Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет редуктора. 13

^{Введение}

^{Развитие машиностроения
характеризуется
широким внедрением
гибких автоматических
производств, позволяющих
оперативно перестраиваться
на выпуск новой продукции
и дающих наибольший
экономический эффект;
повсеместным внедрением
автоматических линий,
систем автоматического
управления и проектирования,
промышленных роботов,
роторных и роторно-конвейерных
комплексов, машин
и оборудования со
встроенными средствами
микропроцессорной
техники, а также
многооперационных
станков с ЧПУ.
Созданием новых
машин и оборудования
необходимо осуществлять
только на основе унифицированных
блочно-модульных
и базовых конструкций (например,
унифицированный
станочный модульный
блок – станок с
ЧПУ в сочетании
с промышленным роботом
и автоматическим
транспортным накопительным
устройством с
обязательным наличием
микропроцессора).}

^{Редуктором называют
механизм, состоящий
из зубчатых или червячных
передач, выполненный
в виде отдельного
агрегата и служащий
для передачи вращения
от вала двигателя к
валу рабочей машины.
Кинематическая схема
привода может включать,
помимо редуктора, открытые
зубчатые передачи,
цепные или ременные
передачи. Указанные
механизмы являются
наиболее распространенной
тематикой курсового
проектирования.Назначение
редуктора - понижение
угловой скорости и
соответственно повышение
вращающего момента
ведомого вала по сравнению
с ведущим механизмом
для повышения угловой
скорости, выполненные
в виде отдельных агрегатов,
называют ускорителями
или мультипликаторами.Редуктор
состоит из корпуса (литого
чугунного или сварного
стального), в котором
помещают элементы передачи
– зубчатые колеса,
валы, подшипники и т.д.
В отдельных случаях
в корпусе редуктора
размещают также устройства
для смазывания зацеплений
и подшипников (например,
внутри корпуса редуктора
может быть помещен
шестеренный масляный
насос) или устройства
для охлаждения (например,
змеевик с охлаждающей
водой в корпусе червячного
редуктора).Редуктор
проектируют либо для
привода определенной
машины, либо по заданной
нагрузке (моменту на
выходном валу) и передаточному
числу без указания
конкретного назначения.
Второй случай характерен
для специализированных
заводов, на которых
организовано серийное
производство редукторов.}

^{Редукторы классифицируют
по следующим основным
признакам: типу передачи (зубчатые,
червячные или
зубчато-червячные);
числу ступеней (одноступенчатые,
двухступенчатые
и т. д.); типу зубчатых
колес (цилиндрические,
конические, коническо-цилиндрические
и т. д.); относительному
расположению валов
редуктора в пространстве (горизонтальные,
вертикальные); особенностям
кинематической схемы (развернутая
соосная с раздвоенной
ступенью и т. д.).}

Возможности получения больших передаточных чисел при малых габаритах обеспечивают планетарные и волновые редукторы.

^В^ы^б^о^р ^э^л^е^к^т^р^о^д^в^и^г^а^т^е^л^я, ^к^и^н^е^м^а^т^и^ч^е^с^к^и^й ^и ^с^и^л^о^в^о^й ^р^а^с^ч^ё^т ^п^р^и^в^о^д^а

^{3.1 По таблице
1.1 [1, с 5] принимаем
КПД привода:}

^{КПД пары цилиндрических
зубчатых колёс} ^h_¹^{= 0,97}

^{КПД пары подшипников
качения}^h_²^{= 0,99}

^{КПД открытой цепной
передачи}^h_³^{= 0,95}

^{КПД, учитывающий
потери в опорных
валах приводного
барабана}^h_⁴^{= 0,99}

^{КПД муфты (потери
в муфте)}^h_⁵^{= 0,99}

^О^п^р^е^д^е^л^я^е^м^о^б^щ^и^й^К^П^Д^п^р^и^в^о^д^а^:

^h⁼^h_¹^×h_²²^×h_³^×h_⁴_^×^h_⁵^{= 0,97} ^×^0,992^×^0,95^×^0,99^×^{0,99 = 0,89}

^М^о^щ^н^о^с^т^ь^н^а^в^а^л^у^б^а^р^а^б^а^н^а:

кВт

^{3.4 Требуемая
мощность электродвигателя}

кВт

^У^г^л^о^в^а^я^с^к^о^р^о^с^т^ь^б^а^р^а^б^а^н^а:

рад/с

^{3.6 Частота вращения
барабана:}

мин^-1

^{3.7 Из таблицы
K9 [3, с 390] по частоте
вращения и по требуемой
мощности выбираем асинхронный
короткозамкнутый трехфазный
электродвигатель серии 4А
общепромышленного
применения; закрытый,
обдуваемый 4АМ112МА6У3,
для которого :}

^Р_^дв^{=1,5 кВт}

мин^-1

^{Угловая скорость
двигателя:}

рад/с

^{3.8 Находим общее
передаточное число}

^{3.9 Производим
разбивку общего
передаточного числа,
принимая передаточное
число редуктора
из стандартного
ряда:}

3.10. Определяем частоту вращения и угловую скорость валов привода.

n_дв.=700 мин^-1

3.11 Выполняем силовой расчет привода.

3.11.1 Вращающие моменты на валах привода.

3.11.2 Мощности на валах привода.

Таблица 1.

Кинематические и силовые характеристики валов.

№ вала	n, мин^-1	ω, с^-1	Р, кВт	М, Н∙м
Двигателя	700	73,27	1,17	15,97
І	700	73,27	1,15	15,49
ІІ	175	18,32	1,1	60,12
III	54,46	5,7	1,04	183,34

4 Расчёт зубчатых колёс редуктора

4.1 Для шестерни и колеса принимаем материал [1], табл. 9.2, 170:

Сталь 45 с термообработкой улучшение. Из табличных данных выбираем примерно среднее значение твёрдости как наиболее вероятное. Принимаем: твёрдость шестерни , колеса – . При этом обеспечивается требуемая разность твердостей

4.2 Рассчитываем допускаемые контактные напряжения по формуле:

;

Среднее допускаемое контактное напряжение:

При этом условие

соблюдается [1], § 9.11.

4.3 Допускаемые напряжения изгиба [1], табл. 9.3 (189), § 9.11:

Для материала зубьев шестерни: ; ; .

Для материала зубьев колеса: ; ; ;

4.4 Расчётные коэффициенты [1], § 9.12 (191-192):

Принимаем , как для симметрично расположенных колёс, и коэффициент , как для прирабатывающихся колёс (твёрдость колеса НВ= 350, нагрузка постоянная).

4.5 Межосевое расстояние передачи [1], 171:

По стандарту принимаем .

4.6 Ширина зубчатого венца [1], табл. 1.1 (12):

колеса: ;

шестерни: .

Принимаем стандартное значение и по табл. 1.1[1]

4.7 Нормальный модуль зубьев:

Принимаем стандартное значение . [1], 157.

4.8 Предварительно определяем минимальный угол наклона зубьев:

4.9 Суммарное число зубьев:

Принимаем 199

4.10 Фактический угол наклона зубьев:

; .

4.11 Число зубьев шестерни и колеса:

;

Принимаем z₁=40

4.12 Фактическое передаточное число:

Отклонение от номинального составляет 0,6%, что меньше допустимого 5%.

4.13 Основные геометрические размеры передачи.

Делительные параметры:

;

Уточняем межосевое расстояние:

Диаметр окружностей вершин зубьев шестерни и колеса:

4.14 Окружная скорость колёс:

4.15 Силы в зацеплении:

Окружная сила: ;

Радиальная сила: ;

Осевая сила:

4.16 Принимаем расчётные коэффициенты [1], §9.12, табл. 9.6:

; .

4.17 Расчётное контактное напряжение:

4.18 Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

;

Коэффициент формы зуба [1], §9.10:

;

4.19 Принимаем коэффициенты [1], §9.12, табл. 9.6:

; ; ;

коэффициент, учитывающий наклон зуба:

4.20 Расчётное напряжение изгиба в основании ножки зуба колеса:

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.

5. Проектировочный расчет валов редуктора:

Выполняется как условный расчет только на кручение для ориентировочного определения посадочных диаметров.

;

где МПа –для передачи вращающего момента с помощью цепной передачи, МПа – для передачи вращающего момента с помощью муфты.

5.1 Ведущий вал

мм

Принимаем мм.

Т.к. ведущий вал и вал двигателя соединяются при помощи муфты, то уточняем

_{Принимаем dв1=26 мм}

Под подшипники принимаем значение мм.

Принимаем 30 мм

5.2 Ведомый вал

Принимаем мм.

Под подшипники принимаем значение мм

^{Принимаем 30 мм}

^{Диаметр вала под
зубчатым колесом}

Принимаем 35 мм

^{6. Конструктивные
размеры зубчатых
колёс}

^m=1,0мм

^{6.1 Размеры шестерни
и колеса определённые
ранее}

– диаметр окружности вершин зубьев;

– делительный диаметр;

– ширина венца колеса;

6.2 Размеры колеса:

– диаметр окружности вершин зубьев;

– делительный диаметр;

– ширина венца колеса;

^{6.3 Диаметр ступицы}

^d_^ст^»^1,6d_^к^=1,6^×^{35=56 мм}

^{6.4 Длину ступицы
колеса}

^l_^ст^=(0,8^¸^1,5)d_^к^=(0,8^¸^1,5)^×³⁵⁼²⁸^¸^{52,5 мм}

^{Принимаем}^l_^ст^=50мм

^{6.5 Толщина обода}

^d_⁰^=(2,5^¸^4,0)^×^m=(2,5^¸^4,0)^×^1=2,5^¸^{4 мм}

^{Принимаем} ^d_⁰^{=4 мм}

^{6.6 Толщина диска}

^с=0,3^×^b_²^=0,3^×^{40=12 мм}

^{Принимаем С=12
мм}

6,7 мм

^{7 Конструктивные
размеры корпуса
редуктора}

Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также восприятия сил, возникающих в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передачи.

В проектируемых одноступенчатых редукторах принята в основном конструкция разъёмного корпуса, состоящего из крышки и основания.

^{7.1 Толщина стенок
корпуса редуктора}

^d^=0,025^а^+1=0,025^×^{100+1=3,5 Принимаем} ^d⁼⁵

^{Толщина стенки
крышки}

^d_¹^=0,02^а^+1=0,02^×^{100+1=3 Принимаем} ^d_¹^=4мм

^{7.2 Толщина фланцев
(поясов) корпуса
и крышки}

мм

^{Верхний пояс корпуса
и крышки}

^b=1,5^×d^=1,5^×^{6=9 мм}

^b_¹^=1,5^×d_¹^=1,5^×^{6=9 мм}

^{Нижний пояс корпуса}

^l^=2,35^×d^=2,35^×^{6=12 мм.}

^7,3 Для крепления крышки к корпусу принимаем болты М12 в количестве

8 штук с расстоянием между ними =96…120 мм.

^d_³^=(0,5^¸^0,6)d_¹^=(0,5^¸^0,6)^×²⁰⁼¹⁰^¸^{12мм. Принимаем болт
с резьбой М12}

7.4 Конструкция места крепления корпуса к плите или к раме:

d_ф – диаметр болта соединяющий крышку корпуса

мм

Для крепления корпуса редуктора на фундаменте принимаем 4 болта М14 в зависимости от осевого расстояния. Отверстия под крепёжные болты выполняют диаметром =13,2 мм.

^{7.5 Крепящих крышку
к корпусу у
подшипников}

^d_²^=(0,7^¸^0,75)d_¹^=(0,7^¸^0,75)^×^14=9,5^¸^{10,5мм. Принимаем
болт с резьбой М 8}

7.6 Для подъёма и транспортировки корпуса редуктора и собранного редуктора предназначены проушины с отверстиями . Толщина проушины .

7.7 Для слива масла и контроля масла в корпусе редуктора предусмотрены сливные отверстия и отверстия под масло-указатель. Оба отверстия желательно располагать на одной стороне основания редуктора. Размеры данных отверстий принимают в соответствии со стандартизированными деталями масло-указателя и пробок отдушин.

^{8 Расчёт
цепной передачи}

^{Выбираем приводную
роликовую однорядную
цепь}

^{8.1 Число
зубьев ведущей
звездочки:}

^Z_^1min ^=29-2U_^ц.п^{=29-2·3,21=22,58}

^{принимаем
Z}_¹⁼²³

^{Число зубьев ведомой
звездочки: Z}_²^=Z_¹^·U_^ц.п^{=23·3,21=73,83}

^{принимаем Z}_²⁼⁷⁴

^{Условие Z}_²^≤Z_^max ^{соблюдается}

^{8.2 Коэффициент
влияния частоты
вращения на износостойкость
шарниров(n}_³¹⁼ⁿ_²^{=175
)}

^{8.3 Для однорядной
цепи K}_^m^=1;

^{8.4 Шаг цепи}

^{По стандарту
принимаем цепь с
шагом p=12,7мм;А}_^оп^=50мм2

^{ПР-19,05-31,8
ГОСТ 13568-75}

^{8.5 Скорость цепи :}

^{8.6 Окружная сила ,передаваемая
цепью :}

^{8.7 Согласно
условиям работы
применяем коэффициенты :}

^K_^Д^{=1 ;
K}_^Н⁼¹^﴾^ө=45⁰^﴿;^K_^p^=1,25^K_^c^=0,8

^{8.8 Коэффициент
учитывающий условия
эксплуатации:}

^К_^Э^=К_^Д^·^К_^Н^·^К_^Р^·^К_^С⁼¹^·1^·1,25^·0,8=1

⁸^.9 ^С^р^е^д^н^е^е^д^а^в^л^е^н^и^е^в^ш^а^р^н^и^р^а^х^п^р^и^н^я^т^о^й^ц^е^п^и^:

^{8.10 Принимаем
срок службы передачи
L}_^H^{=104
ч и коэффициент
работоспобности С=4·106}

^{8.11 Допускаемое
среднее давление :}

^{Так как для Р}_^ц^{=12,7
и n=175 максимальное допускаемое
давление p}_^max^{=31,5
Н/мм2, то износостойкость
шарниров обеспечивается}

^{8.12 Межосевое
расстояние передачи:}

^{a=40p=40·12,7=508мм}

^{8.13 Число звеньев
цепи :}

^{Принимаем L}_^p^{=129
шагов .}

^{8,14 Уточняем
межосевое расстояние
при окончательно
принятом числе
зубьев :}

^{Для провисания
цепи полученное значение
а| уменьшаем на 0,003
а|}

^{Окончательно
назначаем а=502 мм}

^{8.15 Силы, действующие
на валы звездочек
:}

^F_^b^=K·F_^t^{=1,15·401,45=461,67
H}

^K=1,15

9 Выбор муфты

Для передачи вращающего момента соосными валами принимаем компенсирующую муфту втулочно-пальцевую.

где k – коэффициент режима работы муфты

k = 1,25 ¸2,0 – для ленточных конвейеров [1, с 336]

Принимаем муфту втулочно-пальцевую по ГОСТ 21425-93, для которой:

[М]=31б5Н×м

d=16мм

l_ст=28мм

10. Эскизная компоновка редуктора

Эскизная компоновка устанавливает положение колёс редукторной пары, элемента открытой передачи и муфты относительно опор (подшипников); определяет расстояние и между точками приложения реакций подшипников быстроходного и тихоходного валов, а также точки приложения силы давления элемента открытой передачи и муфты на расстоянии и от реакции смежного подшипника.

Эскизную компоновку рекомендуется выполнять в такой последовательности:

Наметить расположение проекций компоновки в соответствии с кинематической схемой привода и наибольшими размерами колёс.
Провести оси проекций и осевые линии валов на межосевом расстоянии друг от друга параллельно.
Вычертить редукторную пару в соответствии с геометрическими параметрами, полученными в результате проектного расчёта: для цилиндрического колеса и шестерни – .
Для предотвращения задевания поверхностей вращающихся колёс за внутренние стенки корпуса контур стенок провести с зазором ; такой же зазор предусмотрен между подшипниками и контуром стенок. Расстояние между дном корпуса и поверхностью колёс принять .

Действительный контур корпуса редуктора зависит от его кинематической схемы, размеров деталей передач, способа транспортировки, смазки и т.п. и определяется при разработке конструктивной компоновки.

Вычертить ступени вала на соответствующих осях по размерам и , полученным в проектном расчёте валов.

Ступени валов вычертить в последовательности от 3-й к 1-й. При этом длина 3-й ступени получается конструктивно, как расстояние между противоположными стенками редуктора.

На 2-й и 4-й ступенях вычертить контуры подшипников по размерам в соответствии со схемой их установки. Контуры – основными линиями, диагонали – тонкими.
Определить расстояния и между точками приложения реакций подшипников быстроходного и тихоходного валов.

Радиальную реакцию подшипника считать приложенной в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта наружного кольца и тела качения подшипника с осью вала.

Определить точки приложения консольных сил:

а) для открытой передачи силу давления цепной передачи принять приложенными к середине выходного конца вала на расстоянии от точки приложения реакции смежного подшипника.

б) сила давления муфты приложена между полумуфтами, поэтому можно принять, что в полумуфте точка приложения силы находится в торцовой плоскости выходного конца соответствующего вала на расстоянии от точки приложения реакций смежного подшипника.

Таблица 2. Размеры предварительно выбранных подшипников.

Вал

Тип подшипника

мм

В,

мм

С_r,

кН

C_or,

кН

206

19,5

206

19,5

_О_п_р_е_д_е_л_я_е_м_в_е_л_и_ч_и_н_у_с_м_е_щ_е_н_и_я_т_о_ч_к_и_р_е_а_к_ц_и_и_о_п_о_р_о_т_н_о_с_и_т_е_л_ь_н_о_н_а_р_у_ж_н_о_г_о_к_о_л_ь_ц_а_п_о_д_ш_и_п_н_и_к_о_в_:

10. Поставил на проекциях эскизной компоновки необходимые размеры, выполнить основную надпись.

11. Проверка долговечности подшипников.

Расчёт подшипников на долговечность выполняется после определения реакций опор на валах.

Для определения реакций опор вычерчиваем расчётную схему вала с указанием действующих на него внешних сил и размеров плеч.

11.1 Ведущий вал.

Из предыдущих расчетов имеем Н, Н, Н, , 11.1.1 Вычерчиваю схему ведущего вала с нагрузками.

11.1.2 Рассчитываю реакции опор:

а) в вертикальной плоскости.

;

Проверяем правильность определения реакций:

Реакции определены правильно.

б) в горизонтальной плоскости.

;

Проверяем правильность определения реакций:

Реакции определены правильно.

11.1.3 Рассчитываю подшипники на долговечность.

1) Суммарные радиальные опорные реакции:

;

2) Выбор типа подшипника. Для опор валов цилиндрических колёс при наличии осевой силы необходимо проверить пригодность этих типов подшипников для опор валов. Осевая нагрузка действует на опору A. Поэтому для этой опоры определяем отношение . Принимаем радиально-упорные однорядные шарикоподшипники ([1], §16.7).

3) Проверим возможность установки подшипника средней серии 206, для которого из каталога выписываем: – базовая статическая грузоподъемность; – базовая динамическая грузоподъемность.

4) В соответствии с условиями работы подшипника принимаем коэффициенты: ; ; ([1], §16.7). Для радиальных шарикоподшипников , принимаем .

Т.к. отношение , то из примечания этой же таблицы принимаем ; . Принимаем: , ([1], §16.6).

5) Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника по формуле ([1], стр. 321):

6) Базовая долговечность более нагруженного подшипника A по формуле ([1], стр. 319):

7) Базовая долговечность подшипника 1 по формуле ([1], стр. 320):

, что больше требуемой долговечности .

11.2 Тихоходный вал.

11.2.1 Вычерчиваю схему ведомого вала с нагрузками.

11.2.2 Рассчитываю реакции опор:

а) в вертикальной плоскости.

;

Проверяем правильность определения реакций:

Реакции определены правильно.

б) в горизонтальной плоскости.

;

Проверяем правильность определения реакций:

Реакции определены правильно.

11.2.4 Рассчитываю подшипники на долговечность.

1) Суммарные радиальные опорные реакции:

;

2) Выбор типа подшипника. Для опор валов цилиндрических колёс при наличии осевой силы необходимо проверить пригодность этих типов подшипников для опор валов. Осевая нагрузка действует на опору D. Поэтому для этой опоры определяем отношение . Принимаем радиально-упорные однорядные шарикоподшипники ([1], §16.7).

Т.к. отношение , то из примечания этой же таблицы принимаем ; . Принимаем: , ([1], §16.6).

5) Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника по формуле ([1], стр. 321):

6) Базовая долговечность более нагруженного подшипника A по формуле ([1], стр. 319):

7) Базовая долговечность подшипника 1 по формуле ([1], стр. 320):

, что больше требуемой долговечности .

12 Подбор и проверочный расчёт шпонок

12.1 Быстроходный вал. Под муфту.

. 12.1.1 Для диаметра вала ([1], таблица 5.1) принимаем размеры сечения шпонки , . Глубина паза .

12.1.2 Выбираем длину шпонки ([1], таблица 5.1, примечание). Принимаем длину шпонки . Рабочая длина шпонки .

12.1.3 Допускаемое напряжение смятия (ступица стальная).

12.1.4 Расчётное напряжение смятия шпонки ([1], стр.98):

что удовлетворяет условию прочности.

12.1.5 Условное обозначение шпонки: .

12.2 Тихоходный вал. Под зубчатое колесо.

12.2.1 Для диаметра вала ([1], таблица 5.1) принимаем размеры сечения шпонки , . Глубина паза .

12.2.2 Выбираем длину шпонки ([1], таблица 5.1, примечание). При длине ступицы принимаем длину шпонки . Рабочая длина шпонки .

12.2.3 Допускаемое напряжение смятия (ступица стальная).

12.2.4 Расчётное напряжение смятия шпонки ([1], стр.98):

что удовлетворяет условию прочности.

12.2.5 Условное обозначение шпонки:

12.3 Под звездочку.

12.3.1 Для диаметра вала ([1], таблица 5.1) принимаем размеры сечения шпонки , . Глубина паза .

12.3.2 Выбираем длину шпонки ([1], таблица 5.1, примечание). Принимаем длину шпонки . Рабочая длина шпонки .