Расчет реактора ВВЭР 1200

1. Перечень условных  сокращений

 

АЗ – активная зона;

АЭС – атомная электростанция;

ВВЭР – водо-водяной  энергетический реактор;

КВ – коэффициент  воспроизводства;

КИУМ – коэффициент  использования уровня мощности;

КПД – коэффициент  полезного действия;

ТВС – тепловыделяющая сборка;

твэл – тепловыделяющий  элемент;

ЯЭУ – ядерная энергетическая установка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Описание реакторной  установки.

 

Реакторная установка  включает четыре циркуляционные  петли  и реактор. На каждой петле установлено  по одному ГЦН с вынесенным электродвигателем и парогенератору горизонтального типа, соединенных между собой главным циркуляционным трубопроводом. К одной из петель подключен компенсатор давления. Реакторная установка расположена в герметичном здании, имеющем форму цилиндра с куполом. Снизу герметичный объем замыкает герметичная плита, воспринимающая нагрузки от оборудования реакторной установки. От центра плиты вверх до пола реакторного зала поднимается железобетонный ствол-шахта, являющийся опорой реактора.

ВВЭР-1000 является водоводяным реактором корпусного типа на тепловых нейтронах. В качестве топлива используется диоксид урана. Реактор включает следующие компоненты:


Корпус реактора выполнен из легированной углеродистой стали

15Х2НМФА, внутренняя поверхность  корпуса покрыта нержавеющей

наплавкой. Внутрикорпусная  шахта служит для размещения активной

зоны и организации  потока теплоносителя внутри реактора.

Эллиптическое днище  шахты является опорой и дистанционирующим

элементом для активной зоны. Блок защитных труб служит для

фиксации и дистанционирования головок ТВС защиты органов

регулирования от воздействия  потока теплоносителя, удержания

ТВС от всплытия, обеспечения  равномерного выхода теплоносителя

из активной зоны.

Выгородка устанавливается  внутри шахты вокруг активной

зоны, служит для дистанционирования периферийных кассет и

одновременно является элементом защиты корпуса реактора

от нейтронного облучения.

Активная зона состоит  из устанавливаемых цилиндрическими  хвостовиками в гнезда опорных стояков  днища шахты реактора ТВС, содержащих твэлы. Кроме того, ТВС активной зоны содержит орган регулирования, представляющий собой соединенный пучок из  аксиально перемещаемых поглощающих элементов. Твэл собирается из таблеток двуокиси урана, помещенных в трубку с заглушками, изготовленную из сплава Н-1.

Верхний блок служит для  уплотнения главного разъема реактора, размещения приводов СУЗ, уплотнения вывода датчиков системы внутриреакторного  контроля.

 

3. Последовательность  и содержание расчета.

                       3.1. Исходные данные для расчета ВВЭР-1200(по прототипу ВВЭР-1000):

Таблица 1

Наименование параметра

Ед. изм.

Значение

Давление

МПа

15

Мощность реактора

МВт

1200

Тепловая мощность реактора

МВт

3360

Температура теплоносителя

538

Обогащение топлива

%

4,4

Топливо

-

UO2

Материал оболочек ТВЭЛ

-

Zr+1%Nb

Число ТВЭЛ в кассете

шт.

312

Число кассет в активной зоне

шт.

162

Плотность воды

0,78

Плотность двуокиси урана( )

9,3

Диаметр таблеток

,

0,757

Диаметр центрального отверстия

см

0,23

Диаметр ТВЭЛа

,

0,91

Диаметр оболочки ТВЭЛа

,

0,772

Толщина оболочки ТВЭЛа

,

0,138

Шаг решетки (шаг установки  ТВС)

см

24, 1

Размер кассеты ”под ключ”

см

23,4


 

3.2. Подготовка  исходных данных для физического расчета.

 

3.2.1. Определение  геометрических параметров активной  зоны.

 

Находим среднюю энергетическую нагрузку объема активной зоны:

 

Оцениваем размеры активной зоны, приняв :

Отсюда, диаметр и высота  активной зоны:

 

 

 

Площадь сечения реактора.

Площадь сечения ячейки.

Количество ячеек.

 

191

3.2.2. Нахождение удельных  объёмов веществ (элементов, входящих  в состав топлива).

 

Вычисляем объём веществ Vi, отнесенных к единице высоты (1 см), занимаемых ураном, цирконием, водой.

Объём горючего (двуокиси урана):

Объём оболочек твэлов:

Объём оболочки кассеты:

Общий объём циркониевого сплава:

Объём воды в кассете:

Объём воды в зазоре между кассетами:

Общий объём воды:

 

 

 

 

 

3.2.3. Вычисление ядерных  концентраций и макроскопических  нейтронных сечений веществ.

Определим ядерные концентрации веществ:

при =0.78 г/см3

 г/см3; молекул/см3

 ядер/см3

 ядер/см3

Среднее обогащение U по АЗ составляет: x=4.4 %

 ядер/см3

 ядер/см3

Удельный вес цирконий – ниобиевого сплава принимаем равным удельному  весу циркония

=6,4 г/см3     .Можно считать, что

Плотность ниобия подсчитаем по формуле:

Полученные результаты сведем в таблицу 2:

Таблица 2

Веще-ство

V,см2

,1024

,

барн

,

барн

,

барн

,

,

U235

140,35

0,00091

694

10

-

-

88,637

-

U238

140,35

0,0198

2,71

8,3

-

-

7,53

-

O

140,35

0,0414

0,0002

3,8

0,120

0,456

0,0012

2,65

67,97

0,0423

0,191

6,2

0,0218

0,135

0,549

0,388

H2O

289,045

0,0262

0,66

-

-

42,5

4,998

321,85

Σ

            

101,715

324,888


 

В этой таблице добавка  ниобия к цирконию учтена тем, что  сечение поглощения циркония принято равным:

На все же другие характеристики присутствие ниобия влияет очень  мало.

Теперь вычислим макроскопические сечения, нужные для расчета температуры  нейтронного газа. Пользуясь таблицей 2, находим:

 см-1

 см-1

Средняя температура замедлителя:

T0=5380K

 см-1

Находим температуру нейтронного  газа:

 К

Для удобства пользования  таблицами принимаем 

Задавшись хгр=4, находим в справочнике при Тn=700 сечение урана-235, усредненное по спектру Максвелла:

Чтобы получить усредненные  сечения других элементов, умножаем величины:

 на

Вычисляем, используя данные таблицы 2:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из рисунка находим  . Будем считать, что совпадение с первоначально заданным значением удовлетворительно. Таким образом, получаем сечения, принимая и :

Таблица 3

 

Температ.

Сечения (x10-24 см2) при , равном

нейтрон.

3

4

5

6

8

газа, К

300

563

670

529

629

513

610

506

601

501

596

400

478

566

449

531

435

515

430

508

426

504

500

421

495

395

467

383

452

378

446

375

443

600

378

445

355

418

345

408

342

403

338

400

700

345

405

325

383

318

375

314

371

311

368

800

318

375

303

358

296

351

292

346

289

342

900

298

352

285

338

278

330

275

325

272

322

1000

281

334

270

321

262

312

258

307

256

304

1100

265

314

253

301

246

291

243

286

240

282

1200

255

303

243

287

235

276

231

273

229

269

1300

246

292

233

274

225

265

221

261

219

258

1400

238

281

223

270

216

254

212

251

210

248


 

 

 

Находим  транспортные сечения для тепловых нейтронов  по формулам:

, где

- средний косинус угла рассеяния

На  сечение рассеяния воды влияет химическая связь водорода и кислорода, поэтому транспортное сечение, усредненное по спектру Максвелла, определяют по эмпирической формуле:

=

Сводим в таблицу 4, сечения для краткости будем обозначать

Таблица 4

Нуклид

140,35

0,00091

383

392,97

9,97

48,916

50,19

1,273

140,35

0,0198

1,625

9,9

8,28

4,516

27,511

23,009

140,35

0,0414

~0

3,6482

3,64

~0

21,198

21,15

67,97

0,0423

0,115

6,272

6,16

0,331

18,033

17,71

289,045

0,0262

0,397

44,641

17,5

3,006

338,065

132,527

          

56,769

454,997

195,669


 

Ввиду того, что диаметр тепловыделяющих  элементов мал, и они образуют в кассете тесную решетку, микроскопическая неравномерность нейтронного потока в тепловой группе нейтронов должна быть довольно слабой, поэтому будем рассчитывать все усредненные характеристики активной зоны (кроме - вероятности избежать резонансного захвата) методом простой гомогенизации.

Находим:

 см-1

 см-1

 см-1

 см

3.2.4. Расчет диффузионных  констант.

Вычислим теперь групповые  коэффициенты диффузии D1 и D2 и квадрат длины диффузии тепловых нейтронов L2:

 см

 см

 см

Найдем квадрат длины  замедления . Запишем объемы урана и воды, приведенные к плотности при нормальных условиях:

Присутствие  циркония и кислорода (в составе оксида урана) учтем  приближенно, заменив их некоторым  “эквивалентным” объемом урана  с учетом разницы в плотностях и сечениях рассеяния:

Значение функции  находим из рис.5 [1], вычислив предварительно аргумент:


 

Тогда . Следовательно:

Учитывая, что эта величина вычислена, вероятно,

с большой погрешностью, принимаем

 

 

 

3.3. Расчет коэффициента  размножения бесконечной среды.

Коэффициент размножения  бесконечной активной среды без  учета размножения нейтронов в промежуточной области энергий определяется формулой четырех сомножителей:

Расчет коэффициента использования тепловых нейтронов:

Расчет числа нейтронов  на один акт поглощения тепловых нейтронов в топливе:

Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах:

Расчет вероятности  избежать резонансного захвата:

Коэффициент φ вычисляем, принимая (из-за отсутствия расчета теплопередачи в тепловыделяющих элементах) среднюю температуру урана

Тогда

В результате получаем:

3.4. Расчет эффективного  коэффициента размножения

Оценим теперь величину k. Вместо отражателей прибавим к размерам активной зоны эквивалентные добавки , одинаковые со всех сторон и равные 12см (характерные для водяных отражателей). Тогда:

 см

Следовательно:

3.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕРАВНОМЕРНОСТИ

Коэффициенты неравномерности  энерговыделения по высоте и радиусу

активной зоны принимаются  равными соответствующим коэффициентам

неравномерности распределения  потоков нейтронов , определяемых при

нейтронно-физическом расчёте  реактора. До проведения

нейтронно-физического расчёта коэффициенты неравномерности могут быть

приняты по прототипу  или рассчитаны по нижеприведённым  соотношениям.

Коэффициент неравномерности  по радиусу однородной активной зоны

 

Для уменьшения применяется  профилирование обогащения ядерного

горючего в АЗ по радиусу . Обычно применяют 2-,3- зонные АЗ .

Кассеты с наибольшим обогащением размещают в переферийной зоне

, а кассеты с наименьшим  обогащением - в центральной зоне . Это

позволяет снизить kr=1.5

Коэффициент неравномерности по высоте активной зоны при

косинусоидальном  законе распределения энерговыделений

 

Объёмный коэффициент  неравномерности

 

3.6. Расчет сферического  реактора с отражателем

Поскольку в рассматриваемом случае эквивалентная добавка мала по сравнению R и Н, то погрешность в ее определении не очень существенна. Вычислим эквивалентную добавку по формулам сферической геометрии.

Примем температуру  воды в отражателе Т0=292 0С=565 0К, при этом плотность воды

 Ядерная концентрация:

В отражателе отношение  - мало, поэтому можно считать, что Тn’=T0 и хгр>>1. Тогда:

Для надтепловых нейтронов 

Вычисляем макроскопические характеристики отражателя:

Толщину отражателя h будем считать практически бесконечной. Находим радиус сферического реактора:

Отсюда

Далее получаем

Подставляем все эти  величины в формулу:

=


В результате вычислений

Из уравнения  находим

Как видно, ранее принятое значение мало отличается от вычисленного, и поэтому величина получилась практически точной.

 

3.7. Расчет изотопного  состава и реактивности в зависимости  от времени работы реактора.

Сначала вычисляем удельную мощность. Так как в каждой ячейке на 1 см высоты приходится 140.35 см3 урана, число рабочих ячеек равно 162,  высота активной зоны 325,933 см и  то

, где

- число ТВС в активной зоне

 шт. Для простоты расчета  возьмем  шт.

Исследуем изотопный  состав горючего после примерно годового срока непрерывной работы реактора на номинальной мощности.

Пусть t=300 суток. Оценим без учета накопления плутония:

По отношению к начальной  концентрации это составляет

Оценим коэффициент  воспроизводства ядерного горючего. Для простоты всюду полагаем:

- в начале кампании, где

При таком коэффициенте воспроизводства необходимо учитывать  концентрацию

239Pu и 235U.Зададимся

Следовательно:

 , где

Теперь вычисляем время  работы реактора, соответствующее 

Определим сечения деления  и захвата 239Pu и 135Хе, используя таблицы:

В результате получаем t=296 дня.

Для сравнения вычислим время работы реактора при том же выгорании урана без учета накопления плутония:

 

Для определения реактивности в момент времени t нужно найти концентрации шлаков и отравляющих осколков:

Вычислим суммарное  сечение деления для смеси изотопов:

Плотность потока нейтронов:

Подсчитаем суммарное  сечение поглощения делящихся изотопов:

Теперь вычислим коэффициент  использования тепловых нейтронов  реактора с учетом всех изменений  в изотопном составе топлива. Концентрация 238U практически не меняется. Все продукты деления заключены в объёме VU и, следовательно, относятся к первой зоне ячейки.

При t=296 суток:

 

3.8. Расчет веса загруженного урана.

Чтобы найти вес загруженного урана и количество образовавшегося за время плутония, переведем ядерные концентрации в весовые:

  ,

В свежезагруженном реакторе:

После 296 суток работы:

Объем урана в реакторе:

Масса урана в начале кампании:

Общая масса загрузки урана в начале загрузки:

Количество  и после 296 суток работы:

Очевидно, в течение 296 суток сгорает  :

Что соответствует удельному  расходу горючего:

Глубина выгорания топлива за год:

Таблица 5

Время работы реактора, сутки

100

1,213

506,52

1,308

4,855

200

1,136

944,487

1,306

9,663

300

1,072

1388

1,278

14,311

400

1,019

1650

1,232

18,822

500

0,9734

1933

1,176

23,08

600

0,9341

2178

1,113

27,092

760

0,8812

2502

1,009

32,991

800

0,8696

2571

0,983

34,366

900

0,8428

2729

0,92

37,637

1000

0,8187

2866

0,859

40,68


 

300 суток - первоначальное принимаемое время расчета

760 суток - время, за которое приблизится к единице

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

Из расчёта коэффициента размножения после 279 суток работы реактора видно, что кампания реактора может продолжаться и дальше. Кампания реактора заканчивается, когда коэффициент размножения меньше 1. Используя предыдущий расчёт можно определить, что через 560 суток коэффициент размножения будет минимальным для работы реактора.

 

3.10. Расчет  компенсирующей способности регулирующих стержней.

Зная, что регулирующие стержни  имеют радиус , оценим компенсирующую способность стержня, помещенного в центр активной зоны. Предположим, что стержень поглощает только тепловые нейтроны и является для них абсолютно чёрным. Имеем также:

;     ;  ; 

  


, где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты нейтронно-физического  расчета по методу  Г.Я. Румянцеву

Таблица 6

Величина

Обозначение

Значение

Коэффициент размножения  в бесконечной среде

1,44

Эффективный коэффициент  размножения с учетом отражателя

1,417

Коэффициент размножения  в бесконечной среде с учетом отравления реактора

1,298

Эффективный коэффициент  размножения с учетом отравления реактора

1,278

Запас реактивности

0,294

Запас реактивности с  учетом отравления реактора

0,218

Экстраполированная высота АЗ, см

349,933

Экстраполированный радиус АЗ. См

203,726

Коэффициент воспроизводства  в начале кампании

КВ

0,589

Время кампании, сут

760

Загрузка урана в  реактор, кг

86045

Удельный расход горючего, г/(МВт сут)

1,072

Глубина выгорания топлива  за год, МВт сут/кг

14,311


 




Расчет реактора ВВЭР 1200