Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет трансформатора. 7

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Омский государственный университет путей сообщения

ОмГУПС (ОмИИТ)

Кафедра «Электрические машины и общая электротехника»

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту

’’ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА’’

Разработал

студент группы СЭ-5216

_____Е. Е. Юраев

____________

Руководитель

Профессор

_____В.В. Харламов

____________

Омск 2005

Исходные данные

Вариант 16

Исходные данные по курсовому проекту выдаются на кафедре ‘’Электрические машины’’.

Проектируется трансформатор со следующими параметрами:

мощность трансформатора S_Н = 4000 кВА;
линейное напряжение на первичной стороне U₁ = 35 кВ;
линейное напряжение на вторичной сторне U₂ = 6 кВ;
напряжение короткого замыкания Uк=7.5% (+;-5%);
потери холостого хода Po=5300 Вт(+;-10%);
потери короткого замыканияPк=33500Вт(+;-20%);
соединение обмоток – Y/Д;
материал обмоток – алюминий;
ток холостого хода – 0,9%

Реферат

УДК 62.314.21

Курсовая работа содержит 45 страниц, 10 рисунков , 3 таблицы,
4 источника.

Трехфазный трансформатор, магнитная система, обмотка высокого напряжения, обмотка низкого напряжения, напряжение короткого замыкания, потери короткого замыкания, потери холостого хода, масляный бак, ввод трансформатора, расширительный бачок.

Объектом исследования является трехфазный двухобмоточный силовой трансформатор.

Цель работы – ориентировочный расчет основных параметров трехфазного двухобмоточного силового трансформатора, отвечающего заданным техническим условиям.

В данной работе произведен расчёт трансформатора, выбор материала обмоток, типа обмоток, типа магнитной системы. Приведён конструктивный расчёт обмоток, расчёт напряжения короткого замыкания, потерь холостого хода и короткого замыкания. Рассчитан магнитопровод плоской магнитной системы. Уточнены сечения стержня и ярма, приведён расчёт намагничивающей мощности и тока холостого хода. В ходе теплового расчёта уточнены температуры масла и обмоток при работе трансформатора. Определена необходимая поверхность охлаждения и количество навесных радиаторов. Выполнен сборочный чертёж трансформатора.

Содержание

Введение

Трансформатором называется статистическое электромагнитное устройство, имеющие две или более связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Назначение силовых трансформаторов – преобразование электрической энергии в электрических сетях и установках, предназначенных для приема и использования электрической энергии.

Определяя место силового трансформатора в электрической сети, следует отметить, что по мере удаления от электростанции единичные мощности трансформаторов уменьшаются, а удельный расход материалов на изготовление трансформаторов и потери, отнесенные к единицы мощности, а также цена 1кВт возрастают. Поэтому значительная часть материалов расходуемых на все силовые трансформаторы, вкладывается в наиболее отдаленные части сети, т. е. в трансформаторы с ВН 35 кВ и 10кВ. В этих же трансформаторах возникает основная масса потерь энергии, оплачиваемых по наиболее дорогой цене.

Потери х. х. трансформатора являются постоянными, не зависят от тока нагрузки и возникают в его магнитной системе в течение всего времени, когда он включен в сеть. Потери к. з. Изменяются с изменением тока нагрузки и зависят от графика нагрузки трансформатора. Характер суточного или годового графика нагрузки трансформатора зависит от его места в сети и характера нагрузки – промышленная, бытовая, сельскохозяйственная и т. д.

При проектировании трансформатора должно быть обеспечено соответствие действующим стандартам, а также современным требованиям к электрической и механической прочности, нагревостойкости обмоток, экономичности работы трансформатора.

Задача построения трансформатора, отвечающего приведенным требованиям, наиболее простого и дешевого в производстве, может быть решена путем рационального выбора конструкции, размеров и материала отдельных его частей; правильного выбора основных электромагнитных нагрузок: индукции в стержнях трансформатора и плотности тока в его обмотках.

Таким образом, расчет трансформатора тесно связан с его конструированием. Поэтому, прежде чем приступить к работе вообще и расчету какого-либо узла в частности, следует подробно познакомиться с современными требованиями и тенденциями в области конструкции, достоинствами и недостатками того или иного решения. Достаточно подробно эти вопросы рассматриваются в пособии П. М. Тихомирова «Расчет трансформаторов» [1].

1. Предварительный расчёт основных параметров

1.1. Выбор типа магнитной системы

Конструктивной основой трансформатора является его магнитная система (магнитопровод, сердечник). Выбираем магнитную систему плоскую, c четырьмя косыми стыками по углам, двумя прямыми в ярме и одним прямым в стержне. План шихтовки данной магнитной системы представлен на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Плоская магнитная система

Стержни и ярмо трансформаторов выполняются ступенчатыми с целью наибольшего заполнения площади круга сталью. Отношение - сечения стали к общей площади круга учитывается в расчете коэффициентом круга k_КР. Число ступеней и ориентировочные диаметры стержней современных трансформаторов приведены в таблице 1.1. [2]. По исходным данным таблицы 1.1. [2] принимаем:

Ориентировочный диаметр стержня d = 340 – 350 мм;

Число ступеней в сечении стержня 9;

Коэффициент круга k_КР = 0,913.

Число ступеней ярма для заданного ряда мощностей можно принять равным числу ступеней стержня Принимаем что, стержни прессованы бандажами из стеклоленты.

Сечение ярма трансформатора увеличено по сравнению с сечением стержня на 1 – 5%. Из таблицы 1.2. [2] принимаем k_Я = 1,025.

1.2 Выбор марки стали и индукции в стержне

В современном трансформаторостроении используется холоднокатаная текстурованная сталь толщиной 0,35 или 0,3 мм марок 3404, 3405, 3406, 3408 по ГОСТ 21427.1 – 83. В /1/ приведены характеристики стали 3404 и 3405. Использование стали с толщиной листа 0,5 мм не рекомендуется в связи с увеличением потерь холостого хода. Выбираем холоднокатаную неотожженую сталь 3407 с толщиной листа 0,30 мм.

Для предотвращения возникновения мощных вихревых токов отдельные листы стали изолируются друг от друга, что приводит к изменению активного сечения стали по сравнению с сечением фигуры стержня (ярма). Это учитывается при расчёте введением коэффициента заполнения пакета сталью k_З = 0,945, который зависит от толщины листов стали, вида изоляции, сжатия пластин и наличия механических дефектов – волнистости и коробоватости.

Общий коэффициент заполнения сталью круга, описанного около стержня, найдём как произведение:

, (1.1)

Величина расчётной индукции в стержне В_С существенно влияет на технико-экономические параметры трансформатора. Уменьшение индукции способствует снижению потерь и, следовательно, эксплуатационных затрат, но приводит к увеличению габаритов трансформатора, массы стали и обмоток, то есть к увеличению стоимости трансформатора. Увеличение расчётной индукции, напротив, позволяет сэкономить активные материалы, но вызывает увеличение потерь х. х., величины намагничивающего тока. Согласно рекомендациям [2] принимаем индукцию в стержне В_С = 1,55 Тл.

1.3. Расчёт основных электрических величин

Расчёт трансформатора начинаем с определения основных электрических величин: мощности на одну фазу и стержень, номинальных линейных и фазовых токов и напряжений обмоток ВН и НН [1, с. 97 – 99]. За первичную обмотку в дальнейшем принимаем обмотку НН, расположенную ближе к стержню, при этом будем придерживаться следующей индексации: 1 – относится к обмотке НН, 2 – к обмотке ВН.

Номинальный (линейный) ток обмотки ВН и НН трёхфазного трансформатора, А:

(1.4)

где U – номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки ВН и НН, В.

А,

А.

Фазный ток обмотки одного стержня трёхфазного трансформатора, А:

- обмотка НН (Д):

(1.5)

А,

- обмотка ВН (Y):

(1.6)

А.

Фазное напряжение трёхфазного трансформатора, В:

- обмотка НН

, (1.7)

кВ,

- обмотка ВН

(1.8)

В.

Потери короткого замыкания, указанные в задании, дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания, %:

, (1.9)

Реактивная составляющая при заданном u_K определяем по формуле, %:

, (1.10)

1.4. Испытательные напряжения и основные изоляционные промежутки

Для обеспечения необходимой электрической прочности трансформатора необходимо найти минимальные допустимые расстояния между элементами обмоток и заземлёнными деталями конструкции. К таким промежуткам относятся расстояния (рисунок 1.2) от стержня до обмотки НН (а₀₁), между обмотками НН и ВН (а₁₂), между обмотками ВН двух соседних фаз (а₂₂), между торцевой стороной обмотки и ярмом (l₀₂) и другие.

Таблица 1.1 – Минимальные изоляционные промежутки при Sн2500кВА

Обозначение

Расстояние,

Мм

17,5 17,5

Рисунок 1.2 – изоляционные расстояния

1.5. Соотношения между основными размерами трансформатора

Основным критерием, определяющим соотношение между средней длиной витка обмоток и их высотой, является параметр:

, (1.11)

где d₁₂ – средний диаметр канала между обмотками ВН и НН, мм;

l – высота обмотки, мм.

Выбираем b = 1,35. Принятая величина b во многом определяет технико-экономические показатели трансформатора. Так, например, с ростом b масса металла стали в стержнях уменьшается, а масса стали в ярмах и общая масса стали возрастают. Увеличение массы стали приводит при неизменной индукции В_С к увеличению потерь и тока х. х. Вместе с тем уменьшение массы металла обмоток с ростом b уменьшает их стоимость и упрощает технологию намотки.

1.6. Определение основных размеров трансформатора

Диаметр d окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня является одним из его основных размеров ( рисунок 1.3).

Вторым основным размером трансформатора является осевой размер l (высота) его обмоток. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками d₁₂, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток а₁ и а₂ и осевого канала между ними а₁₂

Диаметр стержня определяем по формуле, мм:

, (1.12)

где S – номинальная мощность, кВ×А;

b - параметр из п. 1.5;

f – частота 50 Гц;

u_P – реактивная составляющая напряжения к. з., %;

В_С – индукция в стержне, Тл;

k_C – коэффициент заполнения сталью площади круга (1.1):

k_Р – коэффициент приведения реального поля рассеяния к прямоугольному (коэффициент Роговского) , который на стадии предварительного расчёта принимаем равным 0,95;

а_Р – ширина приведённого канала рассеяния в предварительном расчёте, мм:

, (1.13)

где, k – коэффициент из [1, табл. 3.3] принимаем равным 6,25;

а₁₂ – изоляционный промежуток между обмотками ВН и НН:

а₁₂ = 27 мм.

мм

Рисунок 1.3 – Основные размеры трансформатора

Формула (1.12) даёт ориентировочную величину диаметра стержня. По нормализованной шкале диаметров стержней приведённой в [1, с. 87 –89] принимаем d = 320 мм.

По принятому нормализованному диаметру пересчитываем параметр:

, (1.14)

и среднюю длину витка обмотки (средний диаметр канала между обмотками), мм:

, (1.15)

Высота обмотки, мм:

, (1.16)

мм.

Величины b_Н и а_Р являются ориентировочными и в дальнейшем будут уточнены.

По найденному (нормализованному) диаметру рассчитываем активное сечение стали стержня, мм²:

, (1.17)

и величину напряжения на один виток (ЭДС витка), В:

, (1.18)

В.

По заданным потерям к. з. Р_К определяем ориентировочную среднюю плотность тока в обмотках, А/мм²:

, (1.19)

где, k_j – коэффициент k_j = 4,18,

А/мм².

Плотность тока обычно лежит в пределах 1,2 – 1,8 А/мм² для алюминиевых обмоток.

2. Расчёт обмоток трансформатора

2.1. Общие замечания

Общие требования, предъявляемые к обмоткам трансформатора, можно подразделить на эксплуатационные и производственные.

Основными эксплуатационными требованиями являются надежность, электрическая и механическая прочность и нагревостойкость как обмоток, так и других частей и всего трансформатора в целом. Изоляция обмоток и других частей трансформатора должна выдерживать без повреждений коммутационные и атмосферные перенапряжения, которые могут возникнуть в сети, где трансформатор будет работать. Механическая прочность обмоток должна допускать упругие деформации, но гарантировать их от остаточных деформаций и повреждений при токах короткого замыкания, многократно превышающих номинальный рабочий ток трансформатора.

Нагрев обмоток и других частей от потерь, возникающих в трансформаторе при номинальном режиме работы, допустимых перегрузках и коротких замыканиях ограниченной длительности, не должен приводить изоляцию обмоток и других частей, а также масло трансформатора к тепловому износу или разрушению в сроки более короткие, чем обычный срок службы трансформатора — 25 лет.

Общие эксплуатационные требования, предъявляемые к трансформаторам и их обмоткам, регламентированы соответствующими стандартами на силовые. Практически электрическая прочность изоляции обмоток достигается рациональной ее конструкцией, правильным выбором изоляционных промежутков и изоляционных материалов и прогрессивной технологией обработки изоляции при высокой общей культуре производства. Требование механической прочности обмотки удовлетворяется путем рациональной организации поля рассеяния, а также правильного выбора типа конструкции обмотки и расположения ее витков и катушек с таким расчетом, чтобы возникающие в этой обмотке механические силы были по возможности меньшими, а механическая стойкость возможно большей.

При расчете обмотки из прямоугольного провода желательно использовать наиболее крупные сечения проводов, однако нельзя забывать, что с увеличением размеров провода возрастают дополнительные потери от вихревых токов в сечении проводника, вызванных полями рассеивания, поэтому обязательна проверка по максимально допустимому размеру проводника, которых находится по формуле, мм:

мм,

где q- плотность теплового потока,

q=1200-1400 кг\м² , q=1300 кг\м²

k_м - коэффициент, k_м =10,7 (для алюминия)

k_з - коэффициент закрытия , для катушечных обмоток k_з=1

Для достижения необходимой нагревостойкости следует обеспечить свободную теплоотдачу в окружающую среду всего тепла, выделяющегося в обмотках при допустимых для данного класса нагревостойкости изоляции превышениях температуры обмоток над температурой окружающей среды, т. е. обеспечить достаточно большую поверхность соприкосновения обмотки с охлаждающей средой — маслом или воздухом.

Основные производственные требования к трансформатору заключаются прежде всего в технологичности его конструкции, позволяющей изготовить трансформатор с минимальными затратами труда и материалов.

Требования, предъявляемые к трансформатору в целом, в полной мере относятся к обмоткам.

Расчёт обмоток производим раздельно для сторон НН и ВН.

2.2. Расчёт обмотки НН

Число витков обмотки НН определяем по её фазовому напряжению и напряжению на один виток:

, (2.1)

Найденное число витков округляется до ближайшего целого числа w1, после чего уточняется напряжение на один виток, В\виток.

В\виток, (2.2)

и индукция в стержне, Тл:

Тл. (2.3)

Ориентировочное сечение витка, мм²:

, (2.4)

где I_Ф1 – фазовый ток обмотки НН , А;

J_СР – средняя плотность тока , А/мм².

Зная число витков и ориентировочное сечение витка, выбираем тип обмотки, согласно [5, п. 3,1] и предварительно подбираем проводник на основании положений, который будет уточнён после конструктивного расчёта обмотки.

Для дальнейшего расчёта выбираем катушечную обмотку из прямоугольного провода из таблицы 5.2 [1] сечением 30.7 мм² . Типоразмер выбранного провода:

Рисунок 2.1 - Эскиз витка обмотки НН

АПБ 4·

Истинное сечение витка определяется, как сумма сечений 4 параллельных проводников: П₁=128,8 мм². По данному сечению уточняется плотность тока в омотке НН, А/мм²;

, (2.5)

А/мм².

Ориентировочное число катушек на один стержень:

, (2.6)

где – высота обмотки НН, мм , это ориентировочная высота обмотки;

– высота осевого охлаждающего канала, не менее 4мм;h_k=4,5мм;

– размер провода в осевом направлении с учетом изоляции, мм.

Число витков в катушке (ориентировочное)

(2.7)

Таблица 2.1 – Распределение числа витков

Тип катушки	Количество катушек	Полное число витков
Основная типа А	63	252

Находим осевой размер (высоту) обмотки мм:

, (2.8)

Радиальный размер обмотки НН, мм:

, (2.9)

мм,

где а'₁=3,0мм радиальный размер провода на стороне НН с изоляцией

Внутренний диаметр обмотки НН, мм:

, (2.10)

где d_С – нормализованный диаметр стержня, мм;

a₀₁ – изоляционный промежуток от стержня до обмотки НН из таблицы 1.1.

Внешний диаметр обмотки НН, мм:

, (2.11)

где а₁ – радиальный размер обмотки НН.

Рисунок 2.2 – Эскиз обмотки НН

2.3. Расчёт обмотки ВН

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении:

, (2.12)

где w₁ – уточнённое число витков обмотки НН.

Ориентировочная плотность тока в обмотке ВН, А/мм²:

, (2.13)

где J₁ – уточнённая плотность тока в обмотке НН, А/мм².

Ориентировочное сечение витка, мм²:

, (2.14)

Из таблицы 3.1 [5] выбираем катушечную обмотку из прямоугольного алюминиевого провода. По сортаменту медного обмоточного провода из таблицы 5.1 [1] выбираем провод марки АПБ, сечением 35,1 мм². Типоразмер выбранного провода:

Рисунок 2.3 - Эскиз витка обмотки ВН

AПБ

Уточненное сечение витка обмотки ВН:

,А/мм².

Число витков на одной ступени регулирования:

, (2.15)

где DU – фазовое напряжение одной ступени регулирования, В;

, (2.16)

U_B – уточнённое напряжение на один виток, В.

Число витков обмотки ВН с учётом регулирования (на ответвлениях):

1,05U_2Н – U_2Ф + 2DU = 21217 В – w₂ + 2w_P = 850+2 22=894

1,025U_2Н – U_2Ф + DU = 20712 В – w₂ + w_P = 850+22=872

U_2Н – U_2Ф = 20207 В – w₂ = 850

0,975U_2Н – U_2Ф - DU = 19702В – w₂ - w_P = 828

0,95U_2Н – U_2Ф - 2DU = 19197 В – w₂ - 2w_P = 806

Ориентировочное число катушек на один стержень:

, (2.17)

Число витков в катушке (ориентировочное)

, (2.18)

где w₃=w₂+2 w_p

Таблица 2.2 – Распределение числа витков

Тип катушки	Количество катушек	Полное число витков
Регулировочного типа А	10- по 11 витков	110
Основная типа В	52 - по 11 и 8/16 витка	598
Основная типа С	16 - по 11 и 10/16 виткa	186
ВСЕГО	78	894

Находим осевой размер (высоту) обмотки:

, (2.19)

мм.

Радиальный размер обмотки ВН , мм.

, (2.20)

мм,

где а'₂=4,5 – радиальный размер провода на стороне ВН с изоляцией.

Внутренний диаметр обмотки ВН, мм:

, (2.21)

где а₁₂ – расстояние между обмотками ВН и НН (таблица 1.1), мм.

Наружный диаметр обмотки ВН, мм:

, (2.18)

Рисунок 2.4 – Эскиз обмотки ВН

3. Расчёт параметров короткого замыкания

3.1. Расчёт массы обмоток

Вес металла обмоток из медного провода, кг:

, (3.1)

где D_CP – средний диаметр обмотки, равный полусумме внутреннего и наружного диаметров, мм;

w – число витков обмотки;

П – сечение витка, мм²;

γ – плотность металла обмотки (у алюминия = 2700 кг/м³.

Обмотка НН:

Обмотка ВН:

кг – на средней ступени регулирования

кг – число витков с учетом регулирования

3.2. Расчёт потерь короткого замыкания

Основные потери, Вт:

(3.2)

где k – коэффициент, учитывающий удельное сопротивление и плотность металла обмотки, при температуре 75° С, для алюминия k=12,75.

Для обмотки НН:

Вт.

Для обмотки ВН:

Вт.

Средний коэффициент добавочных потерь при частоте 50 Гц для обмоток из прямоугольного провода:

(3.3)

, (3.4)

где a – размер неизолированного провода в радиальном направлении, мм;

b – то же в осевом направлении, мм;

l – высота обмотки, мм;

n – число проводников в радиальном направлении;

m – число проводников в осевом направлении.

Коэффициент α для прямоугольного алюминиевого провода – 37.

Для обмотки НН:

Для обмотки ВН:

Потери в отводах находим по (3.2) с учетом следующего: сечение отвода принимается равным сечению витка; длина отводов при соединении обмотки в звезду l_отв = 7,5·l;в треугольник l_отв = 14·l.

Масса металла отводов, кг,

, (3.5)

Для обмотки НН:

кг,

Вт.

Для обмотки ВН:

кг,

Вт.

Поскольку размеры бака еще неизвестны, потери в стенках бака можно найти приблизительно по эмпирической зависимости, Вт:

, (3.6)

Полные потери к.з. определяем, как сумму найденных выше потерь:

, (3.7)

Вт.

По заданию найденные потери короткого замыкания не должны отличаться от исходных более, чем на 10%. Получившиеся потери к.з. отличаются от заданных на 7,719% - условие выполняется.

3.3. Расчет напряжения короткого замыкания

Перед расчетом u_к необходимо пересчитать на реальные размеры обмоток следующие характеристики:

средний диаметр канала между обмотками, мм,

(3.8)