Расчет трехфазного масляного трансформатора

Содержание 
 

1 Исходные  данные 4

2 Расчет  основных электрических величин 5

3 Расчет  основных размеров трансформатора 7

4 Расчет  обмотки НН 9

5 Расчет  обмотки ВН 12

6 Расчет  параметров короткого замыкания 16

7 Расчет магнитной цепи 20

8 Тепловой  расчет 25

9 Заключение 30

10 Список  использованных источников 31

  1. Исходные  данные

Тип трансформатора и схема соединения обмоток ТМ Δ/Y

Частота питающей сети: 

Номинальная мощность трансформатора: 

Номинальное линейное напряжение обмотки высшего  напряжения (ВН): 

Номинальное линейное напряжение обмотки низшего  напряжения (НН): 

Материал  обмоток - аллюминий 

  1. Расчет  основных электрических  величин

Номинальный линейный ток обмотки ВН, А: 

Номинальный линейный ток обмотки НН, А: 

Номинальный фазный ток обмотки ВН (действующее  значение), А: 

Номинальный фазный ток обмотки НН (действующее  значение), А: 

Фазное  напряжение обмотки ВН (действующее  значение): 

Фазное  напряжение обмотки НН (действующее  значение): 

Нормированные испытательные напряжения обмоток  трансформатора  определяется по величине заданных линейных напряжений.  Изоляционные расстояния в трансформаторе выбираются в зависимости от испытательных  напряжений   по ГОСТ 1516.1-76.  
 

Выбираем  изоляционные расстояния обмоток ВН и НН.

Таблица 2.1 - Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН, мм.

Мощность  трансформатора S, кВА Uисп для ВН, кВ ВН от ярма Между ВН и НН Выступ цилиндра  lц2 Между ВН и НН
    l02 dш a12 d12   a22 d22
1000—6300 18; 25 и 35 50 — 20 4 20 18 -
 

Таблица 2.2 - Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН, мм

Мощность  трансформатора S, кВА Uисп для НН, кВ НН от ярма l01 НН от стержня    
      d01 ац1 а01 lц1
1000—2500 5 50 4 6 15 18
 

Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН (1, табл. 4.4) 

Вид изоляции - воздушный промежуток и картон  2 х 0,5 мм (1, с. 183) 

Вид изоляции - опорная изоляция из дерева или  электрокартона

Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН (1, с. 184) 

Вид изоляции - воздушный промежуток с бумажно-бакелитовым  цилиндром толщиной 2,5 мм 

Вид изоляции - опорная изоляция из электрокартона  

Рисунок 2.1 - Главная изоляция обмоток ВН и НН 

  1. Расчет  основных размеров трансформатора

Мощность  обмоток одного стержня  

Основные  размеры связаны между собой  коэффициентом, представляющим собой  отношение средней длины окружности канала между обмотками  к высоте обмотки. Этот коэффициент определяет соотношение между шириной и  высотой трансформатора, между весом  стали и меди, оказывает влияние  на стоимость трансформатора, а также  на такие его технические характеристики, как потери и ток холостого  хода, механическая прочность и нагревостойкость обмоток.

Соотношение средний длины витка к длине  обмотки принимаем по [1, табл. 3.12] 

Ширина  приведенного канала рассеяния, м 

где а12 – размер канала между обмотками  ВН и НН

Приведенная ширина двух обмоток   в предварительном  расчете определяется по формуле 

где коэффициент  k определяется по [1, табл. 3.3] 

Коэффициент приведения идеального поля рассеяния  к реальному полю (коэффициент Роговского) приближено принимается в предварительном расчете [1, с. 162] 

Активная  составляющая напряжения, определяемая по формуле 

Реактивная  составляющая напряжения короткого  замыкания, % 

Индукция  в стержне для материала магнитопровода стали 3405 и заданной мощности трансформатора 

Коэффициент заполнения стержня (или ярма) сталью [1, табл. 2.3]

Коэффициент заполнения активным сечением стали  площади круга, описанного около  сечения стержня, Кс зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня и  размеров охлаждающих каналов, толщины  листов стали и вида междулистовой  изоляции. Общий коэффициент заполнения определится [1, табл. 2.5] 

Коэффициент заполнения активным сечением стали  площади круга, описанного около  сечения стержня 

Диаметр стержня, м 

полученный  диаметр необходимо округлить до ближайшего по нормализованной шкале 
 
 

Средний диаметр канала между обмотками  d12  в предварительном расчете приближенно определяется по формуле 

Радиальный  размер обмотки НН, м 
 

Высота  обмотки, м 

Активное  сечение стержня,  

Электродвижущая сила одного витка 

  1. Расчет  обмотки НН

Принимаем значение средней плотности тока по рекомендации [1, табл.5.7] 

Ориентировочное сечение витка 

Принимаем в качестве обмотки НН цилиндрическую обмотку из прямоугольного провода  по [1, табл. 5.8]

Число витков на одну фазу 
 

Уточняем  ЭДС одного витка, В 

Уточнение индукции в стержне, Тл 
 

Число витков в одном слое 

Размер  радиального канала предварительно 

Ширина  междувитковых прокладок при  числе реек по окружности обмотки 12 

Ориентировочный осевой размер витка 

По полученным ориентировочным значениям по [1, табл. 5.2] подбираем сечение провода 
 

принимаем алюминиевый провод марки АПБ  c намоткой плашмя с размерами 

Расчетная толщина изоляции на две стороны 

Размеры провода с учетом изоляции 
 

Полное  сечение витка 

Рисунок 4.1 - Схема витка обмотки НН

Осевой  размер витка обмотки по рисунку 3.1 

Уточняем  плотность тока 

Высота  обмотки 

Радиальный  размер обмотки 

где радиальный размер канала между слоями 

Внутренний  диаметр обмотки 

Внешний диаметр обмотки 

Средний диаметр обмотки 

Полная  охлаждаемая поверхность обмотки  НН представляет собой две цилиндрические и две кольцевые поверхности. Кроме того на обеих цилиндрических поверхностях имеются рейки заданной ширины. Исходя из этого найдем поверхность охлаждения 
 
 

Масса металла обмотки НН [1, с. 306] 
 

Масса провода обмотки 

Плотность теплового потока на поверхности  обмотки по [1,7.17] 
 
 

  1. Расчет  обмотки ВН

Число витков при номинальном напряжении 
 

Принимаем, что трансформатор снабжен устройством  ПБВ на стороне ВН.

Диапазон  регулирования ±2·2,5 = ±5 %

Число витков на одной ступени регулирования 

где напряжение на одной ступени регулирования 

где 2,5% одна ступень регулирования трансформатора

Число витков обмотки на ответвлениях:

        верхняя ступень 

        при номинальном напряжении 

        нижняя ступень 

Плотность тока в обмотке ВН, А/кв.м 

Ориентировочное сечение витка обмотки ВН 

Принимаем в качестве обмотки ВН цилиндрическую обмотку из круглого провода. По ориентировочному сечению витка обмотки из [1, табл. 5.1] выбираем подходящий провод  
 
 
 

тогда толщина провода в изоляции 
 

Полное  сечение витка 

Уточняем  плотность тока 

Число витков в одном слое 

Число  слоев в обмотке 

Рабочее напряжение двух слоев 

По [1,  табл. 4.7]  выбирается число слоев  и общая толщина кабельной  бумаги в изоляции между двумя  слоями обмотки.

Таблица 5.1 - Номинальная междуслойная изоляция в многослойных цилиндрических обмотках

Суммарное рабочее напряжение двух слоев, В Число слоев  кабельной бумаги на толщину листов dмсл, мм Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону), мм
От 1001 до 2000 4x0,12 20
 

Толщина кабельной бумаги 

В большинстве  случаев по условиям охлаждения обмотка  каждого стержня выполняется  в виде двух концентрических катушек  с осевым масляным каналом между  ними. Число слоев внутренней катушки  при этом должно составлять не более 1/3—2/5 общего числа слоев обмотки. В случае применения этого типа обмотки  на стороне НН между двумя цилиндрами числа слоев внутренней и наружной катушек делаются равными.

Минимальная ширина масляного канала между катушками 

Радиальный  размер обмотки, состоящей из двух катушек  без экрана, м 

Внутренний  диаметр обмотки 

Наружный  диаметр 

Средний диаметр обмотки 

Поверхность охлаждения 

где для  двух катушек по [1, с. 288] 
 

Плотность теплового потока на поверхности  обмотки 

Масса металла обмотки, кг 

для обмотки  из алюминия  

 Средний  диаметр между обмотками НН  и ВН 

Таблица 5.2 - Основные данные обмоток.

Параметр Обмотка ВН Обмотка НН
Число слоев 5 2
Число витков в слое 36 16
Всего витков 177 32
Размеры провода без изоляции (с изоляцией), мм
-         радиальный -- 4,5(5)
-         осевой -- 16(16,5)
Диаметр, мм 5,3(5,7)  
Число параллельных проводов 4 6
Сечение витка,мм2 88,24 853,2
Плотность тока, А/мм2 1,499 1,484
Радиальный  размер обмотки, м 0,0364 0,015
Высота  обмотки, м 0,84 0,84
Диаметры, м    
-         внутренний 0,45604 0,32
-         наружный 0,52884 0,41604
-         средний 0,49244 0,36802
Плотность теплового потока, Вт/м2 628,41 1352,73
  1. Расчет  параметров короткого  замыкания

Основная  цель раздела – проверка соответствия расчетных значений потерь КЗ и напряжения КЗ исходным данным, а также проверка механической прочности и нагревостойкости обмоток при внезапном КЗ.

Определение потерь КЗ производится следующим образом.

Основные  потери в обмотке НН, Вт 
 

Основные  потери в обмотке ВН 

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в  обмотке НН: 

где для  прямоугольного алюминиевого провода 
 

где n – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния 

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной индукции поля рассеяния. Численно равно количеству витков в  слое  

а –  радиальный размер провода, м;

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в  обмотке ВН 
 
 

где n – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной индукции поля рассеяния. Численно равно количеству витков в  слое

Длина отводов обмоток ВН и НН приближенно 
 

Принимаем что отводы выполненны проводом примерно такого же сечения что и обмотки  трансформатора.

Масса металла проводов отводов обмотки  НН 

где плотность  металла отводов 

Основные  потери в отводах обмотки НН, Вт 

Масса метала проводов отводов обмотки  ВН 

Основные  потери в обмотках ВН, Вт 

Потери  в стенках бака и других элементах  конструкции 

где согласно [1, табл. 7.1] для трансформаторов до 1000кВА 

Полные  потери короткого замыкания 
 

Определение напряжения КЗ.

Активная  составляющая напряжения КЗ, % 

Уточняем  значение коэффициента β 

Уточняем  ширину приведенного канала рассеяния, м 
 

Уточняем  коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному: 
 

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение  витков по высоте

Реактивная  составляющая напряжения КЗ, % 

Расчетное напряжение короткого замыкания 

Расчет  механических сил в обмотках

Установившийся  ток КЗ обмотки ВН, А 

Мгновенное  максимальное значение тока КЗ обмотки  ВН, А 

где коэффициент  учитывающий максимально возможную  апериодическую составляющую тока короткого  замыкания по [1, табл. 7.3] 

Рисунок 6.1 - Механические силы действующие в обмотках трансформатора

Радиальная  сила, действующая на обмотку ВН 
 

Растягивающее напряжение в проводе обмотки  ВН 

Допустимое  значение для алюминия - 30 МПа

Напряжение  сжатия от радиальных сил в проводе  обмотки НН, МПа 

Допустимое  значение по условию стойкости обмотки  для алюминия - 15 МПа

Осевые  силы, обусловленные конечным соотношением высоты и ширины обмоток 

Максимальные  сжимающие силы в обмотках, по рис. 2. – в середине высоты обмоток  ВН и НН  

Наибольшее  напряжение сжатия для цилиндрических обмоток наблюдается в середине высоты обмотки НН в изоляции витков, МПа 

Полученное  значение удовлетворяет условию  стойкости.

Температура обмотки ВН через 4 секунды после  возникновения КЗ [1, с.344]  

Допустимая  температура 250°C 
 

  1. Расчет  магнитной цепи

Определяем  размеры пакетов стержня и  ярма для выбранного диаметра стержня  dн и проставляем на эскизе по [1, табл. 8.2]

Таблица 7.1 - Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина в, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей (пс и пя – число ступеней в сечении стержня и ярма; ая – ширина крайнего наружного пакета ярма, ккр – коэффициент заполнения окна магнитопровода

Диаметр стержня d, м пс ккр пя ая, мм Размеры пакетов  аx в  в стержне , мм
0,29 7 0,899 б 165 280x37 260 x 27 235x21 210x15 180x13 165x6
 

Рисунок 7.1 - Сечение стержня ярма

По таблице [1, табл. 8.6-8.7] определяем площади сечения  стержня и ярма 
 
 

Активное  сечение стержня 

Активное  сечение ярма 

Ширина  ярма 

Длина стержня 
 

Объем угла магнитной системы [1, табл. 8.3]

Расстояние  между осями соседних стержней, м 
 

Полученные  размеры магнитопровода проставляем на эскизном рисунке. Выбираем конструкцию магнитопровода с косыми стыками на крайних стержнях 4,5,6,7 и прямыми на среднем стержне (1,2,3).

Рисунок 7.2 - Основные размеры магнитной системы

Масса стали угла магнитной системы, кг 
 

Масса стали в ярмах 
 
 

Масса стали в стержнях 
 
 

Полная  масса стали магнитной системы 

Определение потерь холостого хода

Индукция  в стержне 

Индукция  в ярме магнитопровода 

Индукция  в косом стыке 

По [1, табл. 8.10] определяем  удельные потери в стали 3405 толщиной 0,3 мм: в сердечнике  и в зазоре 3, в ярме и зазорах 1 и 2 , в зазорах 4,5,6, и 7 
 
 
 
 
 

Определяем потери холостого хода 
 
 

где коэффициент  учитывающий влияние прессовки стержня на потери холостого хода 

коэффициент, учитывающий влияние перешихтовки верхнего ярма остова при установке обмоток на величину потерь холостого хода

коэффициент, учитывающий влияние механических напряжений при резке пластин, для отожженной стали

коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах сердечника [1, табл. 8.13]

Расчет  тока холостого хода.

Определяем удельные намагничивающие мощности: в сердечнике и в зазоре 3, в ярме и в зазорах 1 и 2 , в зазорах 4,5,6 и 7 
 
 
 
 
 

Реактивная  составляющая мощности холостого хода 
 
 
 

коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы

коэффициент, учитывающий  перешихтовку верхнего ярма

коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины

коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей  мощности в углах сердечника 

коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы

Реактивная составляющая тока холостого хода в процентах номинального тока 

Активная  составляющая тока ХХ 
 

  1. Тепловой  расчет

Тепловой  расчет обмоток.

Внутренний  перепад температуры в обмотке  НН,  

где толщина  изоляции провода на одну сторону 

теплопроводность  изоляции провода 

Внутренний  перепад температуры в обмотке  ВН,  
 

Полный  внутренний перепад температуры  обмотки ВН 

где а  – ширина наиболее широкой катушки, имеющей от 2/3 до 3/5 общего числа слоев, м 

р –  потери, выделяющиеся в 1куб.м общего объема обмотки 
 
 

Расчет трехфазного масляного трансформатора