¹ – эквивалентная сила для определения напряжений в рельсах, учитывающих влияние смежных колес в расчетном сечении, кгс;

 W_п – момент сопротивления рельса относительно подошвы при изгибе в вертикальной плоскости, см³, W_п = 404 см³;

 К – коэффициент относительной жесткости подрельсового основания, м ¹;

 f  – коэффициент перехода от осевых напряжений изгиба в подошве рельса к кромочным напряжениям в подошве рельса.

Эквивалентная сила для  приближенных расчетов определяется по формуле

          Р_экв¹ = Р_ср + 2,6 × S_нп + ∑ Р_ср × μ ,                                   (1.2)

где Р_ср – среднее значение вертикальных сил расчетного колеса, состоящего из статической нагрузки и среднего дополнительного давления от колебания рессор, кгс;

S_нп – реднеквадратическое отклонение дополнительного давления от неровности пути, кгс;

 ∑Р_ср·μ – влияние давления соседних колес экипажа на величину изгибающего момента в расчетном сечении, кгс.

Среднее значение вертикальных сил расчетного колеса определяется по формуле

Р_ср =  Р_ст + 0,75× Р_р ,                                          (1.3)

где  Р_ср – статическая нагрузка на рельс, кгс;

 Р_р – максимальное значение вертикальной силы, вызываемое колебанием   рессор, кгс,

Р _р = Ж _р× Z _max ,                                                   (1.4)

где Ж _р – жесткость рессорного подвешивания, приходящееся на одно

колесо, кгс/мм;

Z _max – максимальное значение динамического прогиба рессоры, мм,

Z _max = α _р + в _р ×  V²,                                                (1.5)

где  α _р и в _р – коэффициенты для определения прогиба рессор;

V – скорость движения, км/ч.

Среднее квадратическое отклонение вертикальной силы, вызываемое

неровностями на пути, определяется по формуле

S_нп = 0,565 × 10 ^–8 ×α ×β ×ε × γ × l_о× ×  Р_ср ×V,                       (1.6)

где α = 0,931 для железобетонных шпал;

 β – коэффициент, учитывающий  влияние типа рельсов на образование неровностей на пути, для Р65 β = 0,87;

 ε – коэффициент,  учитывающий влияние материала  шпал на образование неровностей  на пути, ε = 1;

 γ – коэффициент,  учитывающий влияние рода балласта  на образование неровностей на пути, для щебеночного балласта γ = 1;

 l_о – расчетное расстояние между осями шпал, см, l_о = 55 см при 1840 шт/км;

q_к – вес необрессореных масс, приходящийся на одно колесо, кгс;

 k – коэффициент относительной жесткости подрельсового основания и рельса, см ^–1 .

k =    ,                                                 (1.7)

где  Е – модуль упругости рельсовой стали, кгс/см² , Е = 2,1·10⁶ кгс/см²;

U – модуль упругости подрельсового основания, кгс/см²,

U^л = 1500 кгс/см², U^з = 3000 кгс/см²  [1, приложение 4];

I – момент инерции поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, см ⁴,

  I = 3405 см⁴ [1, приложение 5].

Расчет напряжений в  рельсах и определение расчетного экипажа для заданных условий эксплуатации целесообразней выполнять в табличной форме.

Таблица 1.2 – Расчет напряжений в рельсах

За расчетный экипаж принимается тот подвижной состав, от которого в рельсах возникают наибольшие кромочные напряжения. Согласно таблице 1.2 им является тепловоз 2ТЭ10Л.

1.4 Детальный расчет пути на  прочность на ЭВМ

Задачей детального расчёта пути на прочность является определение  допустимости обращения рассматриваемой единицы подвижного состава (расчётного экипажа) по заданному участку пути, и если это допустимо, то с какой наибольшей скоростью возможно обращение. Согласно расчётам, выполненным в п.1.3 за расчётный экипаж принят тепловоз 2ТЭ10Л.

Динамический расчёт пути под воздействием системы грузов, действующих на путь от колёс экипажа, сводится к тому, чтобы найти такую эквивалентную силу, которая, будучи статически приложена в расчётном сечении, по своему воздействию на путь оказалась бы эквивалентной динамическому воздействию на это сечение пути всей системы грузов.

В отличие от приближенного значения, расчетное значения вертикальной динамической нагрузки на рельс от колеса определяется по формуле

Р_расч= Р_ст+ Р_р+2,5S ,                                                (1.8)

где Р_расч – расчетное давление колеса на рельс в сечении под этим колесом, определяемое с вероятностью его непревышения, равной Р_расч=0,99379;

Р_р – среднее значение вертикальных сил от расчётного колеса, состоящее   из статической нагрузки и среднего дополнительного давления от колебания рессор, кгс;

S – среднее квадратическое отклонение вертикальных сил, кгс;

В формуле среднее квадратическое отклонение вертикальных сил S, кгс, определяется по выражению

S=S_р²+S_нп²+ q₁· S_инк²+(1– q₁) S_ннк²,                                 (1.9)

где  S_р – среднее квадратическое отклонение вертикальных сил, вызываемое колебаниями рессор, кгс;

 S_нп – среднее квадратическое отклонение вертикальной силы, вызываемое неровностями на пути, кгс;

 q₁ – доля колёс в поезде, имеющих изолированные неровности, принимается             q₁=0,05;

S_инк и S_ннк – среднее квадратическое отклонение давления колеса на рельс, обусловленное силами инерции неподрессоренных масс, возникающих соответственно при наличии изолированной неровности на колесе и при наличии непрерывных плавных неровностей на колёсах, кгс.

                                         ,                                             (1.10)

где  Р_р – максимальное значение вертикальных сил, вызываемых колебаниями рессор, кгс.

                                 ,                                    (1.11)

где  a₀=0,433 для пути с железобетонными шпалами;

x – максимальный дополнительный прогиб рельса при прохождении колесом косинусоидальной неровности, принимается исходя из сопоставления рассматриваемой скорости движения поезда V, км/ч, с критической скоростью V_кр, км/ч:

                       ,         (1.12)

в противном случае:

                              ,                  (1.13)

где g – ускорение силы тяжести g=981 см/с²;

 е₀ – величина наибольшей расчётной глубины изолированной неровности на колесе, принимается равной 2/3 от предельно допустимой глубины ползуна и составляет для колёс локомотивов 0,047 см при буксовых подшипниках качения.

Среднее квадратическое отклонение S_ннк, кгс, определяется по формуле

                            ,                             (1.14)

где d – диаметр колеса по кругу катания, для локомотива 2ТЭ10Л d=105см.

Детальные многовариантные  расчеты пути на прочность и устойчивость в прямых и кривых от расчетного экипажа производятся на ЭВМ.

Программа расчета пути на прочность и устойчивость дает возможность определять составляющие вертикальных сил, действующих на путь, напряжения в элементах верхнего строения пути и на основной площадке земляного полотна в зависимости от высоты балласта, как в летних, так и в зимних условиях при различных скоростях подвижного состава.

1.5 Детальный расчёт пути на устойчивость на ЭВМ

Основной особенностью температурной  работы бесстыкового пути является наличие  в рельсовых плетях значительных продольных усилий, вызываемых изменениями температуры. При повышении температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой их закрепления на постоянную эксплуатацию в пути в них возникают продольные силы сжатия, обуславливаемые наличием сопротивления перемещению концов рельсовых плетей, создаваемого закреплёнными болтами, стыковыми накладками (стыковое сопротивление – Rст), и погонным сопротивлением сдвигу рельсов по подкладкам и сдвигу путевой решётки по балласту. Соответственно при понижении температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой их закрепления в них возникают силы растяжения, возникновение которых обуславливается теми же причинами, что и при возникновении сил сжатия. Силы сжатия летом могут вызывать выброс пути; силы растяжения зимой могут привести к срезу стыковых болтов по концам плетей. Величина сжимающей обе рельсовые нити бесстыкового пути силы, при достижении которой рельсо-шпальная решётка теряет устойчивость и происходит температурный выброс пути, носит названия критической для данной конструкции пути.

Величина критической силы может  быть определена по формулам К.Н.Мищенко, С.П.Першина и экспериментальным  данным ЦНИИ МПС.

Расчет по формулам С.П.Першина:

,                                       (1.15)

где i₀ – средний уклон начальной неровности, %;

А,µ – параметры зависящие от радиуса кривой и типа рельсов;

 К₁ – коэффициент, учитывающий форму и характер начальных неровностей, принимается равным 1,0 – 1,1;

       К₂ – коэффициент, учитывающий состояние балласта, принимается равным 0,9 – 1,1; 

        К₃ – коэффициент, учитывающий эпюру шпал: 1600, 1840, 2000 шт/км, соответственно 0,91; 1,0; 1,07.

Найдя значение критической  силы Р_к, определяется наибольшая допустимая сжимающая сила, по формуле

(Р₀)max=(Р_K)min/1,5;                                         (1.16)

Соответствующие ей допускаемые  приращения температуры (по условию  устойчивости) по сравнению с температурой закрепления рельсовых плетей:

Δt_y=(Р_O)max/50F;                                             (1.17)

Критические силы, определенные в результате расчета на ЭВМ, результаты которых представлены в приложении А, равны соответственно:

Р_к1=202051 кгс, Р_к2=238544 кгс, Р_к3=249247 кгс;

Р_к1=208938 кгс, Р_к2=217890 кгс, Р_к3=259765 кгс;

Расчет ведем по формулам К.Н.Мищенко. Решение задачи проводится методом последовательного приближения, задаваясь ориентировочными значениями.

Для обеспечения устойчивости рельсовой колеи требуется, чтобы  возникающие в ней продольные сжимающие силы не превосходили критических, при которых возможен выброс пути.

Значение критической силы Р_к зависит от конструкции, состояния пути и от плана пути.

Возможность выброса бесстыкового пути в бок на прямом участке:

                         (1.18)

Возможность выброса пути в бок  на кривой:

                       (1.19)

Возможность выброса пути вверх:

                      (1.20)

где Р_К – продольная сжимающая критическая сила, действующая в рельсах, при которой возможна потеря устойчивости, кгс;

F – площадь поперечного сечения рельса, см² ;

–момент инерции рельсошпальной решетки в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси, см⁴;

Е – модуль упругости рельсовой стали, Е=2,1·10⁶ кгс/см²;

l_K – длина волны искривления пути при выбросе, см;

g – погонное сопротивление поперечному перемещению рельсошпальной решетки, кгс/см [1, приложение 12];

p – погонное сопротивление продольному перемещению рельсошпальной решетки, кгс/см [1, приложение 12];

R – наименьший радиус кривой на участке укладке бесстыкового пути,м;

IB – момент инерции рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей чрез центр тяжести, см⁴ [1, приложение 12].

Как правило критические  силы Р_К1, Р_К2, Р_К3 определяются при решении системы уравнений (1.18) – (1.20) методом итерации. За расчетную величину продольной сжимающей силы принимается наименьшее значение критической силы из рассмотренных трех случаев.

Для дальнейших расчетов принимается наименьшая критическая сила по условию выброса в бок на прямой Р_К1=202051 кгс.

Результаты расчета  пути на прочность и устойчивость представлены в приложении А.

1.6 Анализ результатов  расчета на ЭВМ и выводы

Как видно из результатов  расчёта пути на прочность (приложение А) от воздействия локомотива 2ТЭ10Л:

– наибольшее значения кромочных  напряжений в подошве s_п-к и головке рельса s_г-к типа Р65 на железобетонных шпалах соответствуют скорости движения локомотива 90 км/ч в пределах кривой (для лета) и составляют 1054 кгс/см², что значительно меньше  допускаемой по условию прочности величины напряжений в рельсах [s_р]=3000 кгс/см². Исходя из этого, предварительно можно считать, что и суммарные нормальные напряжения в рельсах от воздействия поездной нагрузки и изменения температуры рельсов по сравнению с температурой их закрепления также не превысят допускаемой величины;

• наибольшее значение действующего напряжения под подкладкой в шпалах s_ш соответствует максимальной скорости движения локомотива 120 км/ч в пределах прямого участка (для зимы) и составляет 25 кгс/см²;

– наибольшее среднее  напряжение в балластном слое под  шпалами в подрельсовом сечении s_б соответствует максимальной скорости движения локомотива 90 км/ч в пределах прямого участка (для зимы) и составляет 4,1 кгс/см², что меньше рекомендуемого предела от локомотивной нагрузки для щебня фракций 25-70 мм – 5,0 кгс/см²;

– наибольшее напряжение на основной площадке земляного полотна s_h наблюдается при максимальной скорости локомотива (90 км/ч) в пределах прямого участка (для зимы) и составляет 1,8 кгс/см² – при толщине балластного слоя под шпалой, соответствующей принятой конструкции верхнего строения пути – 20 см.

Таким образом, напряжения от локомотива 2ТЭ10Л: при скорости 90 км/ч во всех элементах верхнего и нижнего строения пути принятой конструкции не превышают допускаемых. Следовательно, прочность всех элементов верхнего строения пути позволяет обеспечивать по рассматриваемому участку пропуск грузовых поездов со скоростью 90 км/ч.

2 Организация текущего  содержания в дистанции пути

2.1 Минская дистанция  пути и ее назначение

На основании Закона о государственном предприятии  на железной дороге основными предприятиями  путевого хозяйства являются дистанции  пути (ПЧ) и путевые станции (ПМС).

Предприятие несет полную ответственность за соблюдение интересов государства и прав граждан, сохранность собственности, выполнение принятых обязательств и обеспечение уровня рентабельности, необходимого для работы в условиях хозрасчета и самофинансирования, укрепляет государственную, производственную и трудовую дисциплину.

Основные задачи дистанции  пути:

– содержание всех элементов железнодорожного пути в состоянии, обеспечивающем безопасное и бесперебойное движение поездов с установленными скоростями;

– своевременное выполнение планово-предупредительных работ и устранение причин, вызывающих неисправности пути, земляного полотна и искусственных сооружений;

– внедрение в производство достижений науки, техники, передовой технологии, а также эффективное использование производственных мощностей, машин и механизмов, повышение уровня механизации путевых работ;

– проведение мер по улучшению условий труда, соблюдение правил техники безопасности и производственной санитарии, осуществление надзора за содержанием железнодорожной полосы отвода.

Для выполнения производственной деятельности ПЧ наделяется основными фондами и оборотными средствами. 95% стоимости основных фондов составляет железнодорожный путь. Текущим содержанием пути заняты примерно 70% работников. Остальные 30% обеспечивают содержание искусственных сооружений, переездов, а также сюда входит аппарат управления, контроля состояния пути и хозяйственные работники.

Производственно-хозяйственная  деятельность ПЧ осуществляется на основе плана экономического и социального развития. В качестве основы для формирования плана она использует контрольные цифры, утвержденные отделением дороги.

Контрольные цифры: прибыль, рост производительности труда.

Утверждаемые показатели: объем работ по текущему содержанию пути; бальная оценка пути; показатель скорости движения поездов.

Минская дистанция пути (ПЧ-3) обслуживает четыре направления: на Барановичи, Борисов, Молодечно, Осиповичи.(приложение Б)

В 1970 году дистанция пути перешла  на участковую структуру. Текущее содержание пути, искусственных сооружений и зданий осуществляется 5 участками, 19 околотками, 69 путевыми бригадами, мостовой бригадой, строительной группой, механическим цехом мастерских и  цехом дефектоскопии.(приложение В)

Развернутая длина путей: главных – 409,8 км, станционных – 263,4 км, подъездных – 109,7 км. Всего – 782,9 км.

Протяженность бесстыкового пути составляет 334,3 км. Мощность рельсов  в бесстыковом пути типа Р-65. Протяжение пути на железобетонных шпалах на главных  путях–392,2 км, на станционных –109,2 км, на подъездных – 34,6 км.

Всего на дистанции пути эксплуатируется 1159 стрелочный перевод, в том числе: в главных путях – 323 стрелочных перевода, в приемо-отправочных путях – 250 стрелочных переводов, в прочих путях – 387стрелочных переводов, в подъездных путях –199 стрелочных переводов, 15 глухих пересечений, 47 башмакосбрасывателей и 6 крестовин, свободно лежащих на станции Минск-Сортировочный и станции Степянка. Из общего числа стрелочных переводов одиночных – 1060 шт,  двойных перекрестных - 34шт, симметричных – 63 шт.

Электрической централизацией оборудована 975 стрелок, в том числе на главных – 372 шт, на приемо-отправочных – 283 шт, на подъездных путях – 19. Пневмообдувкой оборудовано 274 стрелочных перевода, электрообогревом – 61стрелочный перевод.

Всего железнодорожных  переездов – 69, в том числе: на главных и станционных путях – 47 шт., на подъездных путях – 22 шт. Переездов с дежурным работником на главных путях – 6 шт., на станционных – 2шт., охрана других служб и на Малой Детской ж.д. – 1 шт. Автоматической светофорной сигнализацией оборудовано 29 переездов. Всего нерегулируемых переездов – 31 шт.

На дистанции эксплуатируется 5,1 тыс. изостыков.

Средняя грузонапряженность на главных путях дистанции составляет 24,3 млн.тонн бр.на км. На участках, обслуживаемых дистанцией, осуществляется тепловозная и электрическая тяга, грузовое движение – локомотивами  2ТЭ-10, ВЛ-80, пассажирское ТЭП-60, ЧС-4, пригородное – электропоездами.