Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет тихоходной ступени редуктора

Содержание:

Введение...................................................................................................................2

Предварительный расчет привода.........................................................................3

1 Расчет тихоходной ступени редуктора……………………………………………

1.1 Предварительные расчеты ………………………………………………………

1.1.1 Выбор материала..................................................................................3

1.1.2 Допускаемые контактные напряжения...................3

1.1.2.1 Допускаемые контактные напряжения для колеса………………………..

1.1.3. Допускаемое напряжение изгиба зубьев.........................................................8

1.1.3.1 Допускаемое напряжение изгиба шестерни:…………………………..

1.1.3.2 Допускаемое напряжение изгиба зубьев для расчета на изгиб максимальной нагрузкой для шестерни…………………………………………………

1.1.3.3 Допускаемое напряжение изгиба зубьев для расчета на изгиб максимальной нагрузкой для колеса………………………………………………………

1.1.4 Определение параметра………………………………………………………

1.2 Проектировочный расчет……………………………………………………..

1.2.1 Начальный диаметр шестерни……………………………………………

1.2.2 Определяем ширину зубчатого венца…………………………………

1.2.3 Ориентировочное значение модуля………………………………………….

1.2.4 Определение числа зубьев шестерни и колеса…………………………….

1.3 Расчет геометрических и кинематических параметров передачи………………

1.3.1 Делительное межосевое расстояние…………………………………………..

1.3.2 Делительный угол профиля в торцевом сечении:…………………………….

1.3.3 Угол зацепления при выполнении передачи со смещением:………………..

1.3.4 Коэффициент суммы смещения:………………………………………………

1.3.5 Начальные диаметры зубчатых колес передачи……………………………..

1.3.6 Коэффициент воспринимаемого смещения:………………………………….

1.3.7 Коэффициент уравнительного смещения………………………………….

1.3.8. Делительный диаметр………………………………………………………..

1.3.9 Диаметр вершин зубьев……………………………………………………….

1.3.10 Диаметр впадин…………………………………………………………….

1.3.11 Основной диаметр…………………………………………………………..

1.3.12 Коэффициент торцевого перекрытия……………………………………….

1.3.13 Коэффициент осевого перекрытия…………………………………………

1.3.14 Суммарный коэффициент перекрытия……………………………………..

1.3.15 Эквивалентное число зубьев…………………………………………….

1.3.16 Окружная скорость………………………………………………………..

1.4 Проверочные расчеты…………………………………………………………..

1.4.1 Проверочный расчет на контактную выносливость………………………….

1.4.2 Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

1.4.3 Расчет зубьев на выносливость при изгибе……………………………

1.4.4 Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой…………….

1.4.4.1 Расчет на прочность шестерни при изгибе максимальной нагрузкой…

1.4.4.2 Расчет на прочность колеса при изгибе максимальной нагрузкой……

1.4.5 Расчет усилий зубчатого зацепления…………………………………….

1.4.5.1 Окружное усилие…………………………………………………………

1.4.5.2

1.4.5.3…………

2 Расчет, быстроходной ступени редуктора……………………………………………..

2.1 Предварительные расчеты…………………………………………………….

2.1.1 Выбор материала…………………………………………………………..

2.2 1Допускаемые контактные напряжения………………………………………

2.2. Допускаемые контактные напряжения для шестерни…………………………

2.2.2 Допускаемое напряжение изгиба зубьев…………………………………….

2.2.2.1 Допускаемое напряжение изгиба шестерни……………………………..

2.2.2.2 Допускаемое напряжение изгиба колеса…………………………………

2.3 Расчет геометрии передач…………………………………………………….

2.4 Коэффициенты смещения……………………………………………………….

2.4.1 Коэффициент изменения расчетной толщины зуба……………………….

2.5 Проверочные расчеты передачи………………………………………………….

2.5.1 Расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев……..

2.5.2 Расчет зубьев на выносливость при изгибе………………………………….

2.5.2.1 Расчет зубьев на выносливость при изгибе:……………………………….

2.5.3 Расчет усилия зубчатого зацепления…………………………………………

3 Предварительный расчет диаметров валов……………………………………………

3.1 Быстроходный вал:……………………………………………………………..

3.2 Тихоходный вал………………………………………………………………….

Введение

Согласно полученному заданию нужно спроектировать привод конвейера, т.е. произвести расчеты и разработать чертежи в объеме, установленном заданием на курсовой проект.

Все необходимые вычисления и пояснения оформляются в виде записки.

Цель предварительного расчета привода заключается в составлении и уточнении кинематической схемы установки, выборе основных элементов привода и проведении его кинематического и силового анализа. Этот этап заканчивается составлением таблицы исходных данных, необходимой для дальнейшего расчета отдельных узлов и деталей привода.

Предварительный расчет привода

Расчет:

Рассчитаем диаметр делительной окружности приводной звездочки:

(1)

Расчетная мощность электродвигателя в киловаттах определяется по формуле:

(2)

Эквивалентный вращающий момент рассчитаем по формуле:

(3)

Посчитаем номинальный момент на валу ИМ:

= 1.5 (4)

Найдем эквивалентный вращающий момент:

0.54*(1.45²*0,003+1²*0,5+0.5²*0,5)^1/2 =0.429

Угловая скорость вращения вала ИМ определяется по формуле:

(5)

Общий КПД привода: h₀ =h_К*h_ПП*h_ЦПО*h_ПП*h_М*h_ПП=h_К*h_ЦПО*h_М *h³ (6)

h₀=0,97*0,925*0,98*0,99³=0.853

Подставив полученные значения получим расчетную мощность электродвигателя:

(7)

Частота вращения вала ИМ:

(8)

Общее передаточное отношение привода определяется как произведение передаточных отношений отдельных ступеней передач, входящих в кинематическую схему:

U_max=U_{p max}*U_{oп
max}=4*8=32

U_min=U_{p min}* U_oпmin=1*4=4 (9)

Возможный диапазон асинхронной частоты вращения вала электродвигателя:

(10)

В соответствии с расчетной мощностью и полученным диапазоном скоростей выбираем из табл.6 два электродвигателя:

112МА6/955 Р_Таб=3.0 кВт, n_Таб=955

112МВ8/700 Р_Таб2 =3.0 кВт, n_таб2 =700

Определяем общее передаточное отношение привода для двух вариантов электродвигателей по зависимости:
(11)

22.13

Проверку выбранного электродвигателя на перегрузку производим по условию:

(14)

3.0>0,13 3.0>0.13

3.0>3.01 3.0>2.74

Следовательно, проверку прошел только второй двигатель 112МВ8/700.

Принимаем по табл. 5 передаточное отношение открытой передачи равным 4.5, тогда передаточное отношение редуктора:

(12)

Точность разбивки общего передаточного отношения проверяется следующим условием:

. (13)

По зависимости (12) проверяем точность разбивки передаточного отношения:

< 0.04

Так как условие (14) выполняется, электродвигатель перегружен не будет.

Вычерчиваем эскиз выбранного электродвигателя с указанием его основных характеристик.

b₁	L₃₀	h₃₁	d₃₀	h	d₁	d₁₀	L₁	L₁₀	L₃₁	b₁₀	h₁₀	h₁
10	452	310	235	112	32	12	80	146	70	190	12	8

Рассчитаем номинальную нагрузку:

Таблица исходных данных (15)

валов

n_i , об/мин

P_i , кВт

T_i , Н·м

Проверка

n_3nим T₃

43,8143,15 518540

Расхождение в 2% Расхождение в 5%

1. Расчет тихоходной ступени редуктора.

1.1 Предварительные расчеты

1.1.1 Выбор материала.

Основным материалом для зубчатых колес является термически обработанная сталь.

Быстроходный вал с шестерней будет изготовлен из:

Улучшенной стали 35ХM: HV=522 MПа, НВ =286 МПа

Колесо будет изготовлено из:

Улучшенной стали 40Х: HV=475 МПа, НВ =286 Мпа

1.1.2 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяются раздельно для колеса и шестерни.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни.

Допускаемые контактные напряжения определяют по формуле:

допускаемое контактное напряжение шестерни, М·Па;

– предел контактной выносливости шестерни, М·Па

– коэффициент запаса прочности.

;

=1,1

Для определения данного коэффициента долговечности, необходимо рассчитать:

базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости.

; (2)

– среднее значение твердости рабочей поверхности зубьев.

;

число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.

При нагрузке на передачу, изменяющейся по циклограмме, представленной на рис. 1.

рис.1

где – частота вращения шестерни, об/мин;

ресурс передачи, ч.

С учетом формул (2) и (3) получаем:

По условию: , следовательно:

коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей. Параметр шероховатости Ra принимаем от 2,5 до 1,25, следовательно, =0,95.

коэффициент, учитывающий окружную скорость. При проектировочном расчете принимаем =1.

В соответствии с формулой (1):

1.1.2.1 Допускаемые контактные напряжения для колеса.

Допускаемые контактные напряжения определяют по формуле:

допускаемое контактное напряжение колеса, МПа;

– предел контактной выносливости колеса, МПа;

– коэффициент запаса прочности.

;

=1,1.

– коэффициент долговечности.

Для определения данного коэффициента необходимо рассчитать:

базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости.

; (8)

Где – среднее значение твердости рабочей поверхности зубьев.

;

число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.

При нагрузке на передачу, изменяющейся по циклограмме (рис.1) .

где – частота вращения колеса, об/мин;

ресурс передачи, ч.

С учетом формул (9) и (8) получаем:

По условию: , следовательно:

коэффициент, учитывающий окружную скорость.

При проектировочном расчете принимаем =1.

В соответствии с формулой (6):

В качестве допускаемого контактного напряжения,передачи принимают минимальное напряжение изи, поэтому= 600.913МПа.

1.1.3 Допускаемое напряжение изгиба зубьев.

Допускаемое напряжение изгиба зубьев определяют раздельно для шестерни и колеса.

1.1.3.1 Допускаемое напряжение изгиба шестерни:

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

коэффициент запаса прочности.

На основе выбранного материала, используемого для изготовления шестерни (сталь 35ХМ), способа термической обработки (закалкаУ+ТВЧ) и получаемой твердости зубьев (50HRC) принимается, что

= 1.75*444=777 МПа и1,7. (12)

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса. Поскольку заготовки зубчатых колес применяют двухсторонние штампы, то:

= 1. (13)

- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. Так как нагрузка имеет односторонний характер приложения, то

= 1. (14)

коэффициент долговечности.

Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, = 6. При этом:

=4 (16)

базовое число циклов напряжений, , при постоянной нагрузке на передачу с двумя зубчатыми колесами.

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме (рис. 1)

; (17)

где – частота вращения шестерни об/мин;

ресурс передачи, ч.

С учетом формул (18) и (19) получаем:

следовательно, 1.

коэффициент, учитывающий диаметр зубчатого колеса в мм. При проектировочном расчете принимаем:

= 1. (20)

По формуле :

1.1.3.2 Допускаемое напряжение изгиба колеса:

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

коэффициент запаса прочности.

На основе выбранного материала, используемого для изготовления шестерни (сталь 40Х), способа термической обработки (закалка ТВЧ) и получаемой твердости зубьев (286HB) принимается, что

= 1,75·HB МПа и1,7. (22)

= 1,75·286= 500.5 МПа

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.

- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

коэффициент, учитывающий диаметр зубчатого колеса в мм.

Согласно принятым выражениям в: = 1, = 1, = 1.

коэффициент долговечности.

Для зубчатых колес с однородной структурой материала принимаем = 6.

базовое число циклов напряжений, , при постоянной нагрузке на передачу с двумя зубчатыми колесами.

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме (рис. 1).

; (24)

где – частота вращения колеса, об/мин;

ресурс передачи, ч.

С учетом формул (25) и (26) получаем:

По формуле :

1.1.3.2 Допускаемое напряжение изгиба зубьев для расчета на изгиб максимальной нагрузкой для шестерни.

Согласно выражениям (22, 23) и соответствующим расчетам в п. 1.1.3.1: = 777 МПа, = 1,=4, = 1.

коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определенными при ударном однократном нагружении и при числе ударных нагрузках , при =6:

1,3 (29)

коэффициент, зависящий от вероятности разрушения. При вероятности не разрушения 0,99:

1,75. (30)

По формуле:

1.1.3.3 Допускаемое напряжение изгиба зубьев для расчета на изгиб максимальной нагрузкой для колеса.

Согласно выражениям (26, 28, 33): = 1,=4, = 1, : = 500.5 МПа, 1,3, 1,75.

По формуле:

Определение параметра:

Данный параметр определяет рабочую ширину венца зубчатой придачи, при известном начальном диаметре шестерни,.

На этапе проектировочного расчета эти параметры неизвестны, поэтому значение принимают в соответствии с расположением зубчатого колеса относительно опор вала, с жесткостью валов и твердостью поверхностью зубьев. При твердости поверхности одного из сопряженных зубьев меньше 350 HB, и менее жестких валах принимаем =0,3.

Проектировочный расчет.

Начальный диаметр шестерни.

Определяем начальный диаметр шестерни по формуле:

где исходная расчетная нагрузка, в качестве которой принимается наибольший из действующих на шестерню вращающий момент в Н·м, для которого число циклов переменных напряжений не менее .

215.713 Н·м,

– передаточное число тихоходной передачи, =3,55,

допускаемые контактные напряжения, МПа; 600.913 МПа,

помогательный коэффициент, для прямозубых передач =770,

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Значение 1.1 принимается в зависимости от параметра по графику (рис. 2).

Рис. 2 Графики для ориентировочного определения коэффициента

По формуле :

Принимаем = 108 мм.

1.2.2 Определяем ширину зубчатого венца.

Для колеса:

, (34)

=0,3·108=32.4 мм берем 32.

Для шестерни:

, (35)

=32+8=40 мм.

1.2.3 Ориентировочное значение модуля вычисляется по формуле:

где исходная расчетная нагрузка на шестерню, в качестве которой принимается наибольший длительно действующий вращающий момент Н·м, с числом циклов переменных напряжений более

Н·м.

помогательный коэффициент, для прямозубых передач =11460,

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Значение =1,16 принимается в зависимости от параметра по графику (рис. 3) при .

Рис. 3 Графики для ориентировочного определения коэффициента

допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, МПа, в соответствии с выражением (21) и приведенным расчетом в п. 1.1.3.2: .

По формуле:

Поскольку выбран второй режим термической обработки зубчатой передачи, принимаем модуль =1.5.

1.2.4 Определение числа зубьев шестерни и колеса.

Определяем число зубьев шестерни:

для прямозубой передачи угол наклона зуба, =0.

Число зубьев колеса:

, (38)

передаточное число тихоходной передачи.

= 72·3,55 = 255.

Расчет геометрических и кинематических параметров передачи.

Делительное межосевое расстояние:

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего большего стандартного значения и принимаем =250 мм.

1.3.2 Делительный угол профиля в торцевом сечении:

1.3.3 Угол зацепления при выполнении передачи со смещением:

1.3.4 Коэффициент суммы смещения:

; (44)

По формуле (42):

Коэффициент суммы смещения с помощью блокировочного контура разбиваем на коэффициенты смещения исходного контура шестерни и колеса и принимаем, что =0,5, =0,3.

1.3.5 Начальные диаметры зубчатых колес передачи.

Начальный диаметр шестерни:

Начальный диаметр колеса:

1.3.6 Коэффициент воспринимаемого смещения:

1.3.7 Коэффициент уравнительного смещения:

(48)

1.3.8 Делительные диаметры.

Делительный диаметр шестерни:

= 1, тогда =1.5·72=108 мм.

Делительный диаметр колеса:

= 1, тогда =1.5·255=382.5 мм.

1.3.9 Диаметр вершин зубьев:

шестерни:

; (51)

;

колеса:

; (52)

1.3.10 Диаметр впадин:

шестерни:

; (53)

мм,

колеса:

; (54)

мм.

1.3.11 Основной диаметр:

шестерни:

; (55)

= 101.4876.

колеса:

; (56)

= 359.43525.

1.3.12 Коэффициент торцевого перекрытия.

где

По формуле (57):

1.3.13 Коэффициент осевого перекрытия:

Поскольку угол наклона зуба, =0, = 0, следовательно, =0.

1.3.14 Суммарный коэффициент перекрытия:

В соответствии с (57,60):

= 5.1.

1.3.15 Эквивалентное число зубьев.

угол наклона зуба, =0, то =72

=255.

1.3.16 Окружная скорость.

1.4 Проверочные расчеты.

1.4.1 Проверочный расчет на контактную выносливость.

где допускаемое контактное напряжение, 600.913 МПа.

коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес. Для стальных передач при МПа,

= 190,

коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:

Основной угол наклона зуба =0, тогда:

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий при :

окружная сила на делительном цилиндре, Н.

крутящий момент на промежуточном валу, по формуле (5):

=37.65 Н·м;

делительный диаметр, =108 мм.

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи. Для прямых цилиндрических передач при твердости колеса по Виккерсу принимаем = 0,06,

коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, предельное значение удельной окружной динамической силы. При модуле m до 3,5 и 7 степени точности по нормам плавности зубчатой передачи (по ГОСТ 1643-81) определяем, что =3.8, = 240 Н/мм.

По формуле (69):

коэфициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи. Для прямозубых передач:

=0,14, в случае расположения шестерни на валу передачи со стороны, которая не является подводом вращающего момента.

коэффициент, учитывающий приработку зубьев:

Здесь твердость мене твердого зубчатого колеса передачи, твердость колеса меньше твердости шестерни, поэтому принимаем =286.

По формуле (65):

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач =1.

По формуле (70):

1.4.2 Расчет на контактную прочность при действии максимальной

нагрузки