Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

 высшего  профессионально образования 

Уфимский  государственный авиационный технический  университет 

Кафедра авиационной теплотехники и теплоэнергетики 
 
 
 
 
 
 

Расчетно-графическая работа  

РАСЧЕТ  СТУПЕНИ ТУРБИНЫ  И ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ РЕШЕТОК 
 
 
 
 
 

Группа    ТЭС - 414

Студент:  _____________       ________                    Новикова С.А.

                                (подпись)            (дата)                                (и., о., фамилия) 
 
 

Принял:    ________________    ________                      Бикбулатов А. М.

                                 (подпись)            (дата)                                 (и., о., фамилия) 
 
 
 
 
 

Уфа 2011

Содержание  

1. Данные, необходимые  для расчёта активной  ступени 

турбины

Таблица 1

      2.2.  Порядок расчёта  реактивной ступени. 

1) Определяется  окружная скорость на среднем  диаметре рабочих лопаток турбины 

2) Отношение окружной скорости к фиктивной скорости адиабатного истечения

Учитывая  возможные дополнительные потери в  решетках, принимаем 

3) Фиктивная  скорость

4) Располагаемый  теплоперепад в ступени

5) Энтальпия  торможения на входе в ступень

6) Теоретическая  энтальпия пара на выходе из  ступени

7) Располагаемый  теплоперепад в сопловой решетке

8) Теоретическая энтальпия пара на выходе из сопловой решетки

9) Располагаемый  теплоперепад в рабочей решетке

10) Теоретическая  скорость выхода пара из сопловой  решетки

По  h – s диаграмме или по формулам для пара определяются параметры пара в ступени  

11) Откладывается  вверх от уровня h₀ из точки с t₀ и p₀ величина с₀²/2 и определяются параметры заторможенного пара и , соответствующие , где энтропия s₀=6,853 кДж/кгК (по р₀ и t₀ ).

12) Отложив  от , найдём точку, через которую проходит изобара р₂ давления за рабочими лопатками ступени: р₂= 4,726МПа. Удельный объём в этой точке =0,0673 м³/кг, температура t₂=450,88, энтропия s₂=s₀=6,853 кДж/кгК  

13) Отложив    от , найдём точку, через которую проходит изобара р₁ давления за сопловыми лопатками ступени: р₁= 4,875МПа. Удельный объём в этой точке v_1t=0,065677 м³/кг, температура t₁=455,84^оС, энтропия s₁=s₀=6,853 кДж/кгК (найденная ранее энтальпия h_1t= 3332,58 кДж/кг и энтропия s₀=6,853 кДж/кгК=s₁ позволяют получить эти параметры по программе для ЭВМ ).

    Коэффициент использования скорости с₂ выхода из ступени c принят равным 1, т. е. рассчитанная в дальнейшем скорость выхода из ступени с₂ и энергия DH_В.С полностью используются в следующей ступени турбины,   (1- c) определяет лишь подогрев пара.

14) Оценивается  отношение давлений на сопловой  решетке и сопоставляется с  критическим e_кр»0,545

Следовательно, режим истечения пара из сопловой решетки докритический (дозвуковой) и площадь выхода пара из сопловой решетки определяется (предварительно принят коэффициент расхода µ₁=0,97) по формуле:

м².

15) По  принятому углу выхода пара  из сопловой решетки  определяется высота лопатки для степени парциальности е=1

16) Число Маха  на выходе из сопловой решетки

17) По  табл. П1.1 в качестве прототипа  выбран профиль С-90-15А по  , , . Параметры его:

- хорда b₁=51,5 мм;

• оптимальный относительный шаг = =0,70, а мм;
• толщина выходной кромки  мм .

Тогда в относительной форме толщина кромки и высота лопатки .

18) Число сопловых  лопаток  , 

  принимается  лопаток.

     По  давлению МПа и температуре определяется коэффициент кинематической вязкости м²/с и рассчитывается число Рейнольдса

20) Для  уточнения коэффициента расхода  найдем:

Dm_M=0,01M_1t² − 0,005 M_1t³=0,000412763 ,

Dm_Re = −8×Re^-0,5 = -0,003970044 

тогда

  оказалось таким же, как было предварительно принято.

21)Для определения коэффициента потерь (по формуле строки 1 [6]) найдем:

          k 13 ; ; ;

;

(так как  ,

; 

;

тогда коэффициент  потерь определится в виде

.

22)  Коэффициент скорости сопловой решетки

        = .

25. Скорость действительная выхода пара из сопловой решетки

c₁ = ×c_1t = 0,9684×138,77 = 134,393 м/с.

26. Угол a₁ направления скорости с₁

=arcsin((0,97/0,965)sin15°)=arcsin0,2585= =15,022°»15°

27. По строится входной треугольник скоростей, из которого графически определяется значение относительной скорости w₁ входа потока в рабочую решетку и угол b₁ ее направления (рис. 2.2)

     Возможно  рассчитать w₁ теоретически

w₁=

м/с,

а также и  угол возможно теоретически определить по формуле .

28)Теоретическая  относительная скорость выхода потока из решетки

      м/с.

29)Скорость звука  на выходе из рабочей решетки

      м/с.

30)Число Маха

      .

31)Задавшись  предварительно коэффициентом расхода  рабочей решетки m₂=0,93, определим площадь выхода из рабочей решетки

       м² .

32) Выбрав  перекрышу D = ₂- ₁=3 мм, определим высоту рабочей решетки ₂= ₁+3=28+3=31 мм.

33) Эффективный  угол выхода из рабочей решетки

      .

34) Поворот потока  в рабочей решетке

      .

     Близок  к полученным расчётом параметрам профиль рабочей решетки  Р-23-14А (табл. П1.1) 

Параметры профиля:

b₂=25,9мм − хорда;

=0,6 − оптимальный относительный  шаг,  мм;

 мм − толщина выходной  кромки.

     Тогда в относительной форме толщина  кромки

и высота лопатки 

35) Число рабочих  лопаток 

Принимается лопатки.

36) По  давлению  МПа и температуре °С определяется коэффициент кинематической вязкости м²/с и рассчитывается число Рейнольдса

37) Для  уточнения коэффициента расхода (по формуле строки 12      [6]) найдём:

;

       ;

       .

Тогда

Поскольку оказалось иным, чем было предварительно принято при подсчете :

38)Для  определения коэффициента потерь  воспользуемся формулой из [6] (строка 1). Найдём:

;

;

;

,

;

  ( , так как лопатка  будет профилироваться);

;

.

Тогда коэффициент  потерь рабочей решетки

39) Коэффициент  скорости рабочей решетки

40) Действительная  скорость выхода пара из рабочей решетки в относительном движении

41) Угол  направления скорости w₂

.

42) По  строится выходной треугольник скоростей и определяются  и .

43)Возможно определить  и аналитически, из формул

44) м/с.

45) 

     Угол  близок к 90°, следовательно, выбрано близким к оптимальному.

46)Потери энергии  в сопловой решетке 

        кДж/кг.

47)Потери энергии  в рабочей решетке

 кДж/кг.

48) Потери  с выходной скоростью  с (входная для следующей ступени)

   кДж/кг.

49) Относительный  лопаточный КПД ступени

или

50) Использованный  теплоперепад в ступени

               кДж/кг.

51) Мощность на  лопатках ступени 

      кВт.

52) Энтальпия  пара на выходе из ступени  (необходима для расчета следующей)

- кДж/кг.

3. Построение профилей  рабочих решеток 

3.1 Построение  кромок  и узкого сечения  профиля рабочей  решетки  

1) Из  треугольника относительных скоростей  определяется угол  , определяющий направление вектора осредненной скорости . Конец вектора находится в середине отрезка между концами векторов и . Угол установки профиля рабочей лопатки :

      .

2)  Ширина  рабочей решетки

       В₂= =25,9·sin30^o=12,95 мм.

3)  Шаг лопаток  рабочей решетки

4. Выбирается относительная толщина профиля предварительно

, принято  ,

тогда максимальная толщина профиля (предварительная  для выбора радиусов и )

C_max= 

5) Радиус скругления  выходной кромки (полутолщина )

, принято  мм,

6) Определяется  размер горла решетки

7. Радиус входной кромки ,

принято мм.

8. Размер , необходимый для построения спинки профиля, равен мм.
9. Выбирается угол отгиба выходного участка спинки профиля , но не более . Принят .
10. Оптимальный угол входа .

11. Угол заострения входной кромки . Принят .
12. Угол заострения выходной кромки .
13. Выбирается расстояние от центра радиуса до центра окружности  по направлению линии установки профиля (под углом )

При этом желательно, чтобы  соответствовало касанию окружности линии спинки лопатки на максимальном удалении от линии установки профиля. Т.е., определится после нанесения линии спинки профиля. 

14. В выбранном для построения сопловой решетки масштабе проводятся две горизонтальные линии (AB и CD) на расстоянии ширины рабочей решетки .
15. Под углом к линиям AB и CD проводятся две линии установки профиля на расстоянии шага .
16. Наносятся радиусом две окружности, касающиеся линии AB и линии установки профиля, с центрами и .
17. Наносятся радиусом две окружности, касающиеся линии CD и линии установки профиля с центрами и .
18. Через центры и проводят под углом линии m-n (осевые линии выходных кромок – касательные к скелетной линии профиля).
19. Под углом к прямым m-n проводят касательные к окружности, очерчивающей входную кромку  mf и mh. Точки f и h являются конечными точками выпуклой и вогнутой поверхностей профиля.
20. Радиусом ( – размер горла) из точки проводится дуга окружности, ограничивающая  величину выходного сечения межлопаточного канала.

21. Проводится  касательная к окружности радиуса  под углом к линии fm (эта касательная будет под углом к линии АВ). Касание дуги и касательной в точке p, т.е. линия спинки профиля должна пройти через точку p.
22. Через  центры и   окружностей входной кромки проводят под углом к линии CD  линии и .
23. К окружностям радиуса   проводят касательные под углом   к линиям  и . Касательные пересекаются в точке . Точки касания g и l с окружностью радиуса являются начальными точками контуров  выпуклой и вогнутой поверхностей  профиля.

     Таким образом, скругления входной и выходной кромок и геометрия узкого сечения определены.  

3.2 Построение профиля  рабочей лопатки  дугами парабол 

1. Продолжаются  до взаимного пересечения в точках Z и d касательная к окружности в точке р и линии кg и mf.
2. Отрезки gZ и Zp делятся на одинаковое число (равных в своем отрезке) частей и точки деления соединяются последовательно друг с другом. Огибающая проведенных соединяющих линий и является искомой параболической дужкой между точками g и р выпуклой части профиля.
3. Аналогично отрезки pd и df делятся на одинаковое число равных частей и соответственные точки деления соединяются последовательно друг с другом. Огибающая этих соединяющих линий является искомой параболой между точками p и f  выпуклой части профиля.
4. Из центра радиуса r¢₁ соседней лопатки проводится дуга окружности, касающаяся спинки профиля, из которой определится радиус r₁+о¢₂ и проходное сечение о¢₂  входа в рабочую решетку, которое должно быть больше выходного сечения о₂ во избежание диффузорности в межлопаточном канале.
5. Наносится ряд дуг радиусом о₂ с центрами на построенной дуге выпуклой части профиля.
6. Выстраивается выпуклая часть профиля соседней лопатки на расстоянии шага t₂ от уже построенной дуги по точкам.

7. Уточняется  размер c_max на расстоянии x_c , принимаемый как расстояние от максимального удаления выпуклости новой дуги соседней лопатки до огибающей ряда дуг радиуса о₂ за вычетом расстояния, примерно равного 0,5(о¢₂ – о₂). Такой выбор c_max обеспечит конфузорность межлопаточного канала от входа, где сечение о¢₂, до выхода, где сечение о₂, а внутри канала размеры сечений промежуточные между о¢₂ и о_2. Для реактивных решеток такого уточнения c_max не требуется.
8. Для получения вогнутой части профиля проводится окружность c_max, касающаяся выпуклой линии спинки лопатки на максимальном удалении от линии установки профиля.

9. Параллельно линии установки профиля проводится касательная к окружности c_max с касанием в точке s, через которую должна пройти линия вогнутой части профиля. Пересечение этой касательной с продлением линий kl и mh дает точки t и i. Отрезки tl и ts делят на равные части и соответственные точки деления соединяют линиями. Аналогично отрезки is и ih делятся на равные части и соответственные точки деления соединяются линиями. Огибающая этих линий есть кривая вогнутой части профиля. Профиль одной рабочей лопатки построен, а соседние получаются нанесением соответственных точек линий профиля на расстоянии шага рабочих лопаток  t_2.