Расчет Редуктора РЛС

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

(ГОУВПО  “ВГТУ”) 

Радиотехнический  факультет 
 

Курсовой проект

Расчетно-пояснительная записка по механизму «Редуктор РЛС»

по дисциплине:  «Прикладная механика»

Вариант № 71-2 
 
 
 

Руководитель:                                                                                            

Студент:                                                                                                     

Специальность:

Группа:                                                                                                                   

Нормоконтроль:                     

Члены комиссии:

Проект защищен:

Оценка: 
 
 

Воронеж 2011

Содержание

Введение                                                                                                                         4

1 Описание внешнего вида механизма                                                                        5

2 Кинематический  расчёт                                        6

3 Расчёт геометрии передачи и её деталей                                      7

4 Силовой  расчёт механизма                                                                                        9

5 Расчёт зацепления на прочность                                                                            10

6 Расчёт прочности одного из валов механизма                                                       13

7 Выбор конструкционных материалов                                                                     15

8 Описание конструкции механизма                                                                         16

9 Заключение                                                                                                                  16                                                                         10 Список используемой литературы                                                                 17

Приложения         

       Введение 

      Зубчатые  передачи являются наиболее распространёнными  узлами приводов в радиоэлектронной аппаратуре. Эти механизмы предназначены  для передачи и преобразования вращательного  движения ведущего звена, например, от вала электродвигателя, в необходимое вращательное или поступательное движение ведомого звена. При этом они обладают достаточно высокими коэффициентами полезного действия и относительно небольшими габаритами.

      В зависимости от расположения зубьев относительно образующей начального диаметра цилиндра передачи подразделяются на прямозубые, косозубые, шевронные и  с криволинейными зубьями.

      Зацепление  зубчатых колёс может быть внутренним, реечным и внешним. Последний  вид зацепления наиболее употребляем.

      Выбор того или иного вида зубчатой передачи обусловлен общей схемой механизма, а так же технологическими и экономическими особенностями изготовления механизма, а так же условиями, в которых  будет работать будущий механизм.

      Для передачи движения при параллельном расположении осей колёс применяют  цилиндрические зубчатые передачи, при  пересекающихся осях – конические  с прямыми или косыми зубьями, червячные. Зубчатые передачи, у которых  оси колёс перемещаются в пространстве называют планетарными.

      Поэтому вопрос практического проектирования зубчатых передач является достаточно актуальным в современной радиоэлектронной промышленности.

       1 Описание внешнего вида механизма. 

      Данный  механизм является механизмом настройки передающей радиолокационной станции.

      Крутящий  момент Т₁=1 Н·мм прикладывается к колесу 1. С колеса 2 снимается крутящий момент Т₂ и передаётся далее к остальным элементам механизма настройки.

      Механизм  представляет собой систему из двух зубчатых колёс с последовательным зацеплением. Зацепление колёс внешнее.

       2 Кинематический расчёт 

      Кинематический  расчёт механизма включает в себя определение передаточного отношения i₁₂ для зубчатой передачи и последующее определение их передаточного числа.

      В данном случае схема механизма имеет  вид, представленный на рисунке 1. Механизм состоит из двух зубчатых колёс, которые  входят во внешнее зацепление друг с другом.

      Число зубьев ведущего колеса Z₁=20

      Число зубьев ведомого колеса Z₂=49

      Крутящий  момент T₁=1 H·мм приложен к колесу 1.

      Передаточное  отношение:

      Подставляя  Z₁ и Z₂, получаем:

      Передаточное  число U=|i₁₂|=2,45

       3 Расчёт геометрии передачи и её деталей. 

      В механизмах РЭС наиболее распространены эвольвентные зубчатые передачи. Меньшее  зубчатое колесо называют шестернёй, а  большее - колесом. Зацепление зубчатых колёс кинематически можно представить  как качение без скольжения двух цилиндров диаметрами d_w1 и d_w2, называемых начальными, для передач без смещения они совпадают с делительными d₁ и d₂.

      Положение линий зацепления, т.е. траектории общей  точки контакта зубьев при её движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, определяется углом зацепления a_w (ГОСТ 16530-70). Для передач с нулевым зацеплением a_w=20°.

      Расчёт  геометрии передачи включает в себя определение шага и модуля передачи, делительных (начальных) диаметров  колёс, диаметров вершин, диаметров  впадин, межосевого расстояния и ширины венца зубчатого колеса.

      Шаг P=2,4 мм.;

      Модуль  зубчатого колеса:

         стандартизированное m=0.8     (2)

      Начальные (делительные) диаметры колёс:

      d_w1=d₁=m∙Z₁=0.6*20=16 мм      (3)

      d_w2=d₂=m∙Z₂=0.6*60=39,2 мм 

      диаметры  вершины зубьев равны:

       =0.6*(20+2)=17,6 мм,

       =0.6*(60+2)=40,8 мм.

      Высота  зуба h=h_a+h_f, где h_a - высота ножки зуба, h_f - высота головки зуба, вычисляемые по формулам: h_a=h_a^*·m, h_f=( h_a^*+C^*)·m, где h_a^* - коэффициент высоты головки зубa , С^* - коэффициент радиального зазора. По ГОСТ 16532-70 h_a^*=1, тогда C^*=0.25. 
h_a=1·0,8=0,8 мм, h_f=(1+0.25)·0,8=1 мм, высота зуба h=1,8 мм.

      Диаметры  впадин:

      d_f1=m∙(Z₁-2,5)= 0.6*(20-2.5)=14 мм                       (5)

      d_f2=m∙(Z₁-2,5)= 0.6*(60-2.5)=37,2 мм     (6)

      Межосевое расстояние:

      a_w=0.5∙m∙(Z₁+Z₂)=0,5*0,8*(20+49)=27,6 мм     (7)

      Ширина  венца зубчатого колеса b_w=a_w∙φ_ВА,

      Где φ_ВА- коэффициент ширины венца, φ_ВА=0,1

      b_w=27,6∙0,1=2,76 мм.

       4 Силовой расчёт 

      Крутящий  момент на ведомом валу рассчитывается по формуле:

      T₂=T₁∙i₁₂∙η         (8)

      гдеТ₁ - крутящий момент на ведущем валу, η - КПД механизма, i₁₂ - передаточное отношение механизма.

      КПД механизма:

              (9)

      Где С=1.87 - коэффициент, учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах.

      f=0,08 - коэффициент трения скольжения

      F_n - сила нормального давления, её составляющие:

      F_t<30,0 Н - окружная сила, F_r - радиальная сила, определяемые по формулам:

      где a_w=20° - угол обхвата; 
 
 

      Крутящий  момент на ведущем валу Т₁=1 Н·мм

      Крутящий  момент на ведомом валу Т₂=η·T₁·i₁₂=2,38 Н·мм

      Окpужная  сила F_t=0,3 Н

      Радиальная  сила F_r=0,1 H

      Сила  нормального давления F_n=0,32 Н. 

      5 Расчёт зацепления на прочность 

      Для зубчатых передач расчёт зацепления на прочность сводится к проверке условия контактной прочности и  условия изгибной прочности зубьев.

      Условие контактной прочности зубьев имеет  следующий вид:

       ,    (11)

      где:

      T₁=1 H·мм - крутящий момент, приложенный к колесу;

      a_w=27,6 мм - межосевое расстояние;

      u=2,45 - передаточное отношение пары колёс;

      b=2,76 мм - ширина венца зубчатого колеса;

      K_HV=1.25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;

      K_HB=1 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

      [s_n] - допускаемое контактное напряжение, равное [s_n]=(σно/[Sn])*KH1, s_в - предел прочности на растяжение. В данном случае σно=2HB+70, HB=300 МПа, [Sn]=1.1, KH1=1. И получаем [s_n]=609,1 МПа σn=23,8 МПа: s_n<[s_n] - условие прочности выполняется.

      Расчёт  будет производиться для первого  колеса, так как оно испытывает наибольшую нагрузку.

      Перед тем, как приступить к проверке условия  контактной прочности, следует сначала  проверить условие:

            (12)

      где: u=2,45 - передаточное отношение,

      T₁=1 H·мм - крутящий момент

      K_HB=1 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

      K_HV=1.25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;

      j_ba=0.1 - коэффициент ширины зубчатого венца 

      Поскольку колёса одинаковы и изготовлены  из одного материала, будет

      Вычисляем межосевое расстояние по формуле:

            (14)

      Подставляя  u=2,45, T₁=1 Н·мм, K_HB=1, K_HV=1.25, получаем

      а_wмин=2,9 мм, а_w =23,8 мм: а_w>a_wмин - условие выполняется.

      Условие изгибной прочности зубьев определяется напряжением изгиба в опасном  сечении. Условие изгибной прочности  имеет вид:

      Где: Y_f - коэффициент формы зуба;

      F_t - крутящий момент;

[s_f] - допускаемое изгибное напряжение, определяемое по формуле [s_f]=(σfo/Sf)*K_fB*K_fv  , [s_f]=246,85 МПа

      Подставляя Y_f=3,7 F_t=0,3H b2=2,76мм m=0.8 K_f1=1 K_fс=0.8 [s_f]=55 Мпа, получаем s_f=0,7 МПа

      s_f<[s_f] - условие изгибной прочности выполняется.

      Необходимо  проверить условие соответствия модуля передачи нагрузке по формуле:

               (16)

      Подставляя T₁=1 H·мм, u=2,45, a_w=27,6 мм, b=2,76 мм, [s_f]=246,85 Мпа, получаем:

      M=0,003, а m=0,8 из чего следует выполнение условий прочности зубьев.

      На  основании выше приведённых расчётов можно сделать вывод, что материал и геометрические размеры зубчатых колёс в целом полностью удовлетворяют  условиям прочности и условиям эксплуатации, приведённым в техническом задании.

       6 Расчёт прочности одного из валов механизма. 

      Для валов механизмов РЭС, несущих незначительные нагрузки, можно ограничиться приближенным расчетом по эквивалентным (приведенным) напряжениям, учитывающим по энергетической теории прочности все виды деформаций. Тогда условие прочности вала в опасном сечении имеет вид:

      σпр= (σи+σс)+3τк ≤[σи] 
 

 
Рисунок: Эпюра изгибающих моментов и поперечных сил. 

      где: σпр  приведённое напряжение, МПа

      s_и - напряжение изгиба, МПа

      М_p - расчётный изгибающий момент, H мм

      М_p=  Моу+Мoz

      L=25 мм – длинна вала, d=6 мм - диаметр вала

      М_p =4,17 Н мм

      s_и = М_p /(0.1*d )=0,19 МПа

      s_c –напряжение сжатия, МПа

      s_c =Ft/(3,14*d/4)=0,034

      τк - напряжение кручения МПа,

      τк=T/(0,2*d )=0,07

      T –крутящий момент H мм, T=2,91

      σпр= (σи+σс)+3τк   =0,25 МПа

        [s_и] - допустимое напряжение изгиба, равное для стали 70-90 МПа.

Следовательно, условие прочности выполняется, то есть материал вала, и диаметр вала выбраны правильно.

Ориентировочно минимальный диаметр вала при его работе только на кручение (изгиб исключают путём понижения допускаемых напряжений) рассчитывают по формуле:

      d≥  T1/(0,2*[ τк]) =0.5 мм

      Где [ τк]=30-50 МПа – допускаемое напряжение на кручение для сталей.

Диаметр вала по измерению равен 6мм, что  говорит о правильности выбора материала  для вала. 

       7 Выбор конструкционных материалов 

      Выбор конструкционных материалов механизма  осуществляется из соображений обеспечения  необходимой механической прочности  при работе в условиях с ударными нагрузками не более 2g, частоте вибраций 20-120 Гц, относительной влажности воздуха при 313 К: 90%, и при температуре 223-333°К.

      В качестве материала зубчатых колёс  выбрана сталь марки 45 ГОСТ1050-74 имеющий s_в=981 Мпа, так как параметры этого материала полностью удовлетворяют всем условиям прочности и он обладает хорошими антифрикционными свойствами и достаточной в данных климатических условиях антикоррозионной устойчивостью.

      В качестве материала корпуса выбрана сталь марки 08КП ГОСТ1050-74 имеющей s_в=324 Мпа из-за её коррозионной устойчивости и достаточной жёсткостью корпуса как несущей конструкции.

      В качестве материала валов зубчатых колёс выбрана сталь 45 ГОСТ 1050-74, так как этот материал полностью удовлетворяет условиям прочности валов при работе механизма в условиях механических нагрузок, предусмотренных техническим заданием.

       8 Описание конструкции механизма 

      Конструкция данного механизма представляет собой зубчатую передачу, состоящую  из двух зубчатых колёс с внешним  зацеплением.

      В корпус, изготовленный из стали 08КП ГОСТ1050-74 установлены два вала, изготовленные  из стали 45 ГОСТ1050-74, на валу вращается  шестерня, изготовленная из стали 45 ГОСТ1050-74, которая передаёт вращение на зубчатое колесо, изготовленное  из стали 45 ГОСТ1050-74. 

      9 Заключение

      Во  время выполнения данного курсового  проекта мы научились описывать  конструкцию механизма и выбирать материал для изготовления зубчатых колёс. Производить силовой, геометрический и кинематический расчёты механизма, проверять условие прочности  по допускаемым контактным напряжениям, условие надёжности вала при изгибе в опасном сечении, сравнивать межосевое  расстояние зубчатых колёс, строить  эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. 

       10 Список используемой литературы

1Проектирование механизмов радиоэлектронных средств. Методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсовому проектированию по дисциплине "Прикладная механика". И. В. Андреев, Воронеж, ВГТУ, 2006г., 144с.

2 Красновский Е. Я, Дружинина Ю. А, Филатова Е. М. "Расчёт и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем"., М:"Высшая школа", 1991г., 480с.

3 Прикладная  механика. А.И. Андреев, И. В. Андреев, Воронеж, ВГТУ, 2008г., 179с.