Расчет трёхфазного трансформатора

Саратовский государственный  технический

университет.

 

 

 

 

 

Кафедра ЭПП.

 

 

 

 

Курсовой  проект

 

“ Расчет трёхфазного трансформатора “.

 

 

 

                                                                                                         Выполнил:

Проверил:

Угаров Г.Г.

 

 

 

 

Саратов 2012

 

Содержание.

 

 

Введение………………………………………………………………стр.3

 

1.Исходные данные………………………………………………….стр.4

 

2.Определение основных  электрических параметров…………….стр.5

 

3.Определение основных  параметров трансформатора…………..стр.7

 

4.Расчет обмоток…………………………………………………….стр.13

 

5.Определение параметров  короткого замыкания………………...стр.17

 

6.Окончательный расчет  магнитной системы……………………..стр.19

 

Список используемой литературы………………………………..стр.23           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Расчет силового трехфазного  двухобмоточного трансформатора  ограничиваем электромагнитным расчетом. Содержание электромагнитного расчета:

– определение основных электрических параметров (линейных и фазных токов и напряжений, испытательных напряжений, активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания);

– определение основных параметров трансформатора (выбор магнитной  системы, выбор марки и толщины стали, выбор индукции в магнитной системе, предварительный расчет трансформатора и выбор соотношений основных параметров, определение диаметра стержня и высоты обмотки, определение активного сечения стержня, предварительный выбор конструкции обмоток, выбор конструкции и размеров главной изоляции обмоток);

– расчет обмоток;

– определение параметров короткого замыкания (потерь и напряжения короткого замыкания);

– окончательный расчет магнитной системы (определение размеров и активных сечений сердечника, определение массы стали, определение потерь и тока холостого хода).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Исходные  данные:

Вариант №28

– полная мощность трансформатора: S = 4000 кВА;

– число фаз: m = 3;

– частота тока в сети: f = 50 Гц;

– номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения (ВН): U1н= 35 кВ;

– номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения (НН): U2н= 3 кВ;

– ток холостого хода: iхх = 1,0%;

– потери холостого хода: Pх = 6,55 кВт;

– напряжение короткого замыкания: Uк = 7,5 %;

– потери короткого замыкания: Pк = 33,500 кВт;

– способ регулирования напряжения, число ступеней и пределы регулирования – ПБВ 4 2,5 % (переключением без возбуждения на стороне ВН, т.е. ручным переключением, 4ступени каждая по 2,5 %);

– схема и группа соединения обмоток: Y / Δ – 11;

– материал сердечника (магнитопровода) и обмоток: холоднокатаная анизотропная легированная сталь 3411, медь;

– режим работы и охлаждения: длительный, естественный масляный;

– характер установки: внутренняя (внутри помещения).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Определение основных электрических параметров:

– Определим номинальные (линейные) токи:

 

 

где: S – полная мощность тр-ра, кВА;

U – номинальное линейное напряжение, кВ:

 

ВН:

НН:

 

– Определим фазные токи при схеме соединения Y / Δ –11:

 

 

– Определим фазные напряжения:

 

НН:

                                       ВН:

 

– Определим мощность одной фазы и обмоток одного стержня:

 

 

– Определим испытательные  напряжения обмоток, [1, таб.4.1, с.171]

 

ВН: Uисп =35 кВ;

НН: Uисп = 18 кВ.

 

– Определим активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания:                      

                                          

 

где: Pк – потери короткого замыкания, Вт:

 

                                                     ;

 

где: uк – напряжение короткого замыкания, %:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Определение  основных параметров трансформатора:

3.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы

Подавляющее большинство  силовых трансформаторов выполняется  с плоской магнитной системой (магнитопроводом) стержневого типа, с вертикально расположенными стержнями, имеющими поперечное сечение в виде круговых цилиндров.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– Определим число  ступеней в сечении стержня и  коэффициент заполнения площади  круга: [1, таб.2.1, с.71]

 

Ккр = 0,929, число ступеней – 9.

Число ступеней определяется количеством углов стержня в  одной четверти круга (рис.1).

Поперечное сечение ярма – многоступенчатое с числом ступеней на 1-2 меньше числа ступеней стержней.

При мощностях от1000 кВА и выше прессовка набора пластин осуществляется путем стяжке стержня бандажами из стеклоленты, расположенными по высоте стержня на расстояниях 12-15 см. один от другого.

 

3.2 Выбор марки и  толщины листов стали и вида  изоляции пластин. Выбор индукции в магнитной системе

Сердечник трансформатора собирается из пакетов пластин тонколистовой  электротехнической стали толщиной 0,35 мм. Ширина пластин, определяющая ширину и толщину пакетов, образующих сечение стержня, выбирается по нормализованной шкале (размеры ширины пластин – 40, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 120, 135, 155, 175, 195, 215, 230, 250, 270, 290, 310, 325, 350, 368, 385, 410 мм).

Материалом сердечника является электротехническая холоднопрокатанная анизотропная легированная сталь (ГОСТ 21427.1-75) марок 3411, 3412, 3413, 3404, 3405.

Выбираем магнитную индукцию в стержне Вс = 1,6 Тл; окончательно выбираем сталь 3411.

 

3.3 Предварительный расчет  трансформатора и выбор соотношения основных параметров

Основными размерами  трансформатора являются:

– диаметр стержня  магнитной системы d;

– высота обмотки L;

– диаметр осевого  канала между обмотками d12, приближенно равный среднему диаметру витка двух обмоток (рис.1).

– Определим диаметр  стержня:

 

 

где:   – соотношение основных размеров, [2, таб.3, с.10];

 – средняя длина витка двух обмоток;

S’ – мощность одного стержня, кВт;

, [2, таб.8, с.15];

, но не менее 0,012м, K = 0,46 [2, таб.4, с.11];

Кр = 0,95 – коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному;

– частота тока в сети, ;

– реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, ;                                  

                            ,

где: Кз – коэффициент заполнения сечения пакета сечением стали, [2, таб.5, с.11];

Ккр – коэффициент заполнения площади круга:

;

 

 

3.4 Определение диаметра  стержня и высоты обмотки

3.4.1 Определение активного сечения  стержня

По предварительно найденному диаметру стержня выбираем ближайшее значение из нормализованного ряда диаметров стержня: 0,08; 0,09; 0,10; 0,11; 0,125; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20; 0,22; 0,24; 0,26; 0,28; 0,30; 0,32; 0,34; 0,36; 0,38; 0,40; 0,42; 0,45; 0,48; 0,50; 0,53; 0,56; 0,60; 0,63; 0,67; 0,71; 0,75.

После выбора нормализованного диаметра уточним 

 

– Определим активное сечение стержня:

– Определим электродвижущую  силу одного витка:

 

 

– Определим средний  диаметр осевого канала:

 

,

 

где: [2, таб.8, с.15];

,

где: –  для трансформаторов мощностью 1000 кВА:

– Определим высоту обмотки:

3.5 Предварительный выбор  конструкций обмоток

Основным элементов  всех обмоток трансформаторов является виток. В зависимости от величины тока нагрузки виток может быть выполнен одним проводом круглого или прямоугольного сечения, а при достаточно больших токах – группой параллельных проводов прямоугольного сечения (реже круглого).

Выбор конструкции обмотки производим по таблице с учетом мощность трансформатора , отнесенной к одному стержню выбранного металла обмотки – меди, тока , обмотки одного стержня, поперечного сечения витка и номинального напряжения обмотки .

– Определим среднюю  плотность тока в обмотках ВН и  НН для медного провода (предварительно):

где: КΔ = 0,9 [2, таб.7, с.14];

Окончательно

– Определим ориентировочное  сечение витка каждой обмотки:

где: Iс – ток соответствующей обмотки одного стержня (фазный ток):

Выбираем тип обмоток:

ВН – цилиндрическая многослойная из провода прямоугольного сечения;

НН –  такого же типа.

 

3.6 Выбор конструкции  и размеров основных изоляционных  промежутков главной изоляции  обмоток:

1. Главной изоляцией обмоток называется изоляция каждой из обмоток от частей остова и от других обмоток (в отличие от продольной изоляции, т.е. изоляции между витками, слоями и катушками).

Рис. 2. Главная изоляция обмоток для Uисп = 5-85 кВ

 

2. Продольная изоляция  между витками обмоток обычно  обеспечивает собственной изоляцией обмоточного провода.

Междуслойная изоляция в обмотках из круглого провода применяется  только в цилиндрических обмотках.

 

 

 

 

 

 

4.Расчет  обмоток:

4.1 Расчет обмоток низшего  напряжения (НН)

– Определим число  витков:

Принимаем .

– Уточняем ЭДС одного витка и среднюю плотность  тока:

Для мощности номинального тока и напряжения обмотки 3,0кВ выбираем цилиндрическая многослойная из провода прямоугольного сечения [2, таб.6, с.14];

– Определим ориентировочное  сечение витка:

 

Выбираем конструкцию трехслойной цилиндрической обмотки из прямоугольного медного провода. Число витков в слое

– Определим ориентировочную  высоту витка:

− Выбираем три прямоугольных медных провода размерами:

 

,  [1, таб.5,2, с.212];

Изоляция из стекловолокна  толщиной 0,9мм. Намотка провода на ребро.

− Определим сечение витка:

 

− Определим плотность  тока:

.Окончательно 

 

− Определим осевой размер обмотки НН – высота обмотки:

 

− Определим радиальный размер обмотки:

 

− Определим внутренний диаметр:

 

− Определим наружный диаметр:

 

− Определим массу  металла медной обмотки:

где:

 

4.2Расчет обмоток высшего  напряжения (ВН):

В масляных трансформаторах  на стороне ВН осуществляется регулирование  напряжения по схеме ПБВ (переключение без возбуждения). Регулирование  напряжения по этой схеме осуществляется после отключения трансформатора от сети и от нагрузки путем перестановки соединяющей пластины (вводятся дополнительные витки, либо уменьшается число витков от номинального значения).

Для обеспечения такой  регулировки в обмотке ВН выполняются  четыре ответвления на +5; +2,5; -2,5; -5%Uн и основной вывод на номинальное напряжение.

Для установки номинального напряжения поставить переключатель  в положение 0 (соответствует Uн).

Число витков в обмотке  ВН:

− верхние ступени  напряжения: W1+0,05W1; W1+0,025W1;

− средняя ступень: W1;

− нижние ступени напряжения: W1-0,025W1; W1-0,05W1.

Для получения на стороне  ВН различных напряжений рассчитаем число витков на напряжения: 33 250 В; 34 125 В; 35 000В; 35 875 В и 36 750 В.

 

− Определим число  витков обмотки ВН при номинальном напряжении:

 

− Определим число  витков на одной ступени регулирования (на ):

 

− Определим число  витков на ответвлениях:

− ступень 33250В – W1=808-2∙19 = 770 витка;

− ступень 34125В – W1=808-19 = 789 витков;

− ступень 35000В – W1= 808 витка;

− ступень 35875В – W1=808+19 = 827 витка;

− ступень 36750В – W1=808+2∙19 = 846 витка;

 Ориентировочная плотность  тока 

Из табл.5.2 [1, с.212] для расчетного сечения проволоки 20,6 мм2  выбираем размеры изолированного провода прямоугольной формы а=2,44, в=8,6.

При намотке таким проводом в одном слое укладывается витков:

 

Все витки катушки (846 шт.) уложатся в 5 слоях:

4слоя 178 витка =712 витка,

1 слой  134 витков = 134 витков.

− Определим радиальный размер обмотки:

 

− Определим внутренний диаметр обмотки:

 

− Определим наружный диаметр обмотки:

 

− Определим массу металла обмотки:

 

где:

 

 

− Определим общую  массу металла обмоток НН и  ВН:

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Определение  параметров короткого замыкания:

5.1 Определение потерь  короткого замыкания

Потери короткого замыкания Pк состоят из:

− основных потерь в обмотках НН и ВН – Росн2; Росн1;

− добавочных потерь в  обмотках за счет поля рассеяния обмоток:

 и

 

− основных потерь в отводах  между обмоткой НН и выводами Ротв2 (потери в отводах ВН 0)

 

Основные (электрические) потери Pэ – Pосн для медного провода составляют:

где: − плотность тока в обмотке, А/мм2;

Gм – масса металла медной обмотки:

 

 

Обычно Кд1 и Кд2 принимают равными 1,05 – 1,1.

Потери в отводах  НН определяются по выражению:

 

 

где: Потв – площадь поперечного сечения витка, мм2;

 –  плотность металла  отводов ( - для меди)

(кг) – масса металла проводов, для схемы

 

– Определим полные потери короткого замыкания:

 

К этим потерям следует  также добавить потери в баке и  металлических конструкциях:

Окончательно  , что находится в пределах заданной нормы 33500 Вт.

(на 
меньше)

 

5.2 Расчет напряжения  короткого замыкания. 

– Активная составляющая:

 

– Реактивная составляющая:

– Напряжение короткого  замыкания:

,

что на

больше заданной нормы (в пределах допустимого).

 

6. Окончательный  расчет магнитной системы:

 

6.1 Определение размеров  пакетов и активных сечений стержня и ярма

Для силовых трансформаторов, кроме нормализованного ряда диаметров  стержней магнитных систем и размеров ширины пластин, нормализованы также число ступеней в сечении стержня и ярма, размеры пакетов пластин, число, размеры и расположение охлаждающих каналов, а следовательно и площади поперечных сечений стержня и ярма [2, таб.11, с.24]. 

Выбираем конструкцию  трехфазного стержневого сердечника, собираемого в переплет (шихтованного) из пластин холоднокатаной текстурированной стали со стыками. Стержень прессуется расклиниванием с обмоткой. Размеры пакетов по [2, таб.1, с.8]. В сечении стержня 9 ступеней; сечение ярма повторяет сечение стержня (7 ступеней).

– Определим сечение пакетов в половине сечения стержня:

– Определим общую  толщину пакетов в половине сечения  стержня:

– Определим полное сечение:

– Определим активное сечение стержня:

где: Кз = 0,935 [2, таб.5, с.11].

– Определим сечение  пакетов в половине сечения ярма:

– Определим полное сечение:

– Определим активное сечение ярма:

– Определим ширину ярма:

– Определим длину стержня:

где: l1 – длина обмотки НН;

l01 – толщина главной изоляции обмотки от ярма, l01=5 см [2, таб.8, с.15].

 

– Определим расстояние между осями свободных стержней:

где: a22 = 1,8 – расстояние между обмотками ВН соседних стержней, [2, таб.8, с.15];

Д1’’ – внешний диаметр обмотки ВН:

– Определим индукцию в стержне:

– Определим индукцию в ярме:

6.2 Определение массы  стали

– Определим массу  стали в стержнях при многоступенчатой нормализованной форме поперечного сечения:

где: С=3 – число стержней магнитной системы;

- длина сердечника;

Пс – активное сечение стержня;

- плотность трансформаторной  стали, (для холоднокатаной стали):

 

– Определим массу  стали ярм:

где: Gя’ – масса стали двух ярм в их частях, заключенных между осями крайних стержней;

 Gя’’ – масса стали двух ярм в их частях, выходящих за оси.

– Определим полную массу  стали:

6.3 Определение потерь  и тока холостого хода:

Потери холостого хода зависят от магнитных свойств, конструкции магнитной системы и принятой технологии ее изготовления. Кроме того, в углах магнитной системы возникают добавочные потери, обусловленные анизотропией магнитных свойств холоднокатаной стали.

  Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали со стержнями и ярмами с многоступенчатой формой сечения, без проштамповки отверстий в пластинах, с прессовкой и стяжкой ярм ярмовыми балками и стержней путем расклинивания с обмоткой определяется по формуле:

 

где: Кпд=1,1 [2, таб.12, с.28];

Рс и Ря – удельные потери в стали при расчетной индукции и частоте: принимаем Рс=Ря=1,95 Вт/кг, [1, таб.8,9, с.385]

 

Что на лучше заданной нормы.

Ток холостого хода зависит  от тех же факторов, что и потери, причем воздействие этих факторов на токе оказывается значительно больше.

Намагничивающая мощность при холостом ходе для трехфазной магнитной системы, собранной из отожженных пластин холоднокатаной анизотропной стали, со стержнями и ярмами, с многоступенчатой формой сечения без проштамповки отверстий в пластинах, с прессовкой и стяжкой ярм ярмовыми балками и стержней путем расклинивания с обмоткой, при косых стыках на среднем стержне (2 стыка) определяются:

 

где: Кт=4-4,4 для медных обмоток;

q – удельная намагничивающая мощность, [2, таб.14, с.29];

 

– Определим полный ток  холостого хода:

 

 

 

,

 

что на

хуже заданного.

 

 

 

 

Литература:

 

 

 

1.П.М.Тихомиров “Расчет  трансформаторов”, – М.:Энергоатомиздат, 1986.-528с.

 

2.Г.Г.Угаров, А.Ф.Катаев  “Расчет трехфазного трансформатора”, Саратов – 2005г. – 34с.

 

3.А.И.Гончарук “Расчет  и конструирование трансформаторов”, – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 256с.

 

4.Электротехнический  справочник, Т-2, Электротехнические  устройства/Под общ. ред. проф. МЭИ В.Г.Герасимова, – М.: Энергоиздат, 1981. – 640.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Расчет трёхфазного трансформатора