Расчет центробежного насоса. 2
ВВЕДЕНИЕ
Насос – гидравлическая машина, которая сообщает протекающей через нее жидкости механическую энергию.
По принципу действия все насосы можно разделить на две большие группы – динамические и объёмные.
Динамические – насосы, в которых механическая энергия возрастает благодаря взаимодействию лопастей рабочего колеса и обтекающего их потока. Под действием вращающихся лопастей жидкость приводится во вращательное и поступательное движение. При этом её давление и скорость возрастают по мере движения от входа в рабочее колесо и его выходу. В динамическом насосе доля кинематической энергии в общем приращении энергии жидкости достаточно велика вследствие больших скоростей на выходе из рабочего колеса.
В зависимости от направлении потока жидкости в рабочем колесе все динамические насосы по эксплуатационным характеристикам можно разделить на четыре группы: вихревые, центробежные, диагональные и осевые.
Вихревые – насосы, отличительной особенностью которых является вихревое движение жидкости. Такое движение жидкости сопровождается повышенными потерями энергии, в результате чего КПД насосов обычно не превышает 40…50 %. Вихревые насосы могут удалять воздух из всасывающей жидкости, то есть перекачивать газожидкостные смеси и обеспечивать самовсасывание.
Центробежные – насосы, достоинством которых являются: непульсирующий поток жидкости; высокая приспосабливаемость к различным условиям благодаря применению соответствующих колёс; практически неограниченный выбор материалов; отсутствие клапанов и иных встроенных элементов; возможность работы при закрытой напорной линии. Недостатками центробежных насосов являются ограниченный диапазон подач и напоров; низкий КПД при недогрузках и перегрузках, зависящий от режима работы, а также в оптимальной точке при низких расходах и высоких напорах; снижение КПД с ростом вязкости перекачиваемой жидкости; зависимость подачи от противодавления и сопротивления системы; невозможность удаления воздуха из всасывающей линии без специальных устройств.
Диагональные – насосы, использующиеся для создания больших подач и средних напоров, при перекачивании загрязнённой воды, очищенных стоков, подпиточной и оборотной воды. Такие выпускаются в вертикальном и горизонтальном исполнениях.
Осевые – насосы, по сравнению с диагональными, имеют большие подачи и меньшие напоры. Их применяют для орошения, откачки вод водоснабжения. Допускается наличие в перекачиваемой жидкости до 4 % твёрдых частиц.
Объёмные – насосы, принцип действия которых состоит в вытеснении некоторого рабочего объёма жидкости, поэтому их называют также насосами вытеснения. Энергия жидкости в объёмных насосах повышается в результате увеличения давления, а доля скоростного напора (кинематической энергии) в общем балансе энергии мала. Без учёта неизбежных утечек создаваемое давление будет механической прочностью силовых элементов насоса.
При транспортировке (перекачивании) жидкости при высоких давлениях нагнетания применяют объёмные насосы с возвратно-поступательным (поршневые, плунжерные и диафрагменные) и вращательным (роторные) движением рабочего элемента.
Роторные насосы более компактны, чем поршневые, не требуют клапанов (кроме предохранительного), направление подачи может часто реверсироваться. Однако и подачи, и напоры ограничены, а объёмные потери выше, чем у поршневых.
Поршневые насосы могут работать при очень больших противодавлениях и имеют высокий КПД, постоянный в широком интервале подач.
Расчет характеристики сети
Схема насосной установки приведена на рисунке 1, исходные данные приведены в таблице 1.
1 – питающий резервуар; 2 – колонна; 3 – насос; 4 – задвижка; 5 – диафрагма; 6 – регулирующий клапан; 7 – фильтр
Рисунок 1 – Схема установки подачи керосина в колонну
Таблица 1 – Исходные данные
Q, м3/ч |
t, 0С |
Уд. вес gt, Н/м3 |
lвс, м |
lнагн, м |
Отметки |
pЕ, МПа |
pК, МПа | |
Е, м |
К, м | |||||||
55 |
64 |
7475 |
120 |
700 |
8 |
33 |
0,13 |
0,55 |
Примечания:
1 Сопротивление фильтра DPф = 0,1 МПа;
2 Потеря давления в диафрагме DPд = 0,02 МПа;
3 Потеря давления в регулирующем клапане DPк = 0,14 МПа.
1 Обработка исходных данных
Производим перерасчёт значений исходных данных на перекачку.
Плотность керосина при температуре 20 0С определяем по формуле
, (1.1)
где g – удельный вес керосина при t = 20 оС, Н/м3;
g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2.
Подставив соответствующие значения в (1.1), получим
.
Для определения плотности керосина при температуре перекачки, воспользуемся линейной зависимостью
, (1.2)
где r64 – плотность керосина при температуре перекачки t = 64 0С;
r20 – плотность керосина при t = 20 0С;
a – температурная поправка, определяется по справочнику в зависимости от плотности жидкости, a = 0,78 [4].
Подставив соответствующие значения в (1.2), получим
С изменением плотности жидкости изменяется ее подача и удельный вес. Определяем действительную подачу керосина
, (1.3)
.
Удельный вес перекачиваемого керосина определяем по формуле
,
.
Кинематическая вязкость керосина по [4]:
при t = 20 0С n20 = 3,02×10-6 м2/с;
при t = 50 0С n50 = 1,72×10-6 м2/с.
Кинематический коэффициент вязкости при температуре перекачки определяем по формуле Филонова
, (1.5)
где , n – кинематические коэффициенты вязкости при произвольной известной температуре t * и температуре t;
U – коэффициент крутизны вискограммы, определяем по формуле
; (1.6)
.
Тогда подставляя полученные и известные соответствующие значения в (1.5), получим кинематический коэффициент вязкости
.
2 Определение диаметров труб всасывающей и нагнетательной труб
Расчётный внутренний диаметр трубы определяется по формуле
, (2.1)
где Q p – заданная расчетная подача, м3/с;
u - скорость движения жидкости в трубах, м/с.
Скорость во всасывающем и нагнетательном трубопроводах выбираем в зависимости от вязкости перекачиваемой жидкости. Принимаем для всасывающего трубопровода uвс = 1 м/с, для нагнетательного uнаг = 1,6 м/с [2]. Подставив соответствующие значения в (2.1), получим
;
.
По ГОСТ 8732 - 78 выбираем материал труб – стальные бесшовные трубы из стали 35. По ГОСТ 8732 - 78 выбираем стандартный диаметр труб: для всасывающей линии внешний диаметр 194 мм, толщина стенки 6 мм; для нагнетательной линии 168 мм, толщина стенки 5 мм.
Тогда внутренние стандартные диаметры труб:
-- для всасывающей линии
;
-- для нагнетательной
.
Истинные скорости перекачиваемой жидкости определяются по формуле:
; (2.2)
;
.
3 Построение характеристики сети
Напор, который необходимо создать в сети для пропуска заданной подачи, определяется из уравнения
, (3.1)
где Нс – сопротивление (напор) сети, м;
Нг – геометрический напор, м;
P1, P2 – давления в начальном и конечном сосудах, Н/м2;
g – удельный вес перекачиваемой жидкости, Н/м3;
hвс – потери напора во всасывающей линии, м;
hнаг – потери напора в нагнетательной линии, м;
Shi – сумма потерь напора в элементах насосной установки, м.
3.1 Геометрический напор
Геометрический напор
; (3.2)
.
3.2 Статический напор
Статический напор вычисляется как разность давлений в конечном и начальном резервуарах и выражается в метрах столба перекачиваемой жидкости
.
3.3 Потери напора на
трение во всасывающем и
Потери напора в трубопроводе определяется по формуле
, (3.3)
где 1,05 – коэффициент, учитывающий местные потери напора в трубопроводе;
l – коэффициент гидравлического трения или коэффициент сопротивления по длине трубопровода;
l – длина трубопровода, м;
d – внутренний диаметр трубопровода, м;
u – скорость движения жидкости в трубопроводе, соответствующая расчетной подаче м/с.
Чтобы определить коэффициент гидравлического трения по соответствующей формуле, необходимо знать в какой области находится число Рейнольдса, который определяется по формуле
, (3.4)
где u – скорость жидкости , м/с;
d – внутренний диаметр трубопровода, м;
n – кинематическая вязкость жидкости, м2/с.
3.3.1 Определение потери напора во всасывающей линии
Определяем число Рейнольдса по формуле (3.4)
.
Так как
< Re < , (3.5)
где D - среднее значение абсолютной шероховатости стенок труб, мм; для новых бесшовных труб абсолютная средняя шероховатость стенок труб D = 0,03 мм [4];
;
,
коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля:
, (3.6)
.
Потеря напора во всасывающем трубопроводе определяется по формуле (3.3)
.
3.3.2 Определение потери напора в нагнетательной линии:
Определяем число Рейнольдса по формуле (3.4)
.
Так как по (3.5):
;
,
то коэффициент
.
Потеря напора в нагнетательном трубопроводе определяется по формуле (3.3)
.
3.4 Потери напора на местные сопротивления
Расчёт потерь напора на местные сопротивления ведём по следующей формуле
, (3.7)
где hкол – местные потери в коленах трубопровода, м;
hст – местные потери на стыках, м;
hвент – местные потери в вентиле, м;
hд – местные потери напора в диафрагме, м;
hкл – местные потери в регулирующем клапане, м;
hф – местные потери в фильтре, м;
hвх – местные потери на входе, м;
hвых – местные потери на выходе, м.
В преобразованном виде формула (4.7) принимает вид
(3.8)
где xвх, xвых – коэффициенты местного сопротивления на входе и на выходе, принимаем xвх = 0,5, xвых = 1,0 [3];
xкол – коэффициент местного сопротивления в коленах трубопровода, принимаем xкол = 0,15 [3];
xст – коэффициент местного сопротивления в стыках, eст = 0,01 [3].
xвент – коэффициент местного сопротивления вентиля, eвент = 0,15 [3].
uвс и uнаг – скорости жидкости во всасывающем и в нагнетательном трубопроводе соответственно, м/с;
DРф, DРд, DРкл – соответственно потери давления на фильтре, диафрагме и регулирующем клапане, Па;
g – удельный вес жидкости, Н/м3;
Тогда сумма потерь напора в элементах насосной установки будет
Подставляя полученные значения потерь в формулу (3.1), найдем напор сети:
3.5 Расчёт сопротивления сети
Для построения характеристики
сети воспользуемся следующим уравне
, (3.9)
где Нг – геометрический напор, м;
hвс – потери напора во всасывающем трубопроводе, м;
hнаг – потери напора в нагнетательном трубопроводе, м;
– потери напора на местные сопротивления, м;
Q – подача жидкости в сеть, м3/ч;
Qр – заданная расчетная подача жидкости, м3/ч.
Для удобства расчётов преобразовываем формулу (3.9) в следующий вид
,
где Но – статический напор сети, который не зависит от подачи жидкости, м;
К – коэффициент сети, ч2/м5.
Статический напор сети определяется по формуле
; (3.11)
Подставляя значения, найденные в пунктах 3.1 и 3.2, получим
.
Коэффициент сети определяется по формуле
,
Подставляя значения, найденные в пунктах 3.3 и 3.4, получим
ч2/м5.
Задавшись несколькими значениями подачи жидкости в сеть от 0 до (1,2 ¸ 1,4) × Qр, определяем по формуле (3.10) сопротивление сети для каждого из них. Данные расчетов сводим в таблицу 2.
Выполнив по таблице 2 графическое построение в координатах Q – H (рисунок 2), определяем режимную точку Р: Qp = 58,3 м3/ч; Нс = 150 м.
Таблица 2 – Расчёт сопротивления сети
Q, м3/ч |
Q2, м6/ч2 |
К, ч2/м5 |
К∙Q2, м |
Н0, м |
Нс =Н0 + К∙Q2, м |
0 |
0 |
9,99·10-3 |
0 |
87,8 |
87,8 |
60 |
3600 |
63,2 |
151 | ||
84 |
7056 |
76,2 |
164 | ||
91 |
8281 |
82,2 |
170 | ||
98 |
9604 |
95 |
182,8 |
Рисунок 2 – Комплексная характеристика сети
4 Определение теоретической
толщины трубопровода и
Теоретическую толщину трубопровода находим по формуле
,
где Р – номинальное давление в трубопроводе, МПа;
[s] – предел прочности материала труб, для стали 35 [s] = 160 МПа;
dВН – внутренний диаметр трубопровода, мм.
Номинальное давление в трубопроводе определяем по формуле
,
где g – удельный вес перекачиваемой жидкости;
Нс – создаваемый напор в сети трубопровода, м.
;
;
.
Определяем коэффициент запаса толщины трубопровода
,
где S – действительная толщина стенки трубопровода, м;
ST – теоретическая толщина стенки трубопровода, м.
;
.
Из расчётов видно, что всасывающие трубы выбраны с коэффициентом запаса К = 7,69; нагнетательные трубы с коэффициентом запаса К = 7,35.
5 Выбор насоса, уточнение его характеристик и размеров
5.1 Выбор типа насоса и подбор по каталогу марки насоса
При выборе типа насоса приходиться учитывать как характер перекачиваемого продукта – его вязкость, летучесть, огнеопасность, токсичность, химическую агрессивность, наличие в нём взвешенных твёрдых частиц и так далее, так и условия работы данного насоса – возможность изменения температурного режима и полного напора в процессе его эксплуатации.
При выборе типа насосов руководствуются следующей сравнительной характеристикой центробежных и поршневых насосов.
Центробежные насосы целесообразно применять для перекачки сравнительно маловязких жидкостей. При вязкости выше 2 × 10-4 м2/с КПД насоса заметно снижается. Нельзя перекачивать продукты, легко теряющие подвижность при незначительном охлаждении в трубопроводе.
Преимущества центробежных насосов особенно проявляются в тех случаях, когда требуется перекачать большие количества жидкости при относительно низких напорах.
Центробежные насосы проще в эксплуатации и в изготовлении, они более компактны, отличаются меньшим расходом металла на единицу мощности.
Поршневые насосы преимущественно используются для создания высоких напоров. Поршневые насосы могут применяться для перекачки как маловязких, так и вязких продуктов.
По графику, приведённому в [6] находим, что в зависимости от вязкости перекачиваемого продукта и производительности насоса мы попадаем в область применения центробежных насосов.
После выбора типа насоса, по заданным Q и Н, по каталогу подбираем марку насоса. Для выбора марки насоса пользуемся сводным графиком, на котором нанесены рабочие поля центробежных насосов нормального ряда для нефти и нефтепродуктов.
По данному графику выбираем насос типа НК – 100/210 с ротором типа 2г, рабочая характеристика которого приведена в таблице 3.
Таблица 3 – Характеристика выбранного насоса
Подача Q, м3/ч |
58,3 |
Напор Н, м |
150 |
Развиваемая мощность N, кВт |
50 |
КПД, % |
58 |
Допускаемая вакуумная высота всасывания, м |
3,2 |
Число оборотов вала насоса n, об/мин |
2950 |
Диаметр рабочего колеса D2, мм |
258 |
Ширина лопатки b2, мм |
10,99 |
5.2 Комплексная характеристика центробежного насоса
На рисунке 3 приведена характеристика центробежного насоса НК – 100/210.
5.3 Пересчет характеристик центробежных насосов с воды на вязкую жидкость
Так как керосин не является высоковязкой жидкостью
< ,
то рабочие характеристики центробежного насоса не будут значительно отличаться от аналогичных характеристик, полученных на воде и, значит пересчет характеристик центробежных насосов с воды на вязкую жидкость проводить не требуется.
Рисунок 3 - Характеристика насоса НК – 100/210
6 Регулирование работы центробежного насоса
На практике весьма часто приходится прибегать к регулированию подачи насоса в зависимости от изменения условий режима работы.
Регулирование работы центробежного насоса может быть достигнуто при постоянном и изменяемом числе оборотов.
На практике наиболее часто применяется регулирование насосов при постоянном числе оборотов. Рассмотрим эти методы.
6.1 Регулирование
Данное регулирование представляет собой простую операцию, вследствие чего оно широко применяется в эксплуатации. Однако связанные с этим потери энергии снижают КПД. Регулировать подачу насоса задвижкой на приемном трубопроводе не рекомендуется, так как в этом случае ещё больше снижается КПД, вследствие ухудшения всасывающей способности, выделения паров жидкости и затем возможной кавитации.
6.2 Регулирование перепуском
Регулировать подачу насоса посредством свободной линии (байпаса) с напорного патрубка во всасывающий чаще всего приходится при работе на неустойчивой части характеристики. При подключенной свободной линии общая подача насоса увеличивается, а напор снижается. Пользуясь перепуском можно уменьшать подачу жидкости, протекающей по напорному трубопроводу. Этот способ регулирования также не экономичен.
6.3 Регулирование уменьшением диаметра рабочих колес
Такое регулирование выгодно отличается от ранее рассмотренных способов, так как при этом не затрачивается лишняя энергия. Недостатком указанного способа является невозможность такого регулирования в процессе работы насоса, но само регулирование по кривой Q – Н остаётся. При необходимости регулирования значительными периодами, например, в зависимости от вязкости жидкости (сезонности года) следует иметь несколько комплектов разного наружного диаметра D2 для различных подач насоса Q.
6.4 Регулирование изменением схемы соединения
Совместная работа насосов может быть осуществлена путем параллельного и последовательного соединений.
При последовательном соединении однотипных насосов, создаваемые ими напоры складываются.
При параллельном соединении складываются подачи. Если пренебречь потерями, можно считать, что при последовательном соединении напор удваивается, а при параллельном соединении, хотя подача возрастает и распределяется поровну между обоими насосами, она получается меньше, чем сумма подач этих насосов, работающих на заданный трубопровод в отдельности.
Таким образом, переключением насосов с последовательного на параллельное соединения и наоборот можно изменять подачу жидкости в трубопровод.
Для определения метода регулирования работы насоса произведём расчёт.
Определим разницу между напором и подачей расчётными, и напором и подачей насоса.
Разность подач определим по формуле
Так как подача насоса в режимной точке превышает заданную не более чем на 5 %, то заданную подачу в этом случае получают, применяя дроссельное регулирование насоса.
7 Подбор электродвигателя
Мощность на валу насоса определяется по формуле
где g – удельный вес перекачиваемой жидкости, Н/м3;
Q – заданная подача насоса, м3/с;
Н – напор насоса в режимной точке, м;
h – полный коэффициент полезного действия насоса в режимной точке.
.
Мощность двигателя определяется из выражения
,
где К – коэффициент запаса, выбирается в зависимости от мощности [9], К = 1,15.
.
В результате выбираем трехфазный асинхронный двигатель во взрывозащищённом исполнении типа 2В 280М8 с номинальной мощностью Р = 75 кВт, частотой вращения n = 3000 об/мин, КПД = 92,6 % [10].
8 Определение
допустимой высоты всасывания
центробежного насоса и кавитац
Для определения высоты всасывания воспользуемся формулой Руднева
где НА – давление на свободную поверхность сверх упругих паров, м;
n – частота вращения вала насоса, мин-1;
Q – подача насоса, м3/с;
Скр – коэффициент, зависящий от удельной быстроходности насоса.
Давление на свободную поверхность определяем по формуле
НА = Нв – Нt,
где Нв – давление в питательном резервуаре, м;
Нt – давление насыщенных паров жидкости, Нt = 2,65 м.
НА = 3 – 2,65 = 0,35 м.
Для определения Скр вычисляем коэффициент быстроходности насоса
,
где Н – напор развиваемый насосом при максимальном КПД, м;
n – частота вращения вала насоса, мин-1;
Q – подача насоса при максимальном КПД, м3/с;
В зависимости от коэффициента быстроходности по таблице определяем Скр = 600.
Таким образом, подставляя значения в выражение (8.1) получим
При проектировании насосной установки и выборе насоса должны быть выполнены также условия бескавитационной работы насоса
,
где Δhc – кавитационный запас сети у входного патрубка насоса, м;
