Расчет тарельчатой колонны

расчет тарельчатой ректификационной колонны     для разделения бинарной смеси

 

Технологический расчет многих процессов и аппаратов  может быть выполнен на основе представления  разделяемой смеси в виде бинарной. В практике нефтегазопереработки и нефтехимии к таким процессам относятся: разделение смеси легких непредельных углеводородов с соответствующими предельными углеводородами – этана с этиленом и пропана с пропиленом; разделение смесей бутанов или пентанов. Кроме того, на основе бинарных смесей ключевых компонентов рассчитывается также разделение многокомпонентных смесей.

Технологические схемы ректификационных бинарных смесей зависят прежде всего от природы разделяемых смесей.

При разделении бинарных углеводородных смесей применяются  главным образом схемы установок  с простыми ректификационными колоннами, однако в целом ряде случаев целесообразно  использовать и сложные ректификационные колонны – с двумя вводами  питания, с промежуточными подогревателями  или конденсаторами по высоте аппарата.

Исходные  данные технологического расчета зависят  от того, какой выполняется расчет – проектный или поверочный.

Расчет  процесса ректификации бинарных смесей проводится обычно в проектном варианте. Задавшись содержанием легколетучего  компонента в дистилляте и остатке, флегмовым числом или коэффициентом избытка флегмы и положением тарелки питания, можно определить число тарелок, которое необходимо для заданного разделения, тепловые нагрузки на конденсатор и испаритель и внутренние материальны потоки в колонне.

Вариант  9. Выполнить технологический расчет процесса ректификации в полной колонне для разделения смеси бензол-толуол с содержанием бензола xF=0,53 массовых долей. Сырье подается в колонну в парожидкостном состоянии при массовой доле отгона е=0,35. Содержание бензола в дистилляте yD=0,95, в остатке xW=0,045. Производительность колонны F=10000 кг/ч (2,77 кг/с), ТВ=293 К; T’D=303 К; Т=368; H=400 мм; B/D=0,78; β=0,16.

3.1 Технологический  расчет

3.1.1 Схема  колонны

Принимаем схему колонны с острым испаряющимся орошением  (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 - Схема колонны и температуры  внешних потоков

3.1.2 Давление  и температура

Орошение  будем подавать в колонну в  переохлажденном состоянии. В качестве хладоагента используем воду, максимальная температура которой Тв=293 К. При разнице температур воды и продукта на холодном конце конденсатора-холодильника, составляющей 10 К, температура в емкости орошения будет Тд=303 К. Давление насыщенных паров дистиллята при этой температуре составит

,    (3.1)

где Р –  давление насыщенных паров дистиллята при температуре 303 К;

      - давление насыщенных паров соответственно бензола и толуола при температуре 303 К;

      - содержание в дистилляте соответственно бензола и толуола.

Р=0,95.0,0159+0,05.0,00489=0,01536 МПа.

Для получения  переохлажденной флегмы примем давление в емкости орошения равным Р¢=0,12 МПа (900 мм рт.ст.). Пренебрегая потерей напора при движении парового потока через конденсатор-холодильник, шлемовую трубу и колонну, кривую равновесия фаз и изобару будем строить в пределах температур кипения бензола и толуола при давлении верха колонны. Опытные данные и расчетные уравнения для построения этих кривых приведены в справочной литературе [6]. Результаты расчетов представлены в таблице 3.1.

В качестве примера приведем расчеты при Т=363 К. Константы равновесия бензола (К1) и толуола (К2) определяются из выражений

     (3.2)

 ,    (3.3)

где - давления насыщенных паров бензолаа при температурах 363 и 359 К;

       - давления насыщенных паров толуола при температурах 363 и 390 К.

 ;  .

Мольную долю бензола в жидкости (х¢) и паре (у¢) определим из выражений

    (3.4)

.     (3.5)

;  .

Массовую  долю бензола в жидкости (х) и паре (у) определим из выражений

   (3.6)

,   (3.7)

где Мd, Мт – молекулярная масса бензола и толуола соответственно, кг/кмоль.

.

Таблица 3.1 –  Координаты кривых равновесия и изобар

Температура, К

Давление насыщенных паров, МПа

Мольная доля бензола

Массовая доля бензола

бензола

толуола

х¢

у¢

х

у

359

0,12108

-

1

1

1

1

363

0,136111

0,054215

0,816389

0,917734

0,790342

0,904381

368

0,156895

0,063564

0,616097

0,798336

0,576381

0,770449

373

0,180055

0,074154

0,442871

0,658581

0,402611

0,620554

378

0,205763

0,086098

0,292012

0,496245

0,259089

0,455096

390

  

0,121005

0

0

0

0


При построении кривых равновесия и изобар использованы массовые концентрации.

 

Температура паров дистиллята с верхней тарелки (температура верха колонны TD) и жидкого остатка (температура низа колонны ТW) определяются по диаграммам Y-X и Т-у, х (рисунок 2); температура парового потока – по верхней кривой (t=f(y)), температура жидкого потока – по нижней (t=f=(x)).

ТD=360 K, TW=388,8 К.

Для определения  температуры сырья через точку А проводим линию АВ (q-линия), тангенс угла наклона которой равен

.(3.8)

;  a=61,7о.

Точка пересечения линии АВ с кривой равновесия y=f(x) (точка К) определяет составы парового и жидкостного потоков сырья в секции питания колонны:

.

Откладывая  значения у0 и х0 на графике изобар (t=f(x)), t=f(y)), определяем температуру сырья Тf=370,8 К. Для наглядности найденные температуры обозначены на схеме колонны (см. рисунок 1).

3.1.3 Материальный  баланс

Выход дистиллята определяем по уравнению

    (3.9)

 кг/ч (1,49 кг/с).

Коэффициенты  дистиллята

     (3.10)

.

Количество  остатка

     (3.11)

W=10000-5359=4641 кг/ч (1,29 кг/с).

3.1.4 Количество  орошения и число теоретических  тарелок

Минимальное флегмовое число определяем при помощи уравнения

     (3.12)

.    

Примем  коэффициент избытка флегмы b=1,17. В дальнейшем расчете при определении оптимального коэффициента избытка флегмы проверим, насколько принятое значение отличается от оптимального.

Рабочее флегмовое число

   R=1,16.1,2=1,37.   (3.13)

Число теоретических  тарелок находим графически. Построение производим следующим образом. Через  точку D и точку N, ордината которой

     (3.14)

проводим  рабочую линию верхней части  колонны DN (см. рисунок 3.2). Через точку С пересечения рабочей линии верхней части колонны с линией АВ и через точки М и R проводим рабочую линию секции питания колонны. Между равновесной кривой и образовавшейся ломаной линией DRMS строим ступенчатую линию, число ступеней которой определяет число теоретических тарелок. В результате построения получаем: вверху колонна имеет 7 и внизу 10 теоретических тарелок, из которых роль одной тарелки выполняет кипятильник.

Минимальное число теоретических тарелок  определяем по уравнению

,    (3.15)

где a - коэффициент относительной летучести компонента смеси,

.

3.1.5 Тепловой  баланс

По справочной литературе [6] определяем необходимые  для расчета теплофизические  свойства бензола и толуола. Так  как теплоемкости бензола и толуола  мало различаются между собой, для  упрощения расчетов в качестве их теплоемкостей примем средние значения, вычисленные по их истинным теплоемкостям (таблица 3.2).

Таблица 3.2 –  Теплофизические свойства бензола  и толуола

Компонент

Удельная теплоемкость жидкости, кДж/(кг.К) при температуре, К

Теплота испарения при Р=0,12 МПа, кДж/кг

Температура кипения при Р=0,12 МПа, К

303

360

370,8

388,8

Бензол

1,73

1,9

1,92

1,99

368

359

Толуол

1,74

1,92

1,945

2,015

337

389

Принятые  средние значения теплоемкостей

1,75

1,94

1,97

2,04

-

-


Тепло, отнимаемое в конденсаторе-холодильнике (Qd), определяем по уравнению

,   (3.16)

где D – количество дистиллята, кг/с.

 (3.17)

   (3.18)

,   (3.19)

где , , - удельные теплоемкости жидкостей соответственно при температурах 303, 360, 370,8 К, кДж/(кг.град);

       , , , - температуры соответственно 273, 303, 360, 370,8 К;

        , - соответственно массовая доля бензола и толуола в смеси при Т=370,8 К;

         , - теплота испарения при Р=0,12 МПа соответственно бензола и толуола, кДж/кг.

Нn,N-1=1,945(370,8-273)+0,69.*368+(1-0,69).337=548,6 кДж/кг

Нж, N=1,92(360-273)=167,04 кДж/кг

Нж, D=1,74(303-273)=52,2 кДж/кг

Qd=2,3[(1+1,37)548,6-1,5.167,04-52,2]=1517,687 кВт.

Определим приход и расход тепла с материальными  потоками,

(3.20)

   (3.21)

    (3.22)

.   (3.23)

 кВт

 кВт

 кВт

 кВт.

Количество  тепла, которое необходимо подвести в нижнюю часть колонны через  кипятильник, определяем из уравнения  общего теплового баланса процесса:

  (3.24)

 кВт.

С учетом тепловых потерь в окружающую среду  количество тепла, подводимого в  нижнюю часть колонны, увеличиваем  на 10 %, т.е. принимаем Qв=1121,31 кВт.

 

 

Результаты  расчета теплового баланса сведены  в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 –  Тепловой баланс колонны

Подводимое (отводимое) тепло

Температура, К

Энтальпия, кДж/кг

Расход, кг/с

Количество тепла, кВт

1

2

3

4

5

Приход

с сырьем (е=0,35)

 

в кипятильнике

 

370,8

370,8

-

 

548,611

190,07

-

 

0,973

1,807

-

 

533,37

343,45

1121,31

Итого

Расход

с дистиллятом

с остатком

в конденсаторе-холодиль-нике

потери

                   Итого

-

 

303

388,8

 

-

-

-

-

 

52,2

234,23

 

-

-

-

2,78

 

1,49

1,29

 

-

-

2,78

1998,13

 

77,71

300,8

 

1517,69

101,93

1998,13


 

Количество  холодного орошения (Lхол) определяем по уравнению

,    (3.25)

где Нn,N – энтальпия пара, уходящего с верхней тарелки колонны;

      l - скрытая теплота испарения дистиллята;

      Нж, хол – энтальпия холодного орошения (Нж, D).

  (3.26)

    (3.27)

 кДж/кг

 кДж/кг

 кг/с

Расход  водяного пара (при давлении 0,3 МПа) на нагрев низа колонны определяется по формуле 

,     (3.28)

где r=2140 кДж/кг.

 кг/с.

Расход  воды в конденсаторе-холодильнике при  разности температур охлаждающей воды на входе и выходе из конденсатора-холодильника DТ=20 К определим по формуле

    (3.29)

 кг/с.

3.1.6 Внутренние  материальные потоки

Определяем  внутренние материальные потоки в колонне.

В концентрационной (верхней) части колонны

L=R.D     (3.30)

L=1,37.1,49=2,04 кг/с. 

V=L+D     (3.31)

V=2,04+1,493=3,53 кг/с.

.

Объем паров  определим по формуле

,    (3.32)

где Vоб – объем пара, м3/с;

      V – расход пара, кг/с;

      Z – коэффициент сжимаемости;

      Р0 – атмосферное давление, Па;

      Мр – средняя мольная масса паров, уходящих с тарелки при Т=365 К.

,    (3.33)

где у¢ - концентрация бензола в парах при Т=365 К;

      (1-у¢) – концентрация толуола в парах при Т=365 К;

      Мб, Мт – молярный вес бензола и толуола соответственно.

 м3/с.

Плотность паров

     (3.34)

кг/м3.

Плотность жидкости [6] rж=834 кг/м3.

Объемный  расход жидкости

     (3.35)

 м3/с (8,8 м3/ч).

В отгонной (нижней) части колонны

    (3.36)

 кг/с.

    (3.37)

 кг/с.

.

Объем паров  при температуре Т=379 К

 м3/с,

где Мср=0,39.78+(1-0,39).92=86,5 – средняя мольная масса паров, уходящих с тарелки при Т=379 К.

Плотность паров

 кг/м3.

Плотность жидкости [6] rж=798 кг/м3.

Объемный  расход жидкости

 м3/с (17,35 м3/ч).

3.2 Гидравлический  расчет

Выполнить гидравлический расчет тарельчатой  ректификационной колонны с колпачковыми тарелками и определить число реальных тарелок в колонне.

 

3.2.1 Диаметр  колонны

Примем  расстояние между тарелками Н=400 мм; последующим расчетом проверим правильность принятого значения. Диаметр  колонны определим раздельно  для верхней и нижней частей колонны.

Диаметр колонны определяем по максимально  допустимой скорости пара Wmax  и объему паров Vоб (в м3/с) из уравнения

 

.     (3.38)

 

По расчетной  величине D и нормальному ряду диаметров колонн выбирается ближайшее значение, которое и используется в дальнейших расчетах.

Ниже  приведен принятый в нефтяной промышленности нормальный ряд диаметров колонн (в м), предусматривающий равномерное  увеличение площади поперечного  сечения колонны при переходе от одного диаметра к другому: 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,4; 7,0; 8,0; 9,0 [5].

В химической промышленности принят другой нормальный ряд диаметров колонн (в м): 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,2; 2,6; 3,0 [5].

Максимально допустимая скорость пара должна быть несколько ниже предельной скорости, лимитирующей повышение производительности колонны. Опыт промышленной эксплуатации колонн и многочисленные исследования показали, что величина предельной нагрузки зависит от большого числа  факторов – типа и конструкции  тарелки, расстояния между тарелками, расхода жидкости и физических свойств  системы. В настоящее время в  практике проектирования наибольшее распространение  получила следующая зависимость  для расчета максимально допустимой скорости пара:

 

,    (3.39)

 

в которой вся сложность влияния указанных выше факторов переносится на коэффициент cmax.

В том  случае, когда предельные нагрузки по газу в значительной степени зависят  от удельных жидкостных нагрузок, имеется  в виду разделение под атмосферным  и повышенным давлением при LV³20 м3/(м.ч), значение коэффициента cmax можно определить по уравнению

.  (3.40)

.   (3.41)

При LV>65 м3/(м.ч) в уравнении (3.41) следует принимать, что l=65.

Для колонной тарелки (Fсв=0,1) К1=1,15 и С2=4. Значение коэффициента С1 определяется по рисунку 3.3.


Рисунок 3 - Зависимость коэффициента С1 от расстояния между тарелками

При Н³350 мм К=1.

Для верхней  части колонны

,

где С1=520 при Н=400 мм (см. рисунок .3).

.

 м.

Для нижней части колонны

 

 

 м/с

 

 м.

 

В соответствии с нормальным рядом диаметров  колонн примем D=1,8 м.

Близкие к оптимальным экономические показатели можно получить, если расстояние между тарелками выбирать в соответствии с данными, приведенными в таблице 3.4.

Таблица 3.4

D, м

до 0,8

0,8-1,6

1,6-2,0

2,0-2,4

св. 2,4

Н, мм

200-350

350-400

400-500

500-600

св. 600


 

Следовательно, при принятом нами расстоянии между  тарелками 400 мм полученное значение D=1,2 м соответствует оптимальным размерам колонны.

Фактические скорости паров вверху и внизу  колонны будут равны соответственно

 м/с

 

 м/с.

 

3.2.2 Конструкция  тарелок

Определим основные размеры тарелок и проверим диапазон их устойчивой работы.

Основные  размеры тарелок определяют равномерную, устойчивую и эффективную работу колонны в заданном диапазоне  изменения нагрузок. К ним относятся  такие конструктивные размеры тарелки, как соотношение рабочей площади  и площади переливов, периметр слива  жидкости, свободное сечение тарелки, основные размеры контактных элементов и расстояние между ними.

Тарелка работает устойчиво и равномерно всем сечением лишь в том случае, когда величина градиента жидкости значительно меньше сопротивления  сухой тарелки (например, при D/DРсух<0,5) или когда градиент уровня стекающей жидкости 90-100 м3/(м.ч). Указанные цифры предельных нагрузок по жидкости являются основой для выбора числа потоков и схемы движения жидкости на тарелке.

Однопоточные  тарелки применяются при небольших  расходах жидкости, при больших расходах применяются главным образом  двух- и четырехпоточные тарелки. При применении тарелок с большим числом потоков следует учитывать, что такие конструкции уменьшают длину пути жидкости и, следовательно, эффективность тарелок. Минимальная длина пути жидкости на каждом потоке должна быть не менее 0,5-0,6 м, т.е. на каждом потоке следует размещать не менее 3-4 S-образных элементов или столько же рядов колпачков и клапанов.

Вверху  и внизу колонны принимаем  однопоточные разборные тарелки (приложение 1). Для нашего случая (диаметр колонны 1,2 м) общая длина слива составляет В=0,936 м (В/Д=0,78); эффективная рабочая площадь тарелки eэф=2,3 м2/м2 (51,0 %); свободное сечение тарелки Fсв=0,41 м2/м2 (9,1 %); число колпачков на тарелке nк=34; диаметр колпачка dк=0,1 м; шаг колпачков Lш=0,14 м; относительная длина пути жидкости zж/D=0,62 (рисунок 4) или zж=1,12 м; относительная рабочая площадь тарелки e=0,7 (рисунок 4); расстояние от нижнего обреза колпачка до основания тарелки hз=10 мм; высоту прорезей принимаем равной hотк=30 мм, затопление прорезей      (hпогр+Dh+D)=40 мм (рисунок 3.5).

Высоту  подпора жидкости на тарелке над  сливной планкой определяем по уравнению

 

,     (3.42)

 

где К1 – коэффициент, зависящий от формы сливной планки;

      К2 – учитывающий сжатие потока стенками корпуса колонны.

При прямой сливной планке К=2,8-3,2 [4].

Коэффициент К2 определяется по рисунку 4.6.

Для большинства  колонн, за исключением абсорберов и десорберов сравнительно небольшого диаметра, К=1,01-1,02 [4].

 

 мм,  Dh»14 мм,

 

где м3/(м.ч).

К2=1,02 (рисунок 3.6) при .

 

Высота  сливной планки

 

hп=h3+hоткр+(hпогр-Dh-D)    (3.43)

 

hп=10+31+(40-14-5)=62 мм.

 

Принимаем, что высота сливной планки 62 мм, тогда затопление прорезей составит 35 мм.

 

3.2.3 Диапазон  устойчивой работы тарелки

Для определения  диапазона устойчивой работы тарелок  построим линию минимально допустимых нагрузок. Линию минимально допустимых нагрузок для колпачковых тарелок можно построить, пользуясь графиком, приведенным на рисунке 3.7. На этом графике обозначает скорость пара в свободном сечении колонны, соответствующую началу равномерной работы тарелки.

Расчетная минимально допустимая скорость пара, при которой наблюдается устойчивая и эффективная работа колпачковой тарелки, должна быть несколько увеличена, а именно:

.  (3.44)

 

Координаты  линии минимально допустимых нагрузок определяем по рисунку 3.7 при h3=10 мм и hпогр+Dh=25 мм:

при nрLV£80     ;

при nрLV=160    Y=0,12.

Для принятой конструкции тарелки число колпачков, приходящееся на    1 м2 рабочей площади тарелки,

 

    (3.45)

 

.

 

I - (hпогр+Dh)=0; II - h3=25 мм; 

1 - h3=10 мм; 2 - (hпогр+Dh)=12 мм; 3 - (hпогр+Dh)=25 мм

 

Рисунок 3.7 - Линии минимально допустимых нагрузок по пару

для колпачковых тарелок с круглыми колпачками диаметром 10 мм

 

Число рядов  колпачков, перпендикулярных потоку жидкости, nр=6.

Подставляя  значения , nр и Fсв в комплексы Y и npLV и используя уравнение (3.44), получим при LV£12,7 м3/(м.ч)

 

    (3.46)

 

 м/с.

 

 м/с;

 

при LV=23,7 м3/(м.ч)

 

 м/с

 

 м/с.

 

На основании  полученных значений строим линию минимальных  нагрузок (рисунок 3.8); через точки, соответствующие  рабочим нагрузкам, проводим линию  АО.

Точка пересечения  этих прямых с линиями минимально допустимых нагрузок определяет минимально допустимые нагрузки. Диапазон устойчивой работы

 

.     (3.47)

.

 

Следовательно, производительность колонны может быть уменьшена в 3,84 раза без заметного понижения эффективности разделения.


 

1 - линия  минимальных нагрузок;

2 - линия  рабочих нагрузок

 

Рисунок 3.8 - Определение диапазона устойчивой работы тарелок 

вверху колонны

 

3.2.4 Гидравлическое  сопротивление тарелок

Сопротивление сухой тарелки обычно рассматривают  как потери скоростного напора газа (пара) вследствие преодоления ряда местных сопротивлений:

 

,    (3.48)

где x - коэффициент сопротивления сухой тарелки; с некоторым приближением коэффициент сопротивления колпачковых тарелок можно определить по рисунку 3.9 [4] в зависимости от отношения площади кольцевого зазора между колпачками и патрубком Fк к площади патрубка Fпатр;

      w0 – скорость паров в патрубках, м/с;

 

     (3.49)

 

.

 

По рисунку 3.9 x=2,6 при .

Тогда Па (40 мм вод. ст.).

Высота  погружения прорезей hпогр определяется как разность отметок верхней кромки сливной перегородки и верхнего обреза прорезей (см. рисунок 3.5). Высота открытия прямоугольных прорезей hоткр определяется по уравнению

Расчет тарельчатой колонны