Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет шумов оконечного оборудования

3 Расчет шумов оконечного оборудования

3.1 Шумы дискретизации

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Практически во всех ЦСП используется равномерная дискретизация сигналов во времени, то есть дискретизация с постоянным периодом Т_д, а отклонения от этого периода Dt_i носят случайный характер.

Величины Dt_iопределяются главным образом низкочастотными фазовыми флуктуациями импульсов, вызванными неточностью работы линейных регенераторов, и нестабильностью задающих генераторов оконечной передающей станции (нестабильностью тактовой частоты линейного сигнала). Если величину отклонения, вызванного нестабильностью задающих генераторов, обозначить a_д, а вызванного фазовыми флуктуациями- b_д, то считая, что между ними отсутствует статистическая связь, можно показать, что мощность шумов дискретизации на переприемном участке не будет превышать:

R_шд £ (ω_д²·U²_c.эфф/4)·(α_д²+β_д²), Вт (1)

Поскольку w_д =2p/T_д, то, введя относительные отклонения периода:

a_д = a_д/Т_д и b_д = b_д/Т_д , (2)

можно записать формулу для мощности шумов дискретизации на переприемном участке:

Р_шд £ p²·U²_c.эфф·(a_д²+b_д²), Вт (3)

где U_c.эфф- эффективное напряжение сигнала: U_с.эфф=U_имп/√ 2 , В.

Р_шд £ 3,14²·2,14²·(9*10^-10+0,0028²)=0,0000036 Вт

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

Р_шд £ 45,01·(2,25*10^-10+0,0028²)=0,0000035 Вт

Р_шд £ 45,01·(1*10^-10+0,0028²)=0,000000004 Вт

Амплитуда импульса цифрового сигнала (U_имп) приведена в технических данных аппаратуры.

В этом случае защищенность сигнала от шумов дискретизации на переприемном участке:

А_зд ³ 10·lg[p²·(a_д²+b_д²)]^-1, дБ (4)

А_зд ³ 10·lg[3,14²·(9*10^-10+0,0028²)]^-1=140,62 дБ

А_зд ³ 10·lg[3,14²·(2,25*10^-10+0,0028²)]^-1=140,71 дБ

А_зд ³ 10·lg[3,14²·(1*10^-10+0,0028²)]^-1=140,72 дБ

Экспериментально показано, что в сквозном канале ТЧ, образованном на

базе ОЦК (Т_д=125 мкс), предельная величина Dt_i не должна превышать 810 нс. Это соответствует минимально допустимой защищенности от шумов дискретизации в канале ТЧ А_зд.мин=34 дБ. В ОЦК с переприемами, защищенность снизится на 10·lg(n_пп+l), где n_пп- общее число возможных переприемов как по ТЧ, так и по цифровым потокам. Номинальная цепь ОЦК первичной сети может содержать до 59 переприемов, к числу которых следует добавить также два возможных переприема на абонентских участках. Тогда n_пп может достигать 61, а А_зд. в канале, образованном на базе ОЦК без переприемов, должна быть не менее А_{зд.треб.макс}=34+10·lg(61+1)»52 дБ, для обеспечения возможности организации в будущем этих переприемов.

Для конкретного ОЦК, требуемая защищенность от шумов дискретизации в сквозном канале равна:

А_{зд.треб}=А_{зд.треб.макс}-10·lg(n_пп+1)=52-10·lg(n_пп+1), дБ (5)

А_{зд.треб}=52-10lg6=34,1 дБ

где n_пп- число всех переприемов в заданном ОЦК.

Так как нестабильность генераторного оборудования нормирована, определяется также предельная величина фазовых флуктуаций, при которой еще обеспечивается заданная защищенность от шумов дискретизации.

Для этого, вначале определяется сумма квадратов относительных нестабильностей генераторного оборудования (нестабильности тактовой частоты линейного сигнала) на всех участках (местном, внутризоновом, магистральном) данного ОЦК:

а²_д_S=а²_д.м+а²_д.вз+а²_д.маг (6)

а²_д_S=(3*10^-5)²+(1,5*10^-5)²+(1*10^-5)²=0,00025

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

где а_д.м, а_д.вз, а_д.маг- значения относительных нестабильностей генераторного

оборудования ЦСП на местном, внутризоновом и

магистральном участках сети.

Значения нестабильностей генераторного оборудования (а_д) в ЦСП разных уровней равны: 5·10^-5- в субпервичных, 3·10^-5- в первичных, 2·10^-5- во вторичных, 1,5·10^-5- в третичных, 1·10^-5- в четверичных ЦСП.

Затем, посредством преобразования неравенства определяется допустимая относительная величина отклонения из-за НЧ фазовых флуктуаций на отдельном участке ОЦК (считается, что b_д одинаковы для всех участков):

b_д £ [(10^{-(0,1∙Азд.треб)}/p²-а²_д_S)/(n_пп+1)]^1/2 (7)

b_д £ [(10^{-(0,1∙34,1)}/9,85-0,000225)/(6+1)]^1/2 =0,0028

По величине b_д находятся относительные величины фазовых флуктуаций импульсов (В_фф) в линейных трактах на каждом участке сети (местном, внутризоновом, магистральном). В_фф очевидно должна быть во столько раз больше b_д, во сколько раз тактовая частота сигнала f_т в соответствующем линейном тракте больше частоты дискретизации f_д(обычно равной 8 кГц).

В_ф.ф.= b_д·(f_т/f_д) (8)

В_ф.ф.= 0,0028·(2048/8)=0,7168

В_ф.ф.= 0,0028·(34368/8)=12,0288

В_ф.ф.= 0,0028·(139264/8)=48,7424

где f_т- тактовая частота ЦСП на соответствующем участке сети, кГц.

3.2 Шумы квантования

В ЦСП, в результате квантования сигнала по уровню, возникают ошибки, поскольку реальные мгновенные значения сигнала приравниваются ближайшим разрешенным значениям уровней квантования. Эти ошибки воспринимаются как флуктуационные шумы с равномерной спектральной плотностью и называются шумами квантования. Шумы квантования представляют собой стационарный случайный эргодический процесс.

При равномерном квантовании (с постоянным шагом квантования), мощность шума квантования в полосе частот канала равна:

Р_шк = (DU²_p/12)·(2·DF_к/f_д), Вт (9)

Р_шк =0,000024*0,775=0,0000186 Вт

где DU_p- величина шага квантования, В;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

DF_к- ширина полосы частот канала ТЧ, DF_к=3,1 кГц;

f_д- частота дискретизации сигнала, f_д=8 кГц.

Величина шага квантования:

DU_p= 2·U_огр/N_кв, В (10)

DU_p=2*1,112/128=0,017

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

где U_огр- напряжение ограничения сигнала в кодере (максимальное значение сигнала на входе кодера), В;

N_кв- число шагов квантования в кодере, причем N_кв=2^m^p,

где m_p- число разрядов двоичного кода при равномерном квантовании.

В аппаратуре ЦСП используется нелинейное кодирование с характеристикой кoмпрессии A-87,6/13. Характеристика состоит для положительных значений сигнала из 8 сегментов (0÷7), в каждом из которых 16 шагов квантования. Всего N_кв=8∙16=128 шагов квантования (1-16, 17-32, ... 113-128). Шаг квантования DU_н постоянен внутри каждого сегмента и увеличивается в 2 раза при переходе к следующему сегменту. В 0-м и 1-м сегментах самый минимальный шаг квантования- DU_н0, а в 7-м сегменте- самый максимальный шаг квантования- 64∙DU_н0. То же самое и для отрицательных значений сигнала.

Для i-го сегмента можно записать:

DU_н0, В при i = 0, 1

DU_нi = (11)

2^{(i -1)}·DU_н0, В при i = 2, ...7

Напряжение ограничения сигнала в кодере соответствует значению: U_огр=(16∙DU_н0)+(16∙DU_н0)+(16∙2∙DU_н0)+(16∙4∙DU_н0)+…+(16∙64∙DU_н0)=2048∙DU_н0.

Тогда минимальное значение шага квантования:

DU_н0=U_огр/2048=U_огр/2¹¹=2^-11·U_огр, В (12)

Напряжение ограничения определяется по соотношению:

U_огр=U_макс=0,775·10^(0,05·^р^макс), В (13)

Согласно рекомендации МСЭ (МККТТ), порог ограничения (максимальное значение уровня сигнала) для характеристики кодера A-87,6/13 следует принять равным р_макс=+3,14 дБм0. В этом случае, U_огp=0,775·10^(0,05·3,14)=1,112 В, DU_н0=1,112/2048=0,54·10^-3 В=0,54 мВ.

Обозначив U_вх/U_огр=x и учитывая, что 0£х£1, найдем х_н.i и х_в.i,

соответствующие нижней и верхней границам каждого сегмента.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

Таблица 3.1 - Границы сегментов при нелинейном кодировании

№ сегмента	0	1	2	3	4	5	6	7
х_н.i	2^-^¥ = 0	2^-7	2^-6	2^-5	2^-4	2^-3	2^-2	2^-1
х_в.i	2^-7	2^-6	2^-5	2^-4	2^-3	2^-2	2^-1	2⁰= 1

Определим защищенность от шумов квантования для i- го сегмента:

- для сегментов i =0 и i =1:

А_з.кв.i=10·lg[Р_с/(Р_шк·К_п²)]=10·lg{(U_огр·х_i)²/[(DU_н0²/12)·(2·DF_к·К_п²/f_д)]} (14)

где Р_с- мощность сигнала;

К_п- псофометрический коэффициент напряжения, К_п=0,75.

Подставляя DU_н0=2^-11·U_огр и значения DF_к, К_п, f_д получим:

А_з.квi =20·lgх_i + 80,6 дБ (15)

Для нижней границы

А_з.кв0 =20·lg0

А_з.кв1 =20·lg2^-7 +80,6=-16,44

Для верхней границы

А_з.кв0 =20·lg2^-7 +80,6=-16,44

А_з.кв0 =20·lg2^-6 +80,6=-2,57

Для сегментов i=2, 3...7, с учетом вышеприведенных подстановок, имеем:

(U_огр·х_i)² х_i²

А_з.кв.i=10·lg = 10·lg =

(DU_н0·2^i-1)²/12·(2·DF_к)/f_д·K_п² (2^-11·2^i-1)²/12·(2·DF_к)/f_д·K_п ²

= 20·lg(х_i·2^12-i) + 14,4 дБ (16)

Для нижней границы

А_з.кв.2 = 20·lg(2^-6·2^12-2) + 14,4=125,3 дБ

А_з.кв.3 = 20·lg(2^-5·2^12-3) + 14,4=125,3 дБ

А_з.кв.4 = 20·lg(2^-4·2^12-4) + 14,4=125,3 дБ

А_з.кв.5 = 20·lg(2^-3·2^12-5) + 14,4=125,3 дБ

А_з.кв.6 = 20·lg(2^-2·2^12-6) + 14,4=125,3 дБ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

А_з.кв.7 = 20·lg(2^-1·2^12-7) + 14,4=125,3 дБ

Для верхней границы

А_з.кв.2 = 20·lg(2^-5·2^12-2) + 14,4=46,58 дБ

А_з.кв.3 = 20·lg(2^-4·2^12-3) + 14,4=46,58 дБ

А_з.кв.4 = 20·lg(2^-3·2^12-4) + 14,4=46,58 дБ

А_з.кв.5 = 20·lg(2^-2·2^12-5) + 14,4=46,58 дБ

А_з.кв.6 = 20·lg(2^-1·2^12-6) + 14,4=46,58 дБ

А_з.кв.7 = 20·lg(2⁰ ·2^12-7) + 14,4=46,58 дБ

Подставляя значения х_нi и х_вi, мы оценили минимальное А¢_з.кв.i и максимальное А²_з.кв.i значения защищенности для нижней и верхней границы соответствующего сегмента характеристики. Так как вне зависимости от i, величины х_i·2^(12-i)=const, то и защищенности от шумов квантования А_з.кв.iбудут одинаковы во всех сегментах, линейно возрастая от А¢_з.кв.i до А²_з.кв.i .

3.3 Шумы незанятого канала

При отсутствии входных телефонных сигналов на входе кодера действуют слабые помехи, к которым относятся, например, собственные шумы и переходные помехи, остатки плохо подавленных импульсов, управляющих приемопередатчиками и т. п. Если к тому жe характеристика кодера в силу нестабильности параметров его узлов и питающих напряжений окажется смещенной так, что уровень левого входного сигнала будет совпадать с уровнем решения кодера (рисунок 11), то помеха с любой, сколь угодно малой амплитудой будет приводить к появлению кодовой комбинации, отличной от нулевой.

U_вых

Смешанная характеристика

Номинальная характеристика

U_вх

Рисунок 12 - Характеристика кодера при малых уровнях сигнала

В этом случае входной сигнал декодера будет представлять собой импульсы прямоугольной формы с размахом DU_н0 (минимального шага квантования) и со случайными моментами перехода через нуль. Возникающие при этом шумы получили название шумов незанятого («молчащего») канала.

Псофометрическая мощность этих шумов в точке нулевого относительного уровня (ТНОУ) на нагрузке 600 Ом равна:

Р_шнк =(DU_н0/2)²·K_п²·(2·DF_к)/f_д·(1/600)∙10¹², пВт (псоф) (17)

Р_шнк =(0,54*10^-3/2)²·0,75²·(2·3,1)/8·(1/600)∙10¹²=0,000075*10^-12 пВт (псоф)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

Здесь DU_н0, В- минимальный шаг квантования при использовании нелинейного кодирования с характеристикой кoмпрессии A-87,6/13. Значения DU_н0, K_п, DF_к, f_д приведены в пункте 4.2.

Следует иметь в виду, что несмотря на небольшую величину, шумы незанятого канала заметны для абонентов, поскольку не происходит их «маскировки» передаваемыми сигналами.

По рекомендациям МСЭ псофометрическая мощность шумов незанятого канала в ТНОУ должна быть не более Р_{шнк.макс}=320 пВт0(псоф), или их псофометрический уровень не должен превышать значения р_{шнк.макс}= -65 дБм0(псоф), что и следует проверить для проектируемой системы.

3.4 Инструментальные шумы

В процессе аналого-цифрового преобразования в оконечном оборудовании возникают шумы, определяемые отклонением характеристик преобразователя от идеальных. Указанные отклонения вызываются переходными процессами при формировании АИМ группового сигнала и конечной точностью работы отдельных узлов кодера. Уровень инструментальных шумов возрастает при увеличении скорости передачи и разрядности кода.

Мощность инструментальных шумов на единичном сопротивлении:

Р_иш = e²*4^m*DU_но, Вт (18)

Р_иш = 0,000318²*4⁸*0,54*10^-3=0,000003564 Вт

где e- среднеквадратичное значение приведенной инструментальной

погрешности преобразования;

m- разрядность кода (для нелинейного кодирования в ЦСП m=8);

DU_но- минимальный шаг при неравномерном квантовании

Соотношение инструментальных шумов и шумов квантования:

H=P_иш/P_шк =12·e²·4^m(19)

В данном случае решается обратная задача- по заданному соотношению находится величина приведенной инструментальной погрешности:

e =ÖH/(12·4^m) (20)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

e =Ö0,08/(12·4⁸)=0,000318

4 Расчет длин участков регенерации

4.1 Расчет допустимой защищенности на входе регенератора

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.1310000.001 ПЗ

Участок между соседними регенерационными пунктами (ОП-НРП, НРП-НРП, НРП-ОРП) называется регенерационным участком. Его минимальное, но-минальное и максимальное значения приводятся в технических характеристиках ЦСП.

Схема регенерационного участка приведена на рисунке 5.1. Она содержит кабельную цепь, в качестве которой может использоваться металлический (симметричный или коаксиальный) кабель и регенератор.

Тракт «кабель + корректор» длиной l_ру

Регенератор

Кабель ТР

РУ КУ РУ

Вход регенерационного участка

Рисунок 12 - Схема регенерационного участка

В составе регенератора выделены корректирующий усилитель (КУ), обес-печивающий ycилениe сигнала и коррекцию искажений, вносимых кабельной цепью, а также решающее yстройство (РУ), принимающее решение о передаваемом символе на каждом тактовом интервале («0» или «1»), путем сравнения сигнала на выходе КУ с определенным пороговым напряжением.

В процессе регенерации возможно принятие ошибочных решений, т.е. возможно появление ошибок, приводящих к снижению качества передачи информации. Суммарное значение вероятности ошибки на проектируемом участке зависит от величины искажений, в частности, вызванных межсимвольной интерференцией (МСИ), количества регенераторов на участке и защищенности сигнала от помех в точке принятия решения (ТР).

Длина регенерационного участка должна быть максимально возможной с тем, чтобы минимизировать количество регенераторов на линии. С другой стороны, увеличение длины регенерационного участка приводит к увеличению вероятности ошибки в регенераторе.

Для поддержания требуемого качества передачи величина вероятности ошибки не должна превышать значений, установленных соответствующими нормами. Это определяет минимально допустимую защищенность сигнала от помех на входе регенератора и максимально допустимую длину участка регене-рации.

При организации международной связи между двумя абонентами,

вероятность ошибки в цифровом сигнале согласно международному стандарту не должна превышать значения р_ош∑=10^-6. При этом, на национальный участок отводится р_{ош.нац.уч.∑}= 0,4·10^-6 .

Национальный Международный Национальный

участок участок участок